《圖形與變換》教學設計

尹廣福

（云南省宣威市務德鎮中心學校，云南 宣威 655400）

一、教學目標

1.通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。經過對幾何變換知識的復習過程，體驗直觀觀察、實踐操作等學習方法。

2.在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。

3.通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。

4.在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識，體會解決問題的樂趣。

教學重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。

教學難點：綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

二、教學過程

1.創設情境，導入復習

師：同學們，老師今天為大家精心準備了一堂別開生面的數學課，希望大家睜大你的雙眼仔細看，動腦又動手，相信你一定會對圖形的平移、旋轉、對稱、放大與縮小有新的認識、新的收獲。同學們將真正感受生活中的數學，數學中的生活。

師：(出示課件談話揭示課題)你們能用數學的眼光來分析一下，在動的船舵、飛舞的蝴蝶、行駛的小汽車三幅圖案中，發現了哪些數學知識?(同桌同學互相交流)板書：圖形與變換

2.活動一：回顧與交流

2.1 回顧整理：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小

欣賞圖案：師：同學們，老師今天為大家精心設計了兩個活動供大家欣賞與思考，讓我們感受生活中的數學。(出示課件)下面我們進行第一個活動——回顧與交流。

(出示課件)師：“同學們，我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧!”(顯示四個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，第四個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從大到小排成一排。)

討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念?(前后同學互相交流回答)

反饋交流：(教師根據學生回答演示動態課件)

生1：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。

生2：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。生3：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。

生4：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。

教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小

提問：誰能說說軸對稱圖形的特征?

2.2 內化提高，建構網絡

圖l：行駛的小汽車利用了平移的知識；圖2：囍 上加喜，雙喜臨門的剪紙他利用了軸對稱的知識剪成；圖3：順時針方向旋。

(出示課件)師：這兩個圖形是什么圖形?第二個圖形的制作采用了哪些技巧?(教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。)

(出示課件)提問：這個圖形采用了什么技巧?(教師根據學生回答演示動態課件。)

師小結：這些都是用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們置身于這繽紛多彩的世界之中。

3.知識與技能的運用——練一練

組織學生完成教材第104頁“練習二十”。

3.1 分層練習，重點突破

3.1.1 練習二十第 l題。

組織學生仔細觀察圖形。

學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。(教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。)

3.1.2 (出示課件演示)找出下列圖形的對稱軸

小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。

3.1.3 練習二十第2題出示課件演示：你能根據對稱軸畫出另一半嗎?(布置學生課后完成，教師檢查。)

3.1.4 拿出準備好的練習畫一畫，教師根據學生回答演示動態課件。

3.1.5 練習二十第 3 題。

①先獨立想一想，看圖說一說。

②(教師根據學生回答演示動態課件)說一說這些平面圖形繞軸旋轉一周分別得到：圓錐、半個球、圓臺、球和圓柱。圓臺將在今后的中學中認識。

3.2 拓展延伸，整體深化

練習二十第5題。

①組織學生讀懂題意。

②組織學生說一說，互相交流

③組織學生匯報：這四個圖形的面積相等嗎?你是怎么知道的?它們的面積是怎么計算的?

④教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。

教師小結：這些圖形的形狀雖然不同，但我們通過平移和旋轉進行變換，知道它們的面積是相等的。從這道題中，你又得到哪些啟發呢?(通過平移和旋轉，將圖形進行適當的變換，可必把一個復雜的圖形變得非常簡單。)

3.3 自主檢評，完善提高

3.3.1 練習二十第 6 題

①學生獨立在書上完成，教師巡視指導。

②集體訂正并小結解決問題時要注意的事項。

③教師根據學生回答演示動態課件1。

3.3.2 總結：用動態課件 2 總結本題。

(設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。)

4.談一談你的收獲

師：通過今天的復習你覺得通過圖形的變換有哪些好處?你有什么收獲呢?

5.作業：做一做，畫一畫

(1)畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

(2)把圖B向右平移5格。

(3)把圖C繞O點順時針旋轉900。