機場道面平整度評價技術進展及發展方向

程國勇，郭穩厚，雷亞偉

（中國民航大學機場學院，天津　300300）

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機場道面平整度評價技術進展及發展方向

程國勇，郭穩厚，雷亞偉

（中國民航大學機場學院，天津300300）

摘要：分析了目前道面平整度評價中采用的方法、指標及各自的特點，并對其用于道面平整度評價的適用性進行了分析。結合1/4車模型從原理上推導了道面現行評價方法、指標的評價過程，總結其特點并設想了今后的發展方向。分析了機場道面平整度常見評價方法的原理、技術標準、優缺點及不同技術指標之間的換算關系，包括三米直尺法、水準儀法、連續式平整度儀法、遞推式縱斷面儀法、激光斷面儀法、顛簸累積儀法。指出當前的國際平整度指數IRI在機場道面平整度評價中主要存在其所表征的平整度范圍與飛機尺度不協調、無法衡量所有機輪下道面不平整情況所產生的耦合效果2個缺點。根據上述情況提出了通過建立飛機全尺寸模型研究與民航客機尺度相適應的機場道面平整度評價體系的技術思路。

關鍵詞：道路工程；平整度；文獻研究；1/4車模型；飛機全尺寸模型

道面（路面）平整度是道（路）面縱向凹凸量的偏差值［1］。道面平整性會對飛機的行駛質量、滑行安全、燃油消耗及道面使用年限等產生重要影響［2］。當飛機駛過平整程度較差的道面時，機身會振動，影響乘坐的舒適、貨物的完好，加劇飛機的機械磨損，增加航油消耗；另外飛機的附加振動會加大對道面的沖擊作用從而縮減道面的適航服務年限等。因此，道面平整度是機場道面質量的重要評定技術指標之一。

目前，在道路工程中，平整度測定設備或方法主要分兩大類，即斷面類與響應類測定設備。斷面類測定設備指直接測出道（路）面縱斷面剖面曲線的設備，這類測試設備或技術主要有：三米直尺、水準儀、連續式平整度儀（八輪儀）、遞推式縱斷面儀、激光斷面儀等。響應類測定設備指直接測出車輛對路面起伏力學響應的設備，主要為顛簸累積儀。第2類檢測儀器一般需要借助于第1類檢測儀器進行指標標定。

道路工程評價指標多種多樣，包括三米直尺最大間隙、偏離位移標準差、單向位移顛簸累計值等。由于道路平整度的測試設備、指標較多，采用不同測試儀得到的指標各不相同，1982年，Sayers等［3-8］在世界銀行資助下在巴西等國進行路面平整度試驗，在此基礎上提出了國際平整度指數IRI（international roughness index）指標。國際平整度指數IRI以1/4車為物理模型，通過求解振動方程來計算國際平整度指數，該車以規定速度（80 km/h）行駛在路面上，在行駛距離內將動態反應懸掛系統的累積豎向位移量作為IRI值。截至目前，世界各國大都采用國際平整度指數（IRI）作為機場道面平整度的評定指標，該指標能與上述各種不同平整度評價方法的評價指標建立良好的相關關系，方便指標間進行轉化［9］。

但隨著民航機場建設的快速發展，國際平整度指數IRI在機場道面平整度評價中的適用性問題越來越受到質疑，主要包括：IRI所基于的1/4車模型不能表示飛機在滑行過程中的橫向滾轉量和縱向俯仰量對其振動的影響，以及飛機在3條（對于前三點式起落架）輪跡帶的不同激勵下的綜合振動反應。

1　道面平整度主要測試技術及原理

1.1三米直尺

三米直尺是使用較早的平整度檢測方法，屬于斷面類平整度評價方法，其測試裝置原理如圖1所示［10］。測試時，先將直尺放在需要測量的道面上，將楔塊塞入尺底間隙，讀取楔塊上量取的數值，計算表面平整度。評定技術指標為最大間隙h。利用h進行道面的等級區分。

圖1　三米直尺模型Fig.1　Three-metre-ruler model

機場道面基于三米直尺平整度的有關規定如表1所示［11］。

三米直尺法主要用以評定道面的施工質量和使用質量。特點是：設備簡單、結果直觀、間斷測試、工作效率低、可以反應道面的凹凸程度。這種測試方法由于全部由人工操作，因此人為因素大、精度低、測試效率低，只適用于在建道路及機場道面施工過程進行質量控制，不適于竣工驗收和日后運行中進行檢測評定。

表1　道面平整度狀況等級評價標準Tab.1　Evaluation standard of pavement roughness grade

1.2水準儀

應用水準儀和水準尺沿飛機輪跡量測道面高程［12］，可以得到精確的縱斷面信息。一般用于施工質量控制，控制標準如表2所示［13］。

表2　水泥混凝土道面層施工質量控制標準和檢驗方法Tab.2　Quality control standard and inspection method of cement concrete pavement construction

該方法步驟簡單、易于實施，而且所得到的結果偏差較小、重復性好。然而這種方法很費工，機械化程度低，測量速度很慢，測量速度只有大約45 m/h，不適合在距離較長的道路、道面上進行平整度的測量。此外當調查點間隔較大時，所測得的道面縱向高程會丟失一些重要的道面變形數據。

1.3連續式平整度儀（八輪儀）法

連續式平整度儀（八輪連續式路面平整度儀）結構如圖2所示［12］。

圖2　連續式平整度儀模型Fig.2　Continuous road roughness meter model

測試時，連續式平整度儀由車輛拖拽在路面上行駛，測量輪跟隨路面起伏，位移記錄儀用于記錄測量輪相對于車架的位移。繪制該相對位移沿道面縱向的變化曲線，在該曲線上任意設一基準線，然后每隔一定距離（一般為1.5 m）計算出上述變化曲線相對于基準線的一個偏離位移di（所隔距離稱為間隔），根據下式可計算得到道面測試區間的偏移標準差

其中：σi為道面測量區間標準差；dˉ為道面測試區間偏移位移平均值為變化曲線相對于基準線的偏離位移；X1為間隔起點沿測試方向位置；X2為間隔終點沿測試方向位置；f（x）為間隔內變化曲線數值；f為間隔內基準線數值；n為測試區間分段數量。該方法評定標準如表3所示［14］。

表3　道路平整度評定驗收標準Tab.3　Road roughness acceptance criteria

該方法適用于高等級公路、城市道路和機場跑道等路面工程的施工檢查和竣工驗收。牽引平整度儀的速度應保持均勻，速度宜為5 km/h，最大不得超過12 km/h。當車速過高或道面較不平整時，測試輪會跳離道面，從而影響測試精度，所以該方法不適用于在已有較多坑槽、破損嚴重的路面上測定。

1.4遞推式縱斷面儀

遞推式路面計結構及測試原理如圖3所示［12］。測試時保持測量輪與被測道面間接觸，可以使用拖車進行測量，也可以人力用手推動。

圖3　遞推式縱斷面儀法測試原理Fig.3　Testing principle of recursive profile meter method

由梯形中位線定理可得

其中：z1、z2為道面表面到設定水平基準線的豎向距離，開始測試時其初始值由人工測定確定，以后的z1、 z2由遞推法進行計算；R為車輪半徑常量；z3為距離傳感器（紋理激光器）所測量得到的豎向位移值。

由式（3）可計算路表面到設定基準線的位移z，如式（4）所示

當路面計每行駛一個L的距離時，傳感器就會讀出新的豎向位移z3，先前的z2變為z1，先前的z變為z2，然后再由式（4）計算出新的z值。以此類推，就可以得到間距為L的高程序列。

遞推式路面計優點是輕便、廉價、快捷、易于推廣和操作。由于始終要保持測量輪與道面間接觸，因此測試速度不能過快（該儀器使用速度范圍為0～5 km/h），不適用于對測試速度要求較高的工況。

1.5激光斷面儀

用激光斷面儀測試道路平整度的原理［15-22］，如圖4所示。

圖4　激光斷面儀模型Fig.4　Laser profiler model

通過激光傳感器到斷面的豎向距離H（x）、加速度計測得的豎向加速度值At（s）、車輛行駛速度V和沿斷面縱向行駛的距離S，用式（5）可計算得到斷面的高程Z（x）。

其中：X為斷面的縱向距離；Z（x）為斷面高程；H（x）為激光傳感器到斷面的豎向距離；At（s）為加速度傳感器的豎向加速度；V2為沿斷面縱向行駛速度的平方。

該裝置克服了現有縱斷面儀由于機械系統限制不能高速行駛的缺點，測速一般在80～120 km/h范圍內，速度較快，能比較好地適應機場適用于機場停航時間較短，測試時間有限的特點，自動化程度高，數據精確，能夠測得路面的細致紋理；而且可安裝多個測量裝置進行多道同時測量得到多種目標參數及道面縱斷面，是目前最先進的路面測量儀器。

1.6顛簸累積儀

反應類平整度測定是一種間接測量平整度的方法，是迄今為止在中國應用最為廣泛的平整度測定方法，顛簸累積儀［23］是反應類平整度測定系統的主要測試儀器，該設備輸出值為單向位移累計值VBI，其測試原理如圖5所示［12］。

圖5　顛簸累積儀模型Fig.5　Bump integrator model

車輛以一定速度行駛在路面上，鋼絲繩帶動定量位移輪轉動輸出脈沖信號，此信號經計算機采集處理后，換算成位移差，即為VBI。行駛過程中車輛底板豎向位移為Z1，后橋位移為Z2，則VBI為

VBI值越大，說明平整性越差，乘車越不舒適。車載式顛簸累積儀的測試速度大約為30～50 km/h，最小讀數為l cm，最大測試幅值為±30 cm，系統的最高反應頻率為5 kHz，測試車輛一般為旅行車、越野車或者小轎車。但該方法不能得到路面的縱斷面。

2　國際平整度指數IRI評價方法的應用

2.1國際平整度指數IRI的計算原理

由于路面平整度的評價方法、指標較多，不同方法測得的結果不具備可比性，為了建立不同方法所測結果的關系，世界銀行于1982年在巴西進行了不同平整度檢測設備的比較分析實驗［24］。通過實驗分析發現，在相同條件下各種平整度檢測設備的檢測結果具有很高的相關性，其中1/4車所對應指標能與上述各種不同平整度評價方法的評價指標建立良好的相關關系［25-27］。最后提出了國際平整度指數IRI的概念，把世界各國不同平整度檢測設備的檢測結果指標統一到了IRI上來。機場道面平整度采用IRI評價指標的分級標準如表4所示［11］。

IRI是通過求解1/4車模型的振動方程而得出的平整度指標。測試時，規定測試車輛以規定速度（80 km/ h）行駛在路面上，在行駛距離內懸掛系統的累積豎向位移量作為IRI值［28-33］。其計算原理如圖6所示［34］。1/4車輛模型的振動方程見式（7）。

表4　國際平整度指數評定標準Tab.4　Evaluating criteria of international roughness index

圖6　1/4車模型Fig.6　1/4 car model

其中：m1為非懸掛系統質量（車輪質量）；m2為懸掛系統質量（車身質量）；k1為輪胎剛度；k2為懸架剛度；c2為懸架阻尼；Z0為道面高程；Z1為車輪豎向位移；Z2為車身豎向位移。

1/4車模型的標準參數為［24］c = c2/m2；ks= k1/m2；ku= k2/m2；μ= m1/m2。

其中：c= 6.00 sec-1；ks= 653 sec-2；ku= 63.3 sec-2；μ= 0.15。

將式（7）兩端同時除以m2得

路面高程值Z0代入式（8），根據振動方程求得Z1、Z2，然后代入式（9）計算得到國際平整度指數為

式（7）也可表示為

還可進一步表示為

其中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；Z為位移矩陣；f（x）為路面高程激勵；F（t）為路面高程激勵矩陣。

2.2IRI與其他平整度評價指標之間的關系

在計算IRI時，由于1/4車模型的車輛參數都是定值，即M、C、K都是已經確定的數值，只需輸入路面激勵矩陣F（t）便可得到位移矩陣Z，進而計算出IRI的值。即只要能得到道面縱斷面高程序列就可以通過計算得到IRI值。對于1/4車模型有

其中：Sy為系統輸出（振動響應）；SZ為系統輸入（道面激勵）；H（f）為傳遞函數。

標準1/4車模型中，由于相關參數都是確定值，模型結構是確定的形式，即H（f）是確定的，所以對于斷面類平整度測定儀器，只要能得到道面縱斷面的高程或相對高程數值便可以通過此式計算出模型的振動響應Z1、Z2，進而計算出IRI。對于反應類平整度測定儀，由于不同的顛簸累積儀及其載具相關參數可能不同，不一定等于標準1/4車模型的參數，因此單向累積顛簸量VBI不一定等于IRI，事實證明VBI與IRI有著良好的線性相關性，所以可通過對不同的顛簸累積儀進行標定，從而使測量值能夠與IRI建立起定量關系。三米直尺法的最大間隙h、連續式平整度儀法的標準差σ、顛簸累積儀法的顛簸累積量VBI與IRI的換算經驗公式為［35］

2.3IRI在機場道面平整度評價中的適用性分析

基于1/4車模型的國際平整度指數IRI較好地把其他各種不同原理不同構造的平整度測試設備測試的平整度數值統一了起來，與其建立確切的定量關系，極大地方便了道面平整度等級的統計、檢測、評定和判別，對民航機場的發展起到了積極的作用。但該指標及1/4車模型也有不足之處。

1）IRI指標所表征的平整度范圍與飛機尺度不協調。IRI指標的導出依據是1/4車模型（相當于一個車輪），因此IRI指標只能代表一條測線的平整度情況，用于評價一般道路的平整度尚可。但與一般交通車輛相比，民航飛機具有很大的幾何尺度，在滑行過程中，飛機顛簸效應取決于所有起落架機輪下道面的起伏情況，與單條測線的平整情況相關性很差。

2）IRI指標無法衡量所有機輪下道面不平整情況所產生的耦合效果。在道面上滑行的民航飛機，由于左右主輪跡帶、滑行中線不完全處于同一水平面上，會導致飛機在空間進行非常復雜的運動。例如由于2條主輪跡帶的高差導致的飛機橫向滾轉運動、由于前后起落架輪跡的高差導致的飛機前后俯仰運動及上下運動等。飛機的最終顛簸情況實際為所有機輪下道面起伏情況作為輸入耦合后產生的效果，而IRI指標無法體現這一情況。

針對上述問題，提出如下改進的設想，提高機場道面平整度評價的客觀性及科學性。

1）研究與民航客機尺度相適應的機場道面平整度評價指標。能夠體現飛機所有機輪覆蓋范圍內道面起伏情況對飛機滑行過程中的顛簸效果。

2）如圖7所示，結合民航客機的具體參數建立飛機全尺寸模型，建立新的傳遞函數，以多條測線的道面實際起伏情況作為輸入條件，通過求解全尺寸飛機模型的振動方程，如式（16）所示，得到飛機的滾轉、俯仰及上下振動分量，在此基礎上構建機場道面平整度評價體系。

圖7　飛機六自由度模型Fig.7　Six degree freedom model of aircraft

3　結語

本文系統梳理了機場道面平整度分析、評價的技術體系，包括三米直尺法、水準儀法、連續式平整度儀法、遞推式縱斷面儀法、激光斷面儀法、顛簸累積儀法。分析了各種技術方法的原理、優缺點、技術標準及各種技術指標之間的換算或理論關系。在此基礎上指出當前道路工程中應用比較普遍的IRI指標在機場道面平整度評價中存在的問題，并提出解決該問題的努力方向。

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（責任編輯：黃月）

Progress and developing trend of airport pavement roughness evaluation technology

CHENG Guoyong，GUO Wenhou，LEI Yawei

（Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:The methods，indicators and their characteristics of the current pavement roughness evaluation are analyzed as well as their applications. Combining with the 1/4 car model，the evaluating progress of the current pavement evaluation method and indices are derived，their characteristics are summarized and the future developing trend is anticipated. The principles，technical standards，characteristics and conversion between different indices of the current method in pavement roughness evaluation are studied including the three meter ruler method，level instrument method，continuous road roughness meter method，recursive section instrument，laser profilemeter method and bump integrator method. It is pointed out that two shortcomings of IRI（international roughness index），in coordination of the roughness scope with plane scale and incapability of measuring the coupling effect are produced by road surface under all wheels. It is proposed to study the airliner-scale-adapted pavement roughness evaluation system with the airliner scale by the establishment of a full scale aircraft model.

Key words:pavement road engineering；evenness；literature review；1/4 car model；full scale aircraft model

中圖分類號：V351.1；U416

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0036－06

收稿日期：2015-01-06；修回日期：2015-03-03

基金項目：國家自然科學基金項目（51178456）；中國民航大學機場工程科研基地開放基金項目（KFJJ2012JCGC01）

作者簡介：程國勇（1971—），男，河北衡水人，教授，博士，研究方向為研究方向為機場工程、巖土工程.