基于AHP-BP神經網絡的航空材料供應商選擇

陶立權，楊坤

（中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津　300300）

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基于AHP-BP神經網絡的航空材料供應商選擇

陶立權，楊坤

（中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津300300）

摘要：根據適航規章要求，提出了航空材料供應商選擇的特色指標，構建了航空材料供應商選擇的AHP-BP神經網絡模型，通過AHP確定各指標權重，再結合BP神經網絡，從訓練數據中提取隱含的知識和規律，能夠方便地用于新供應商的選擇。該模型求解算法為動量梯度下降反向傳播算法，具有良好的可擴展性，從而增加了評價的動態性。算例驗證結果表明，將AHP-BP神經網絡模型用于航空材料供應商選擇具有較強的實用性。

關鍵詞：供應商；適航；AHP；BP神經網絡

適航性是航空器在預期的環境和運行限制下安全飛行的固有品質。一架飛機大約由600萬個零件組成，每個零件都是由金屬或非金屬材料經過一系列工藝程序制成的，所以材料是影響飛機安全、質量和壽命的重要因素。

然而，目前國內材料大多是由航空部門以外的材料供應商提供的，這些供應商大多缺乏甚至沒有適航經驗，因此對材料供應商的適航管理顯得尤為重要。根據適航規章要求，飛機制造商對供應商提供零部件、設備及材料的適航性負責。供應商的選擇對飛機制造商來說至關重要。

目前，關于航空供應商管理的國外資料較少，國內航空供應商管理研究多集中于航材、備件供應商的研究［1-6］。文獻［7］針對航空發動機企業采購成本高、供應商快速反應能力低等問題，構造了航空發動機企業供應商評價指標體系，依據供應商評定系統優選供應商，最終得以有效控制成本。文獻［8］利用層次分析法研究了客機項目中的供應商選擇問題，根據項目評價的一般原則，結合大飛機項目的特點，建立了大飛機項目的評價指標體系。文獻［9］在層次分析法（AHP）的基礎上，提出了民機供應商質量保證評價指標體系，并構建了民機供應商質量保證體系的評價模型。上述研究從傳統的供應商管理角度，對供應商的選擇方法進行改進，尚未結合飛機型號取證的適航要求對供應商的選擇進行完善。

本文根據適航規章要求，提出航空材料供應商選擇的特色指標，構建AHP-BP神經網絡模型，實現航空材料供應商的合理選擇。

1　基于AHP-BP神經網絡的航材供應商模型

AHP-BP神經網絡方法將AHP與BP神經網絡相結合，即利用AHP的計算結果來訓練BP神經網絡，既避免了繁雜計算又簡化了網絡訓練過程。根據以往專家或業內知名人士對供應商的評價，應用神經網絡學習并積累其評價的經驗，通過權值和閾值的學習，以及對網絡的訓練，得到訓練后的網絡模型，用來對供應商進行綜合性評價，并預測供應商的綜合評價得分，通過綜合得分的排序，選擇出最優供應商。

1.1航空材料供應商選擇指標體系

中國民用航空局（CAAC）對供應商的管理要求主要集中在：CCAR 21部21.13和21.143條款，適航程序AP-21-AA-2011-03、AP-21-04，以及咨詢通告AC-21-04、AC-ARJ21-01之中。針對大型運輸類飛機的適航要求，在CCAR 25部中予以規定。CCAR25.603 和CCAR25.605兩個條款對航空材料提出了適航要求。

本文在客觀分析影響材料供應商選擇因素的基礎上，根據適航規章的管理要求和技術要求，通過專家問卷調查，確定從研發能力、產品質量、交付能力、生產能力和客戶支持5個因素來評價材料供應商，并進一步提出產品適航性、資質認證等指標，如圖1所示。

圖1　飛機材料供應商選擇指標體系Fig.1　Index system for aeronautical material supplier selection

1.2指標權重的確定

1）構造兩兩比較判斷矩陣，如表1所示。

表1　判斷矩陣Tab.1　Judgment matrix

判斷矩陣中的數值要以Saaty專門設計的1～9的比例標度為比較標準，如表2所示。其中bij表示對于A而言，Bi對Bj的相對重要性。

表2　判斷尺度定義表Tab.2　Description of judgment scales

2）計算相對權重有很多方法［10］，如方根法、和積法、特征根法和最小二乘法。其中方根法最為簡便，在研究中應用也最為廣泛，表達式為

對于每個判斷矩陣都需對其進行一致性檢驗。一致性是指判斷矩陣中各要素的重要性判斷是否一致，不能出現邏輯矛盾。首先要計算一致性指標

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值，可根據公式AW = λW計算出所有的特征值，再找出最大值。下一步是計算隨機一致性比率C.R.，其中R.I.的值由表3給出，即

表3　判斷矩陣的平均隨機性指標R.I.值Tab.3　Average random index R.I. of judgment matrix

當C.R.＜0.1時，則認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需調整判斷矩陣，使其具有滿意的一致性。

3）權重總排序及總一致性檢驗。權重總排序如表4所示。其中

向量（W1，W2，W3）為方案層C對目標層A的權重向量。權重大的方案優先選擇。一致性指標計算公式為

表4　權重總排序Tab.4　Total rank of weight

1.3供應商選擇流程

1）建立判斷矩陣

根據表2對影響因素B1、B2、B3、B4、B5進行兩兩比較，建立判斷矩陣，如表5所示。影響因素B1、B2、B3、B4、B5的評價指標間的判斷矩陣分別如表6～表10所示。

表5　準則層與目標層之間的判斷矩陣Tab.5 Judgment matrix between criterion layer and target layer

表6　指標B1的判斷矩陣Tab.6 Judgment matrix of index B1

表7　指標B2的判斷矩陣Tab.7 Judgment matrix of index B2

表8　指標B3的判斷矩陣Tab.8 Judgment matrix of index B3

表9　指標B4的判斷矩陣Tab.9 Judgment matrix of index B4

2）權重計算及一致性檢驗

首先進行權重單排序及一致性檢驗。指標權重根據式（1）和式（2）計算，一致性檢驗指標依據式（3）和式（4）以及表3進行計算。由于計算復雜，本文采用Matlab軟件來完成權重計算及一致性檢驗。對于判斷矩陣A，計算得出權重向量為W =（0.51 0.263 8 0.129 6 0.063 6 0.033 0），一致性指標C.R. = 0.040 9＜0.1。

表10　指標B5的判斷矩陣Tab.10 Judgment matrix of index B5

同理：對于判斷矩陣B1，權重向量為W1=（0.148 8 0.785 4 0.065 8），一致性指標C.R.1= 0.027 7＜0.1；對于判斷矩陣B2，權重向量為W2=（0.75 0.25），二階矩陣自然符合一致性，不需要一致性檢驗；對于判斷矩陣B3，權重向量為W3=（0.730 6 0.081 0 0.188 4），一致性指標C.R.3= 0.022 4＜0.1；對于判斷矩陣B4，權重向量為W4=（0.833 3 0.166 7），二階矩陣自然符合一致性，不需要一致性檢驗；對于判斷矩陣B5，權重向量為W5=（0.649 1 0.279 0 0.071 9），一致性指標C.R.5= 0.022 4＜0.1。

下面進行權重總排序及一致性檢驗指標層對目標層的權重（根據表4）計算，計算結果如表11所示。

表11　指標層對目標層的綜合權重Tab.11　Global weight of index layer relative to target layer

因此，指標層各指標對目標層的權重向量為

一致性檢驗指標根據式（5）來計算，結果如下

3）數據處理及BP網絡設計和訓練

首先，需要由行業專家根據經驗以及候選供應商的實際情況，對候選供應商的各個指標在1～10之間進行打分，各指標分數與其權重乘積之和為總分。

其次，要將計算得到的分數由（0，10）轉化為（-1，1），以便于BP網絡的訓練。計算公式為

最后，采用BP神經網絡通過對樣本的學習和訓練，獲取相關領域專家的知識和評價經驗，當對新的供應商做出綜合評價時，利用訓練成熟網絡中存儲的專家經驗對其做出綜合評價。

AHP-BP神經網絡模型的建立過程如圖2所示。

圖2　AHP-BP神經網絡模型建立過程Fig.2　Building process of AHP-BP neural network model

2　算例分析

案例中假設有25家候選材料供應商，基于上述評價指標采用十分制對樣本的各項指標進行打分，如表12所示。

由于各項指標的量綱不同，需要做出相應的轉換。MATLAB R2012a的神經網絡工具箱中所定義的premnmx函數可以將數據歸一化到（-1，1）之間。將數據轉換后結合AHP得出的指標權重進行綜合評價，結果如表13所示。

本文利用MATLAB R2012a神經網絡工具箱，以13個指標評分作為網絡的輸入，綜合評價值作為輸出，以規范化后的數據作為訓練樣本，網絡擬合供應商的綜合評價結果及網絡擬合誤差如圖3～圖5所示。

表12　供應商評價指標評分Tab.12　Grade of supplier evaluation index

表13　綜合評分結果Tab.13　Global grade

圖3　訓練樣本、驗證樣本、測試樣本及樣本總體R值Fig.3　R value of training，validation，test and all samples

圖4　網絡訓練中MSE的變化過程Fig.4　MSE change in training

經訓練后，訓練樣本、驗證樣本、測試樣本及樣本總體的R值都在0.95以上，圖3顯示了網絡性能指標MSE值達到1e-15以下，圖4顯示了網絡訓練過程中3種樣本MSE值的變化，圖5顯示了目標輸出與實際輸出間的誤差絕大多數落在（-0.129 5，0.184 2），只有兩例不在該范圍，一個為-0.317 7，另一個為0.278 4。這幾個指標說明網絡已達到網絡訓練的精度要求。

在此基礎上，利用訓練好的網絡對5個新的供應商進行綜合評價，其指標評分結果如表14所示。AHP模型指標權重綜合評價結果及BP神經網絡評價結果對比如表15所示。

圖5　誤差直方圖Fig.5　Error histogram

表14　供應商指標評分表Tab.14　Supplier index grades

表15　網絡擬合結果Tab.15　Neural network fitting results

表15中目標值是根據上文得到的各項指標權重與5組供應商的評分無量綱后加權所得。從中可以看出，第4個供應商是最佳供應商，其綜合評價值為8.542。5個供應商的網絡擬合值與目標值非常接近，最大絕對誤差只有0.005，因此可以認為，學習訓練后的BP神經網絡模型對供應商的評價具有較好的學習效果和非線性映射能力。

上述分析表明，該模型求解算法為動量梯度下降反向傳播算法，具有很好的可擴展性，從而增加了評價的動態性。

3　結語

航空材料供應商的選擇與一般制造企業供應商的選擇有所不同。本文結合適航要求，針對航空材料供應商建立了評價體系，并建立了AHP-BP神經網絡模型來進行供應商的選擇。AHP-BP神經網絡方法將層次分析法與BP神經網絡相結合，即利用層次分析法的計算結果來訓練BP神經網絡，既避免了繁雜的計算又簡化了網絡的訓練過程。通過算例驗證，AHP-BP神經網絡模型能夠記錄相關領域專家的知識和評價經驗，有效減少人工誤差，提高了評價的準確性。對航空制造業科學地選擇材料供應商具有實際的指導意義和推廣價值。

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（責任編輯：楊媛媛）

Selection of aeronautical material suppliers based on AHP-BP neural networks

TAO Liquan，YANG Kun

（Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:According to the requirements of airworthiness regulations，a special index system for the selection of aeronautical material suppliers is proposed with the establishment of AHP-BP neural network model. The weight of each index is determined through AHP，and then combined with BP neural networks，the implicit knowledge and discipline from the training data is extracted，so that it can be used for new suppliers conveniently. The momentum gradient descent back-propagation algorithm is used in the model with well extensibility and increasing dynamic nature of the evaluation. Verification shows that AHP-BP neural network model is with strong practicability for the selection of aeronautical material suppliers.

Key words:supplier；airworthiness；AHP；BP neural networks

中圖分類號：V25；F253.2

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0056－06

收稿日期：2014-11-07；修回日期：2015-03-25基金項目：民用飛機專項科研項目（MJ-J-2012-07）

作者簡介：陶立權（1978—），男，黑龍江牡丹江人，助理研究員，碩士，研究方向為民用飛機及發動機適航審定.