復合材料雷擊損傷熱電耦合數值仿真分析

盧　翔，蘇文正，藺越國，賈寶惠

（中國民航大學航空工程學院，天津　300300）

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復合材料雷擊損傷熱電耦合數值仿真分析

盧翔，蘇文正，藺越國，賈寶惠

（中國民航大學航空工程學院，天津300300）

摘要：雷擊是造成復合材料結構內部損傷的一個重要原因，導致復合材料性能嚴重退化，直接影響飛行安全。采用有限元分析軟件ABAQUS建立了碳纖維復合材料IM600/133層合板雷擊損傷模型，根據材料屬性隨溫度變化情況模擬材料的性能衰退規律，進行了熱電耦合分析，重點對雷擊過程中層合板內部的電場分布和溫度場分布進行了模擬仿真。分析結果表明：雷擊過程中雷擊附著點處電勢變化與雷擊電流波形相似；溫度場分布受層合板鋪層方向影響較大，同時還受到相鄰層熱傳導的影響；雷擊損傷主要集中在雷擊初期。

關鍵詞：復合材料；熱電耦合；雷擊電流波形；雷擊損傷

復合材料有其自身的缺陷，如其內部存在分層和基體裂紋等，會表現出極大的強度退化，而造成內部損傷的主要原因包括：制造、維修或其他操作期間工具掉落和碎片撞擊，其中雷擊則是造成復合材料結構內部損傷的另一個重要原因［1-3］。雷擊產生高溫造成基體的分解和分層，甚至造成復合材料的纖維斷裂，導致復合材料剛度強度嚴重退化，直接影響飛行安全［4］。

國內外學者已對雷擊損傷進行了大量的研究，Toshio Ogasawara等通過實驗結果和數值模擬分析對比方法得出，CFRP復合材料沿厚度方向熱分解電導率的特定機制是準確數值模擬的關鍵，特別是假定在環氧樹脂分解溫度和碳升華溫度的范圍內，在厚度方向的導電率隨溫度是線性變化的，這一假設使數值模擬結果更加合理［5］；Abdelal G等采用與溫度相關的材料建模，對復合材料（碳纖維/環氧樹脂）和嵌入銅網保護系統的復合材料進行了雷擊仿真數值分析［6］。

在復合材料雷擊過程中，由于雷擊附著點處瞬間產生高溫，材料性能衰退，加之由于基體分解和碳升華，層合板附著點表面材料丟失，使材料下一層直接暴露于雷擊電流之中［7］。為更好地模擬雷擊損傷，本文采用溫度相關的材料模擬其性能衰退，包括導電率和導熱率等。對雷擊過程中復合材料層合板中的電場分布和溫度場分布進行了分析研究。

1　數值分析方法

復合材料中電場的控制平衡方程為電荷守恒的Maxwell方程［8］，其積分形式為其中：V是控制體體積；S是控制體表面積；n是表面S的向外法線方向矢量；J是電流密度（單位面積的電流量）；rc是控制體內部單位體積的電流源。

電流流過導體消耗的電能量用焦耳定律表示為

熱傳導關系由基本能量平衡關系表示為

其中：V是固體材料體積，其表面面積為S；ρ為材料密度；U˙為內能；k為熱導率矩陣；q為流入主體的單位面積的熱通量；r為控制體內產生的熱量。

2　有限元模型

2.1材料參數

材料采用碳纖維/環氧樹脂復合材料IM600/133，初始（室溫25℃）材料屬性如表1所示［6］。為模擬雷擊高溫造成的材料性能衰退，引入Abdelal G等確定的溫度相關的材料屬性［6］。由于復合材料特有的鋪層結構，其導電率和導熱率都呈現出正交各向異性，縱向方向即鋪層的纖維方向數值最大，比其他2個方向數值大幾個量級。復合材料鋪層方式為［45/-45/90/0］s，尺寸為150mm×150mm×3mm，鋪層數為8層，單層厚度為0.375 mm。單元類型選用DC3D8E，即采用八結點線性熱電耦合六面體單元，共有20 000個單元。

表1　碳纖維/環氧樹脂復合材料（IM600/133）初始材料屬性Tab.1　Initial material properties of carbon fiber/epoxy composite（IM600/133）

2.2邊界條件

在人工模擬雷擊實驗中可觀察到，試件底部直接接觸的銅板接地，而且在雷擊試驗過程中，試件從側面直接放電至底部銅板上，由此推定試件地面和4個側面電勢為0［7］。試件上表面和側面是熱輻射，而底面是絕熱的。熱輻射系數和環境溫度分別為ε= 0.9和T = 25℃。因為雷擊過程是在極短的時間內完成的，所以忽略試件周圍的對流熱傳遞，只考慮熱輻射的作用，有限元模型如圖1所示。

圖1　雷擊電流加載和邊界條件Fig.1　Lightning current loads and boundary conditions

2.3雷擊電流模擬

為減小雷擊對飛機損傷，確保飛機的飛行安全，國內外很多研究機構和學者都在試圖更加真實地模擬自然雷擊。現在應用較多的是由美國SAE提出的模擬雷擊電壓和電流波形，如圖2和圖3所示。在研究雷擊的不同影響（直接影響和間接影響）時，所采用的雷擊波形參數也不同。A和D波形主要用于模擬自然雷擊，A波形電場的上升速率快并且幅值大，D波形電場上升速率慢而幅值相對較小，B波形用于建立電場梯度模型，C波形用于飛機的雷擊區劃分實驗［9］。

圖2　雷擊模擬電壓A、B、C、D波形Fig.2　A，B，C，D waveforms of simulated lightning voltage

圖3　雷擊電流分量A、B、C、D波形Fig.3　A，B，C，D waveforms of lightning current component

對于初始雷擊對復合材料層合板的燒蝕損傷，選用電流幅值最大的A波形作為初始雷擊進行數值模擬分析。對于雷擊波形參數主要由電流峰值Ipeak和時間參數t1/t2定義，其中t1為波前時間，即從開始電流強度10%到峰值電流Ipeak的時間；t2為波后半波時間，即電流強度10%到峰值后電流強度降到峰值電流50%的時間。本文采用典型的電流波形為Ipeak= 40 kA，t1/t2= 4/20 μs，進行模擬自然雷擊，如圖4所示。

圖4　雷擊電流波形t1/t2= 4/20Fig.4　Waveform of lightning current t1/t2= 4/20

3　結果分析與討論

3.1復合材料層合板電場分布

圖5為雷擊附著點電勢隨時間變化的曲線圖，可以看出開始時附著點電勢迅速增大，在時刻t = 8 μs達到最大值，隨后電勢逐漸減小，最后變為0。電勢變化與加載電流波形形狀相似，有很強的相關性。通過對不同時刻雷擊電勢場分布結果的觀察，最大電勢和最大電流出現在加載電流峰值時刻，即t = 8 μs。

圖5　雷擊附著點電勢隨時間變化曲線Fig.5　Electrical potential versus time at lightning attached point

圖6為達到峰值電流時刻的電勢場分布云圖。在雷擊附著點處電勢最高達到4.85 kV，整個電勢場分布沿纖維方向關于雷擊附著點對稱，主要由于纖維方向上的導電率最大，導致電流主要沿纖維方向傳導。

圖6　t = 8 μs時電勢場分布云圖Fig.6　Electrical potential field nephogram at t = 8 μs

為更加全面了解雷擊對復合材料內部的影響，對雷擊附著點厚度方向電勢分布進行統計，如圖7所示。對具有代表性的峰值電流時（t = 8 μs）的電勢進行分析，在達到峰值電流前復合材料上層已產生雷擊損傷，損傷區域材料屬性不再變化，因此，電勢在厚度方向上部呈現出明顯的線性分布。而在厚度的中間部分溫度變化劇烈導致材料導電率變化很大，電勢分布表現出非線性。在復合材料下部雷擊的影響很少，溫度變化很小，材料屬性穩定，電勢分布又變為線性分布。

圖7　厚度方向的電勢分布Fig.7　Electric potential distribution in thickness direction

3.2雷擊損傷分析

雷擊高溫燒蝕是造成復合材料雷擊損傷的主要原因，由于復合材料基體在600℃時就開始發生明顯的性能下降，碳纖維的升華溫度大約在3 316℃左右［5，10］，所以在數值模擬過程中將雷擊損傷閥值設定在600℃，最高溫度限制在3 316℃，用溫度高于600℃的區域表征雷擊損傷區域。

圖8為復合材料各層間溫度分布云圖，從圖8（a）中可觀察到整個雷擊溫度場關于雷擊附著點對稱，呈現橢圓形，且其長軸方向與鋪層方向（碳纖維方向）一致，這主要是由于復合材料特有的正交各向異性的屬性造成的。雷擊發生時，在雷擊附著點產生幾十千安的大電流，主要沿高導電率的碳纖維方向迅速傳播并產生焦耳熱，造成復合材料基體的燒蝕和纖維斷裂。

圖8（b）溫度場分布與表面鋪層相比發生很大變化。同樣在45°方向上有明顯的燒蝕損傷區域，但損傷面積與表層相比下降明顯，主要是由于雷擊發生后表層材料迅速燒蝕產生高溫，并將高溫傳導到下一層。另一變化就是在-45°方向上也開始出現顯著的燒蝕損傷區域，這是由于在下一層碳纖維方向發生改變，由原來的45°方向轉變為現在的-45°方向，并在此方向上由于焦耳熱效應產生高溫燒蝕損傷。由此可以得出，碳纖維復合材料的雷擊溫度場分布不但要受到正交各向異性的影響，還要受到相鄰層熱傳導的影響。

圖8　復合材料各層間溫度分布Fig.8　Temperature distribution between layers of composite material

分析雷擊對復合材料厚度方向損傷的影響，圖11為復合材料厚度方向溫度場云圖，圖12為雷擊附著點處不同時刻復合材料沿厚度方向溫度分布。在電流加載初期，雷擊損傷深度在短時間內達到最大值，在30 s內溫度場分布已達到穩定狀態，這主要跟雷擊電流波形有關，雷擊電流作用時間短，而且產生的電能主要集中在前期，對復合材料的損傷影響大，后期產生的電能很少，不足以產生顯著的雷擊損傷。

圖11　厚度方向溫度場云圖Fig.11　Temperature field nephogram in thickness direction

圖12　厚度方向溫度分布Fig.12　Temperature distribution in thickness direction

4　結語

1）雷擊附著點處電勢變化與雷擊電流波形相似，電勢最高達到4.85 kV。

2）電勢沿層合板厚度方向分布只在中間部分表現出明顯的非線性變化，這主要是由于此處溫度梯度較大，導致材料導電率變化較大，進而造成電勢的非線性變化。

3）通過對雷擊后層合板溫度場的分析，發現雷擊影響區溫度場分布形式受鋪層方向控制，同時還受到相鄰層熱傳導的影響。

4）通過對雷擊過程不同時刻層合板厚度方向溫度變化的分析，發現雷擊升溫主要出現在雷擊初期，主要原因是雷擊電能主要集中在雷擊初期，導致層合板在雷擊初期產生高溫損傷。

參考文獻:

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（責任編輯：劉智勇）

Thermo-electrical coupling simulation of composites’damage caused by lightning

LU Xiang，SU Wenzheng，LIN Yueguo，JIA Baohui

（College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:Lightning is an important cause of internal damage of composite structures，it leads to severely degraded performance of composite material and directly affects flight safety. A lightning damage model of the carbon fiber composite material IM600/133 laminates is established with finite element analysis software ABAQUS. The model simulates the law of materials’recession depending on the material properties with temperature changes. Thermoelectric coupling analysis is conducted for the model. Electric field distribution and temperature distribution of the internal laminate are simulated during the lightning. Results show that the potential variation at the lightning attachment point is similar to the lightning current waveform during a lightning；the temperature distribution is influenced by the laminate ply direction，but also by the heat conduction effect of an adjacent layer；lightning damages appear mainly in the early lightning.

Key words:composite；thermoelectric coupling；lightning current waveform；lightning damage

中圖分類號：V258

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0042－04

收稿日期：2015-07-02；修回日期：2015-09-23

基金項目：中國民航大學預研重大項目（3122014P002）；中國民航大學教育教學研究課題（06kym10）；中央高校基本科研業務費專項（3122015C010）

作者簡介：盧翔（1969—），男，安徽阜陽人，副教授，博士，研究方向為復合材料結構設計.