基于支持向量回歸和統(tǒng)計(jì)分析的配網(wǎng)故障分區(qū)預(yù)測(cè)模型

李童飛 舒小雨 胡梓錫 張郁 苑波

摘 要：城市配網(wǎng)故障預(yù)測(cè)為搶修工作高效計(jì)劃與開展提供了重要依據(jù)。本文提出了基于支持向量回歸的城市配網(wǎng)故障分區(qū)預(yù)測(cè)模型，該模型以支持向量回歸方法為核心，以故障量和氣象因素為輸入，采用回歸參數(shù)優(yōu)選等方法進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)建模；同時(shí)將城市劃分為若干個(gè)區(qū)域，結(jié)合歷史故障統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算每個(gè)區(qū)域的故障概率，將預(yù)測(cè)故障數(shù)量值進(jìn)一步細(xì)化到區(qū)塊內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了配網(wǎng)故障數(shù)量的分區(qū)預(yù)測(cè)。在城市配網(wǎng)中的實(shí)際算例驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：配網(wǎng)；故障；預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)；SVM

近年來社會(huì)公眾對(duì)供電企業(yè)供電服務(wù)的要求和期望越來越高，電力保障水平和供電服務(wù)水平更是廣大人民群眾最關(guān)心的問題。配網(wǎng)搶修業(yè)務(wù)是體現(xiàn)供電企業(yè)服務(wù)水平的重要環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確的配網(wǎng)故障預(yù)測(cè)，為超前配置搶修資源、科學(xué)開展搶修工作提供了有力依據(jù)，在目前供電企業(yè)搶修壓力普遍較大的情況下，具有重要意義。

目前，國內(nèi)外對(duì)于配網(wǎng)故障方面的研究較少，主要在故障定位[ 1 ]、搶修任務(wù)分配[ 2 ]、搶修流程優(yōu)化[ 3 ]等方面，文獻(xiàn)[ 4 ]提出了一種基于氣象因素和時(shí)間序列分析的配電網(wǎng)故障數(shù)量預(yù)測(cè)模型，時(shí)間序列模型是一種典型的時(shí)序分析方法，其特點(diǎn)就是重點(diǎn)考慮故障的時(shí)序相關(guān)性，該方法將氣象信息以附加模型的方式加入建模，在一定程度上彌補(bǔ)了單純時(shí)間序列方法的不足。

本文提出了一種基于支持向量回歸和統(tǒng)計(jì)分析方法的配網(wǎng)故障分區(qū)預(yù)測(cè)模型，支持向量回歸是不同于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型的新一代智能算法，隨著電網(wǎng)采集和監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展，更多的配網(wǎng)數(shù)據(jù)可以被收集利用，采用智能算法可以更好地挖掘數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)隱含信息，從而更好地實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)故障的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

1 支持向量回歸模型簡(jiǎn)介

支持向量機(jī)是由Vapnik及其領(lǐng)導(dǎo)的貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，在很多應(yīng)用領(lǐng)域中獲得目前為止最好的性能。故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域用到的主要是支持向量回歸模型。下面簡(jiǎn)要介紹一下本文用到的？著-支持向量回歸模型原理。

假定有歷史數(shù)據(jù)樣本（x1，y1），···，（xN，yN），其中x∈Rn，y∈R這些樣本依據(jù)某種概率密度P（x，y）分布。支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）問題就是希望找到一個(gè)可行的擬合函數(shù)f（x）=〈？棕·？準(zhǔn)（x）〉+b來回歸這些訓(xùn)練點(diǎn)，使得回歸誤差（或者稱損失）最小，但由于是未知函數(shù)，因此應(yīng)該考慮最小化

支持向量回歸是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的，而不是傳統(tǒng)意義上的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，在樣本不多的情況下仍舊可以保證較好的預(yù)測(cè)能力，目前被廣泛應(yīng)用于各種類型的預(yù)測(cè)之中并取得了良好效果。

2 城市配網(wǎng)分區(qū)預(yù)測(cè)模型

模型以支持向量回歸算法為核心，將預(yù)測(cè)日之前一段時(shí)期的故障、天氣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以預(yù)測(cè)日前2日的故障情況和當(dāng)日預(yù)測(cè)天氣數(shù)據(jù)為輸入，獲得預(yù)測(cè)日的故障數(shù)量預(yù)測(cè)值。

將預(yù)測(cè)范圍劃分為若干個(gè)區(qū)域，基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出每個(gè)區(qū)域發(fā)生故障數(shù)量和類型概率，并將其與總體預(yù)測(cè)故障數(shù)量相結(jié)合，即可以得出每個(gè)區(qū)域發(fā)生的故障數(shù)量、類型預(yù)測(cè)值，為搶修計(jì)劃安排與駐點(diǎn)優(yōu)化提供有力支撐。

2.1 回歸參數(shù)選擇

支持向量回歸的參數(shù)選擇問題，主要就是核函數(shù)K（x，y）及其參數(shù)、懲罰因子C的選擇問題。核函數(shù)K（x，y）的選擇沒有固定依據(jù)，但為了更好地模擬樣本非線性，應(yīng)把樣本向量盡量映射到非線性空間中，一般都采用非線性的核函數(shù)如多項(xiàng)式核和RBF核。

核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子的選擇可通過交叉驗(yàn)證法（Cross-Validation）、引導(dǎo)指令法（Bootstraping）和貝葉斯方法（Bayesian）等；本文采用了文獻(xiàn)[ 8 ]介紹的網(wǎng)格搜索法（Grid Search）網(wǎng)格搜索法看似簡(jiǎn)單，但卻是簡(jiǎn)潔實(shí)用的方法，其優(yōu)點(diǎn)是可以保證收斂性和局部?jī)?yōu)解且尋參時(shí)間短。當(dāng)然，網(wǎng)格搜索范圍和步長(zhǎng)選擇的好壞也直接影響著搜索結(jié)果的優(yōu)劣。

2.2 基于統(tǒng)計(jì)分析的分區(qū)預(yù)測(cè)

使用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格或其他分區(qū)方法將預(yù)測(cè)配網(wǎng)范圍劃分為A個(gè)區(qū)，根據(jù)歷史故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得一段時(shí)期內(nèi)該范圍中總故障量為F，第i個(gè)分區(qū)內(nèi)的第j類故障數(shù)量為Bij

3 算例分析

將基于支持向量回歸和統(tǒng)計(jì)分析的配網(wǎng)故障分區(qū)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于華北某市配網(wǎng)算例中，以驗(yàn)證該模型的有效性。輸入選擇預(yù)測(cè)前兩日故障數(shù)量、預(yù)測(cè)日最高溫度、預(yù)測(cè)日降水狀況、預(yù)測(cè)日風(fēng)力等輸入數(shù)據(jù)。模型訓(xùn)練樣本選擇預(yù)測(cè)日前30日的相應(yīng)輸入值作為歷史樣本，輸出值作為檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值。

本文采用華北某市電網(wǎng)2016年5月1日～6月10日共41組數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。其中采用5月1日至5月31日31組數(shù)據(jù)作為初始訓(xùn)練樣本，對(duì)6月1日至6月10日10個(gè)工作日的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，以檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度。算例的核函數(shù)采用多項(xiàng)式核，網(wǎng)格搜索法搜索范圍為，經(jīng)搜索，確定參數(shù)值分別為、核函數(shù)參數(shù)g=0.25。以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)10天的故障總量值如表1：

可以看出，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率在94%以上，總體預(yù)測(cè)值具有良好效果。將城市劃分為9個(gè)區(qū)域，以6月2日為例，可得9個(gè)區(qū)域的預(yù)測(cè)值如表2所示：

由上表可知，分區(qū)預(yù)測(cè)的最大誤差絕對(duì)值為2，誤差量很低，進(jìn)一步證明了模型預(yù)測(cè)的效果。

4 結(jié)語

本文采用支持向量回歸和統(tǒng)計(jì)分析結(jié)合的方法對(duì)城市配網(wǎng)故障進(jìn)行了分區(qū)預(yù)測(cè)，并結(jié)合靈敏度分析、參數(shù)選擇等方法對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，給出了預(yù)測(cè)模型建模的完整流程，經(jīng)算例檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂休^強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性。隨著今后數(shù)據(jù)采集技術(shù)的不斷提升，數(shù)據(jù)維度和精度的不斷提高，該方法可以將更多維的數(shù)據(jù)進(jìn)一步納入輸入輸出空間，不斷提升預(yù)測(cè)精度，對(duì)配網(wǎng)搶修工作進(jìn)行更大的支撐。

參考文獻(xiàn)：

[1] 翁藍(lán)天，劉開培，劉曉莉等.復(fù)雜配電網(wǎng)故障定位的鏈表法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24（5）：190-196.

[2] 楊麗君，張晶，程慧琳等.基于最優(yōu)效用的配電網(wǎng)多故障搶修任務(wù)分配策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（6）：263-270，289.

[3] 周元祺，陳志樑，張麟等.利用故障搶修管理系統(tǒng)優(yōu)化配電網(wǎng)故障搶修流程[J].供用電，2012，29（3）：51-54.

[4] 張鵬飛，瞿海妮，肖其師等.基于氣象因素和時(shí)間序列分析的配電網(wǎng)故障數(shù)量預(yù)測(cè)[J].陜西電力，2016，44（1）：68-72.

[5] Nello Cristianini，John Shawe-Taylor，支持向量機(jī)導(dǎo)論（中文版），北京：電子工業(yè)出版社.

[6] 李元誠，方廷健，于爾鏗.短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)研究，中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（6）：55～59.

[7] Dug Hun Hong，Changha Hwang. Support vector fuzzy regression machines，F(xiàn)uzzy Sets and Systems，2003，138：271～281.

[8] 奉國和，SVM分類核函數(shù)及參數(shù)選擇比較，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（3）：123-124，128.