拱橋結構穩定分析

摘 要：在城鎮化建設不斷推進的過程中，大量的拱橋得到了建設，以滿足人們對城市景觀的觀賞要求。但是，如果拱橋結構無法得到合理的設計，就容易出現結構失穩問題，繼而將給人們的生命財產安全帶來威脅。基于這種認識，本文對拱橋結構穩定分析問題展開了研究，從而為關注這一話題的人們提供參考。

關鍵詞：拱橋結構；穩定；屈曲

在景觀區，很多人行拱橋得到了建設。為追求美觀和新穎，很多拱橋的設計都使用新奇的結構形式和輕型的材料，以至于拱橋結構剛度普遍較小，繼而引起了人們對拱橋結構穩定性的關注。而想要研究拱橋結構的穩定性，還要掌握結構穩定分析的內容和方法。因此，相關人員有必要對拱橋結構的穩定分析問題展開研究，以便更好的完成拱橋結構的科學設計。

1 拱橋結構及失穩問題分析

所謂的拱橋，其實就是在豎直平面內以拱作為結構主要承重構件的橋梁。拱橋的橋面為向上凸起的曲面，結構最大主應力沿著拱橋曲面作用，垂直方向最小應力為零。在施工和運營荷載作用下，拱橋結構主要承受壓力和拱肋內力為主，同時將會產生剪力、彎矩等內力。在進行拱橋結構設計時，不僅需要關注結構強度的設計問題，還要注重結構的穩定性設計。就目前來看，針對需要承受車輛荷載的拱橋，往往會使用拱式支架進行拱上建筑重量的承受。而該種支架為橋梁合攏的拱肋，是一種空間曲桿體系。拱橋結構之所以出現局部失穩或整體失穩問題，主要是由于該體系出現了失穩現象。分析拱橋結構失穩過程可以發現，在外力增加到某一量值后，結構穩定性平衡狀態將遭到打破，從而導致拱橋結構迅速發生較大變形，繼而導致結構失去正常工作能力。

2 拱橋結構穩定分析

2.1拱面內彈性屈曲的分析

從拱橋結構穩定研究理論的發展過程來看，早在1882年，就有學者開始研究拱面內彈性屈曲問題。所謂的拱面內屈曲，其實就是當拱受到荷載達到一定值時，拱在豎向平面內將處在拱軸線偏離的變形狀態，此時向反對稱的彎壓平面撓曲轉化就被稱之為拱面內屈曲。為研究拱的彈性穩定，Levy通過研究圓環平衡方程得到了受壓圓環的屈曲臨界荷載，隨后Nicolai等學者也研究得到了拱兩端固結屈曲臨界荷載公式和拱肋慣性矩發生變化時的屈曲臨界載荷公式[ 1 ]。通過采取數值法和近似解析法，則能夠得到臨界荷載近似計算公式，從而對拱面內彈性屈曲展開研究。而利用這些公式，則可以將拱橋平面屈曲理論運用到實際問題的解答中，從而更好的研究拱橋結構的穩定性。

2.2 拱面外彈性屈曲的分析

在承受的載荷達到一定數值時，拱橋的拱軸線將會向著豎直平面外偏離，從而導致結構出現側傾現象。此時，拱橋結構將發生轉向空間彎矩扭曲變形，結構形態則被稱之為拱面外彈性屈曲。在最早研究階段，Saint等人是利用曲桿小變形理論進行側向屈曲的研究，從而得到了側傾屈曲的臨界彎矩值。1923年，又有學者對徑向荷載作用下的拱面外屈曲展開了研究，得到了拱側向穩定性將受到荷載方向影響的理論。通過研究吊桿和系桿拱橋結構，學者提出了拱面外彈性屈曲的近似計算公式。而通過研究多肋組拼拱橋結構的側傾屈曲，則得到了等效組合柱的近似計算公式。在雙肋拱結構的側傾臨界荷載求解方面，則可以使用Ritz法進行臨界荷載的求解[ 2 ]。該方法是由同濟大學提出，需要對圓弧單肋拱和雙肋拱結構在徑向荷載作用下產生的側傾屈曲展開分析。就目前來看，研究該問題需要對非保向力效應對結構的穩定性產生的影響展開分析，并且需要完成側向穩定臨界荷載的求解。

2.3 結構極限穩定承載力分析

在對拱橋結構的穩定性展開分析時，考慮到結構的初始缺陷的存在，還要對結構極限穩定承載力展開分析。因為在拱橋結構存在拱軸線偏移問題的情況下，結構本身將不具有對稱性。在這一條件下，即便進行對稱荷載的施加，結構也會發生不對稱變形。當荷載增大到一定數值，結構應力較大區域將發生塑性變形和非彈性變形，從而導致結構出現快速變形。直至荷載達到一定數值，結構將遭到破壞。對導致結構破壞的極限荷載展開分析，則可以了解結構大變位幾何非線性對結構穩定性的影響。

目前，在研究該問題時，可以使用幾何非線性有限位移理論。利用該理論，可以使用彎矩增大系數法分析大撓度對拱肋彎矩和軸力產生的影響，從而對拱軸線位移進行估算，所以能夠完成結構極限穩定承載力的求解。

2.4 結構穩定的有限元分析

就目前來看，在分析拱橋結構穩定性時，可以使用有限元法對拱橋穩定分析展開數值計算。利用該方法，可以利用成熟的有限元彈性穩定算法完成大量數值的計算，并且能夠利用非線性分析法完成拱橋結構彈塑性屈曲和極限穩定承載力的分析計算。比如在圓弧拱幾何非線性問題的研究上，就可以使用有限元分析中的圓弧曲梁單元展開研究[ 3] 。在對大跨度拱橋的極限承載力問題展開研究時，可以使用有限元分析法對材料非線性和幾何非線性耦合作用下的結構承載力展開分析計算。此外，在鋼筋混凝土拱橋面內承載力和極限穩定承載力研究方面，都可以使用非線性有限元計算方法展開分析。

3 結論

總之，在拱橋施工階段，其容易出現側傾或屈曲問題。如果無法較好的完成拱橋結構的穩定性分析，就容易導致拱橋出現倒塌。所以，在實際進行拱橋建設時，還要使用有限元法對拱橋結構拱面內外的彈性屈曲和極限穩定承載力展開分析，以便較好的完成拱橋結構設計。

參考文獻：

[1] 陳峰，賀拴海，胡大琳等.斜靠式鋼管混凝土異形拱橋非線性穩定分析[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版），2010，05：649-655.

[2] 黃云，張清華，葉華文等.鋼管混凝土系桿拱橋空間穩定性分析[J].橋梁建設，2014，04：50-56.

[3] 甘旭東，程遠志.某鐵路80m系桿拱橋結構穩定分析[J].安徽水利水電職業技術學院學報，2015，01：12-15.

作者簡介：

傅桂帆（1960-），男，安徽桐城人，研究方向：道路與橋梁工程。