一種基于幾何特征的列車集塵器形狀匹配算法

孫國棟　楊林杰　梅術正　趙大興

湖北工業大學,武漢,430068

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一種基于幾何特征的列車集塵器形狀匹配算法

孫國棟楊林杰梅術正趙大興

湖北工業大學,武漢,430068

摘要：針對列車集塵器定位不準確的問題，提出了一種基于幾何特征的形狀匹配算法。該算法首先對輪廓點進行采樣，基于極半徑、局部曲率確定關鍵點的初始位置及點集的映射關系，然后以形心為基準，生成以角度和尺度為幾何特征的雙重描述子，并對其作標準量化處理。最后使用改進的曼哈頓距離計算描述子的相似性。實驗結果表明,該形狀匹配算法幾乎不受伸縮、旋轉、平移等幾何變換的影響，具有一定的適應性和魯棒性。

關鍵詞：貨車故障圖像檢測系統;集塵器;幾何特征;形狀匹配;描述子

0引言

貨車故障圖像檢測系統(troubleofmovingfreightcardetectionsystem,TFDS)可有效克服人工列檢的局限性，提高檢測效率，對我國鐵路貨運事業的發展具有重要意義。輪廓作為一種高級別的視覺信息，其相關技術已被應用于多個領域，如目標識別、圖像檢索、醫學圖像分析、機器人導航等，但在TFDS中的應用相對較少，輪廓描述與匹配技術的研究一直是模式識別的熱點問題[1-3]。最經典的是由Belongie等[4]提出的形狀上下文(shapecontext,SC)描述方法,該方法主要描述輪廓序列上的某個點與其他所有點的空間分布關系,后續很多算法都對其作了改進，但實時性較差。孫曉鵬等[5]提出了一種基于耳廓點云形狀特征匹配的路徑跟隨算法,該方法結合凸松弛方法與凹松弛方法,通過跟隨凸凹問題的解路徑，近似地求解圖匹配問題。肖愛玲等[6]提出了一種基于標記的極半徑極值紅棗形狀識別方法，主要通過邊界追蹤獲取目標邊界笛卡兒坐標，并將其轉化為極坐標，從而完整地表達邊界曲線。

本文研究的集塵器位于列車底部，主要用于從氣體中收集懸浮粉塵與霧沫，防止粉塵進入制動管內，由于其存在較大的安裝偏差，故難以通過一般的匹配算法定位所在區域。本文綜合已有的研究成果，提出的集塵器形狀匹配算法幾乎不受伸縮、旋轉、平移等幾何變換的影響，具有較強的適應性。

1集塵器形狀匹配流程

CCD相機采集到的列車集塵器如圖1所示，矩形標記的部分為集塵器區域。集塵器形狀匹配算法的總體流程如下：首先,通過預處理對采集圖像進行輪廓提取，獲得各部件的外輪廓并進行標記；然后,分別對各外輪廓進行關鍵點采樣、確定每個輪廓的初始位置，以外輪廓形心為基準，生成以角度與尺度為幾何特征的雙重描述子，并對其作標準量化處理；之后，加載模板輪廓的描述子數據，使用改進的曼哈頓距離計算輪廓描述子間的相似性；最后確定集塵器所在區域。

2輪廓關鍵點

2.1輪廓關鍵點采樣

由于輪廓鄰近點之間的特征差異很小,所以沒有必要計算每個輪廓點的特征。同時為了兼顧算法時間，采用沿輪廓鏈碼方向對其進行均勻離散采樣。本文約定初始點作為采樣的起點,以逆時針為采樣正方向,ls為采樣步長,為處理簡便和建立穩定的點集映射關系,設輪廓在任一幾何變換下的采樣點是一個常數N，本文取N=80，其值與輪廓的分辨率以及匹配精度有關。輪廓序列點集總數記為M，則ls的定義如下：

ls=M/N

(1)

按式(1)采樣需注意一個問題：由于無法保證M正好是N的倍數,ls可能是一個屬于[T,T+1)區間的小數且T∈N+。若以T作為步長會使部分輪廓無法參與采樣，以T+1作為步長會產生點集越界，因此，單純以T或T+1作為采樣步長都是不合理的。于是，采取累加值求余的方式來計算采樣步長，取其值的最鄰近點為關鍵點，實驗發現該采樣方法更趨合理。集塵器外輪廓采樣效果如圖2所示，帶圈的小點為關鍵點，與輪廓形心相連的點是采樣的初始位置。可看出輪廓序列關鍵點并不是均勻分布的，而是隨曲率大小而變化，輪廓變化明顯處關鍵點相對更加密集。

2.2確定關鍵點初始位置

點集匹配通常采用動態規劃算法，但其效率較低。因此,事先以同樣的標準確定待匹配的采樣點集的初始位置，選取關鍵點采樣的順序與方向，可避免點集匹配的動態搜索，顯著提高形狀匹配效率。但關鍵點初始位置的準確性直接影響了整個匹配的精度，因此，采用最大極半徑與局部曲率約束來確定關鍵點初始位置。

首先計算標準輪廓的最大極半徑及其對應點的局部曲率，分別記為ρsmax、ksmax。具體原理如下:設輪廓模型為L={vi|vi=(xi,yi),i=1,2,…,M},M為輪廓點集總數,其形心的坐標為O(x0,y0),計算公式為

(2)

輪廓最大極半徑采用歐氏距離來度量,設其位置對應點為S(x,y),由下式可求出S的坐標：

(3)

`

i=1,2,…,N

(4)

其中,ak為多元函數的系數,曲線擬合即可轉化為求函數I=I(a0,a1,…,an)的極值問題,即

(5)

其對應的線性方程組用矩陣表示如下：

(6)

(7)

在列車集塵器形狀匹配算法中,首先計算標準輪廓的ρsmax以及該點對應的ksmax,然后求取對應匹配輪廓的最大極半徑,記為ρs,把極半徑大于0.95ρs的點作為匹配輪廓初始位置的預選點,對預選點逐一遍歷,計算其局部曲率km,若滿足I=min(|km-ksmax||m=1,2,…,P),P為預選點的個數,km所對應的點S′(x′,y′)即匹配輪廓的初始點,該方法對于一般甚至復雜輪廓均能取得良好的實驗效果。

3形狀描述子

集塵器的形狀輪廓線是由一系列具有特殊位置的點構成的,如何利用點集的空間信息形成穩定的描述子是其匹配算法的關鍵[7-8],本匹配算法以輪廓形心為基準，生成以角度與尺度為幾何特征的雙重描述子。

3.1角度描述子

對于輪廓上的任意一點，梯度向量并不是指向一個參考點，但梯度約束了輪廓可能的發展和走向，且其描述特征能夠表達輪廓變化的重要信息。實驗研究發現，以梯度為輔助基準，輪廓任意一點與形心的向量生成的角度描述子對輪廓具有穩定的描述特性，其生成原理如圖3所示。

對于圖3的輪廓模型任意一點ei(xi,yi),其對應的切向量和梯度向量分別為τi、fi，可知τi×fi=0,ei與形心生成的向量記為ri,角度描述子是以向量ri與fi的夾角作為描述特征的,其值可以通過向量的內積公式計算得到，即

θi=arccos

(8)

如圖3所示,角度描述子的計算使用的不是絕對坐標，而是以向量ri為基準的相對坐標,其結果是一個具有完全旋轉不變性的描述子。可以證明無論目標輪廓如何平移、旋轉或縮放，梯度向量fi與向量ri的幾何關系并沒有發生變化,因此它們之間的夾角也始終保持不變。fi與τi的單位向量直線對應的斜率互為負倒數,又由式(8)可知fi與θi相關,則若切線τi存在偏差,θi定會存在等價的轉動偏差,因此τi的求取也是一個重要的步驟,其結果直接影響著角度描述子的準確度。以上分析同時也表明θi更加側重于描述輪廓切線方向的變化特征。

3.2尺度描述子

考慮到集塵器角度描述子更多描述的是其切向的發展趨勢,不足以描述輪廓完整的變化信息,因此有必要附加一個縱向的尺度描述子。基于邊界的極半徑可以很好地表示集塵器輪廓在縱向的變化信息,隨著邊界點的移動，輪廓點與形心之間的距離(極半徑)變化曲線是一個輪廓所特有的。設任意一點ei(xi,yi)對應的極半徑記為Ri，從圖3看出Ri=|ri|,由于ri使用的也是基于形心生成的相對坐標,所以其模值不受輪廓平移、旋轉的影響。考慮到列車車體振動會引起物距的變化，造成集塵器輪廓的尺度變換，為保證尺度描述子的尺度不變性，對Ri作歸一處理，以極半徑的最大值作為歸一化的基準，設最大距離為Rmax,歸一化后的值為Di,尺度描述子的定義為

Di=Ri/RmaxDi∈(0,1]

(9)

通過上述方法建立了以形心為輔助基準的角度與尺度特征描述子，分別生成1×N的特征向量，記為A=(θ1,θ2,…,θN)和C=(D1,D2,…,DN)。圖4～圖8分別給出了集塵器部分外輪廓在幾何變換下的采樣效果圖及對應的描述子曲線分布圖，從圖5～圖8可以看出，角度與尺度描述子在集塵器幾何變換下的各擬合曲線十分接近，表明該描述子具有較強的魯棒性。

4集塵器形狀描述子相似性度量算法

針對生成的集塵器角度和尺度描述子的量綱不同問題，采用了基于期望與方差的量化方法，并把曼哈頓距離作為匹配形狀描述子之間的相似性度量方式。

4.1描述子標準化

參考形狀和待匹配形狀輪廓描述子分別記為

q*=(q-m)/s

(10)

其中,q為量化的輸入值,m為量化類型均值,s為標準差,q*為標準量化后的值,分別將描述子X與X′中的分量代入式(10),則輪廓標準量化后對應值X*與X′*分別為

(11)

4.2描述子的相似性度量

描述子的相似性度量也是列車集塵器形狀匹配的一個重要步驟，度量算法的優劣直接影響著匹配的準確度[9-10]。通過多種距離實驗效果比對同時兼顧算法時間，發現曼哈頓距離更適合度量集塵器生成的形狀描述子，從圖5～圖8可以看出使用向量式坐標軸投影的曼哈頓距離可有效抵制描述子曲線波形微小相位偏移引起的匹配誤差，尤其對多維且獨立的分量有比較好的度量效果。特征描述子X*與X′*度量公式為

(12)

其中,Rmat為匹配值,其值越小表明輪廓的相似度越高。

5實驗分析與結論

為了驗證算法的有效性，依次對檢測目標圖像進行伸縮、旋轉、平移變換，計算輪廓之間的相似度，匹配值的結果見表1。其中,Ds、Rs分別表示尺度和角度幾何變換系數,Av、Dv分別表示在單一角度描述子與尺度描述子的匹配值,各匹配值保留4位小數,其表達式為

從表1可看出,本文提出的列車集塵器形狀匹配算法基本上不受幾何變換的影響，匹配值的偏差也在很小的數量級內，標準量化后描述子的匹配值相比單一描述子顯示出了更大的優越性，集塵器形狀在尺度、旋轉變換下的單一角度描述子匹配值Av與尺度描述子匹配值Dv的數量級在10-1至10-3內,而量化后的描述子的匹配值Rmat的數量級在10-3至10-5之間,因此該描述子受幾何變換的影響很小。

同時可看出量化后的描述子在尺度變換下的匹配值比旋轉變換低一個數量級，表明匹配值Rmat對旋轉變換略敏感一點,主要是因為旋轉會引起集塵器輪廓序列點微小變化,從而使點集間的映射關系發生細微偏移,因此偏差略大一些。

為了驗證算法的效率和適應性,對樣本以外具有不同幾何變換的集塵器圖像進行測試，實驗運行時間t(不包括圖像預處理[11])和匹配值Rmat見表2。

從表2可以看出,匹配值并沒有受樣本外采集圖像的影響，說明匹配算法具有一定的適應性,匹配算法時間均值為0.4979ms，完全能夠滿足實時性檢測要求。

綜上，本算法仍然可在設置低閾值情況下，得到精確的匹配效果。實驗環境為Xeon3.40GHz,內存8GB的PC機,操作系統為Windows7 32位,編程軟件為VisualStudio2010+OpenCV2.4.4。

實驗結果表明集塵器形狀匹配方法幾乎不受伸縮、旋轉、平移等幾何變換的影響，相對其他常見的匹配算法具有一定的優勢，為TFDS故障識別提供了一種全新的思路。今后主要將使用動態規劃算法對輪廓間的關鍵點集映射關系進行研究，進一步改進相似性度量方法。

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(編輯陳勇)

AShapeMatchingMethodforTrainDustCollectorBasedonGeometricalFeatures

SunGuodongYangLinjieMeiShuzhengZhaoDaxing

HubeiUniversityofTechnology,Wuhan,430068

Keywords:troubleofmovingfreightcardetectionsystem(TFDS);dustcollector;geometricfeature;shapematching;descriptor

Abstract:Duetotheproblemofinaccuratepositioningofthetraindustcollector,ashapematchingmethodwasproposedbasedongeometricfeatures.Firstly,thecontourpointsweresampledandinitiallocationofcriticalpointsandmappingrelationsofpointsetsweredeterminedbasedonpolarradiusandlocalcurvature.Thentakingcentroidasabenchmark,dualdescriptorswithgeometricfeaturesofanglesandscalesweregeneratedandprocessedbystandardquantification.Finally,thesimilarityofthedescriptorswascalculatedwithmodifiedManhattandistance.Theexperimentalresultsshowthattheproposedshapematchingmethodisharldyinfluencedbygeometrictransformationsuchasscale,rotation,andtranslation,whichdemonstratesitsadaptabilityandrobust.

收稿日期：2015-09-09

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51205115)

作者簡介：孫國棟,男,1981年生。湖北工業大學機械工程學院副教授、博士。主要研究方向為產品質量視覺檢測與機器學習等。楊林杰,男,1990年生。湖北工業大學機械工程學院碩士研究生。梅術正,男,1991年生。湖北工業大學機械工程學院碩士研究生。趙大興,男，1962年生。湖北工業大學機械工程學院教授、博士。

中圖分類號：TP29

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.014