攪拌摩擦焊接裝備工作載荷預估及剛度分析

王家興　倪雁冰　董　娜　吳　楠

天津大學，天津，300072

?

攪拌摩擦焊接裝備工作載荷預估及剛度分析

王家興倪雁冰董娜吳楠

天津大學，天津，300072

摘要：針對攪拌摩擦焊接裝備開發的需要，基于流體力學基本原理提出了一種考慮攪拌區攪拌頭受力的預估模型，在此基礎上，利用商用軟件Pro/E和ANSYS建立了車裝焊一體化數控復合焊接裝備有限元模型，通過模擬加工工況下的受力狀況，對整機剛度和變形進行分析，確定復合焊接裝備的最大變形部位與應力集中點，校核了焊接裝備總體及部件剛度，為焊接裝備制造提供了依據。

關鍵詞：攪拌摩擦焊； 載荷預估； 有限元； 靜剛度

0引言

攪拌摩擦焊(frictionstirwelding,FSW)是英國焊接研究所(TWI)于1991年發明的一種新的焊接技術[1],具有焊縫殘余應力較小、能耗低、生產效率高且無污染等優點，被廣泛應用于航空航天、汽車和船舶制造等領域[2-4]。直接作用于焊接工件的攪拌頭是攪拌摩擦焊受力的核心部件，也是焊接裝備所受載荷的主要來源。目前針對攪拌頭受力的研究主要采用數值模擬法。周利等[5]建立了考慮正壓力攪拌頭的簡化受力模型，該模型針對焊接過程中的不同階段，采用一定溫度下焊接材料的屈服應力來預估攪拌頭受力，并通過與實測數據對比分析對模型進行了驗證。

Smith[6]將焊接工件材料視為非牛頓體，其黏度是溫度和剪切速率的函數，攪拌頭與材料界面處的速度相近，在此假設基礎上建立了基于流體力學受力模型，并采用Navier-Stokes方程建立了施加作用力下由壓力梯度產生的動量改變率模型，指出焊接工件材料在攪拌針扎入6s后開始流動并完全包覆攪拌頭。Iida等[7]用毛細管法研究了Hg基稀液態合金的黏度，發現液態金屬單質與稀液態合金的黏度之間的差異在高溫下很小，二者可以近似相等。North等[8-9]延續了Smith的工作，假設焊接過程溫度不變的條件下，焊接工件材料共晶點溫度處的黏度恒定，但他們的研究中未作耦合分析。

Schmitz[10]應用有限元法建立了一種高速焊接裝備的刀具-刀夾-主軸系統模型，預測了高速機床的動態響應，并建立了刀具長度與機床臨界穩定極限和主軸最大轉速下軸向切削深度之間的關系。蔡力鋼等[11]應用有限元法對重型數控機床的重載機械式主軸進行模態分析，并進行主軸錘擊模態試驗驗證，發現采用Timoshenko梁單元和Beam188梁單元進行模態分析時結果更為準確。

本文針對攪拌摩擦焊接過程特點預估攪拌頭受力，并在商用的建模軟件Pro/E和有限元分析軟件ANSYS平臺上，建立了車裝焊一體化數控復合焊接裝備有限元分析模型，分析在不同工況條件下焊接裝備的剛度和變形情況，力爭找出焊接裝備及零部件應力集中點和剛度薄弱環節，指導焊接裝備的設計和制造。

1攪拌頭載荷預估

車裝焊一體化數控復合焊接裝備結構采用動梁移動龍門式加工中心形式，通過超重化承載改進設計而成。如圖1所示，焊接裝備主要由主軸、滑枕、溜板、動梁、靜梁、立柱、托板、移動床身等組成。以攪拌頭沿床面方向運動為X軸方向，沿橫梁方向運動和立柱方向運動為Y、Z軸方向建立焊接裝備坐標系，攪拌頭本身繞X、Y軸轉動為A、B軸方向，焊接裝備具有五軸聯動功能，滿足大型結構件焊接要求。

攪拌摩擦焊焊接過程分為攪拌頭扎入、穩定焊接和攪拌頭拔出三個過程，其中,穩定焊接階段攪拌頭受載對焊接裝備焊接過程受力影響最大，本文主要預估穩定焊接階段載荷。

圖2所示為攪拌頭工作時受力情況，攪拌頭受到焊接工件對攪拌針壓力而產生的分布力σ，焊接工件對在其中高速旋轉的攪拌針產生的黏性分布力τ的作用，τ的方向與攪拌針旋轉方向ω相反。二者合力作用在攪拌頭將產生以下三部分力：前進方向上產生前進抗力FX；在攪拌頭徑向上產生徑向力FY；在攪拌針軸線方向上產生頂鍛力FZ。

忽略焊接時攪拌頭軸線與工件表面存在2°～5°的傾角，攪拌頭主軸與工件表面近似垂直；忽略攪拌針與軸肩之間容留材料流動和散熱的溝槽。攪拌頭結構尺寸如圖3所示，α為攪拌針錐面傾角；H為攪拌針長度；d1為攪拌針下端面直徑；d2為攪拌針與軸肩相連處直徑；d3為軸肩直徑。

1.1攪拌頭徑向力

在焊接過程中，焊縫黏塑性金屬將對在其中運動的攪拌針產生黏性力的作用。攪拌頭與金屬之間相對運動所產生的黏性分布力為

(1)

式中，μ為焊接工件金屬黏度；v為流體與接觸面之間相對速度，等效為攪拌針自身的旋轉速度；l為流層寬度，等效為焊縫寬度與攪拌針直徑差值的一半；dv/dl為沿運動平面法線方向每單位長度的速度變化。

攪拌針受到的黏性分布力τ均勻作用在整個受力面上，假設每個積分微元都受到相同的黏性分布力作用。攪拌頭的受力面為攪拌頭沿焊接前進方向部分，即X正半軸部分。

黏性分布力作用方向為沿圓周切線方向，設受力微元的中心和圓心連線與X軸夾角為θ，則對攪拌針作用的徑向力為

(2)

對黏性分布力τ進行近似處理，將速度變化率dv/dl近似為攪拌針轉速與焊縫固態金屬到攪拌針表面距離的比值，且將焊縫寬度近似為軸肩直徑，則可得到τ的表達式：

(3)

(4)

計算徑向力，攪拌頭軸肩受力面積即為軸肩在X正半軸部分，當受力積分微元距離圓心為ρ時，攪拌針軸肩所受徑向力為

(5)

黏性分布力τ近似為

(6)

攪拌針所受黏性分布力為

(7)

由于該焊接裝備采用穿透式焊接法或支撐板開槽式焊接法，故攪拌針端面不受焊接金屬黏性力的作用。

1.2攪拌頭前進抗力

焊接材料對攪拌針的壓力在積分微元上產生的分布力為σ，且作用方向垂直于受力面，受力面積為攪拌針的X正半軸部分。攪拌針所受前進抗力為攪拌針所受正壓力在前進方向上的分量：

(8)

σ在整個焊接過程中是不斷變化的。攪拌頭扎入階段σ隨著焊接溫度升高，屈服強度逐漸降低；進入穩定焊接階段后，焊接溫度場不均勻，攪拌頭各部分所受壓力也不斷變化。可以選擇一定溫度下焊接材料的屈服應力作為材料所受平均正壓力[5]，即

(9)

1.3攪拌頭頂鍛力

攪拌頭所受頂鍛力即σ對軸肩作用力與σ對攪拌針作用力在軸線方向上的分力的合力。其中，σ對軸肩作用力的受力面積為整個軸肩。

軸肩所受頂端力為

(10)

攪拌針所受頂鍛力即為攪拌針所受正壓力在軸線方向上的分量：

FZh=FZNtanα

(11)

攪拌頭所受頂鍛力為兩者合力：

FZ=FZd+FZh

(12)

1.4攪拌頭受力預估

焊接材料為厚20mm的5A06鋁合金，用其在0.8倍熔點的屈服強度替代金屬壓力[5]，約26MPa。由于液態金屬單質與稀液態合金的黏度之間的差異在高溫下很小，可以用金屬單質度替代合金黏度[7]。Al金屬單質在熔點處的黏度范圍為1.1～4.1mPa·s，選取4.0mPa·s作為焊接金屬黏度。攪拌頭尺寸見表1。

在實際焊接中，由于徑向力數值較小，且流場與溫度場形勢復雜，可以認為其作用方向與前進抗力方向一致。受力預估結果為：頂鍛力約76kN；前進抗力約32kN。取頂鍛力80kN和前進抗力40kN作為攪拌頭所受焊接載荷設計參數。

2有限元模型前處理

2.1車裝焊一體化數控復合加工焊接裝備有限元建模

車裝焊一體化數控復合加工焊接裝備是一種新型的重型焊接裝備，該設備結構設計主要依據以往的設計經驗。在有限元分析的基礎上，對裝備主要結構進行剛度、應力進行定量化分析，為焊接裝備結構設計提供依據。

將焊接裝備CAD模型導入ANSYS，并對實體模型進行簡化處理，忽略螺紋孔、鍵槽、倒角、圓角等次要幾何要素；對過渡面進行直線化和平面化處理；對于距離較近且作用基本相同的構件合成為一個構件處理，建立ANSYS幾何模型。焊接裝備模型主要尺寸見表2。

定義模型各部件的單元類型、材料屬性，并進行有限元網格劃分，建立模型約束關系。綜合考慮力學性質、精度要求、計算機性能等方面，采用適用于模擬不規則網絡的SOLID92單元。

該焊接裝備的動梁、靜梁、立柱、托板、移動床身材料為HT250，主軸頭為中碳鋼，滑枕和溜板為QT600。材料彈性模量、泊松比和密度參數值見表3。

采用自動劃分的方法，對整機模型進行網格劃分。對于結構差異較大的不同部件，選用不同的網格尺寸。焊接裝備床身部件網格尺寸見表4。焊接裝備其他部件網格尺寸見表5。

根據上文描述，所創建的整機三維模型有限元模型的單元數為243 600，節點數為835 372，劃分網格后的模型如圖4所示。

焊接裝備工作時，床身由墊鐵支撐，通過地腳螺栓與地面連接。龍門架簡化后主要結合部為左右立柱與橫梁結合部，采用螺栓連接，限制6個自由度。因此，在有限元模型中定義約束方式為6自由度全約束。

2.2工況定義

根據滑座所處位置和攪拌頭受載荷情況，將攪拌摩擦焊接裝備工作情況分為以下2個工況。

(1)工況一。裝備在自重作用下的剛度分析，施加豎直方向的慣性力，重力加速度g取9.8m/s2。

(2)工況二。裝備在焊接力和重力耦合作用下的剛度分析，其中外部載荷條件分別選擇80kN的頂鍛力(Z方向)和40kN的前進抗力(X方向)。

3整機剛度分析

3.1工況一剛度分析

設定分析類型為STATIC。分析結果中變形云圖和應力分布如圖5～圖9所示，并將整機的分析結果匯總于表6。

3.2工況二剛度分析

設定分析類型為STATIC。分析結果中變形和應力分布如圖10～圖14所示，并將整機的分析結果匯總于表7。

3.3分析結論

通過分析整機位移云圖可得出：加載后X向的變形量較大，前進抗力方向為誤差敏感方向，對加工精度影響顯著；最大位移位于滑枕上端和主軸頭處，且X向和Z向的變形量較大，這種情況是由動梁、溜板、滑枕位于龍門架一側引起的彎曲變形造成的；工況一下X向、Z向和綜合位移的變形量較大，加載后Y向的變形量增大，但其他方向變形減小，重力對裝備剛度的影響較大，這也是大型重載制造裝備存在的普遍問題。

焊接裝備的綜合位移變化和各方向位移變化受焊接力影響均非常小，其中焊接裝備在自重作用下的Z向最大位移為198μm，在受焊接載荷作用下的Z向最大位移為144μm，均明顯小于主軸端部的許用撓度1.5mm。

分析整機應力云圖可以得出：對于動梁/靜梁、立柱、托板等承載部件，應力均勻分布；綜合應力最大值僅為2.65MPa，遠小于立柱與托板材料HT250的抗拉強度250MPa。

4關鍵部件剛度分析

將工況定義為自重條件下的靜動剛度分析，施加豎直方向的慣性力，模型其他條件不變，設定分析類型為STATIC進行求解。從整機分析結果中調取焊接裝備主要運動與承載部件的分析結果，考察重力對焊接裝備剛度的影響，為焊接裝備結構優化提供指導。

4.1滑枕-主軸頭剛度

通過有限元分析，得到滑枕-主軸頭的位移、應力云圖(圖15、圖16)可知,滑枕-主軸頭最大位移為330μm，位于滑枕頂端。該現象的出現是因為滑枕-主軸頭中部支承、兩側懸臂，在滑枕-主軸頭兩端剛度偏弱、變形稍大。

最大應力出現在滑枕-主軸頭連接處中部，是導軌與滑塊連接位置。因此，滑枕導軌的承載能力要求比較高，進行滑枕設計時，應盡量提高滑枕導軌承載能力。

4.2動梁/靜梁剛度

該焊接裝備橫梁采用動靜雙梁設計，其中靜梁位于龍門框架的頂部中間，固定在兩個立柱上，動梁位于龍門框架的正面，可以沿著立柱導軌向下移動。

經有限元分析，得到動梁/靜梁位移、應力云圖(圖17～圖20)。動梁/靜梁最大位移均位于動梁/靜梁中部上端。因為該焊接裝備龍門為大跨度結構，簡支梁的結構造成了中間部位的剛度偏小，另外動梁中部承載了滑枕、溜板的全部質量，綜合兩者，就造成動梁中部的位移最大。

動梁的最大應力位于動梁中部兩橫向導軌之間，靜梁的最大應力位于與立柱連接處。靜梁/動梁應力分布均勻，剛度分布均勻，可以對其進行減重設計，提高其動剛度。

5整機模態分析

利用ANSYS進行模態分析，選擇Modal分析類型、BlockLanczos法，權衡工作量和必要性，同時考慮實際情況，將模態擴展的階數設為2,頻率范圍設為10～1000Hz，對焊接裝備的各階固有頻率、焊接裝備振型進行分析。調取相應振型的云圖(圖21、圖22)，并將整機的分析結果匯總于表8。

第一階模態帶有很多剛體振型的成分，即主要是整機的整體沿X方向上的擺動，最大位移位于整個裝備的上端，包括整個靜梁、動梁與立柱的上端，變形沿軸向呈梯度分布。

第二階模態是整機的整體沿X方向的前后擺動，最大位移位于靜梁與滑枕頂部，變形沿軸向呈梯度分布。

車裝焊一體化數控復合加工焊接裝備的主要振源來自于外部載荷的激振，經過調查分析，外部載荷的頻率一般分布在為20～40Hz之間。該焊接裝備的前兩階固有頻率均在此范圍之外，因此能夠避免共振的發生。

該焊接裝備前兩階振型均為整機振型，而從復合加工裝備的結構特點上來看，對加工精度影響較大的主要為局部振型，整體振型對裝備的加工精度影響不大。

6結論

(1)攪拌頭穩定工作狀態受力預估結果為：頂鍛力約76kN；前進抗力約32kN。攪拌頭所受焊接載荷取頂鍛力80kN和前進抗力40kN作為設計參數。

(2)有限元剛度分析結果表明，車裝焊一體化數控復合焊接裝備各向變形量和應力均在極限范圍內；焊接裝備在自重作用下的Z向最大位移為198μm，受焊接載荷作用下的Z向最大位移為144μm，均小于焊接裝備主軸端部許用撓度1.5mm；各構件最大應力均遠小于材料極限應力，焊接裝備具有良好的靜態特性。

(3)有限元模態分析結果表明，車裝焊一體化數控復合加工焊接裝備動態特性出色，前2階固有頻率均在外部載荷的頻率范圍20～40Hz之外。

參考文獻：

[1]陳杰，張海偉，劉德佳，等．我國攪拌摩擦焊技術的研究現狀與熱點分析[J]．焊接工藝，2013，41(10)：92-97．

ChenJie，ZhangHaiwei，LiuDejia，etal.ResearchProgressandFocusofStirWeldinginChina[J].ElectricWeldingMachine，2013，41(10)：92-97.

[2]張津，李峰，鄭林，等．2024-T351鋁合金攪拌摩擦焊焊件內部殘余應力測試[J]．機械工程學報，2013，49(2)：28-34．

ZhangJin，LiFeng，ZhengLin，etal.InternalResidualStressesintheFrictionStirWeldmentof2024-T351AlAlloyDeterminedbyShortWavelengthX-rayDiffraction[J].JournalofMechanicalEngineering，2013，49(2)：28-34.

[3]魯煌，邢麗，楊成剛，等．材料性能對攪拌摩擦焊焊縫成形的影響[J]．中國機械工程，2014，25(15)：2102-2106．

LuHuang，XingLi，YangChenggang，etal.InfluencesofMaterialPropertiesonWeldingFormationinFrictionStirWelding[J].ChinaMechanicalEngineering，2014，25(15)：2102-2106.

[4]馮吉才，王大勇，王攀峰.錐形光頭攪拌針攪拌摩擦焊接鋁鋰合金接頭組織及力學性能[J].中國機械工程，2004，15(10)：932-935．

FengJicai，WangDayong，WangPanfeng，etal.MicrostructuresandMechanicalPropertiesofAl-LiAlloyFrictionStirWeldswithaCone-shapeandNon-whorlPin[J].ChinaMechanicalEngineering，2004，15(10)：932-935.

[5]周利，劉會杰，劉鵬.攪拌頭受力模型及應用[J].焊接學報, 2009，30(3)：93-97．

ZhouLi，LiuHuijie，LiuPeng.TheStirringHeadStressModelandItsApplication[J].TransactionsoftheChinaWeldingInstitution，2009，30(3)：93-97.

[6]SmithCB.HeatandMaterialFlowModelingoftheFrictionStirWeldingProcess[C]//Proceedingsofthe9thInternationalConferenceinComputerTechnologyinWelding.Detroit，1999.

[7]IidaT,UedaM,MoritaZ.ExcessViscosityofLiquidAlloysandtheAtomicInteractionofTheirConstituents[J].Testu-to-Hagane,1976,62(9)：1169-1178．

[8]NorthTH,BendzsakGJ,SmithCB.MaterialPropertiesRelevantto3-DFSWModeling[C]//2ndFrictionStirWeldingSymposium.Gothenburg，2000．

[9]NorthTH,BendzsakGJ,SmithCB.AnExperimentallyValidated3DModelforFrictionStirWeldingSymposium[C]//2ndFrictionStirWeldingSymposium.Gothenburg，2000．

[10]SchmitzTL.PredictingHigh-speedMachiningDynamicsbySubstructureAnalysis[J].AnnalsofCIRP,2000,49(1)：303-308．[11]蔡力鋼，馬仕明，趙永勝，等．多約束狀態下重載機械式主軸有限元建模及模態分析[J]．機械工程學報，2012，48(3)：165-173．

CaiLigang，MaShiming，ZhaoYongsheng，etal.FiniteElementModelingandModalAnalysisofHeavy-dutyMechanicalSpindleunderMultipleConstraints[J].JournalofMechanicalEngineering，2012，48(3)：165-173.

(編輯陳勇)

WorkingLoadPredictionandStiffnessAnalysisofLargeFrictionWeldingMachineTools

WangJiaxingNiYanbingDongNaWuNan

TianjinUniversity，Tianji，300072

Keywords：frictionstirwelding(FSW);loadprediction;finiteelement;staticstiffness

Abstract:WiththeFSWmachinedevelopment,basedonthebasicprincipleoffluidmechanics,akindofpredictionmodeloftheforceofthemixingheadwaspresentedherein.UsingPro/EandANSYS,afiniteelementmodeloftheweldingequipmentwasestablished.Andthemachinerigidityanddeformationwereanalyzedthroughsimulatingtheprocessingconditionsbystaticforce,thendeterminethemaximumdeformationoftheweldingequipmentpartsandoverallstressconcentrationpoints.Checkingtheweldingmachineanditscomponentsstiffness,providethebasisfortheweldingmachinebuildingisprovided.

收稿日期：2015-05-15

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2012BAF01007)

作者簡介：王家興，男，1989年生。天津大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為機床結構設計、剛度分析。倪雁冰(通信作者)，男，1964年生。天津大學機械工程學院副教授。董娜，女，1987年生。天津大學機械工程學院碩士研究生。吳楠，女，1989年生。天津大學機械工程學院碩士研究生。

中圖分類號：TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.019