談中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

楊明英

從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)有極其重要的作用。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教育關(guān)系著學(xué)生的發(fā)展，關(guān)系著他是否具備為民族復(fù)興和國(guó)家強(qiáng)盛所需的優(yōu)良素質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何面向?qū)W生的未來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，適應(yīng)學(xué)生個(gè)人發(fā)展和國(guó)家建設(shè)的需要，是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重大課題。

一、了解數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，明確數(shù)學(xué)教育目標(biāo)

1.數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)素質(zhì)一般是指：數(shù)學(xué)觀念、知識(shí)、能力的總稱(chēng)，是通過(guò)后天的學(xué)習(xí)獲取的，受先天智力因素的影響。歸納起來(lái)有以下幾種：（1）有人認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言四個(gè)方面；（2）也有人認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括：思想政治、科學(xué)文化、心理健康和勞動(dòng)技能素質(zhì)四個(gè)方面。

2.數(shù)學(xué)教育目標(biāo)：就一般而言，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、公民意識(shí)、社會(huì)需要、語(yǔ)言交流四個(gè)方面，這是著重從人生活的實(shí)際需要出發(fā)而提出的。

（1）綜合我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，歸納出數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、畫(huà)圖識(shí)圖能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題能力，建立數(shù)學(xué)模型能力、創(chuàng)新能力。

（2）美國(guó)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)：①懂得數(shù)學(xué)價(jià)值；②對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心；③學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；④掌握數(shù)學(xué)思想方法；⑤有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值、培養(yǎng)興趣及信心。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。從基本概念、公式、定理、公理、課本例題、練習(xí)入手，由易到難，循序漸進(jìn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)際，列舉生活及工作勞動(dòng)中的實(shí)例，說(shuō)明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

2.加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上。”因此加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)之一。教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)現(xiàn)過(guò)程。利用概念、公式、定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性；利用知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性和多樣性；利用典型例、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3.重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

馬克思曾這樣評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：“理論只有在能夠以數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述時(shí)，它才上升為科學(xué)。”可見(jiàn)掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平是反映師生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的重要因素。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種形式，文字語(yǔ)言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言直觀、形象、生動(dòng)，符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)捷、抽象、精確、概括。“數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問(wèn)題的工具”，離開(kāi)語(yǔ)言是無(wú)法學(xué)習(xí)并交流的。

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力才會(huì)有大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。具體包括：函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比思想、化歸思想、歸納推理思想、極限思想、建模思想、隱含條件思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等。這些思想是我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的理論依據(jù)。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)教育不僅要培養(yǎng)和提高具體的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能方法，更要注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的思想方法，讓問(wèn)題進(jìn)入課堂，以問(wèn)題解決培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用能力。義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教材中對(duì)于數(shù)學(xué)聯(lián)系并應(yīng)用實(shí)際也給予充分的注意。”開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。在數(shù)學(xué)建模中必須自己提出問(wèn)題，并進(jìn)行抽象概括，在活動(dòng)中要以學(xué)生為主體，充分發(fā)動(dòng)學(xué)生，讓他們動(dòng)手動(dòng)眼，獲得豐富第一手材料，布置學(xué)生撰寫(xiě)建模小論文，激發(fā)他們參與建模熱情，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)繼續(xù)深造所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能，更重要的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式觀察分析，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。比如學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)與商品銷(xiāo)售相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的思想觀點(diǎn)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，在新教材中增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容；同時(shí)在各級(jí)考試中應(yīng)適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)題的數(shù)量等，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值。

三、提高數(shù)學(xué)教師綜合能力

我們生活在一個(gè)文化、科技、觀念快速更新的時(shí)代，這就要求教師需要對(duì)知識(shí)、學(xué)習(xí)和環(huán)境的變化具有敏感性和認(rèn)知能力。因此，需要賦予教師新的角色，如學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)者、終身學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者。教師需要接受新的教學(xué)教法和教學(xué)實(shí)踐的變革，比如通過(guò)技術(shù)和社交網(wǎng)絡(luò)吸收信息的學(xué)習(xí)方式。教師必須更新自身角色，培養(yǎng)新世紀(jì)的教學(xué)勝任力，如問(wèn)題解決能力、批判性思考、溝通和協(xié)作、創(chuàng)造力和人際能力等。同時(shí)，教師還肩負(fù)著幫助學(xué)生構(gòu)建完整人格和傳遞社會(huì)價(jià)值的責(zé)任。