大面積航班延誤下停機坪保障調度研究

唐志星

摘 要：針對大面積航班延誤下的停機坪保障作業調度問題，考慮航班延誤數量、航班延誤總時間和各保障設備的作業均衡性，構建大面積航班延誤下停機坪保障調度模型，并基于保障設備工作的迫切度和航班被保障的需求強烈度，求解大面積延誤下停機坪保障調度模型，實例分析顯示，本算法可有效減小設備的等待時間，提高保障設備的運行效率，進而降低航班的延誤次數和延誤時間。

關鍵詞：大面積航班延誤；停機坪保障；設備工作的迫切度；航班被保障的需求強烈度

機場是航空運輸的關鍵節點，為了保證民用航空器具備正常的客貨載運能力，機場停機坪保障部門需要為民用航空器提供廊橋/客梯車、擺渡車、行李、清潔、航食和油料等20種服務[ 1 ]。近年來，隨著大面積航班延誤等事件的頻發，以上常規狀態下的停機坪保障調度的研究越來越滿足不了實際運行的需要。Cheng

-Lung Wu等[ 2 ]為研究航班正點率和機坪保障服務可靠性之間的關系，考慮了航空公司機會成本、飛機運營成本和旅客時間成本三個約束條件，建立了機坪保障設備調度模型。Cheng-Lung Wu等[ 3 ]利用馬爾科夫概率統計模型對航班過站服務流程進行仿真，采用蒙特卡羅方法模擬隨機事件的干擾，以研究隨機事件對飛機停機坪保障服務正點率的影響。趙秀麗[ 4 ]以不正常航班恢復中以“加機組”使用成本最小為目標函數，考慮了機組執行任務中執勤時間等約束條件，采用蟻群算法求解“機組恢復”問題。鮑和映[ 5 ]根據航空公司的運輸網絡、航班計劃和飛機排班計劃等特點，考慮了將使用備用飛機作為不正常航班調度策略的情況，設計了基于并行貪婪隨機自適應搜索算法的不正常航班調度算法。國內現有的航班延誤下相關資源的調度研究主要集中在對飛機和機組的調度，關注單個或局部航空公司的利益，忽略了整體的利益和效率，有必要針對大面積航班延誤下的停機坪保障調度問題，研究如何提高整體停機坪保障調度效率，以提高全體航班的準點率，保障所有旅客的正常出行。

1 大面積航班延誤下停機坪保障調度模型

局方限定了不同機型的停機坪保障作業完成時間[ 1 ]，要求所有的停機坪保障作業都應在規定時段內完成。統稱參與停機坪保障的人員或設備為“設備”，當航班i進入為其分配的僅供其使用的停機位r后，停機坪保障設備M才有可能對其進行保障作業。

1.1 停機坪保障問題的描述

為構建大面積航班延誤下停機坪保障調度模型，需對停機坪保障問題進行如下數學描述：

I：航班的到達序列，I={1，2，…，N}，按到達時間的先后次序排列；

i：航班到達序號，i∈I；

TAi：航班i進入停機位的時刻；

L：待分配保障設備的航班序列，按其到達的先后順序排列，L={1，2，…，l}，l∈I；

L（j）：待分配保障設備的第j個航班的到達序號；

R：停機位集合R={r，r =1，2，…，C}；

tr（x，y）：保障設備從停機位x到停機位y的轉換時間；

：I→R，航班到達次序和停機位編號之間的映射；

Mk：同一類型的第k臺設備，k={1，2，…，K}；

h：機型代碼，h={1，2，…，H}；

Th：h機型的保障作業完成時間；

Thi，k：根據航班i的執飛機型h和保障設備Mk得到的航班i的對保障設備Mk的服務時間限制；

xi，k：當設備Mk分配給航班i時，取1，反之，取0；

ti，k：設備Mk在航班i上開始保障作業的時刻；

pi，k：設備Mk在航班i上的保障作業時間；

pk：設備Mk的總作業時間；

pmax：同一類型的所有保障設備的總作業時間的最大值；

di：航班i因設備保障作業而延誤的時間；

d：各航班因設備保障作業而延誤的時間的平均值。

1.2 大面積航班延誤下停機坪保障調度模型的構建

航班延誤恢復工作要求航班延誤數量最少，并避免出現航班延誤時間過長的情況，為了達到上述兩個目標，就得要求為航班提供保障服務的設備的利用率最大，工作負荷最均衡。因此，以航班延誤數量最小、航班延誤總時間最少和各保障設備的作業時間差異最小為目標函數，構建大面積航班延誤下停機坪保障調度模型，大面積航班延誤下停機坪保障調度問題轉換為求航班的保障設備指派問題。

式（1）要求航班延誤的數量最少，式（2）要求航班延誤總時間最少，式（3）各保障設備的作業時間負荷均衡。式（4）保證同一個航班只會分配一個保障設備，式（5）要求任一保障作業的完成時間不得超過局方規定的航班停機坪保障作業完成時間（與保障作業類型無關），式（6）要求設備Mk開始對第j+1個航班進行保障作業的時刻是該航班到達停機位的時刻和該設備保障完前一航班后到達該航班所在停機位的時刻中的較晚值，式（7）表示航班因設備保障作業而延誤的時間，式（8）表示保障設備Mk的總工作時間。

1.3 大面積延誤下停機坪保障調度模型的求解算法

在指派過程中不考慮同一類保障設備間能力的差異。降低航班延誤的關鍵在于綜合考慮延誤航班和正常航班的停機坪保障需求[ 4 ]，將最迫切工作的保障設備指派給最需要保障的航班。通過設備Mk關于航班i的等待時間和航班i關于設備Mk的延誤時間，描述保障設備工作的迫切度和航班被保障的需求強烈度。

用WTi，k表示設備Mk關于航班i的等待時間：

如果WTi，k為負，表明設備準備好作業的時刻早于航班到達時刻，如果為正，表明設備準備好作業的時刻晚于航班到達時刻。等待矩陣中行的負值越多，表明該行對應的設備完成上一保障作業的時刻早于列中航班到達時刻的趨勢越明顯，該設備的工作迫切程度越大。

用DTi，k表示航班i關于設備Mk的延誤時間：

DTi，k=ti，k+pi，k-TAi-Thi，k （10）

如果DTi，k為負，表明保障作業實際完成的時刻早于保障設備應該完成的時刻，如果為正，表明保障作業實際完成的時刻晚于保障設備應該完成的時刻。延誤矩陣中列的負值越多，表明該列對應的航班的保障作業完成時刻早于保障作業應該完成時刻的趨勢越明顯，該航班被保障的需求越強烈。

基于此，提出停機坪保障設備指派算法，步驟如下：1）取前K個到達航班（K為保障設備數量），計算設備的等待矩陣[WT]K×K和航班的延誤矩陣[DT]K×K。2）計算待指派設備和待分派航班的個數n：如果[WT]K×K存在負等待，n=[WT]K×K存在負等待的行的數量；否則，如果[DT]K×K存在負等待，n=[DT]K×K存在負延誤的列的數量，否則n=K。3）取[WT]K×K中行負等待次數排名前n的設備，組成待指派設備集合WM。4）取[DT]K×K中列負延誤次數排名前n的航班，組成待分配航班集合WF。5）計算不同WM和WF分配方案的∑DT。6）選取∑DT最小的方案，劃去已指派設備和已分配航班。7）判斷已分配的航班數量是否=N：若否，重新執行算法；否則，算法結束。

2 實例計算，分析

2.1 模型求解參數

選取國內某發達地區的干線機場為對象，研究該機場大面積延誤下航食保障調度問題。該機場擁有兩條跑道，6個停機坪，129個停機位（國內近機位41個，國際近機位8個，遠機位80個）。某日，該機場從上午10時開始出現航班延誤，11時延誤航班數量達到大面積延誤警戒線：取10點開始的40架航班組成航班到達序列L；出現大面積延誤時，動用全部航食保障車輛（10輛），每輛車的保障能力為0.5噸/分鐘，具備足額的燃油、司機和工作人員；設備的初始位置 = [2，3，6，5，2，1，7，1，3，2]，數字為停機位的機坪編號；設備最早可工作時間 = [10∶05，10∶00，

10∶12，10∶06，10∶03，10∶08，10∶11，10∶12，10∶15，10∶04]；航班到達次序、到達時刻、航食需求量（噸）、機型及局方限定的航食配送完成時間（分鐘）[ 1 ]和機位如表 1所示。

為簡化求解復雜度，用停機位所在停機坪之間的轉換時間（分鐘）替代停機位間的轉換時間，經實地測算，航食車輛在各停機坪間的轉換時間如表 2所示。

局方限定的各機型的機場停機坪保障作業完成時間（分鐘）[ 1 ]分別為40、55、65、75和120分鐘。

2.2 模型求解結果的對比分析

按照模型求解步驟求解保障設備的指派方案，并按先到先服原則求解保障設備的指派方案，兩種方案的設備等待總時間（分鐘）、保障設備的運行效率（次/小時）和航班延誤總時間（分鐘），如表 3所示。

比較兩種方案的航班延誤時間（分鐘）如表 4所示。

與FCFS相比，本算法將設備等待總時間從537分鐘降低到279分鐘；設備運行效率從15次/小時提高到18次/小時；航班因保障設備作業而延誤的總時間從219分鐘降低到30分鐘，延誤架次從13架降低到4架，延誤時間超過10分鐘以上的航班從8架降低到1架，單個航班的最長延誤時間從55分鐘降低到14分鐘。

3 小結

相較于FCFS，本算法能有效減小設備的等待時間，提高保障設備的運行效率，進而降低航班的延誤次數和延誤時間：

1）考慮機場內航班延誤數量、航班最大延誤時間和保障設備的工作均衡性，建立了大面積航班延誤下停機坪保障調度模型；

2）基于設備等待時間和航班延誤時間，描述了設備工作的迫切程度和航班被保障的強烈程度，提出了模型求解算法，用以求解保障設備指派方案；

3）對比分析顯示，基于本算法的求解算法可有效提高保障設備的工作效率，從而大幅降低保障作業造成的航班延誤時間和數量。

參考文獻：

[1] 中國民用航空局機場司， 機場航班運行保障標準.2013.9.24.

[2] Cheng-Lung Wu，Robert E.Caves.Aircraft operational costs and turnaround efficiency at airports. Journal of Air Transport Management，2000，32（1）：201-208.

[3] Cheng-Lung Wu， Robert E.Caves. Modelling of aircraft rotation in a multiple airport environment.Transportation Research， 2002，38（2）：265-277.

[4] 趙秀麗.航空公司不正常航班恢復模型及算法研究.南京：南京航空航天大學，2010

[5] 鮑和映.航空公司不正常航班調度研究.南京：南京航空航天大學，2013.