基于有限元的山核桃樹振動采摘研究

仇高賀

摘要 果實人工采摘成本較高，且對于生長在陡峭山地的山核桃果實采摘而言，存在一定的危險。因此研究果實振動采摘原理，實現果實的機械采摘有重要意義。分步建立果樹柔性梁、樹根與地面連接的數學模型，在理論基礎上分別建立果樹、樹根、激勵力錘的柔性模型，并在有限元軟件中進行果樹振動采摘和采摘機構相關的動力學分析。該方法與現場果樹振動采摘激勵數值比較接近，可以作為研究和設計果樹振動裝置的一種方法。

關鍵詞 果品；收獲；振動；有限元

中圖分類號 S225.93 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2016）05-312-04

Abstract Artificial fruit picking cost is higher， and there is a certain risk for the walnut fruit picking which grow in steep mountain.Therefore， studying fruit vibration picking mechanism and realizing fruits mechanical harvesting are of great significance.The mathematical model of flexible beam， roots and ground connection was established step by step， on the theoretical basis， flexible models of fruit trees， roots and incentive hammer was built respectively.Dynamics analysis was conducted on vibration picking and related mechanism in FEA software.The result showed the flexible vibrate mode tree is close to the value of experiment， which can be utilized for researching and designing fruit tree vibration device.

Key words Fruit； Harvesting； Vibration； FEA

目前國內果園收獲主要依靠人工采摘，其費用占果實生產成本的50%左右[1]。隨著國內勞動力成本不斷上漲，我國林果業必須向規模化、產業化方向發展，而果實人工采收的方式已不能滿足產業發展的需要，因而對果品收獲機械的需求越來越迫切， 其中振動采摘方法收獲效率高，可比人工采摘提高5～10倍，能實現大規模采收，極具推廣應用價值。國內山核桃分布在浙皖一帶，在陡峭的山地上生長，所以山核桃采摘難度很大，每年臨安地區都有因采摘山核桃而發生傷亡的事故，果實機械采摘替代人工采摘更具有維護社會和諧發展的巨大社會意義。為實現振動采摘的機械化，筆者深入研究果樹采摘振動機理，以便進行果實采摘仿真進而提高振動采摘裝置的效率。

1 果樹振動數學模型

1.1 樹干與果實振動數學模型

振動采摘果實的工作原理是通過一定形式的振動機構，將機械振動傳遞給果樹，果樹在外力的強迫振動下也以一定的頻率和振幅振動，從而使果枝上的果實產生振動，由于果實受自身慣性力作用，如果果柄連接處的剪應力小于受迫振動產生的作用力，果實就會脫離果柄連接實現振動采摘。在果樹運動過程中，如果將主干與地面連接作用簡化，將果樹主干和地面連接系統簡化為懸臂梁，根據虛功原理有[3-4]：

2 果樹柔性模型及振動仿真

2.1 果樹地面以上部分模型的建立

山核桃樹屬于落葉喬木，為采集樹木主干和側枝部分的三維數據，需要等待樹葉枯萎后進行圖像采集，此時樹干呈灰色，采取基于動態跟蹤技術同時獲得枝干的2條輪廓，提取枝干區域的方法，即利用掃描線的動態跟蹤技術獲取枝干的輪廓，通過現場測繪獲得果樹主干和側枝的直徑尺寸，通過三維建模軟件建立果樹部分的數字化三維模型[9]，并導入ANSYS進行離散化，采用實體單元solid 186來模擬果樹主干和側枝部分。solid 186是3維20節點實體，具有二次位移，適用于模擬不規則網格，由20個節點定義，每個節點3個自由度，具有空間的任何方向，具有塑性、超彈性、應力強化、大變形、大應變能力，可用來模擬幾乎不能壓縮的次彈性材料和完全不能壓縮的超彈性材料的變形。取山核桃樹枝干進行試驗測試，試驗數據均值為：樹干密度為927.65 kg/m3，樹干含水率26.99%，徑向彈性模量為6 515.00 MPa，橫向彈性模量為8 055.50 MPa，阻尼比為0.43。將離散化的果樹模型通過ANSYS與Adams專用接口生成MNF文件導入Adams中，由于柔性體不能直接和其他剛體或柔性體建立約束關系，需要建立亞物體（質量和慣性矩為零的Dummy體），并將柔性果樹與亞物體固定，從而完成果樹地面以上部分建模[10-11]。果樹柔性體建模流程如圖1所示。通過有限元方法可以求出山核桃樹各階模態，如圖2所示。通過力錘激勵方法可以得出山核桃樹模態，將兩者結果進行比較，如表1所示。從對比數據來看，兩者得到的固有頻率大小很接近，振動的形態也很相似，差別在于振動時枝干的運動方向，由于樹木參數是落葉后采集測試，樹木枝干水分含量有所變化，導致彈性模量有所增加是存在差異的原因[12]。

2.2 果樹根部模型的建立

果樹地面以下部分可看作是由土體、根系以及土體與根系之間的接觸單元所聯系起來的有機體。按照根的形態特征將根型分為3 類[13]：垂直根型、散生根型（ 或斜生根型或心狀根型）和水平根系，該研究采用垂直根型， 其形態模型見圖3。垂直根型的垂直根和側根均按等徑處理，主根垂直于地表，其他3條側根平行于地表，且兩兩呈120°均勻分布在主根360°范圍內。垂直根型的垂直根和3個側根在Adams中可以使用Bushing連接來模擬，根據山核桃樹土壤三軸壓縮實驗、山核桃樹根系與土壤接觸面直剪摩擦實驗以及山核桃樹根的拉伸實驗， 得到土體計算參數、接觸面計算參數、根系計算參數：三軸壓縮實驗測得土壤的含水率為23.5%， 土壤的干密度為1.36 g/cm3，摩擦系數為0.6，容重為1.3 g/cm3，黏聚力35 kPa，泊松比0.3，土壤的變形彈性模量39 MPa，內摩擦角23.5°，破壞比為0.12，塑性指數為14，承載力0.55 MPa。考慮到巖土材料通常是非線性的，存在塑性變形，具有與時間有關的變形特性流變性以及各向異性、非均質、不連續等特性。可選擇solid 95或類似高級實體單元，該類單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力剛化、大變形、大應變等功能。

2.3 果樹受迫振動分析

采用力錘對樹干進行激勵從而使枝干產生振動，果樹枝干進行受迫振動，力錘錘擊方向盡量垂直樹干部分，認為枝干只產生徑向振動，力錘振動錘擊點的頻率響應點通過固定在測試點的三軸加速度傳感器測量并通過采集與分析系統（型號：AVANTMI7008）獲得測試點的試驗參數[14]。尼龍、橡膠錘頭需采用柔性體仿真，建模方法同樹體部分相同，將樹體、根系、力錘柔性單元導入Adams中，整個樹木振動采摘系統在Adams動力學模型如圖4所示，力錘的錘擊力取實驗測的平均值，力錘使用單向力（Force）在模擬。在力錘激勵點上建立輸入通道，選取力錘作用方式為沿單一方向“Swept Sine”模式，大小為20 N，在頻率響應點建立振動輸出通道，建立位移輸出，并在后處理程序得到激勵點的頻率響應數值。將樹木砍斷后在實驗室當作剛性懸臂梁進行仿真的樹干頻響如圖5（A）所示，山核桃樹種植地現場測試樹干振動頻響如圖5（B）所示，Adams中使用柔性體仿真的激勵點頻率響應如圖5（C）所示。從圖5中可以看出，把樹木當作柔性體并考慮根系的錨固作用進行仿真比當成剛性懸臂梁進行仿真更加接近實際樹木振動工況。

2.4 山核桃振動采摘機構設計應用

基于山核桃樹的振動原理分析，采用變頻變幅振動式采摘裝置進行振動采摘，其機構原理圖如圖6所示。

該裝置通過調整調幅曲柄長度實現振幅調整，通過改變調速電機的轉速來調整山核桃樹枝的振動頻率。通過Adams中參數化建模，將曲柄和連桿長度設定為參數化設計變量，經過Adams仿真可以得出曲柄旋轉角度為164°和322°，取到了最大行程和最小行程，分別為4.00 cm和2.23 cm，則調幅范圍為1.77 cm，采摘機構動力矩變化如圖7所示。在Adams中基于柔性體的山核桃振動采摘機構進行動力學仿真，顯示該機構可以輸出組合頻率周期激勵。通過現場振動采摘機構扭力測試，與仿真結果誤差小于20%。基于樹根錨固作用Adams動力學模型可以驗證振動夾持位置過低，果樹振動幅值小，不利于采摘，但如果振動夾持位置過高，樹枝失去根部支持，加上上部樹枝較細，振幅也很小。山核桃采摘現場如圖8所示。

3 結論

研究可知，通過建立果樹及根部柔性體與巖土相關作用，能夠較準確模擬出樹木根部的錨固作用，比單純采用懸臂梁獲取樹木頻響更接近現場測試工況。

有限元方法測得樹木模態與實際測試值很接近，說明山核桃樹枝干和地面系統可以簡化為黏性、彈性系統，進行模態分析的結果和實測值比較接近。

通過有限元離散后的柔性模型導入動力學進行柔性化后的動力學分析方法可以用來設計采摘機構，提高果實采摘裝置設計效率。

參考文獻

[1]陳度，杜小強，王書茂，等.振動式果品收獲機理分析及研究進展[J].農業工程學報，2011，27（8）：185-201.

[2]湯智輝， 孟祥金， 沈從舉， 等.機械振動式林果采摘機的設計與試驗研究[J].農機化研究， 2010 （8）：65-69.

[3]沈瑞珍， 張曉文.銀杏側枝振動落果的試驗研究[J].林業科學， 1997， 33（2）：81-87.

[4]丁正輝，朱德泉，錢良存，等.山核桃堅果有限元模型建立及受力分析[J].農業裝備與車輛工程，2010，6（6）：6-9.

[5]陶嗣巍，趙東.根土相互作用關系對樹干振動特性的影響[J].南京林業大學學報（自然科學版），2013，37（6）：77-81.

[6]宋維峰，陳麗華，劉秀萍.林木根系固土作用數值分析[J].北京林業大學學報，2006，28（12）：80-84.

[7]劉鳳芹，吳偉，劉秀萍，等.林木根系結構動態模型研究[J].水土保持研究，2006，13（3）：265 -269.

[8]程洪，謝濤，唐春.植物根系力學與固土作用機理研究綜述[J].水土保持通報，2006， 26（1）：97-103.

[9]張敏敏，王春耀，王學農，等.果樹力學性能的試驗研究[J].江蘇農業科學，2015，43（4）：381-383.

[10]張愛蓮，陳書劍.ADAMS 柔性體建模技術研究[J].煤礦機械，2011，32（6）：95-97.

[11]蒲明輝，吳江.基于ADAMS 的甘蔗柔性體模型建模研究[J].系統仿真學報，2009，21（7）：1930-1932.

[12]李志鵬，趙德金，郭艷玲.基于Matlab藍莓樹枝徑向受迫振動仿真研究[J].森林工程，2014，30（1）：84-90.

[13]翁凌云，許林云.Y型果樹動力學模型假設與分析[J].農機化研究， 2013（4）：19-25.

[14]段虎明， 秦樹人， 李寧.頻率響應函數估計方法綜述[J].振動與沖擊，2008， 27（5）：48-52.