支承剛度和軸向位置對某型對轉發動機低壓轉子臨界轉速的影響

鄧旺群，王　毅，聶衛健，何　萍，徐友良，楊　海（.中國航空動力機械研究所；2.航空發動機振動技術航空科技重點實驗室：湖南株洲42002）

?

支承剛度和軸向位置對某型對轉發動機低壓轉子臨界轉速的影響

鄧旺群1，2，王毅1，2，聶衛健1，2，何萍1，徐友良1，2，楊海1，2
（1.中國航空動力機械研究所；2.航空發動機振動技術航空科技重點實驗室：湖南株洲412002）

摘要：為提供某型對轉發動機低壓轉子臨界轉速的設計和調整的理論依據，開展了該轉子的臨界轉速隨支承剛度和軸向位置變化規律的研究。以該轉子為研究對象，采用有限元法建立了轉子動力特性的計算模型，基于不同的支承剛度和軸向位置，運用轉子動力學分析軟件SAMCEF/ROTOR對低壓轉子的前4階臨界轉速進行了系統的計算分析，揭示了低壓轉子前4階臨界轉速隨支承剛度和軸向位置的變化規律。結果表明：支承剛度對低壓轉子的臨界轉速有顯著影響，而支承軸向位置對臨界轉速的影響較小。

關鍵詞：對轉發動機；低壓轉子；臨界轉速；有限元法；支承剛度；支承軸向位置

引用格式：鄧旺群，王毅，聶衛健，等.支承剛度和軸向位置對某型對轉發動機低壓轉子臨界轉速的影響[J].航空發動機，2016,42（3）：7-11.DENG Wangqun，WANG Yi，NIE Weijian，et al.Influence of supporting stiffness and axial location on critical speeds of a low-pressure rotor of a counter rotating engine[J]. Aeroengine，2016,42（3）：7-11.

0　引言

轉子動力特性是轉子動力學的1個重要研究領域，國內外很多學者都在該領域開展了大量的研究工作[1-8]。而隨著現代中小型航空發動機轉子的速度更快、柔性更高，結構越來越復雜，建立能反映實際情況的計算模型是進行動力特性分析的關鍵。在國內，翼成等對多盤轉子系統的臨界轉速進行了分析[9]，鄧旺群對某渦軸發動機動力渦輪轉子的動力特性進行了系統研究[10]，繆輝則分析了雙轉子系統的臨界轉速[11]。這些研究均采用有限元方法建立計算模型。臨界轉速是轉子動力特性研究的核心內容，臨界轉速設計滿足要求是轉子設計的首要條件。而在轉子各零部件的結構和材料確定后，為了使臨界轉速滿足裕度要求[12]，選取合適的支承剛度和軸向位置就成為重要環節。此前，白中祥、梅慶研究了支承系統的剛度、支承布置對轉子動力特性的影響[13-14]。鄧旺群等對某小型渦扇發動機高速柔性轉子的前3階臨界轉速隨支承剛度的變化規律進行了分析[15]。

本文針對某型對轉發動機低壓轉子前4階臨界轉速（該轉子是1個帶細長柔性軸的高速柔性轉子，其各階臨界轉速均為彎曲臨界轉速）隨支承剛度和軸向位置的變化規律進行了系統研究，為低壓轉子臨界轉速設計和調整提供參考。

1　有限元計算模型

低壓轉子結構十分復雜，主要零部件有：進氣罩、風扇葉片盤、風扇軸、拉緊螺桿、低壓軸和低壓渦輪葉片盤。低壓轉子各支承的基準支承剛度值通過計算確定，見表1。

表1 支承剛度

采用梁單元建立低壓轉子的動力特性有限元計算模型。建模時，將輪盤葉片和支承部分分別用集中質量單元和軸承單元模擬。通過轉子全轉速范圍內的動力特性試驗驗證了計算模型的正確性，有限元計算模型如圖1所示。

圖1 低壓轉子有限元計算模型

2　支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響分析

通過計算，揭示了低壓轉子前4階臨界轉速隨各支承剛度的變化規律。計算時，以表1中的支承剛度為基準。

2.1前支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

當中間支承和后支承剛度一定、前支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速的計算結果見表2，其隨前支承剛度的變化曲線如圖2所示。

圖2 前4階臨界轉速隨前支承剛度的變化曲線

由表2、圖2得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨前支承剛度變化的變化率見表3。

由表2、3和圖2可知：

表2 轉子前4階臨界轉速隨前支承剛度變化的計算結果

表3 前4階臨界轉速隨前支承剛度變化的變化率

（1）前支承剛度從3E+6 N/m增大到5 E+7 N/m，低壓轉子的第1階臨界轉速增大2321 r/min，增大了39.22%；第2階臨界轉速增大9373 r/min，增大幅度達105.30%；第3階臨界轉速增大2753 r/min，增大了13.41%；第4階臨界轉速幾乎沒有變化。

（2）前支承剛度從5E+7 N/m增大到1.5 E+8 N/m，低壓轉子第2階臨界轉速有一定變化，第3階臨界轉速有顯著變化，分別增大了7.20%和46.73%，其他2階臨界轉速幾乎沒有變化。

（3）前支承剛度從1.5E+8 N/m增大到5 E+8 N/m，低壓轉子前2階臨界轉速幾乎沒有變化，第3階臨界轉速增大15309 r/min，增大了44.80%，第4階臨界轉速有一定變化，但僅增大8.58%。

2.2中間支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

當前、后支承剛度一定，中間支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速隨中間支承剛度的變化曲線如圖3所示，其計算結果見表4。

由圖3、表4得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨中間支承剛度變化的變化率見表5。

由表4、5和圖3可知：

圖3 前4階臨界轉速隨中間支承剛度的變化曲線

表4 轉子前4階臨界轉速隨中支承剛度變化的計算結果

表5 前4階臨界轉速隨中間支承剛度變化的變化率

（1）中間支承剛度從3E+6 N/m增大到5 E+7 N/m，低壓轉子第1階臨界轉速增大946 r/min，緩慢增大了14.99%；第2階臨界轉速增大4743 r/min，增大了56.78%；第3階臨界轉速增大7983 r/min，增大了39.96%；第4階臨界轉速沒有實質性變化（變化率小于5%）。

（2）中間支承剛度從5E+7 N/m增大到1.5 E+8 N/m，低壓轉子第3階臨界轉速有一定變化，增大了15.56%，其他3階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%）。

（3）中間支承剛度從1.5E+8 N/m增大到5 E+8 N/m，低壓轉子前2階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%），第3、4階臨界轉速均有一定變化，分別增大了13.88%和14.15%。

2.3后支承剛度對低壓轉子臨界轉速的影響

當前支承和中間支承剛度一定，后支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速隨后支承剛度的變化曲線分別如圖4所示，其計算結果見表6。

圖4 前4階臨界轉速隨后支承剛度的變化曲線

由圖4、表6得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨后支承剛度變化的變化率見表7。

表6 轉子前4階臨界轉速隨后支承剛度變化的計算結果

表7 前4階臨界轉速隨后支承剛度變化的變化率

由表6、7和圖4可知：

（1）后支承剛度從3E+6 N/m增大到5E+7 N/m，低壓轉子第1階臨界轉速沒有實質性變化（變化率小于5%）；第2階臨界轉速有一定變化，僅增大了8.02%；第3階臨界轉速增大6597 r/min，增大了47.22%；第4階臨界轉速增大16120 r/min，增大了40.80%。

（2）后支承剛度從5E+7N/m增大到1.5E+8 N/m，低壓轉子前3階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%），第4階臨界轉速有一定的變化，增大了10.52%。

（3）后支承剛度從1.5E+8N/m增大到5E+8 N/m，低壓轉子前4階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%）。

3　支承軸向位置對低壓轉子臨界轉速的影響

以表1中的支承剛度為計算支承剛度，以有限元模型中的各支承軸向位置為初始位置，通過計算，分析各支承的軸向位置對低壓轉子前4階臨界轉速的影響。

3.1前支承軸向位置對低壓轉子臨界轉速的影響

當中間支承和后支承的軸向位置一定、前支承軸向位置在一定范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速的計算結果見表8，其隨前支承軸向位置的變化曲線如圖5所示。圖中，橫坐標“0”表示初始位置，橫坐標為負值表示支承軸向位置前移，橫坐標為正值表示支承軸向位置后移，下同。

表8 轉子前4階臨界轉速隨前支承軸向位置變化的計算結果

由表8、圖5得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨前支承軸向位置變化的變化率見表9。

由表8、9和圖5可知：前支承軸向位置從初始位置前移15 mm，低壓轉子前2階臨界轉速分別增大了6.68%和3.59%，而第3、4階臨界轉速幾乎沒有變化；前支承軸向位置從初始位置后移8 mm，低壓轉子前4階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%）。

圖5 前4階臨界轉速隨前支承軸向位置的變化曲線

表9 前4階臨界轉速隨前支承軸向位置變化的變化率

3.2中間支承軸向位置對低壓轉子臨界轉速的影響

當前、后支承的軸向位置一定，中間支承軸向位置在一定范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速的計算結果見表10，其隨中間支承位置的變化曲線如圖6所示。

表10 轉子前4階臨界轉速隨中間支承軸向位置變化的計算結果

由表10、圖6得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨中間支承軸向位置的變化率見表11。

從表10、11和圖6可知：不論中間支承軸向位置從初始位置前移15.9 mm還是后移5.2mm，低壓轉子前4階臨界轉速均沒有實質性變化（變化率均小于5%）。

圖6 前4階臨界轉速隨中間支承軸向位置的變化曲線

表11 前4階臨界轉速隨中間支承軸向位置變化的變化率

表12 改變后支承軸向位置轉子前4階臨界轉速計算結果

3.3后支承軸向位置對低壓轉子臨界轉速的影響

當前支承和中間支承的軸向位置一定，后支承軸向位置在一定范圍內變化時，低壓轉子前4階臨界轉速的計算結果見表12，其隨后支承軸向位置的變化曲線如圖7所示。

圖7 前4階臨界轉速隨后支承軸向位置的變化曲線

由表12、圖7得到的低壓轉子前4階臨界轉速隨后支承軸向位置變化的變化率見表13。

表13 前4階臨界轉速隨后支承軸向位置變化的變化率

從表12、13和圖7可知：后支承軸向位置從初始位置前移13.5 mm，低壓轉子的前4階臨界轉速沒有實質性變化（變化率均小于5%）；后支承軸向位置從初始位置后移18.7 mm，低壓轉子的第1階臨界轉速減小了5.34%，其他3階臨界轉速沒有實質性變化（變化率均小于5%）。

4　結論

針對某對轉發動機低壓轉子前4階臨界轉速隨支承剛度和軸向位置的變化規律進行了系統的計算分析，主要結論如下：

（1）支承剛度對低壓轉子前4階臨界轉速有顯著影響，支承軸向位置的影響較小，如需調整低壓轉子臨界轉速，優先選取調整支承剛度的方法。

（2）如需調整低壓轉子的第1階臨界轉速，前支承剛度和中間支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內，可以通過調整前支承或中間支承剛度來實現。

（3）如需調整低壓轉子的第2階臨界轉速，前、中、后支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內，可以通過調整前、中、后支承剛度來實現。

（4）如需調整低壓轉子的第3階臨界轉速，前支承和中間支承剛度在（3 E+6～5 E+8）N/m范圍內、后支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內，可以通過調整前、中、后支承剛度來實現。

（5）如需調整低壓轉子的第4階臨界轉速，前支承和中間支承剛度在（1.5E+8～5E+8）N/m范圍內、后支承剛度在（3E+6～1.5E+8）N/m范圍內，可以通過調整前、中、后支承剛度來實現。

參考文獻：

[1]Chiang H W D，Hsu C N，Tu S H.Rotor-bearing analysis for turbo machinery single and dual rotor systems [J].Journal of Propulsion and Power，2004，20（6）：1096-1104.

[2]Dokainish M A.A new approach for plate vibration :combination of transfer matrix and finite element technique [J].Journal of Engineering for Industry,Trans.ASME，1972，94（2）：526-530.

[3]Lund J W .Stability and damped critical speeds of a flexible rotor in fluid film bearings [J]. Journal of Engineering for Industry, Trans. ASME，1974，96（3）：509-517.

[4]Gupta K D，Gupta K，Athre K.Unbalance response of a dual rotor sys-tem:theory and experiment [J].Journal of Vibration and Acoustics，1993，115：427-435.

[5]Samantaray A K，Mukherjee A，Bhattacharyya R.Some studies on ro-tors with polynomial type non-line ear external and internal damping [J]. International Journal of Non-linear Mechanics，2006，41：1007 -1015.

[6]洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析[J].航空發動機，2008，34（1）：23-27. HONG Jie，W ANG Hua，XIAO Dawei，et al.Effects of dynamic stiff-ness of rotor bearing on rotor dynamic characteristics [J].Aeroengine，2008，34（1）：23-27.（in Chinese）

[7]莫延彧，李全通，張斌，等.某型航空發動機雙轉子系統動力學特性計算[J].機械設計與制造，2011（7）：117-119. MO Yanyu，LI Quantong，ZHANG Bin，et al. Dynamic characteristic calculation of a engine's double rotors system [J].Machinery Design & Manufacture，2011（7）：117-119.（in Chinese）

[8]華軍，許慶余，張家忠.擠壓油膜阻尼器—滑動軸承—轉子系統非線性動力特性的數值分析及試驗研究[J].航空學報，2001，22（1）：42-45. HUA Jun，XU Qingyu，ZHANG Jiazhong.Numerical and experimental study on nonlinear dynamic behavior of the fluid bearing-rotor system with squeeze film damper [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2001，22（1）：42-45.（in Chinese）

[9]翼成，楊兆建，宋高峰，等.多輪盤轉子系統臨界轉速的計算方法分析[J].機械設計與制造，2012（12）：28-30. YI Cheng，YANG Zhaojian，SONG Gaofeng，et al.Calculation method analysis of many roulette rotor system critical speed [J].Machinery De-sign & Manufacture，2012（12）：28-30.（in Chinese）

[10]鄧旺群，郭飛躍，高德平.航空發動機高速柔性轉子動力特性計算[J].振動與沖擊，2006，25（5）：130-133. DENG W angqun，GUO Feiyue，GAO Deping.Dynamic characteristics calculation of high speed flexible rotor of a eroengine[J].Journal of Vi-bration and Shock，2006，25（5）：130-133.（in Chinese）

[11]繆輝，王克明，艾書民，等.雙轉子系統臨界轉速的有限元分析[J].沈陽航空航天大學學報，2011，28（5）：27-31. MIAO Hui，W ANG Keming，AI Shumin，et al.Finite element analysis on critical speeds of a dual-rotor system [J].Journal of Shenyang Aerospace University，2011，28（5）：27-31.（in Chinese）

[12]付才高，鄭大平，歐園霞，等.轉子動力學及整機振動（航空發動機設計手冊第19冊）[M].北京：航空工業出版社，2000：8-24. FU Caigao，ZHENG Daping，OU Yuanxia，et al.Rotor dynamics and whole engine vibration（No.19 volume of aeroengine design manual）[M].Beijing：Aviation Industry Press，2000：8-24.（in Chinese）

[13]白中祥，吳偉亮，劉閎釗.支承系統的剛度對轉子動力特性的影響[J].機械設計與研究，2012，28（4）：18-21. BAI Zhongxiang，W U W eiliang，LIU Hongzhao.The effect of the stiff-ness of a rotor’s supporting system on its dynamic characteristics[J]. Machine Design and Research，2012，28（4）：18-21.（in Chinese）

[14]梅慶，歐園霞.支承布置對雙支承轉子動力特性的影響[J].振動工程學報，2004，17（S1）：156-158. MEI Qing，OU Yuanxia.Effects of supporting distribution on dynamic characteristics of a rotor with double bearing [J].Journal of Vibration Engineering，2004，17（S1）：156-158.（in Chinese）

[15]鄧旺群，聶衛健，何萍，等.高速柔性轉子臨界轉速隨支承剛度的變化規律[J].噪聲與振動控制，2015，35（3）：98-101. DENG W angqun，NIE W eijian，HE Ping，et al.Change laws of critical speeds with supporting stiffness of a high-speed flexible rotor[J]. Noise and Vibration Control，2015，35（3）：98-101.（in Chinese）

（編輯：栗樞）

Influence of Supporting Stiffness and Axial Location on Critical Speeds of a Low-Pressure Rotor of a Counter Rotating Engine

DENG Wang-qun1，2，WANG Yi1，2，NIE Wei-jian1，2，HE Ping1，XU You-liang1，2，YANG Hai1，2
（1.Aviation Power-PlantResearch Institute；2.Aviation Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology: Zhuzhou Hunan 412002，China）

Abstract:In order to provide theoretical bases for critical speeds design and adjust of a low-pressure rotor,a study on law of critical speeds with supporting stiffness and axial location was carried out.Taking the rotor as the research object,the calculation model of dynamic features was established by finite element method.The first four orders critical speeds of the rotor were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software based on different supporting stiffness,and axial location and the lawswere revealed.The results show that the influence of the supporting stiffness on critical speeds is significant and the influence of the supporting axial location is slight.

Key words:counter rotating engine；low-pressure rotor；critical speed；finite element method；supporting stiffness；supporting axial location

中圖分類號：V231.96

文獻標識碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.002

收稿日期：2015-11-21基金項目：航空科學基金（20112108001、2013ZB08001）資助

作者簡介：鄧旺群（1967），男，博士，自然科學研究員，主要從事航空發動機強度試驗和轉子動力學研究工作；E-mail:hnzzdwq@163.com。