水平荷載作用下斜坡剛性樁非線性分析

陳兆 陳驊偉 蔣沖 劉霖 沙策 瞿學遷

摘要：在綜合分析現有水平荷載作用下樁基分析方法的基礎上，建立了考慮樁側土體受力狀態的斜坡剛性樁力學模型；根據極限平衡原理，建立橫向荷載作用下斜坡剛性樁彎矩和應力平衡方程；引入考慮斜坡影響的py曲線方法，提出了綜合考慮樁側土體極限承載力與水平抗力系數沿深度呈線性增加的側向極限承載力與土體抗力承載力系數計算方法，同時，將該方法應用于計算實例，通過與已有有限元和理論計算方法對比分析，計算結果驗證了本文方法的合理性與可行性；并利用該方法，分析了斜坡坡角、樁土接觸面系數以及地基水平抗力系數對斜坡剛性樁承載特性的影響因素。分析表明：斜坡的坡角、樁土接觸面系數對側向荷載作用下斜坡剛性樁的荷載位移曲線影響明顯，而樁側土的抗力系數對側向荷載作用下斜坡剛性樁的荷載位移曲線影響不明顯。

關鍵詞：斜坡；樁；水平荷載；黏土

中圖分類號：TU476.4

文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2016）03-0047-06

Abstract：The current analysis method of pile foundation under horizontal load are analyzed comprehensively. First， mechanics model of rigid pile in slope considering pile lateral stress is established. Second， according to the principle of limit equilibrium， the bending moment and stress equilibrium equation of rigid pile in slope under lateral load are proposed. Then the pile lateral ultimate bearing capacity and horizontal resistance coefficient along the depth increasing linear are developed using py curve method. The proposed method is applied in the case study， and the results verified the rationality and feasibility of this method by comparative analysis with the existing finite element calculation methods. Finally， the method is used to perform a series of parametric analyses， such as angle of slope， pile soil contact surface coefficient and horizontal resistance coefficient， and some significant conclusions are drawn. The slope Angle， contact surface coefficient of pile and soil has significant impact on the load displacement curve of rigid pile， and the resistance coefficient of pile side soil impact load displacement curve of is not obvious under the action of the lateral load.

Keywords：sloping ground； pile； lateral load； clay

水平受荷樁廣泛應用于高層建筑、橋梁、海岸碼頭、海洋采油平臺以及海上風電場等各種結構工程中，學者們對此進行了大量的研究。文獻[1-3]從理論上進行了黏土中橫向荷載樁的py曲線分析，李衛超等[4]通過砂土中兩組水平受荷剛樁試驗結果，基于 API的 py 模型，對砂土中剛性短樁的 py模型案例進行了研究， 劉紅軍等[5]對飽和粉土地基中進行了單樁水平靜力和循環加載室內模型試驗，劉嚴超等[6]開展了近海大直徑單樁基礎在水平荷載作用下的三維有限元數值分析；梁發云等[7]開展了水平和豎向荷載的樁基分析， 朱斌等[8]、王富強等[9]進行了水平受荷樁的離心模型試驗研究。國外對水平荷載樁的計算也進行了大量的研究，提出了很多經驗和數值分析方法， Brinch-Hansen[10]和Broms[11]的經驗方法，Matlock[12]和Reese[13]的荷載位移曲線法 及 Brown等[14]、Jeremic等[15]、 Georgiadis等[16]的彈性有限元法。Zhang等[17]研究了剛性樁在黏土中的承載特性，視樁基為彈性地基，樁周土體簡化為系列獨立的彈簧，此方法的優點主要是能考慮樁土體系的非線性。綜合上述研究發現，現有方法主要考慮平地上的水平受荷載樁的分析，很少有考慮斜坡上的水平荷載樁的分析，然而，工程實際中水平荷載樁也常常被埋入在斜坡地基上。因此，斜坡地基上水平荷載分析方法應該反映斜坡的影響，這正是本文研究的目的。

為此，在綜合分析斜坡樁基水平受荷特點的基礎上，引入極限平衡原理和py曲線方法，綜合考慮樁側土體極限承載力與水平抗力系數沿深度呈線性增加特性，建立考慮斜坡影響的黏土中剛性樁水平受荷非線性理論分析方法，以期使斜坡水平荷載樁非線性分析方法更趨合理。

1 模型建立

1.1 基本假設

如圖1所示，樁完全埋入在黏土中即完成埋入樁，H為樁頂水平荷載，L為樁長，D為樁徑。為了便于本文方法的建立，現作如下基本假設：

1）樁為完全剛性，在荷載作用下，樁沿樁身某點轉動；

2）斜坡土體為粘性土，計算中不考慮排水；

3）假定土坡是穩定的，計算中不考慮坡體破壞與失穩。

1.2 受力分析

本文所研究的橫向荷載作用下斜坡剛性樁在黏土中的受力情況，如圖2所示。

第1種情況是橫向荷載作用下樁基兩側土體抗力均未到達土的極限抗力pu，如圖2（a）所示，曲線ABC為樁側土壓力p，直線AD和直線AE為極限抗力pu；第2種情況如圖2（b）所示，在頂面下一定深度b，樁側土壓力p到達了土的極限抗力pu，然后，沿深度方向均未達到土的極限承載力pu。第3中情況是有可能在樁的地面處，樁側土壓力p到達了土的極限承載力pu。這里重點分析下第1和第2種情況，第3種情況另文討論。

2 參數確定

2.1 樁側土極限抗力pu

對于粘性土樁側極限土抗力已有很多學者進行了大量的研究，提出了很多計算方法，本文的重點在于討論黏性土情況，因此，繼續引入傳統的py曲線思想，即荷載位移曲線法如圖3所示，p表示樁側土水平抗力，y表示樁側土水平位移，pu為土的極限抗力，Kh為樁側土的水平抗力系數。

5 結 論

根據水平荷載樁埋置在黏土斜坡上的工程特點，引入極限平衡原理與py曲線方法，對黏土斜坡中剛性樁的受力與計算進行深入研究，得到如下結論：

1）建立一種側向荷載作用下斜坡剛性樁在粘土中的非線性分析方法。該方法可以同時考慮樁側土體極限承載力與水平抗力系數沿深度呈線性增加。通過與已有3D有限元方法和理論計算方法對比分析，計算結果驗證了本文方法的合理性與可行性。

2）參數分析表明，斜坡的坡角、樁土接觸面系數對側向荷載作用下斜坡剛性樁的荷載位移曲線影響明顯，而樁側土的抗力系數對側向荷載作用下斜坡剛性樁的荷載位移曲線影響不明顯。

3）本文僅考慮了黏土不排水條件下的斜坡頂處側向荷載作用下斜坡剛性樁的非線性分析，對于其他土體類型有待進一步深入研究。

參考文獻：

[1] 田平，王惠初.粘土中橫向周期性荷載樁的py曲線統一法[J].河海大學學報，1993，21（1）：9-14.

TIAN P，WANG H C.A unified method of p-y curves for laterlly and periodically loaded piles in clay [J].Jouranal of Hohai University， 1993， 21（1） ：9-14. （in Chinese）

[2] 王惠初，魯子愛.用py曲線法計算橫向荷載樁的內力[J].重慶交通學院學報，1985，15（2）：30-36.

WANG H C， LU Z A. Method for calculating internal forces of the laterally loaded pile according to p-y curves [J]. Journal of Chongqing Jiaotong University，1985，15（2）：30-36. （in Chinese）

[3] 黃茂松，俞劍，張陳蓉.基于應變路徑法的黏土中水平受荷樁py曲線[J].巖土工程學報， 2015，37（3）：400-409.

HUANG M S，YU J，ZHANG C R. p-y curves of laterally loaded piles in clay based on strain path approach [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37（3）：400-409. （in Chinese）

[4] 李衛超，楊敏，朱碧堂.砂土中剛性短樁的py模型案例研究[J].巖土力學， 2015，36（10）：2989-2995

LI W C，YANG M，ZHU B T. Case study of p-y model for short rigid pile in sand [J].Rock and Soil Mechanics，2015，35（10）：2989-2995. （in Chinese）

[5] 劉紅軍，張冬冬，呂小輝，等.循環荷載下飽和粉土地基單樁水平承載特性試驗研究[J].2015，45（1）：76-82.

LIU H J，ZHANG D D，LYU X H， et al. Model tests on lateral bearing capacity of single piles under cyclic loads in saturated soil [J].Periodical of Ocean University of China， 2015，45（1）；76-82. （in Chinese）

[6] 劉晉超，熊根，朱斌，等.砂土海床中大直徑單樁水平承載與變形特性[J].巖土力學，2015，36（2）：591-599.

LIU J C，XIONG G，ZHU B， et al.Bearing capacity and deflection behaviors of large diameter monopile foundations in sand seabed [J]. Rock and Soil Mechanics， 2015，36（2）：591-599. （in Chinese）

[7] 梁發云，陳海兵，宋著.軸向荷載對橫向受荷樁承載性狀影響的參數分析[J].土木建筑與環境工程，2011，33（6）：25-30.

LIANG F Y，CHEN H B，SONG Z.Parameter analysis of effects of axial load on the lateral response of piles [J].Journal of Civil Architectural & Environmental Engineering ，2011，33（6）：25-30. （in Chinese）

[8] 朱斌，熊根，劉晉超，等.砂土中大直徑單樁水平受荷離心模型試驗[J].巖土工程學報，2013，35（10）：1807-1815.

ZHU B，XIONG G，LIU J C， et al. Centrifuge modelling of a large-diameter single pile under lateral loads in sand [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013，35（10）：1807-1815. （in Chinese）

[9] 王富強，榮冰，張嘎，等.水平循環荷載下風電機樁基礎離心模型試驗研究[J].巖土力學，2011，32（7）：1926-1930.

WANG F Q，RONG B，ZHANG G， et al. Centrifugal model test of pile foundation for wind power unit under cyclic lateral loading [J].Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（7）：1926-1930. （in Chinese）

[10] BRINCH-HANSEN J. The ultimate resistance of rigid piles against transversal forces [C]//Bulletin Danish Geotechnical Institute， Copenhagen， Denmark，1961， 12（4）：5-9.

[11] Broms B. Lateral resistance of piles in cohesiveness soils [J]. Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1964，90 （2）： 27-63.

[12] MATLOCK H. Correlations for design of laterally loaded piles in clay [C]//Proceedings of Second Annual Offshore Technology Conference， Houston， Texas， 1970， 3（1）： 577-594.

[13] REESE L C. Behavior of piles and pile groups under lateral load [R]. Rep. to the U.S. Dept. of Trans portation. Federal Highway Administration， Office of Research， Development and Technology， Washington， D.C. 1983.

[14] BROWN D A，SHIE C F. Some numerical experiments with a three-dimensional finite element model of laterally loaded piles [J]. Computers and Geotechnics， 1991， 12（3）： 149-162.

[15] JEREMIC B， YANG Z. Numerical analysis of pile behavior under lateral loads in layered elastic-plastic soils [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2002，26（7）：1385-1406.

[16] GEORGIADIS K，GEORGIADIS M. Undrained lateral pile response in sloping ground [J].Journal of Geotechnical Geoenviron Mental Engineering， 2010，136 （10）：1489-1500.

[17] ZHANG L Y，AHMARI S. Nonlinear analysis of laterally loaded rigid piles in cohesive soil [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2013，37（5）：201-220.

[18] GEORGIADIS K，GEORGIADIS M. Development of p-y curves for undrained response of piles near slopes [J]. Computers and Geotechnics， 2012，40 （11）： 53-61.

（編輯 王秀玲）