問(wèn)題驅(qū)動(dòng)激活經(jīng)驗(yàn)　方式多元培養(yǎng)思維*
——蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系（1）”教學(xué)實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué)　李慧祥　范才鳳☉江蘇省興化市教育局教研室　陳德前

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問(wèn)題驅(qū)動(dòng)激活經(jīng)驗(yàn)方式多元培養(yǎng)思維*
——蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系（1）”教學(xué)實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

☉江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué)李慧祥范才鳳
☉江蘇省興化市教育局教研室陳德前

在2015年11月19日舉行的江蘇省青年初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽與觀摩活動(dòng)中，筆者設(shè)計(jì)執(zhí)教的蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“平面直角坐標(biāo)系（第1課時(shí)）”，就如何在課堂教學(xué)中利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，變化教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了有益的嘗試，取得了預(yù)期的效果，獲得省一等獎(jiǎng)，給與會(huì)專家和老師留下了深刻的印象.以下是課堂實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)思考，敬請(qǐng)指教.

一、實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

1.情境創(chuàng)設(shè)，激活經(jīng)驗(yàn)

師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕（如圖1）.小麗想去音樂(lè)噴泉，你能描述音樂(lè)噴泉的位置嗎？

圖1

生1：北京西路北邊200m，中山北路西邊400m.

師：按照生1的描述，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？

生眾：能.

師：如果按照下面的描述，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？為什么？（屏幕呈現(xiàn)下列問(wèn)題）

①北京西路北邊，中山北路西邊；②北京西路200m，中山北路400m；③北京西路北邊200m.

（思考交流后）生2：都不能，①缺少了距離，②缺少了方向，③僅有一個(gè)方向和距離.

師：不錯(cuò)，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在平面內(nèi)確定物體的位置需要兩個(gè)方向和兩個(gè)距離.

點(diǎn)評(píng)：從生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)對(duì)找出音樂(lè)噴泉位置的討論，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就很容易理解確定音樂(lè)噴泉的位置要用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示.

2.問(wèn)題引領(lǐng)，自主建構(gòu)

師：若把音樂(lè)噴泉看作點(diǎn)A，你會(huì)用上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)，借助于數(shù)對(duì)來(lái)表示它嗎？

生3：可用數(shù)對(duì)（400，200）來(lái)表示點(diǎn)A.

生4：也可用數(shù)對(duì)（200，400）來(lái)表示點(diǎn)A.

生5：不行，一個(gè)點(diǎn)怎么可以用兩個(gè)不同的數(shù)對(duì)來(lái)表示呢？

師：是的，為了使表示方法唯一，可類比教室里的座位（如圖2），列在前，行在后，這樣點(diǎn)A只能用數(shù)對(duì)（400，200）來(lái)表示.這種有先后順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)叫作一對(duì)有序?qū)崝?shù)或有序?qū)崝?shù)對(duì).

師：如圖3，若把圖書館看作點(diǎn)B，又如何用數(shù)對(duì)表示它呢？

圖3

生6：（400，200）.

師：都用（400，200）來(lái)表示點(diǎn)A、B，怎么區(qū)分呢？

生7：向東400m用400表示，向西400m用-400表示.

師：你能用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這兩個(gè)量嗎？

生8：將北京路抽象為一條直線，規(guī)定向東為正方向，十字路口為原點(diǎn)，一個(gè)單位長(zhǎng)度為100m，則可用數(shù)軸來(lái)描述，如圖4，此時(shí)由原點(diǎn)向西400m可用-4來(lái)表示，由原點(diǎn)向東400m可用4來(lái)表示.

圖4

師：好！我們利用數(shù)軸很好地刻畫了小麗在北京路上沿東西方向運(yùn)動(dòng)的距離，那能用這條數(shù)軸刻畫小麗在中山路上沿南北方向運(yùn)動(dòng)的距離嗎？

生9：不行，需要沿南北方向再建立一條數(shù)軸.

師：如圖5，要刻畫點(diǎn)A或點(diǎn)B的位置，僅僅用其中的一條數(shù)軸可以嗎？怎么辦？

圖5

生10：不行，需要同時(shí)用這兩條數(shù)軸.

師：那這兩條數(shù)軸有怎樣的特殊關(guān)系呢？

生11：公共原點(diǎn)、互相垂直.（教師板書）

師：在這個(gè)模型中，若把100m看作“1”，此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B怎么表示呢？

生12：點(diǎn)A為（-4，2），點(diǎn)B為（4，2）.

點(diǎn)評(píng)：設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究，先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助已有的數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸來(lái)描述直線上點(diǎn)的位置，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考：如何描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而聯(lián)想到通過(guò)構(gòu)建有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，即可準(zhǔn)確、快速地描述出平面內(nèi)點(diǎn)的位置.這樣的教學(xué)過(guò)程由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

3.活動(dòng)探究，數(shù)學(xué)抽象

活動(dòng)一：平面直角坐標(biāo)系的概念.

師：這個(gè)圖形就是平面直角坐標(biāo)系（板書）.你能由剛才歸納的特征給它下個(gè)定義嗎？

生13：具有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.

師：對(duì)，可簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系，請(qǐng)大家閱讀課本第120頁(yè)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，然后在練習(xí)紙上畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（教師巡視后找出學(xué)生中的典型錯(cuò)誤進(jìn)行展示糾錯(cuò)）.

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生嘗試畫平面直角坐標(biāo)系，及時(shí)糾錯(cuò)，可加深對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解.

活動(dòng)二：由點(diǎn)寫坐標(biāo).

師：有了平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A就可用（-4，2）表示.那圖6中的點(diǎn)C怎樣表示呢？

圖6

生13：（-3，-2）

師：-3，-2是怎么確定的？

生14：過(guò)點(diǎn)C分別作x軸和y軸的垂線，垂足所表示的數(shù)分別是-3，-2.

師：對(duì)于點(diǎn)P，如何找出其對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)呢？

生15：過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為（a，b）.

師：當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，a、b的值也發(fā)生變化.由此可見(jiàn)：在直角坐標(biāo)系中，任一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示（板書：點(diǎn)的位置→有序?qū)崝?shù)對(duì)）.

活動(dòng)三：由坐標(biāo)找點(diǎn).

師：反之，已知有序?qū)崝?shù)對(duì)，你能確定點(diǎn)的位置嗎？例如（2，-3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M，請(qǐng)?jiān)谀闼嫷钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中找出點(diǎn)M.畫好后小組內(nèi)交流，分享你的畫法，然后全班匯報(bào).

生16：在x軸上找到表示2的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)畫x軸的垂線；再在y軸上找到表示-3的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)畫y軸的垂線；兩條垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)M.

師：如果x軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)用a來(lái)表示，y軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)用b來(lái)表示，你能確定點(diǎn)P的位置嗎？

生17：過(guò)x軸上表示數(shù)a的點(diǎn)畫x軸的垂線，過(guò)y軸上表示數(shù)b的點(diǎn)畫y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.

師：（用幾何畫板演示）當(dāng)a變化時(shí)點(diǎn)P的位置在變化，當(dāng)b變化時(shí)點(diǎn)P的位置在變化，當(dāng)a、b都變化時(shí)點(diǎn)P的位置也變化.可見(jiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)也可確定一個(gè)點(diǎn)的位置（板書：點(diǎn)的位置←有序?qū)崝?shù)對(duì)）.這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫作點(diǎn)的坐標(biāo).例如（a，b）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)，通常點(diǎn)的坐標(biāo)與表示該點(diǎn)的字母寫在一起.a 是x軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，稱之為橫坐標(biāo)；b是y軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，稱之為縱坐標(biāo).橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后.

點(diǎn)評(píng)：從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生歸納出由點(diǎn)得到有序數(shù)對(duì)和由有序數(shù)對(duì)找點(diǎn)的方法，并通過(guò)幾何畫板的演示說(shuō)明其唯一性，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，滿足學(xué)生的認(rèn)知需求.

4.知識(shí)應(yīng)用，拓展延伸

師：請(qǐng)大家用剛才所學(xué)的知識(shí)完成下面的問(wèn)題.

（1）寫出圖7中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

圖7

（2）任寫3個(gè)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，讓同桌在圖7中描出各點(diǎn).

教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生完成后進(jìn)行展示點(diǎn)評(píng).

師：兩條坐標(biāo)軸將平面分成4個(gè)區(qū)域，要迅速地在這4個(gè)區(qū)域內(nèi)找點(diǎn)，就要先明確點(diǎn)在哪個(gè)區(qū)域，這種區(qū)域叫作象限.x軸的正半軸和y軸的正半軸圍成的象限稱作第一象限，按逆時(shí)針順序分別是第二象限、第三象限、第四象限.請(qǐng)大家思考兩個(gè)問(wèn)題：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)有何特征？（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？

（學(xué)生獨(dú)立思考并在小組內(nèi)進(jìn)行交流）.

師：哪位同學(xué)能和大家分享你們交流的結(jié)果？

生18：第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都是（+，+）.

師：你能解釋一下嗎？

生19：因?yàn)檫^(guò)第一象限內(nèi)的點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別在x軸和y軸的正半軸上.

師：其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有何特征呢？

生20：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都是（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都是（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都是（+，-）.

師：點(diǎn)在x軸上呢？點(diǎn)在y軸上呢？如何用字母表示它們呢？

生21：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，可分別表示為（a，0）和（0，b）.

師：那坐標(biāo)軸屬于哪個(gè)象限呢？

生22：坐標(biāo)軸不屬于任何象限.

師：請(qǐng)大家運(yùn)用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征完成下列問(wèn)題.

（1）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-1）在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第三象限的點(diǎn)是（）.

A.（0，-1）B.（1，-2）

C.（-1，-2）D.（-1，2）

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b）.若ab＞0，則點(diǎn)P在第______象限；若ab＜0，則點(diǎn)P在第______象限；若ab=0，則點(diǎn)P在______.

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生思考后分小組進(jìn)行討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的意識(shí).

5.回顧反思，滲透數(shù)學(xué)史

師：通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？獲得了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑惑？

學(xué)生從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)和疑惑等方面發(fā)表自己的見(jiàn)解.

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生建構(gòu)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)系統(tǒng)，總結(jié)學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，提出自己的疑惑，同時(shí)鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己見(jiàn)解的能力.

師：我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，你知道它是誰(shuí)發(fā)明的嗎？請(qǐng)大家閱讀大屏幕上的“閱讀材料”《笛卡爾介紹》.

點(diǎn)評(píng)：組織學(xué)生閱讀“閱讀材料”，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有機(jī)滲透了數(shù)學(xué)史，提升了課堂的數(shù)學(xué)文化品味.

6.布置作業(yè)，課后延伸

分為必做題—課本題和選做題—通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解坐標(biāo)系的種類及其發(fā)展史.

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)分層練習(xí)，努力使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到適合自己的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)班級(jí)教育的均衡發(fā)展.

二、思考與總評(píng)

平面直角坐標(biāo)系是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)從一維發(fā)展到二維的典型素材，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何等知識(shí)的必備基礎(chǔ).“平面直角坐標(biāo)系（1）”是蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容，主要是認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)，能由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，這些知識(shí)都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ).在此之前，學(xué)生通過(guò)“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；通過(guò)“物體位置的確定”的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用數(shù)對(duì)可以確定物體的位置；學(xué)生已經(jīng)具備借助數(shù)軸用一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示直線上點(diǎn)的位置和用數(shù)對(duì)來(lái)確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了很多探究過(guò)程，形成了一定的探究能力.在此基礎(chǔ)上，教材通過(guò)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境——如何確定音樂(lè)噴泉的位置引入了平面直角坐標(biāo)系.有了平面直角坐標(biāo)系，就建立了點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化.因此，在本節(jié)課教學(xué)中，要通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生借助已有的確定物體位置的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思維，進(jìn)而深刻理解平面直角坐標(biāo)系，感悟坐標(biāo)思想，通過(guò)自主探究，學(xué)會(huì)由點(diǎn)的坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置，根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步提高思維能力.基于這樣的思考，本節(jié)課進(jìn)行了如下嘗試，形成了一定的特色.

1.巧用情境，引導(dǎo)思維

好的情境能起到思維的定向、激發(fā)欲望的作用，提高課堂教學(xué)的效率.本節(jié)課十分重視創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的生活情境，以激活學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)尋找音樂(lè)噴泉和圖書館進(jìn)行位置的精確描述，讓學(xué)生感受確定點(diǎn)的位置是生活中常見(jiàn)的事，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)新知的必要性.通過(guò)多次變化描述確定音樂(lè)噴泉的方法、用同樣的數(shù)對(duì)表示音樂(lè)噴泉與圖書館這兩個(gè)不同的點(diǎn)、用數(shù)軸表示直線上不同方向運(yùn)動(dòng)的路程、如何用具有一定聯(lián)系的數(shù)軸表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置等情境，激起學(xué)生探索的欲望，引導(dǎo)學(xué)生不斷深化思維，從生活情境到數(shù)學(xué)問(wèn)題，從一維表達(dá)到二維描述，從單一直線到關(guān)聯(lián)數(shù)軸，逐步演變，不斷完善，十分自然地生成了直角坐標(biāo)系.這里，在問(wèn)題情境的引領(lǐng)下，探索構(gòu)建直角坐標(biāo)系模型成為學(xué)生的一種內(nèi)在需求，一種主動(dòng)探究的愿望.

2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，啟迪思維

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)該滲透在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練之中.在本節(jié)課教學(xué)中，教者巧妙地將生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而充分利用問(wèn)題串來(lái)啟發(fā)學(xué)生積極思考，自覺(jué)探索，有效地引領(lǐng)著學(xué)生思維，讓學(xué)生通過(guò)嘗試、歸納，感受用“兩個(gè)方向和距離”表示點(diǎn)的位置的必要性，從而使探索用平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述平面內(nèi)的點(diǎn)的位置成為必然，新課的導(dǎo)入水到渠成.這正符合蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽所指出的引入新知的一個(gè)重要原則：由自然到必然，并能揭示問(wèn)題本質(zhì).學(xué)生在探究畫平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo)，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等活動(dòng)中，通過(guò)嘗試、探索、歸納，不僅掌握了相關(guān)的知識(shí)和技能，而且感悟了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般、建模等數(shù)學(xué)思想，加深了對(duì)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)，更積累了新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.方式靈活，深化思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程.有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.”在本節(jié)課教學(xué)中，教者通過(guò)靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方式來(lái)不斷深化學(xué)生的思維.既有老師的有效組織與合理引導(dǎo)，又有學(xué)生的獨(dú)立思考與合作交流；既有老師的精彩點(diǎn)撥，又有學(xué)生的自主講解；既有大量的操作體驗(yàn)，又有充分的語(yǔ)言表述；既有必需的基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有必要的拓展延伸；既有基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練、基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，又有數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的有機(jī)滲透.課堂上生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，不同層次的學(xué)生都得到了不同的發(fā)展.

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*基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題《初中數(shù)學(xué)教材中閱讀材料導(dǎo)讀策略研究》（課題編號(hào)：E-b/2013/023）；江蘇省中小學(xué)教研室第10期研究課題《初中數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容教學(xué)的策略研究》（課題編號(hào)：2013JK10-L216）；江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《基于“班級(jí)教育均衡”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：E-c/2013/002）.