高中數學學習思維的轉化方式

伍致燁

（湖南省長沙市稻田中學 410007）

高中數學學習思維的轉化方式

伍致燁

（湖南省長沙市稻田中學 410007）

與初中數學相比而言，高中數學的難度陡然上升，要學好高中數學，我們必須要掌握必備的思維轉化方式。本文主要針對高中數學的特點與具體的思維轉化方式進行分析。

高中數學；學習思維；轉化

高中數學與初中數學相比，思維上有所不同，需要我們進行思維的轉化。其中最顯著的特點就是高中數學語言上更加抽象，大部分運用的是集合語言。而初中數學語言大多通俗，形象。其實，在高一數學我們就會接觸到這種語言的變化，無論是集合語言還是邏輯運算語言，亦或者函數語言，圖象語言，我們都會感覺到深入晦澀，比初中復雜難以理解了很多。這就需要我們隨之在思維上進行轉化，向更加理性的方向躍遷。

初中階段的時候，我們習慣于建立統一的思想模式，習慣解答題目的時候套用公式，如因式分解等，都有固定的操作方法，還比如解分式方程先干什么，后干什么等，都是數學老師給我們總結好的，只要我們勤奮，絕對不難，不存在不會做，學不會的問題。但是高中就不一樣了，高中要求我們理解晦澀的概念，并學會這些概念的應用。老師只是教給我們簡單的例題，具體這塊的掌握程度如何，還要靠我們自己。比如立體幾何，如果我們自己建立不了思維體系，沒有立體概念和空間想象力，老師再怎么苦口婆心，我們還是學不會。我想，這也是為什么很多同學想要學好數學，但數學成績遲遲不見提高的原因。尤其是在高一的學習階段中，尤其容易產生學習障礙，因為剛從初中升上來，思維方式卻沒有發生變化，學習高中數學就會很吃力，使得很多高一同學感到不適應，所以成績下降。而有著良好自主學習能力的同學，由于思維轉化的迅速，他們不一定有著扎實的初中數學知識，但是卻能夠成為高中數學學習的佼佼者。

具體來說，我們思維的轉化。主要包括以下幾個方面：

1 二維空間向三維空間轉化

在初中，我們不會接觸到立體幾何，所以我們的思維空間停留在二維。但高中數學，立體幾何成為高考考查的重要內容，我們必須培養自己的立體感，多看一些立體模型，多在草稿紙上畫一些立體圖形，甚至需要自己動手制作一些立體圖形。總之，立體幾何需要我們有立體思維，而這種思維不是老師能夠教給我們的，需要我們自己去挖掘和學習。

我們首先要在思維方式上發生轉化，認識到空間是由三維組成的。然后，從我們以前的二維空間思維體系。擴展開去，建立三維空間坐標體系，將立體圖形放進坐標當中，這也就是我們平常經常用到的向量法來解決幾何問題。

2 從具體思維轉化到抽象思維

初中數學我們也接觸過三角形，也求過三角形的角度、面積，但是到了高中就不一樣了。我們需要解決的是三角函數問題，猛一聽就覺得非常抽象。三角函數，其實就是基于三角形的基礎上提出來的。我們除了要記一大堆以前沒有接觸過的符號，還要背一些三角函數公式，有全角公式，有半角公式。我們需要將思維方式從具體向抽象轉化，才能適應高中的題目。向量的出現也是從具體到抽象的具體表現。我們學習過坐標，但沒接觸過向量，初學高中數學，我們接觸了向量，我們開始解答一系列與向量有關的題目。向量頭上頂著箭頭，確實很抽象，很奇怪。這就需要我們在思維方法上從具體到抽象轉化。

3 從單一到多樣的轉化

在初中數學的時候，數學題的題型大部分來說都是單一的，而高中的不一樣。我們要適應從單一到多樣化解題的轉化。初中解答題目的時候，我們用一種方法解答出來就可以，但是在高中一道題老師常常要求我們開闊思維，用好幾種方法解答同樣的題目。這就是從單一到多樣的轉化。我們需要適應解題方法的多樣化。不僅僅靠筆桿子來算，更要學會數形結合思想的運用。尤其是碰到集合問題和立體幾何問題，我們都可以使用畫圖來解決。而初中的時候，很少有題目會涉及到畫圖，高中大部分題目都會用到。每次考完看自己的草稿紙就會知道，初中的草稿紙大部分都是數字式子，高中的草稿紙大部分都是圖形，坐標軸。在解答立體幾何題目的時候，我們甚至還要畫出立體幾何的圖形，來觀察面與面，線線之間的關系。高中數學是數形結合思想的完美體現。我們更要學會利用數形結合思想，幫助自己解題，這對我們將來的思維發展以及職業規劃都有很大的幫助。

此外，我們還需要掌握好轉化思想的用法，轉化思想就是將為知解的問題直接轉化為已知，轉化思想不僅涉及著高中數學的知識，也存在大量跨學科知識，我們常常可以使用數學思想來解決物理與化學中的問題。轉化思想在高中數學中是非常常見的，我們要著重鍛煉自己的該種意識，不斷提升自己的思維能力與應變能力。

總之，要想學好高中數學，我們要做到自己數學思維的轉變。需要我們發展思維、開拓思維，從二維空間到三維空間轉變，從具體到抽象轉變，從單一到多樣轉變。只有這樣，我們才能夠為后續的學習打好基礎。

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1004-7344（2016）32-0055-01

2016-10-19