電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計(jì)算的研究進(jìn)展

梁然然，肖 紅，王 妮，3

(1.東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620；2.總后勤部軍需裝備研究所，北京 100082；3.東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計(jì)算的研究進(jìn)展

梁然然1，肖 紅2，王 妮1，3

(1.東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620；2.總后勤部軍需裝備研究所，北京 100082；3.東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

依據(jù)電磁屏蔽基本理論，總結(jié)了無孔金屬板、有孔金屬板和金屬絲網(wǎng)格屏蔽體的屏蔽效能理論計(jì)算方法及公式。針對(duì)不同的織物類型或理論計(jì)算模型和方法，從有孔金屬板、金屬絲網(wǎng)格、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型及其他數(shù)值計(jì)算方面，綜述了近年來關(guān)于電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計(jì)算的研究進(jìn)展。分析了現(xiàn)有電磁屏蔽織物屏蔽效能定量研究中存在的問題，指出應(yīng)進(jìn)一步研究紗線電磁參數(shù)及織物結(jié)構(gòu)與屏蔽效能的理論關(guān)系。此外，指出在考慮紗線電磁參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立織物屏蔽效能的解析公式用于指導(dǎo)工程計(jì)算為后續(xù)的研究方向。

電磁屏蔽織物；屏蔽效能；等效模型；經(jīng)驗(yàn)公式；理論計(jì)算

屏蔽效能(SSE)是衡量材料屏蔽性能好壞的關(guān)鍵參數(shù)。目前，評(píng)價(jià)織物電磁屏蔽效能的主要方法是實(shí)驗(yàn)測(cè)量，常用的測(cè)試方法有同軸傳輸線法[1]、法蘭同軸法、雙屏蔽盒法、改進(jìn)的MIL-STD-285法(美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-285-1997屏蔽室衰減測(cè)試法)[2-4]、屏蔽室法[5]等。現(xiàn)有的大量定性研究分析了影響織物電磁屏蔽效能的因素，通用影響因素[6]為電磁波頻率及極化方向、金屬紗線電磁參數(shù)、金屬紗線排列間距和排列方式。但這并不能直接指導(dǎo)電磁屏蔽織物設(shè)計(jì)時(shí)具體參數(shù)的設(shè)置。通過測(cè)試來評(píng)價(jià)織物屏蔽材料設(shè)計(jì)方案的好壞，會(huì)存在樣品制備流程長(zhǎng)、測(cè)試周期長(zhǎng)、測(cè)試成本高以及測(cè)試過程有誤差等問題，因此，建立電磁屏蔽織物通用性的等效模型及理論計(jì)算公式顯得很有必要。數(shù)值計(jì)算模擬雖較為準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中也難以有效指導(dǎo)產(chǎn)品開發(fā)。

織物電磁屏蔽效能的理論計(jì)算一方面可大大簡(jiǎn)化測(cè)試過程并能有效避免測(cè)試誤差，同時(shí)也可對(duì)電磁屏蔽織物的屏蔽效能進(jìn)行預(yù)估計(jì)，從而對(duì)電磁屏蔽織物的有效設(shè)計(jì)提供理論支持，具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。本文對(duì)現(xiàn)有電磁屏蔽織物的理論計(jì)算研究進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析和對(duì)比，并指出后續(xù)研發(fā)方向。

1 屏蔽效能的理論計(jì)算

電磁屏蔽，實(shí)際上是為了限制從屏蔽體的一側(cè)空間向另一側(cè)空間傳遞電磁能量。按照傳輸線理論，屏蔽體對(duì)電磁波的衰減主要有3種不同機(jī)制[7]，即反射衰減、吸收衰減和多次反射衰減。反射衰減主要是由于在空氣中傳播的電磁波與屏蔽體交界面的阻抗不連續(xù)，吸收衰減是由于未被屏蔽體表面反射而進(jìn)入屏蔽體的電磁波，繼續(xù)在屏蔽體內(nèi)傳播時(shí)產(chǎn)生熱量損耗，當(dāng)剩余電磁波穿過材料內(nèi)部并到達(dá)材料與自由空間交界面時(shí)，由于阻抗不連續(xù)會(huì)再次發(fā)生反射，由此形成多次反射衰減。衡量屏蔽體屏蔽效果的表示方法通常有傳輸系數(shù)T和屏蔽效能SSE。

傳輸系數(shù)T是指加屏蔽后某處的場(chǎng)強(qiáng)(Et，Ht)與同一處未加屏蔽時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)(E0，H0)之比，即

(1)

屏蔽效能[8]指未加屏蔽時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)(E0，H0)或功率P0與加屏蔽后同一測(cè)量點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(Et，Ht)或功率Pt之比，即

(2)

屏蔽效能SSE與傳輸系數(shù)T互為倒數(shù)關(guān)系，即

(3)

根據(jù)傳輸線理論，傳輸系數(shù)T用入射波阻抗與屏蔽體阻抗不同來解釋。金屬板的特性阻抗[9]為

(4)

(5)

近場(chǎng)區(qū)，低阻抗磁場(chǎng)時(shí)

(6)

式中：μ，σr，μr分別為屏蔽體的磁導(dǎo)率，對(duì)銅的相對(duì)電導(dǎo)率及相對(duì)磁導(dǎo)率，H/m；f為頻率，Hz;Zw為干擾波的特性阻抗；r為距離場(chǎng)源的距離，m;λ為入射波波長(zhǎng),m。

1.1 無孔金屬板的屏蔽效能

對(duì)于單層金屬板[10]，假設(shè)其結(jié)構(gòu)完整、均勻連續(xù)，根據(jù)傳輸線理論計(jì)算其電磁波垂直入射的傳輸系數(shù)Ts，即

(7)

因此，由式(3)可知無孔金屬板的屏蔽效能為

(8)

即

(9)

(10)

(11)

在不同的場(chǎng)區(qū)，干擾波的特性阻抗不同，金屬板的反射損耗也不相同。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，即平面波情況下，反射損耗為

(12)

近場(chǎng)區(qū)，高阻抗電場(chǎng)時(shí)

(13)

近場(chǎng)區(qū)，低阻抗磁場(chǎng)時(shí)

(14)

(15)

當(dāng)A>10 dB時(shí)，B可忽略不計(jì)。若|Zw|?|Zs|，則

(16)

1.2 有孔金屬板的屏蔽效能

電磁場(chǎng)穿越金屬板傳輸與透過金屬板上的孔隙傳輸2個(gè)傳輸途徑互不相關(guān)，可分2部分計(jì)算有孔金屬板的SSE[10]。首先，假定金屬板無孔，計(jì)算其傳輸系數(shù)Ts；然后假設(shè)電磁場(chǎng)只能透過孔隙傳輸，計(jì)算孔隙的傳輸系數(shù)Th。則總的傳輸系數(shù)為

(17)

無孔金屬板的Ts的計(jì)算同1.1所述，有孔金屬板的總屏蔽效能為

(18)

假設(shè)單孔面積為S，整個(gè)屏蔽板面積為F，當(dāng)F?S且洞孔的直線尺寸比干擾波的波長(zhǎng)小得多時(shí)，單個(gè)圓孔的傳輸系數(shù)為

(19)

此外，文獻(xiàn)[9]和Perumalraj[11]指出，可用來計(jì)算有孔金屬板、金屬網(wǎng)SE的較為實(shí)用的計(jì)算公式為

(20)

式中：Aa為孔的吸收損耗，dB；Ra為孔的反射損耗，dB；Ba為多次反射修正因子dB；K1為單位面積內(nèi)網(wǎng)孔數(shù)的修正項(xiàng)，dB；K2為低頻穿透修正系數(shù)，dB；K3為臨近網(wǎng)孔間相互耦合的修正系數(shù)，dB。各項(xiàng)的具體計(jì)算公式如表1所示。

表1 有孔金屬板(金屬網(wǎng))屏蔽的各項(xiàng)計(jì)算公式Tab.1 Formulas of shielding effectiveness of perforated metal plate (metal mesh)

1.3 金屬絲網(wǎng)格的屏蔽效能

針對(duì)于金屬網(wǎng)格，1973年，Chen[12]研究了有一定厚度的帶圓孔或矩形孔導(dǎo)電金屬板對(duì)微波的傳輸特性，給出了金屬板網(wǎng)格反射系數(shù)、傳輸系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)了計(jì)算電磁泄漏的公式。理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，但計(jì)算仍很復(fù)雜。1967年，Ulrich[13]分別研究了電感網(wǎng)格和電容網(wǎng)格對(duì)遠(yuǎn)紅外線的傳輸特性。1982年，Lee等[14]提出了計(jì)算零厚度及有一定厚度的周期性金屬板網(wǎng)格傳輸電磁波特性的公式，綜合了Chen和Ulrich的優(yōu)點(diǎn)，但也有一定的局限性，公式只適用于平面波垂直入射金屬網(wǎng)格的情況，且單元網(wǎng)格尺寸小于入射波波長(zhǎng)。1988年，Kendall F.C.[15]假設(shè)金屬網(wǎng)格交叉點(diǎn)連接、網(wǎng)格形狀為矩形且單個(gè)網(wǎng)格尺寸小于平面波波長(zhǎng)，通過分析金屬網(wǎng)格的等效板阻抗，推導(dǎo)了不同極化方式下平面金屬網(wǎng)格對(duì)平面波的SSE，得到不依賴于極化方式的SSE計(jì)算公式。

1.3.1 金屬絲網(wǎng)屏蔽效能的工程計(jì)算

精確計(jì)算金屬絲網(wǎng)的屏蔽效能比較困難。除公式(20)外，在工程近似情況下，可應(yīng)用傳輸線理論，求出電磁波通過金屬網(wǎng)的傳輸系數(shù)T，由公式(3)計(jì)算屏蔽效能。為簡(jiǎn)化問題，忽略吸收損耗，介入損耗主要取決于金屬網(wǎng)面上的反射。單層金屬網(wǎng)在平面波情況下的SSE計(jì)算公式[10]為

(21)

式中：s為金屬絲交織間距(中心距),m；a為金屬絲半徑，m；Rf為金屬絲單位長(zhǎng)度的交流電阻，Ω/m；Xf為金屬絲單位長(zhǎng)度的電抗，Ω/m；f為頻率，Hz。

1.3.2 金屬絲網(wǎng)的等效阻抗及屏蔽效能

圖1 金屬絲網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of wire mesh

通過金屬絲網(wǎng)的等效阻抗可推導(dǎo)其對(duì)平面波的SSE[15]。假設(shè)網(wǎng)孔均為方形，金屬絲橫截面為圓形，且金屬網(wǎng)交點(diǎn)連接良好。當(dāng)網(wǎng)孔尺寸遠(yuǎn)小于入射波波長(zhǎng)時(shí)，對(duì)于網(wǎng)孔尺寸為as×as的金屬絲網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖1所示，對(duì)應(yīng)于垂直極化平面波和水平極化平面波的阻抗分別為Z1和Z2，即：

(22)

(23)

(24)

(25)

金屬絲網(wǎng)在垂直極化平面波和水平極化平面波情況下的傳輸系數(shù)分別為T1和T2，即：

(26)

(27)

由屏蔽效能的定義式(3)，當(dāng)金屬絲導(dǎo)電性良好時(shí)，金屬絲網(wǎng)對(duì)于垂直極化平面波和水平極化平面波的SSE分別為：

(28)

(29)

與極化方式無關(guān)的SSE解析表達(dá)式為：

(30)

1.3.3 分層平行金屬陣列結(jié)構(gòu)

Maria Sabrina Sarto等[16]提出了一種預(yù)測(cè)金屬線網(wǎng)格電磁屏蔽性能的有效層級(jí)模型，即將金屬網(wǎng)格看作是由2組平行周期排列的金屬線陣列以一定的取向角疊加在一起的層狀結(jié)構(gòu)，如圖2所示，假定2個(gè)陣列交叉點(diǎn)處接觸阻抗可忽略。通過分析橫向電場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)在金屬線陣列中的傳播，建立傳輸矩陣方程，數(shù)值計(jì)算電磁波垂直入射下不同極化方式的SSE。對(duì)于各向同性材料，2種極化方式下的SSE一致；而對(duì)于各向異性材料，總的SSE為2種極化方式下SSE的平均值。根據(jù)ASTM D4935-2010《測(cè)量平面材料電磁屏蔽效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》，測(cè)試1～18 GHz頻率范圍內(nèi)的SSE。不同結(jié)構(gòu)的金屬網(wǎng)格陣列的測(cè)量結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。該方法適用于所有各向同性或各向異性金屬網(wǎng)格的SSE估計(jì)，適應(yīng)頻率范圍遠(yuǎn)高于之前的理論計(jì)算公式，且結(jié)果準(zhǔn)確，但仍需數(shù)值計(jì)算。

圖2 2個(gè)金屬線陣列級(jí)聯(lián)模擬金屬絲網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.2 Wire mesh structure simulated by the cascade of two wire arrays.(a) Wire mesh; (b) Wire array 1; (c) Wire array 2

2 電磁屏蔽織物屏蔽效能定量研究

2.1 有孔金屬片模型

一些研究者將電磁屏蔽織物看作是有孔金屬板，并采用有孔金屬板屏蔽效能的計(jì)算公式估算屏蔽織物的SSE。采用此模型的前提是：整個(gè)織物電連通性要好，電阻和金屬板相當(dāng)；織物具有一定的厚度；織物中的孔隙規(guī)整。

(31)

其中：金屬箔的屏蔽效能Sb即公式(9)；孔隙的屏蔽效能(Sa)計(jì)算公式為

(32)

式中：t為孔深或織物的厚度,mm；L為孔徑的最大尺寸,mm；c為孔徑最小尺寸,mm；f為頻率，MHz。

對(duì)于表面鍍覆金屬的織物，其等效金屬層厚度為鍍層金屬的體積電阻率與織物表面電阻率的比值。對(duì)于大多數(shù)金屬化織物，等效金屬層厚度為0.2～2.0 μm。應(yīng)用此模型預(yù)測(cè)不同金屬含量的鍍銅織物的SSE與實(shí)測(cè)值有很好的一致性。然而該模型近似認(rèn)為孔隙的深度即織物的厚度，這可能在實(shí)際應(yīng)用中有一定偏差，且權(quán)重函數(shù)并不易直接獲得。

Safarova等[18]采用上述同樣方法計(jì)算了結(jié)構(gòu)緊密的金屬纖維混紡機(jī)織物的SSE。同時(shí)考慮了無孔金屬板和孔隙的SSE，將2者的權(quán)重結(jié)合作為織物SSE理論計(jì)算公式，由于針對(duì)的織物類型不同，權(quán)重函數(shù)與文獻(xiàn)[17]不同。并采用圖像處理技術(shù)分析織物中的孔洞形貌，將不規(guī)則的孔洞近似為矩形孔洞，再通過統(tǒng)計(jì)分析分別建立了SSE與織物電磁參數(shù)的線性回歸方程，結(jié)果直觀。根據(jù)式(9)，(31)和(32)，已知孔的尺寸、織物厚度和織物的體積電阻率便可得到金屬纖維混紡機(jī)織物的SSE。計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果在3 GHz內(nèi)基本吻合。但是，采用圖像處理技術(shù)只能得到金屬混紡紗線之間的孔隙尺寸，混紡紗線與真正有效作用的純金屬纖維紗線等效直徑的一致性仍有待證明。圖3示出織物的孔洞模型圖。

圖3 織物孔洞Fig.3 Opening of fabric.(a) Woven fabric; (b) Knitted fabric

劉衍素[19]將金屬化涂層織物等效為孔眼模型，并將機(jī)織物涂層后的孔洞看作四方形，如圖3(a)所示，將針織物涂層后的孔洞看作圓形，如圖3(b)所示。采用式(18)計(jì)算的SSE與用SN/T 2161—2008《紡織品防微波性能測(cè)試方法 波導(dǎo)管法》測(cè)試所得SSE基本吻合。但仍存在不足，該模型要求涂層導(dǎo)電性良好，孔洞的大小相同或近似相同，這是比較理想化的情況。此外，該模型的應(yīng)用條件是圓孔直徑或矩形孔邊長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于入射波的波長(zhǎng)。

2.2 金屬絲網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型

該結(jié)構(gòu)模型是目前比較符合織物真實(shí)有效屏蔽結(jié)構(gòu)的模型，其屏蔽特性主要在于其表面對(duì)電磁波的反射作用[20]。

Chen等[21]制作了銅絲、不銹鋼絲和丙綸的并捻紗和包芯紗的導(dǎo)電機(jī)織物，將其等效為金屬網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，假設(shè)單個(gè)網(wǎng)格為矩形、金屬纖維導(dǎo)電良好、金屬網(wǎng)格交叉點(diǎn)接觸良好。利用式(20)對(duì)織物的SSE進(jìn)行評(píng)估，采用同軸傳輸線法測(cè)量單層織物的SSE，結(jié)果在30 MHz～1.5 GHz內(nèi)的測(cè)量值與計(jì)算值差異很大，相差約50 dB，可能是該結(jié)構(gòu)的紗線在實(shí)際織物中使得交叉點(diǎn)處接觸不良所致。賀娟等[22]采用式(20)計(jì)算得出，3.9 tex的不銹鋼絲針織物，相鄰2根鋼絲距離為0.1～0.25 mm時(shí)，10～3 000 MHz范圍內(nèi)的屏蔽效能可達(dá)14～36 dB。

周期結(jié)構(gòu)的等效電路模型最初由Anderson[23]提出，Tomasz等[24]在此基礎(chǔ)上提出導(dǎo)電紗線構(gòu)成的等間距平面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，即單元形狀為正方形、交叉點(diǎn)處緊密接觸且不計(jì)厚度。建立了電感L、電容C和接觸電阻R的導(dǎo)電紗線網(wǎng)格結(jié)構(gòu)等效電路模型，指出金屬網(wǎng)格的等效阻抗取決于入射電磁波極化方式。

Cal J.F[25]利用文獻(xiàn)[15]中金屬網(wǎng)格模型計(jì)算了不銹鋼纖維含量分別為5%、10%、15%的混紡織物的SSE，并采用法蘭同軸法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在300 KHz～1.5 GHz內(nèi)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，尤其是在該頻段的低頻區(qū)。

圖4 不銹鋼絲的網(wǎng)格剖分Fig.4 Mesh division of stainless steel wire

褚玲等[27]、陳玉娜等[28]均指出緯編針織物中線圈縱行連接但不連續(xù)，使導(dǎo)電金屬絲無法形成一個(gè)相對(duì)導(dǎo)通的封閉金屬網(wǎng)。而對(duì)于金屬混紡導(dǎo)電織物來說，電磁屏蔽效能主要取決于其中的金屬纖維含量以及金屬纖維構(gòu)成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。劉衍素[19]分析了金屬纖維混紡織物和含金屬涂層纖維織物的SSE，將其等效為金屬網(wǎng)格模型，由式(21)計(jì)算織物的SSE。采用波導(dǎo)管法測(cè)量織物100 MHz時(shí)的SSE。測(cè)試結(jié)果與模型結(jié)果基本吻合，但只測(cè)試了一個(gè)頻率點(diǎn)下的SSE，其他頻率下的吻合情況尚未可知。

肖紅等[6]在系統(tǒng)研究基礎(chǔ)上，提出電磁屏蔽織物的有效屏蔽結(jié)構(gòu)為金屬網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，無論是含金屬纖維紗線屏蔽織物，還是表面鍍覆金屬層或功能層的屏蔽織物，都具有典型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。并提出了具有普適性的統(tǒng)一網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型(如圖5所示)和等效電路(如圖6所示)，對(duì)該結(jié)構(gòu)及其屏蔽效能的一般影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)研究[29]，提取了SSE定量計(jì)算的有效參數(shù)。考慮了金屬纖維和普通纖維捻度及分布、金屬纖維紗線彎曲周期結(jié)構(gòu)、金屬纖維交叉點(diǎn)處導(dǎo)通概率。等效電路中SSE取決于電阻R、電感L、電容C的變化，而R、L、C又與金屬纖維紗線的電磁學(xué)參數(shù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。這為含金屬纖維織物的等效模型建立以及電磁屏蔽效能的理論計(jì)算提供了思路，但是文獻(xiàn)并未給出具體的定量計(jì)算。

圖5 電磁屏蔽織物結(jié)構(gòu)模型Fig.5 Structure models of electromagnetic shielding fabric.(a) Structure; (b) Structure model

圖6 周期單元等效電路Fig.6 Equivalent circuits of one period structure

2.3 真實(shí)結(jié)構(gòu)的三維模擬

考慮到真實(shí)的織物結(jié)構(gòu)是三維立體的，Vladimir Volski等[30]利用電磁仿真軟件WiseTex和MAGMAS建立了模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，如圖7所示。圖7(a)為WiseTex模擬真實(shí)的機(jī)織物結(jié)構(gòu)中紗線交織狀態(tài)，圖7(b)為將真實(shí)紗線結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型能夠較真實(shí)地模擬出實(shí)際織物中紗線的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

圖7 WiseTex和MAGMAS間拓?fù)湫畔⒌霓D(zhuǎn)換Fig.7 Transfer of topological information between WiseTex and MAGMAS.(a) Yarns in WiseTex; (b) Yarns in MAGMAS

進(jìn)一步可將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為扁平條帶或圓截面金屬線平行排列的2種周期結(jié)構(gòu)幾何模型，如圖8所示。電場(chǎng)分別從平行和垂直于條帶或金屬線的方向入射，運(yùn)用矩量法以及積分方程法計(jì)算平面波激發(fā)的SSE，采用法蘭同軸法測(cè)試100 MHz～1.5 GHz內(nèi)的SSE。結(jié)果表明，對(duì)于薄型織物，采用平面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就能較好地評(píng)估SSE；若對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高度設(shè)置不同的值，則SSE隨高度的增加而減小，因此建立模擬真實(shí)紗線的正確形狀的拓?fù)淠Ｐ椭陵P(guān)重要，為獲得更精確的屏蔽效能理論預(yù)測(cè)，需建立足夠詳細(xì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。但綜合來說，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值有很好的一致性。

圖8 零厚度的導(dǎo)電條帶和圓截面的導(dǎo)電金屬線Fig.8 Conducting strips with zero thickness and conducting wires with circular cross-section.(a) Top view; (b) Front view of conducting strips; (c) Front view of conducting wires with circular cross-section

2.4 其他數(shù)值計(jì)算

有許多研究運(yùn)用電磁仿真軟件來估計(jì)電磁屏蔽織物、金屬網(wǎng)或金屬板的屏蔽效能，如Sandra Greco等[31]報(bào)道了一種材料建模工具(MMT)，可根據(jù)織物的幾何結(jié)構(gòu)和電學(xué)性能模擬非均質(zhì)材料，如金屬網(wǎng)格、金屬薄膜、單層或雙層機(jī)織物等的SSE。該模型假設(shè)入射場(chǎng)分為橫向電場(chǎng)波和橫向磁場(chǎng)波，認(rèn)為導(dǎo)電織物可模擬為夾芯結(jié)構(gòu)或者金屬化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，采用哪種模型取決于編織方式以及金屬化類型。當(dāng)織物結(jié)構(gòu)緊密時(shí)，涂層后可認(rèn)為沒有孔隙，則模擬為夾芯結(jié)構(gòu)，即金屬/織物/金屬；織物結(jié)構(gòu)不緊密時(shí)，模擬為金屬網(wǎng)格且網(wǎng)格為矩形。模擬結(jié)果與同軸波導(dǎo)管方法測(cè)試結(jié)果在18 GHz內(nèi)有很好的一致性。

Kubík Zdeněk等[32]對(duì)矩形孔結(jié)構(gòu)模型的電磁屏蔽效能進(jìn)行了數(shù)值分析。利用積分特性建立高頻數(shù)值模型，運(yùn)用了偏微分方程、高階有限元法以及COMSOL Multiphysics(多物理場(chǎng)耦合分析軟件)。采用積分方式得到的理論值與屏蔽室法測(cè)試值在2.5 GHz內(nèi)基本吻合。

張春陽(yáng)等[33]依據(jù)HFSS電磁仿真軟件，采用矩形波導(dǎo)法研究了含不同特性孔隙金屬板的電磁泄漏情況。矩形波導(dǎo)測(cè)試法是建立在Ansoft HFSS 軟件基礎(chǔ)上的計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)方法，可準(zhǔn)確地模擬實(shí)物測(cè)量，可從端口直接得到傳輸系數(shù)S21，提供有參考價(jià)值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有效的降低實(shí)驗(yàn)成本，縮短實(shí)驗(yàn)周期。此外，張春陽(yáng)[34]同樣采用矩形波導(dǎo)法對(duì)金屬網(wǎng)的電磁屏蔽性能進(jìn)行研究，但也只是定性研究。Florin Miron等[35]則介紹了一種預(yù)測(cè)和分析高頻下電磁屏蔽性能的數(shù)值仿真模型。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)電磁屏蔽織物屏蔽效能的定性及定量研究已有很多報(bào)道，但現(xiàn)有研究存在的問題如下：1)現(xiàn)有文獻(xiàn)中，基本是直接采用金屬絲電磁參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然而含金屬纖維紗線是由金屬纖維和其它紡織纖維以一定比例和結(jié)構(gòu)形成的，這將影響其電磁學(xué)參數(shù)；2)部分結(jié)構(gòu)模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，比如三維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是計(jì)算過程比較復(fù)雜，并需用到特殊的軟件工具和計(jì)算機(jī)輔助，并不適用于工程。而各經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍不同，且誤差較大；3)未考慮到機(jī)織物和針織物的結(jié)構(gòu)差異，機(jī)織物是經(jīng)向和緯向紗線相互交織而成，可形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，而針織物則只有一個(gè)系統(tǒng)的紗線是沿長(zhǎng)度方向連續(xù)的；4)盡管金屬線網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型看起來更加符合實(shí)際電磁屏蔽織物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，但仍缺乏基于該模型、較寬頻率下直接有效的理論計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。

后續(xù)的研究將在考慮紗線電磁學(xué)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立織物屏蔽效能的解析解用于指導(dǎo)工程計(jì)算。

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Review on theoretical calculation of shielding effectiveness of electromagnetic shielding fabrics

LIANG Ranran1,XIAO Hong2,WANG Ni1,3

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.TheQuartermasterResearchInstituteoftheGeneralLogisticsDepartment,Beijing100082,China; 3.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

According to the basic theory of electromagnetic shielding,the theoretical calculation methods and formulas of shielding effectiveness for sheet metal,perforated metal and metal wire mesh were summarized.For different types of fabric or the theoretical calculation model and methods,from perforated metal,wire mesh,topology structure model and other numerical methods,the research progress of the theoretical calculation of shielding effectiveness of electromagnetic shielding fabric in recent years were reviewed.The problems existing in the quantitative research of shielding effectiveness for electromagnetic shielding fabric were analyzed.The view that the theoretical relations between shielding effectiveness and electromagnetic parameters of the yarns and fabric structure need further study was pointed out.In addition,on the basis of the electromagnetic parameters and structure parameters of the yarns,subsequent research direction is to establish analytic formula used to guide the engineering calculation of shielding effectiveness of fabric.

electromagnetic shielding fabric; shielding effectiveness; equivalent model; empirical equation; theoretical calculation

10.13475/j.fzxb.20151003109

2015-06-16

2015-10-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51403232)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(EC2016005)

梁然然(1991—)，女，碩士生。研究方向?yàn)殡姶牌帘慰椢锲帘涡艿睦碚撚?jì)算。肖紅，通信作者，E-mail：76echo@vip.sina.com。

TS 101

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