電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計算的研究進展

梁然然，肖 紅，王 妮，3

(1.東華大學 紡織學院，上海 201620；2.總后勤部軍需裝備研究所，北京 100082；3.東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室，上海 201620)

電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計算的研究進展

梁然然1，肖 紅2，王 妮1，3

(1.東華大學 紡織學院，上海 201620；2.總后勤部軍需裝備研究所，北京 100082；3.東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室，上海 201620)

依據電磁屏蔽基本理論，總結了無孔金屬板、有孔金屬板和金屬絲網格屏蔽體的屏蔽效能理論計算方法及公式。針對不同的織物類型或理論計算模型和方法，從有孔金屬板、金屬絲網格、拓撲結構模型及其他數值計算方面，綜述了近年來關于電磁屏蔽織物屏蔽效能理論計算的研究進展。分析了現有電磁屏蔽織物屏蔽效能定量研究中存在的問題，指出應進一步研究紗線電磁參數及織物結構與屏蔽效能的理論關系。此外，指出在考慮紗線電磁參數和結構參數的基礎上，建立織物屏蔽效能的解析公式用于指導工程計算為后續的研究方向。

電磁屏蔽織物；屏蔽效能；等效模型；經驗公式；理論計算

屏蔽效能(SSE)是衡量材料屏蔽性能好壞的關鍵參數。目前，評價織物電磁屏蔽效能的主要方法是實驗測量，常用的測試方法有同軸傳輸線法[1]、法蘭同軸法、雙屏蔽盒法、改進的MIL-STD-285法(美國軍用標準MIL-STD-285-1997屏蔽室衰減測試法)[2-4]、屏蔽室法[5]等。現有的大量定性研究分析了影響織物電磁屏蔽效能的因素，通用影響因素[6]為電磁波頻率及極化方向、金屬紗線電磁參數、金屬紗線排列間距和排列方式。但這并不能直接指導電磁屏蔽織物設計時具體參數的設置。通過測試來評價織物屏蔽材料設計方案的好壞，會存在樣品制備流程長、測試周期長、測試成本高以及測試過程有誤差等問題，因此，建立電磁屏蔽織物通用性的等效模型及理論計算公式顯得很有必要。數值計算模擬雖較為準確，但計算復雜，在實際應用中也難以有效指導產品開發。

織物電磁屏蔽效能的理論計算一方面可大大簡化測試過程并能有效避免測試誤差，同時也可對電磁屏蔽織物的屏蔽效能進行預估計，從而對電磁屏蔽織物的有效設計提供理論支持，具有現實的指導意義。本文對現有電磁屏蔽織物的理論計算研究進行較為系統的分析和對比，并指出后續研發方向。

1 屏蔽效能的理論計算

電磁屏蔽，實際上是為了限制從屏蔽體的一側空間向另一側空間傳遞電磁能量。按照傳輸線理論，屏蔽體對電磁波的衰減主要有3種不同機制[7]，即反射衰減、吸收衰減和多次反射衰減。反射衰減主要是由于在空氣中傳播的電磁波與屏蔽體交界面的阻抗不連續，吸收衰減是由于未被屏蔽體表面反射而進入屏蔽體的電磁波，繼續在屏蔽體內傳播時產生熱量損耗，當剩余電磁波穿過材料內部并到達材料與自由空間交界面時，由于阻抗不連續會再次發生反射，由此形成多次反射衰減。衡量屏蔽體屏蔽效果的表示方法通常有傳輸系數T和屏蔽效能SSE。

傳輸系數T是指加屏蔽后某處的場強(Et，Ht)與同一處未加屏蔽時的場強(E0，H0)之比，即

(1)

屏蔽效能[8]指未加屏蔽時的場強(E0，H0)或功率P0與加屏蔽后同一測量點的場強(Et，Ht)或功率Pt之比，即

(2)

屏蔽效能SSE與傳輸系數T互為倒數關系，即

(3)

根據傳輸線理論，傳輸系數T用入射波阻抗與屏蔽體阻抗不同來解釋。金屬板的特性阻抗[9]為

(4)

(5)

近場區，低阻抗磁場時

(6)

式中：μ，σr，μr分別為屏蔽體的磁導率，對銅的相對電導率及相對磁導率，H/m；f為頻率，Hz;Zw為干擾波的特性阻抗；r為距離場源的距離，m;λ為入射波波長,m。

1.1 無孔金屬板的屏蔽效能

對于單層金屬板[10]，假設其結構完整、均勻連續，根據傳輸線理論計算其電磁波垂直入射的傳輸系數Ts，即

(7)

因此，由式(3)可知無孔金屬板的屏蔽效能為

(8)

即

(9)

(10)

(11)

在不同的場區，干擾波的特性阻抗不同，金屬板的反射損耗也不相同。遠場區，即平面波情況下，反射損耗為

(12)

近場區，高阻抗電場時

(13)

近場區，低阻抗磁場時

(14)

(15)

當A>10 dB時，B可忽略不計。若|Zw|?|Zs|，則

(16)

1.2 有孔金屬板的屏蔽效能

電磁場穿越金屬板傳輸與透過金屬板上的孔隙傳輸2個傳輸途徑互不相關，可分2部分計算有孔金屬板的SSE[10]。首先，假定金屬板無孔，計算其傳輸系數Ts；然后假設電磁場只能透過孔隙傳輸，計算孔隙的傳輸系數Th。則總的傳輸系數為

(17)

無孔金屬板的Ts的計算同1.1所述，有孔金屬板的總屏蔽效能為

(18)

假設單孔面積為S，整個屏蔽板面積為F，當F?S且洞孔的直線尺寸比干擾波的波長小得多時，單個圓孔的傳輸系數為

(19)

此外，文獻[9]和Perumalraj[11]指出，可用來計算有孔金屬板、金屬網SE的較為實用的計算公式為

(20)

式中：Aa為孔的吸收損耗，dB；Ra為孔的反射損耗，dB；Ba為多次反射修正因子dB；K1為單位面積內網孔數的修正項，dB；K2為低頻穿透修正系數，dB；K3為臨近網孔間相互耦合的修正系數，dB。各項的具體計算公式如表1所示。

表1 有孔金屬板(金屬網)屏蔽的各項計算公式Tab.1 Formulas of shielding effectiveness of perforated metal plate (metal mesh)

1.3 金屬絲網格的屏蔽效能

針對于金屬網格，1973年，Chen[12]研究了有一定厚度的帶圓孔或矩形孔導電金屬板對微波的傳輸特性，給出了金屬板網格反射系數、傳輸系數的經驗公式，推導了計算電磁泄漏的公式。理論計算與實測結果基本一致，但計算仍很復雜。1967年，Ulrich[13]分別研究了電感網格和電容網格對遠紅外線的傳輸特性。1982年，Lee等[14]提出了計算零厚度及有一定厚度的周期性金屬板網格傳輸電磁波特性的公式，綜合了Chen和Ulrich的優點，但也有一定的局限性，公式只適用于平面波垂直入射金屬網格的情況，且單元網格尺寸小于入射波波長。1988年，Kendall F.C.[15]假設金屬網格交叉點連接、網格形狀為矩形且單個網格尺寸小于平面波波長，通過分析金屬網格的等效板阻抗，推導了不同極化方式下平面金屬網格對平面波的SSE，得到不依賴于極化方式的SSE計算公式。

1.3.1 金屬絲網屏蔽效能的工程計算

精確計算金屬絲網的屏蔽效能比較困難。除公式(20)外，在工程近似情況下，可應用傳輸線理論，求出電磁波通過金屬網的傳輸系數T，由公式(3)計算屏蔽效能。為簡化問題，忽略吸收損耗，介入損耗主要取決于金屬網面上的反射。單層金屬網在平面波情況下的SSE計算公式[10]為

(21)

式中：s為金屬絲交織間距(中心距),m；a為金屬絲半徑，m；Rf為金屬絲單位長度的交流電阻，Ω/m；Xf為金屬絲單位長度的電抗，Ω/m；f為頻率，Hz。

1.3.2 金屬絲網的等效阻抗及屏蔽效能

圖1 金屬絲網格結構Fig.1 Structure of wire mesh

通過金屬絲網的等效阻抗可推導其對平面波的SSE[15]。假設網孔均為方形，金屬絲橫截面為圓形，且金屬網交點連接良好。當網孔尺寸遠小于入射波波長時，對于網孔尺寸為as×as的金屬絲網格結構，如圖1所示，對應于垂直極化平面波和水平極化平面波的阻抗分別為Z1和Z2，即：

(22)

(23)

(24)

(25)

金屬絲網在垂直極化平面波和水平極化平面波情況下的傳輸系數分別為T1和T2，即：

(26)

(27)

由屏蔽效能的定義式(3)，當金屬絲導電性良好時，金屬絲網對于垂直極化平面波和水平極化平面波的SSE分別為：

(28)

(29)

與極化方式無關的SSE解析表達式為：

(30)

1.3.3 分層平行金屬陣列結構

Maria Sabrina Sarto等[16]提出了一種預測金屬線網格電磁屏蔽性能的有效層級模型，即將金屬網格看作是由2組平行周期排列的金屬線陣列以一定的取向角疊加在一起的層狀結構，如圖2所示，假定2個陣列交叉點處接觸阻抗可忽略。通過分析橫向電場和橫向磁場在金屬線陣列中的傳播，建立傳輸矩陣方程，數值計算電磁波垂直入射下不同極化方式的SSE。對于各向同性材料，2種極化方式下的SSE一致；而對于各向異性材料，總的SSE為2種極化方式下SSE的平均值。根據ASTM D4935-2010《測量平面材料電磁屏蔽效應的標準試驗方法》，測試1～18 GHz頻率范圍內的SSE。不同結構的金屬網格陣列的測量結果與數值計算結果基本一致。該方法適用于所有各向同性或各向異性金屬網格的SSE估計，適應頻率范圍遠高于之前的理論計算公式，且結果準確，但仍需數值計算。

圖2 2個金屬線陣列級聯模擬金屬絲網格結構Fig.2 Wire mesh structure simulated by the cascade of two wire arrays.(a) Wire mesh; (b) Wire array 1; (c) Wire array 2

2 電磁屏蔽織物屏蔽效能定量研究

2.1 有孔金屬片模型

一些研究者將電磁屏蔽織物看作是有孔金屬板，并采用有孔金屬板屏蔽效能的計算公式估算屏蔽織物的SSE。采用此模型的前提是：整個織物電連通性要好，電阻和金屬板相當；織物具有一定的厚度；織物中的孔隙規整。

(31)

其中：金屬箔的屏蔽效能Sb即公式(9)；孔隙的屏蔽效能(Sa)計算公式為

(32)

式中：t為孔深或織物的厚度,mm；L為孔徑的最大尺寸,mm；c為孔徑最小尺寸,mm；f為頻率，MHz。

對于表面鍍覆金屬的織物，其等效金屬層厚度為鍍層金屬的體積電阻率與織物表面電阻率的比值。對于大多數金屬化織物，等效金屬層厚度為0.2～2.0 μm。應用此模型預測不同金屬含量的鍍銅織物的SSE與實測值有很好的一致性。然而該模型近似認為孔隙的深度即織物的厚度，這可能在實際應用中有一定偏差，且權重函數并不易直接獲得。

Safarova等[18]采用上述同樣方法計算了結構緊密的金屬纖維混紡機織物的SSE。同時考慮了無孔金屬板和孔隙的SSE，將2者的權重結合作為織物SSE理論計算公式，由于針對的織物類型不同，權重函數與文獻[17]不同。并采用圖像處理技術分析織物中的孔洞形貌，將不規則的孔洞近似為矩形孔洞，再通過統計分析分別建立了SSE與織物電磁參數的線性回歸方程，結果直觀。根據式(9)，(31)和(32)，已知孔的尺寸、織物厚度和織物的體積電阻率便可得到金屬纖維混紡機織物的SSE。計算結果和實測結果在3 GHz內基本吻合。但是，采用圖像處理技術只能得到金屬混紡紗線之間的孔隙尺寸，混紡紗線與真正有效作用的純金屬纖維紗線等效直徑的一致性仍有待證明。圖3示出織物的孔洞模型圖。

圖3 織物孔洞Fig.3 Opening of fabric.(a) Woven fabric; (b) Knitted fabric

劉衍素[19]將金屬化涂層織物等效為孔眼模型，并將機織物涂層后的孔洞看作四方形，如圖3(a)所示，將針織物涂層后的孔洞看作圓形，如圖3(b)所示。采用式(18)計算的SSE與用SN/T 2161—2008《紡織品防微波性能測試方法 波導管法》測試所得SSE基本吻合。但仍存在不足，該模型要求涂層導電性良好，孔洞的大小相同或近似相同，這是比較理想化的情況。此外，該模型的應用條件是圓孔直徑或矩形孔邊長要遠小于入射波的波長。

2.2 金屬絲網格結構模型

該結構模型是目前比較符合織物真實有效屏蔽結構的模型，其屏蔽特性主要在于其表面對電磁波的反射作用[20]。

Chen等[21]制作了銅絲、不銹鋼絲和丙綸的并捻紗和包芯紗的導電機織物，將其等效為金屬網格結構，假設單個網格為矩形、金屬纖維導電良好、金屬網格交叉點接觸良好。利用式(20)對織物的SSE進行評估，采用同軸傳輸線法測量單層織物的SSE，結果在30 MHz～1.5 GHz內的測量值與計算值差異很大，相差約50 dB，可能是該結構的紗線在實際織物中使得交叉點處接觸不良所致。賀娟等[22]采用式(20)計算得出，3.9 tex的不銹鋼絲針織物，相鄰2根鋼絲距離為0.1～0.25 mm時，10～3 000 MHz范圍內的屏蔽效能可達14～36 dB。

周期結構的等效電路模型最初由Anderson[23]提出，Tomasz等[24]在此基礎上提出導電紗線構成的等間距平面網格結構，即單元形狀為正方形、交叉點處緊密接觸且不計厚度。建立了電感L、電容C和接觸電阻R的導電紗線網格結構等效電路模型，指出金屬網格的等效阻抗取決于入射電磁波極化方式。

Cal J.F[25]利用文獻[15]中金屬網格模型計算了不銹鋼纖維含量分別為5%、10%、15%的混紡織物的SSE，并采用法蘭同軸法進行了實驗測試。在300 KHz～1.5 GHz內模擬結果與實測結果基本吻合，尤其是在該頻段的低頻區。

圖4 不銹鋼絲的網格剖分Fig.4 Mesh division of stainless steel wire

褚玲等[27]、陳玉娜等[28]均指出緯編針織物中線圈縱行連接但不連續，使導電金屬絲無法形成一個相對導通的封閉金屬網。而對于金屬混紡導電織物來說，電磁屏蔽效能主要取決于其中的金屬纖維含量以及金屬纖維構成的網狀結構。劉衍素[19]分析了金屬纖維混紡織物和含金屬涂層纖維織物的SSE，將其等效為金屬網格模型，由式(21)計算織物的SSE。采用波導管法測量織物100 MHz時的SSE。測試結果與模型結果基本吻合，但只測試了一個頻率點下的SSE，其他頻率下的吻合情況尚未可知。

肖紅等[6]在系統研究基礎上，提出電磁屏蔽織物的有效屏蔽結構為金屬網格結構，無論是含金屬纖維紗線屏蔽織物，還是表面鍍覆金屬層或功能層的屏蔽織物，都具有典型的網格結構。并提出了具有普適性的統一網格結構模型(如圖5所示)和等效電路(如圖6所示)，對該結構及其屏蔽效能的一般影響因素進行了系統研究[29]，提取了SSE定量計算的有效參數。考慮了金屬纖維和普通纖維捻度及分布、金屬纖維紗線彎曲周期結構、金屬纖維交叉點處導通概率。等效電路中SSE取決于電阻R、電感L、電容C的變化，而R、L、C又與金屬纖維紗線的電磁學參數以及結構參數密切相關。這為含金屬纖維織物的等效模型建立以及電磁屏蔽效能的理論計算提供了思路，但是文獻并未給出具體的定量計算。

圖5 電磁屏蔽織物結構模型Fig.5 Structure models of electromagnetic shielding fabric.(a) Structure; (b) Structure model

圖6 周期單元等效電路Fig.6 Equivalent circuits of one period structure

2.3 真實結構的三維模擬

考慮到真實的織物結構是三維立體的，Vladimir Volski等[30]利用電磁仿真軟件WiseTex和MAGMAS建立了模擬真實結構的拓撲結構模型，如圖7所示。圖7(a)為WiseTex模擬真實的機織物結構中紗線交織狀態，圖7(b)為將真實紗線結構轉化為拓撲結構模型。拓撲結構模型能夠較真實地模擬出實際織物中紗線的結構狀態。

圖7 WiseTex和MAGMAS間拓撲信息的轉換Fig.7 Transfer of topological information between WiseTex and MAGMAS.(a) Yarns in WiseTex; (b) Yarns in MAGMAS

進一步可將拓撲結構簡化為扁平條帶或圓截面金屬線平行排列的2種周期結構幾何模型，如圖8所示。電場分別從平行和垂直于條帶或金屬線的方向入射，運用矩量法以及積分方程法計算平面波激發的SSE，采用法蘭同軸法測試100 MHz～1.5 GHz內的SSE。結果表明，對于薄型織物，采用平面拓撲結構就能較好地評估SSE；若對拓撲結構的高度設置不同的值，則SSE隨高度的增加而減小，因此建立模擬真實紗線的正確形狀的拓撲模型至關重要，為獲得更精確的屏蔽效能理論預測，需建立足夠詳細的拓撲結構模型。但綜合來說，其計算結果與實測值有很好的一致性。

圖8 零厚度的導電條帶和圓截面的導電金屬線Fig.8 Conducting strips with zero thickness and conducting wires with circular cross-section.(a) Top view; (b) Front view of conducting strips; (c) Front view of conducting wires with circular cross-section

2.4 其他數值計算

有許多研究運用電磁仿真軟件來估計電磁屏蔽織物、金屬網或金屬板的屏蔽效能，如Sandra Greco等[31]報道了一種材料建模工具(MMT)，可根據織物的幾何結構和電學性能模擬非均質材料，如金屬網格、金屬薄膜、單層或雙層機織物等的SSE。該模型假設入射場分為橫向電場波和橫向磁場波，認為導電織物可模擬為夾芯結構或者金屬化網格結構，采用哪種模型取決于編織方式以及金屬化類型。當織物結構緊密時，涂層后可認為沒有孔隙，則模擬為夾芯結構，即金屬/織物/金屬；織物結構不緊密時，模擬為金屬網格且網格為矩形。模擬結果與同軸波導管方法測試結果在18 GHz內有很好的一致性。

Kubík Zdeněk等[32]對矩形孔結構模型的電磁屏蔽效能進行了數值分析。利用積分特性建立高頻數值模型，運用了偏微分方程、高階有限元法以及COMSOL Multiphysics(多物理場耦合分析軟件)。采用積分方式得到的理論值與屏蔽室法測試值在2.5 GHz內基本吻合。

張春陽等[33]依據HFSS電磁仿真軟件，采用矩形波導法研究了含不同特性孔隙金屬板的電磁泄漏情況。矩形波導測試法是建立在Ansoft HFSS 軟件基礎上的計算機仿真實驗方法，可準確地模擬實物測量，可從端口直接得到傳輸系數S21，提供有參考價值的實驗數據，有效的降低實驗成本，縮短實驗周期。此外，張春陽[34]同樣采用矩形波導法對金屬網的電磁屏蔽性能進行研究，但也只是定性研究。Florin Miron等[35]則介紹了一種預測和分析高頻下電磁屏蔽性能的數值仿真模型。

3 結 語

針對電磁屏蔽織物屏蔽效能的定性及定量研究已有很多報道，但現有研究存在的問題如下：1)現有文獻中，基本是直接采用金屬絲電磁參數及結構參數進行計算，然而含金屬纖維紗線是由金屬纖維和其它紡織纖維以一定比例和結構形成的，這將影響其電磁學參數；2)部分結構模型的數值計算結果較為準確，比如三維拓撲結構，但是計算過程比較復雜，并需用到特殊的軟件工具和計算機輔助，并不適用于工程。而各經驗公式的適用范圍不同，且誤差較大；3)未考慮到機織物和針織物的結構差異，機織物是經向和緯向紗線相互交織而成，可形成網格結構，而針織物則只有一個系統的紗線是沿長度方向連續的；4)盡管金屬線網格結構模型看起來更加符合實際電磁屏蔽織物結構特點，但仍缺乏基于該模型、較寬頻率下直接有效的理論計算經驗公式。

后續的研究將在考慮紗線電磁學參數和結構參數的基礎上，建立織物屏蔽效能的解析解用于指導工程計算。

FZXB

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Review on theoretical calculation of shielding effectiveness of electromagnetic shielding fabrics

LIANG Ranran1,XIAO Hong2,WANG Ni1,3

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.TheQuartermasterResearchInstituteoftheGeneralLogisticsDepartment,Beijing100082,China; 3.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

According to the basic theory of electromagnetic shielding,the theoretical calculation methods and formulas of shielding effectiveness for sheet metal,perforated metal and metal wire mesh were summarized.For different types of fabric or the theoretical calculation model and methods,from perforated metal,wire mesh,topology structure model and other numerical methods,the research progress of the theoretical calculation of shielding effectiveness of electromagnetic shielding fabric in recent years were reviewed.The problems existing in the quantitative research of shielding effectiveness for electromagnetic shielding fabric were analyzed.The view that the theoretical relations between shielding effectiveness and electromagnetic parameters of the yarns and fabric structure need further study was pointed out.In addition,on the basis of the electromagnetic parameters and structure parameters of the yarns,subsequent research direction is to establish analytic formula used to guide the engineering calculation of shielding effectiveness of fabric.

electromagnetic shielding fabric; shielding effectiveness; equivalent model; empirical equation; theoretical calculation

10.13475/j.fzxb.20151003109

2015-06-16

2015-10-30

國家自然科學基金項目(51403232)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(EC2016005)

梁然然(1991—)，女，碩士生。研究方向為電磁屏蔽織物屏蔽效能的理論計算。肖紅，通信作者，E-mail：76echo@vip.sina.com。

TS 101

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