經歷操作體驗

楊兵

新課程標準明確指出：學生學習數學的過程，就是活動積累的過程，讓學生在數學活動過程中積累經驗，從而提高學生的數學思維能力與素養。要幫助學生學會探索數學知識的能力，最有效的方法就是引導學生對所學的數學知識進行實驗與操作。通過做實驗激發學生的學習興趣，讓學生直觀感知知識的形成過程，培養學生的動手操作能力和求實的科學態度。然而，在教學中進行實驗時，我們往往顧此失彼，效果差強人意。在借助實驗進行數學教學時必須有此有彼，有機相融，方能彰顯實驗的活力。

一、經歷實驗過程，體悟知識形成

通過實驗讓學生親身經歷知識的形成過程，讓他們獲得真實的內心體驗，讓學生在理解的基礎上學習。在教學中，我們通常強調一個實驗怎么做，如：把圓剪拼成近似長方形；把圓柱體切拼成長方體……而忽略另一個問題：學生想不想做這個實驗？為什么要做這個實驗？

在教學“圓柱的體積”時，老師為了讓學生通過預設和情境創設，產生一定的實驗需求，就提醒學生：我們在學習圓的面積時是怎樣做的啊？你有什么辦法把這個數學問題轉化成我們已經學習過的問題呢？想一想能不能把圓柱這樣我們沒有學習過的形體轉化成我們熟悉的形體呢？在教師的引導下，可能有學生會想到用圓面積計算的辦法，把圓柱切拼成一個近似的長方體，再去求出它的體積。但是整個數學知識的形成過程有沒有活動呢？有沒有學生的有效參與呢？能不能積累一定的數學活動經驗呢？顯然是不能的，學生根本不清楚要求圓柱的體積為什么要做這個實驗，只是按著老師的要求機械地完成實驗，并沒有主動參與實驗。

從上述活動過程看，很顯然學生沒有這樣的需要，也就不可能有實驗的需求。要讓學生有需要，還是要讓學生有一定的數學思維空間，讓學生在數學知識探究的過程中，從內心出發形成需求。可以組織學生對圓柱與圓之間的關系進行梳理，讓學生調用原有的數學活動經驗，然后組織學生進行實驗。實驗之前可以對圓的面積進行簡單復習，并激發學生已有的知識經驗與活動經驗，遷移學生的經驗，將圓與圓柱的相似知識有機整合。這樣再讓學生對圓柱的體積公式進行研究，讓他們探索自己的疑問——圓柱的體積與圓的面積有什么關系呢？圓柱的體積和長方體的體積又有什么樣的關系呢？激發學生的求知欲望，不是教師領著學生做實驗，而是學生自己想去做這個實驗，把主動權交給學生。學生有了需求，才有探索的欲望，才能全身心投入實驗，變“要我學”為“我要學”，讓學生的需求真正從實驗中得到滿足。

二、指導操作過程，獲取有效知識

《數學課程標準》指出：要讓學生積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲，經歷數學過程、參與數學的活動、體驗知識形成。教師在學生數學活動的操作過程中，要扮演好自己的角色，做指導者與參與者，讓學生在正確操作活動的過程中獲取有用的數學信息，掌握數學知識，發展數學技能。

圓錐體積的教學是在學生已經掌握圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，此時他們已經有了一定的知識經驗。如果在教學圓錐體積時，就直接教學學生圓錐的體積計算公式是底面積高

，學生能夠接受，也可能會利用公式進行一些習題的解決，但是對于學生來說他們的知識得來是拿來的、是老師給予的，而不是他們經過動手操作獲得的，這樣的“知識經驗”只能應付一時。老師在課堂中應該給予學生指導，待學生有一定的猜想后，再指導學生完成數學活動的實驗，最后形成圓錐體積公式的過程。

三、豐富體驗過程，形成數學思想

《數學課程標準》明確指出：要讓每一個學生在數學上都得到發展，不同的學生在數學上得到不同的發展。如果一味強調數學知識與技能的培訓與訓練就只能讓一部分學生在數學知識層面上得到發展而不能使每一位學生都得到不同的發展。如何才能實現這一目標，就要讓每一位學生經歷數學知識的形成過程，體驗數學結果的發展過程，最終為每一位學生形成數學思想而服務。

例如在教學《表面積的變化》這一課時，我充分利用活動培養學生的基本活動經驗與基本數學思想方法。

1.嘗試猜想

師：我們已經學習過正方體表面積了，你知道正方體有幾個面嗎？

生：有6個面。

師：那一個正方體有6個面，兩個正方體拼成一個長方體有幾個面呢？

生1：12個面。

生2：不對，應該是10個面。

師：為什么有的說10個面，有的說12個面呢？說一說你的理由，并且你有什么方法證明你的想法呢？

2.經歷操作

生2：因為一個正方體有6個面，而2個正方體拼成一個長方體后會少2個面，所以是10個面。

學生操作：

師：你們看明白了嗎？為什么一個正方體是6個面，而2個正方體拼成一個長方體后就成了10個面呢？

生：因為兩個正方體中間有兩個面被蓋住了，所以只有10個面。

師：很好，那么利用你已有的經驗，猜一猜3個小正方體拼成一個長方體后表面積是多少呢？

生思考了有近半分鐘。

生：應該是14個面，因為3個小正方體有18個面，而它們拼成后有兩處兩個面被蓋住了，所以只有14個面。

學生演示：

師：你的想法很好，那么4個呢？

在小學數學知識的教學中，我們還將遇到各種各樣的問題。為了學生更好地發展，我們在借助實驗幫助學生學習數學知識時，要從學生的角度出發，讓實驗在小學數學教學中煥發活力。