如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)

張有財(cái)

摘要：在時(shí)代發(fā)展的今 ，我們面臨的問(wèn)題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才：有新觀念，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新，善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)，有團(tuán)隊(duì)精神。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0217-01

1.教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想

我說(shuō)的新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。"授之以魚，不如授之以漁"，讓學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法，形成發(fā)的學(xué)習(xí)思想的，這才能使學(xué)生受益終生。

2.優(yōu)化思路，變化講解

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)上的一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們不僅要注意解題的多樣性，還應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。對(duì)于例題的選擇，應(yīng)選一些最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題，尤其要突出重點(diǎn)，反映新課標(biāo)中最主要、最基本的內(nèi)容和要求。在例題的分析和解答時(shí)，要發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延之目的，在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

3.復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，重構(gòu)知識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，還應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，在教學(xué)活動(dòng)中必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能，但對(duì)教材的理解是零碎的，解題規(guī)律的探究是膚淺的。因此，在組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理教材，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法技巧，都能在學(xué)生的頭腦中再現(xiàn)。其次是深入挖掘教材的例題，并以其為主要素材，編擬成突破一個(gè)重點(diǎn)、攻克一個(gè)難點(diǎn)、掌握一種方法、培養(yǎng)一種能力的訓(xùn)練思維模式來(lái)深化學(xué)生的思維，要求他們著眼于教材，扎扎實(shí)實(shí)從實(shí)際水平開始，一步一個(gè)腳印，夯實(shí)基礎(chǔ)，充分體會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)在解題中的指導(dǎo)作用，切實(shí)掌握數(shù)學(xué)的思想方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)成效性的提高。最后，進(jìn)行一些數(shù)學(xué)專題來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化基礎(chǔ)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性能力。特別是在綜合復(fù)習(xí)中，教師要以思維突破為主線，適時(shí)點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生思考，并重視數(shù)學(xué)題的縝密性與分析問(wèn)題的思維策略。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)條件，激發(fā)熱情，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究，給予他們更多獨(dú)立思考的空間，千方百計(jì)地為他們掃清學(xué)習(xí)上的障礙，鋪平道路，提高成績(jī)。

4.開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材非常重視學(xué)生活動(dòng)的開展，尤其重視操作能力的培養(yǎng)，因?yàn)樗邆渲R(shí)綜合性強(qiáng)、趣味性強(qiáng)、知識(shí)容量大等特性。因此，老師要充分利用戶外測(cè)量、制作活動(dòng)等，讓學(xué)生在多樣化的操作活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

如：學(xué)習(xí)完"相似三角形"（八下）后，指導(dǎo)學(xué)生開展"測(cè)量我校旗桿的高度"的活動(dòng)――

第一步，分組討論測(cè)量的方法；

第二步，小組分工，分別用以上討論得出的方法進(jìn)行測(cè)量；

第三步，討論比較上述各種測(cè)量方法，找出最好的測(cè)量方法（見下圖）；

第四步，推選代表在全班介紹解決這一問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)論。

利通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索與合作交流，逐步消除理論和實(shí)踐之間的阻隔，加深學(xué)生對(duì)"相似三角形"知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

5.重視應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。"

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終服務(wù)于生活。在教學(xué)過(guò)程中如何縮短數(shù)學(xué)課程與學(xué)生生活實(shí)際的距離，讓學(xué)生獲得與他們密切相關(guān)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？這就需要我們重視應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以求得問(wèn)題的解決。

如學(xué)習(xí)"一元一次不等式與一次函數(shù)"（八下）后，我安排這樣的訓(xùn)練題：某信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)25元，另外每通話1min收費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.6元。

（1）分別寫出甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每月應(yīng)交費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系式；

（2）選擇哪種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？

這一與生活密切相關(guān)的問(wèn)題把學(xué)生置于決策者的地位，需要學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系，建立不等式模型，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出決斷，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和科學(xué)態(tài)度都是十分有益的。

通過(guò)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生深刻體會(huì)生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問(wèn)題的鑰匙。加強(qiáng)此類問(wèn)題教學(xué)和訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6.思維能力的培養(yǎng)

6.1 培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造運(yùn)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的"想一想"、"讀一讀"不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。

6.2 適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。

6.3 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。