液體隨行裝藥內彈道計算中液滴噴霧模型分析

劉　怡,余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京210094)

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液體隨行裝藥內彈道計算中液滴噴霧模型分析

劉怡,余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京210094)

摘要:隨行裝藥是一種能在最大膛壓不變的條件下,通過提高膛壓曲線充滿系數,從而提高彈丸初速的新型技術。針對30 mm液體隨行裝藥結構,建立內彈道零維模型,其中隨行液體藥采用噴霧燃燒模型。為了尋找較好的液滴直徑計算模型,分別采用定直徑液滴模型、氣動破碎的變直徑液滴模型以及破碎液滴直徑呈正態分布的模型進行內彈道數值計算。結果表明,在最大膛壓保持不變的條件下,3種液滴直徑模型的數值計算結果均與實驗結果基本吻合,液滴直徑呈正態分布的模型計算結果最接近實驗值。

關鍵詞:液體隨行裝藥;噴霧燃燒;液滴直徑;數值計算

隨著時代的發展和科技的進步,未來戰爭對火炮性能的要求越來越高。炮口初速是衡量火炮性能的一項重要指標,但通過常規裝藥技術來大幅度提高炮口初速已非常困難,為了滿足未來戰爭對高初速火炮的需求,隨行裝藥技術研究受到重視。隨行裝藥技術能夠在保持最大膛壓不變的情況下有效提高炮口初速。隨行裝藥技術首次是由德國人蘭維勒于1939年提出的,隨行裝藥方案有固體隨行和液體隨行2種。上世紀八十年代,美國的Bulman和Irvin等[1-2]將液體發射藥用于隨行裝藥,得到了較高的炮口初速。國內很多學者對液體隨行裝藥進行了探索和研究,余永剛等[3]在1997年對30 mm火炮液體隨行裝藥進行實驗,首次在火炮上實現隨行效應;周彥煌等[4]采用多孔介質整裝式液體隨行裝藥方案,對隨行裝藥的3項關鍵技術進行研究;陸欣等[5-6]采用整裝式液體隨行裝藥進行了實驗研究,隨后建立了隨行裝藥的兩相流數值模型,數值計算結果與實驗結果相比有較好的一致性;鄒華等[7]于2013年對差動自噴彈藥的新型液體隨行裝藥方案進行了數值模擬,結果顯示彈丸初速有所提高。

本文針對30 mm彈道炮,對液體隨行裝藥的內彈道過程進行數值計算,其中液體隨行藥采用噴射霧化燃燒模型。液滴直徑分別采用3種模型進行仿真計算,即定直徑液滴模型、氣動破碎的變直徑液滴模型、破碎液滴直徑呈正態分布的模型。將數值計算結果與實驗結果進行比較,分析哪種模型更接近實驗工況。

1液體隨行裝藥內彈道模型

1.1物理模型

圖1為液體隨行裝藥噴射結構示意圖。

圖1　液體隨行裝藥噴射結構示意圖

如圖1所示,液體隨行裝藥最初裝在彈丸尾部的貯液室中,與彈丸一起在膛內運動。主裝藥燃燒,彈后空間壓力不斷升高,當點火延遲裝置打開后,高壓燃氣噴入貯液室,擠壓多孔介質,液體藥從多孔介質噴入彈后空間,霧化成液滴群并燃燒。通過主裝藥和隨行裝藥共同燃燒提供能量,彈丸運動到炮口會產生較高的初速。

液體隨行裝藥噴射霧化燃燒模型的建立采用的基本假設如下:

①不考慮主裝藥的點火過程,以30 MPa的擠進壓力作為彈丸的啟動壓力,達到啟動壓力以后,彈丸開始運動;

②不考慮液體隨行藥的點火過程,當點火延遲裝置打開后,隨行液體藥開始噴射燃燒;

③主裝藥為固體藥,遵循幾何燃燒定律和指數燃速關系;

④隨行藥為液體藥,噴射霧化液滴為球形,遵循指數燃速關系;

⑤發射過程中,各種能量損失通過次要功系數間接修正。

1.2數學模型

主裝藥燃速方程和形狀函數為

(1)

(2)

式中:下標B代表主裝藥,下標s代表減面燃燒階段;z為火藥相對厚度;t為時間;u1為燃速常數;n為燃速指數;e1為火藥肉厚的一半;p為膛壓;ψ為火藥已燃百分比;χ,λ,μ為火藥形狀特征量;zk為火藥分裂后碎粒全部燃燒完時的燃去相對厚度。液體隨行裝藥的燃速方程和形狀函數要根據不同的液滴直徑模型建立。

液體隨行藥噴射霧化燃燒,噴入燃燒室的液滴按照時間先后順序劃分為N組液滴群,相關的噴射方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

根據貯液室中液體藥狀態方程,得到液體藥密度表達式為

(7)

式中:ρL0為液體藥初始密度,pL0為貯液室中的初始壓力,K為體積模量,C為體積模量系數。

彈丸速度方程和運動方程為

(8)

(9)

式中:l為彈丸運動距離,v為彈丸運動速度,φ為次要功計算系數,S為炮膛橫斷面面積,m為彈丸質量。

燃氣狀態方程為

Sp(l+lψ)=fBωBψB+fLωLψL-

(10)

當t

當t≥tD時,有:

式中:θ=k-1,k為絕熱指數;f為火藥力;l0為藥室容積縮徑長;α為余容;Δ為裝填密度;tD為隨行藥的點火延遲時間;αB和αL分別為主裝藥和隨行裝藥占總裝藥的質量分數,有αB+αL=1。

隨行液體藥噴射到燃燒室中霧化成液滴群,有關液滴直徑的尺寸分布,本文采用3種模型。

1)定直徑液滴模型。

定直徑液滴模型是指液體隨行藥從多孔介質噴出形成的所有液滴直徑相同,即為同一常數。

液體隨行藥燃速方程和形狀函數為

(11)

(12)

(13)

式中:rL0,i為第i組液滴群的液滴半徑。

2)變直徑液滴模型。

實際上,液體藥噴射速度對液滴形成有一定的影響,液滴直徑和液體藥噴射速度的關系式為

式中:C1和n為常數,由實驗確定。在單一噴孔直徑為1～2 mm且液體噴射速度為30～300 m/s時,有經驗關系式[8]:

(14)

液體隨行藥燃速方程和形狀函數與定直徑液滴模型中的燃速方程和形狀函數一致,即式(11)和式(12)。

3)正態分布液滴直徑模型。

液體燃料的噴射霧化過程是比較復雜的。液體藥射流破碎,霧化為大量液滴,液滴之間有相互作用,聚并或者碰撞形成新的液滴,噴射的液滴直徑尺寸呈現一個分布,通常采用正態分布。

假設噴射液滴的直徑符合一維正態分布,其概率密度為

(15)

噴入燃燒室的液滴按照時間先后順序劃分為N組液滴群,將每一個時刻噴出的液滴群按照液滴直徑離散為N′組,且每個時刻噴出的液滴群直徑符合正態分布。被離散后的每一組液滴的直徑作為計算單位,記為dij,符合一維正態分布概率分布公式:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式中:rL0,ij為第i組液滴群離散后的第j組液滴群的液滴半徑,aj為第j組液滴群的相對質量,有:

2數值計算結果與分析

2.1數值計算參數

針對30 mm液體隨行裝藥的結構體系進行數值模擬,其中主裝藥采用5/7多孔火藥,隨行藥采用OTTO-Ⅱ液體火藥。計算所用的參數如表1所示,表中,V0為燃燒室容積,VL0為貯液室容積,lg為炮管身長。

表1　數值計算所用的內彈道參數

為了尋找最符合實驗工況的液滴直徑模型,對3種液滴直徑模型進行數值計算,計算過程中采用相同的初始壓力和裝填結構參數。

2.23種模型的數值計算結果與分析

聯立式(1)～式(13),并用程序計算,得到定直徑液滴模型的內彈道數值計算結果。圖2是數值計算得到的膛壓隨時間變化的p-t曲線和實驗的p-t曲線的對比圖。

圖2　定直徑液滴模型數值計算與實驗所得p-t曲線對比圖

如圖2所示,定直徑液滴模型數值計算所得的p-t曲線與實驗所得p-t曲線的變化趨勢基本一致,都出現了第二壓力峰值,兩條曲線基本吻合。數值計算過程是從彈丸擠進炮膛到彈丸出炮口為止,并沒有考慮點火過程,所以得到的p-t曲線圖起點為啟動壓力30 MPa。

聯立式(1)～式(14),經過程序運算得到變直徑液滴模型的內彈道數值計算結果。膛壓隨時間變化的p-t曲線和實驗的p-t曲線的對比圖如圖3所示。

圖3　變直徑液滴模型數值計算與實驗所得p-t曲線對比圖

從圖中可以看出,兩條p-t曲線基本吻合,數值計算求出的最大膛壓與定直徑液滴模型下求出的最大膛壓值相等,液滴模型的改變對最大膛壓值沒有影響。

聯立式(1)～式(11)、式(16)～式(20),經過程序運算得到液滴直徑呈正態分布模型的內彈道數值計算結果。膛壓隨時間變化的p-t曲線和實驗的p-t曲線的對比圖如圖4所示。計算曲線與實驗曲線的吻合程度有所提高。

圖4　液滴直徑呈正態分布的模型數值計算與實驗所得p-t曲線對比圖

通過定直徑液滴模型、氣動破碎的變直徑液滴模型以及破碎液滴直徑呈正態分布模型的數值計算結果,可以看出它們與實驗結果相比都基本吻合,說明3種液滴直徑模型都是合理可行的。現將3種模型進行對比分析,找出最佳方案。3種液滴直徑模型下p-t曲線的對比圖如圖5所示。

圖5　3種直徑模型下p-t曲線的對比圖

當點火延遲裝置沒有打開時,主裝藥燃燒生成高溫高壓燃氣推動彈丸運動,3種模型下p-t曲線前面部分是重合的;當達到點火延遲時間時,液體隨行裝藥開始噴射燃燒,在不同的液滴直徑模型下,p-t曲線后半部分有一定差別。

表2列出了3種液滴直徑模型下的第一壓力峰值pm1、第二壓力峰值pm2和彈丸初速vg的具體數值,并與實驗值進行了比較。可以看出,3種模型的第一壓力峰值相同,第二壓力峰值變化很小,而且都與實驗結果基本吻合;3種模型下的彈丸初速誤差分別為2%,1.6%和0.9%。可見,正態分布液滴直徑模型的計算結果與實驗值最接近,說明正態分布液滴直徑模型是更接近實際工況的一種模型。

表2　3種模型下數值計算結果的對比

3結論

本文針對30 mm液體隨行裝藥的內彈道過程進行了數值計算,可得出以下結論:

①數值計算得到的p-t曲線與實驗所得的p-t曲線基本吻合,并且p-t曲線出現第二壓力峰值,說明隨行裝藥有效增大了膛壓曲線下的面積，從而提高了彈丸初速;

②液滴直徑模型對液體隨行裝藥內彈道性能計算結果有一定影響,文中比較的3種液滴直徑模型中,直徑呈正態分布的模型最接近實際工況。

參考文獻

[1]BULMAN M J.Liquid propellant weapon system:US,4852459[P].1987.

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LU Xin,ZHOU Yan-huang.Numerical simulation of two-phase flow of bulk liquid traveling charge[J].Acta Armamentarii,2001,22(1):27-30.(in Chinese)

[7]鄒華,陸欣,周彥煌.基于液體隨行裝藥的高初速火炮內彈道理論研究[J].彈道學報,2013,25(3):75-78.ZOU Hua,LU Xin,ZHOU Yan-huang.Theoretical study on interior ballistics of high velocity gun based on liquid traveling charge[J].Journal of Ballistics,2013,25(3):75-78.(in Chinese)

[8]陸欣.新概念武器發射原理[M].北京:北京航空航天大學出版社,2015.

LU Xin.Emission principle of new concept weapons[M].Beijing:Beihang University Press,2015.(in Chinese)

Analysis of Droplet Spray Model for Interior Ballistic Calculation of Liquid Traveling Charge

LIU Yi,YU Yong-gang

(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Abstract:Traveling charge is a new technique to increase the muzzle velocity by improving the pressure curve coefficient under the same maximal pressure.For the structure of 30 mm liquid traveling charge,the zero-dimensional model was set up,and the liquid propellant adopted the method of spray atomized combustion.To find out a better numerical model of droplet diameter,the traditional fixed-diameter droplet model,the variable-diameter droplet model and the model of droplet diameter with normal distribution were applied respectively to numerically calculate the interior ballistics.The results show that the simulation results of three models agree well with experimental results respectively under the conditions of the maximum chamber pressure of traveling charge remaining unchanged,and the numerical model of droplet diameter with normal distribution is the best one of the three models.

Key words:liquid traveling charge;spray combustion;droplet diameter;numerical calculation

收稿日期:2016-01-21

作者簡介:劉怡(1991- ),女,碩士研究生,研究方向為含能材料燃燒推進技術。E-mail:liuyi61mm@163.com。

中圖分類號:TJ301

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0074-05