載流電樞電磁線圈發射器運行特性分析

金洪波,曹延杰,王成學,王慧錦

(海軍航空工程學院 五系,山東 煙臺 264001)

?

載流電樞電磁線圈發射器運行特性分析

金洪波,曹延杰,王成學,王慧錦

(海軍航空工程學院 五系,山東 煙臺 264001)

摘要:電樞是電磁線圈發射器能量轉換的關鍵部分,以此為研究對象,提出串聯載流電樞發射器和并聯載流電樞發射器的結構模型,通過分析2種載流電樞發射器的工作原理和結構特點,得到了系統微分方程,并利用MATLAB建立了載流電樞發射器的系統仿真模型,分析了發射器的運行特性。分析結果表明,載流電樞發射器發射過程無拖拽效應,串聯載流電樞發射器適于載荷在20 m/s以下的加速段使用,適于選用低壓的電容器電源;并聯載流電樞發射器可用于載荷在50 m/s以上的加速段使用,適于選用高電壓電容器。研究結果對電磁線圈發射器電樞結構設計具有一定的指導意義。

關鍵詞:電磁線圈發射器;載流電樞;特性

電磁線圈發射器主要依靠電磁機構的能量轉換作用,將脈沖功率源儲能在短時迅速轉換為發射載荷的動能,來實現改變發射載荷運動狀態的目的。依據發射體運動方向和線圈軸線方向的異同分為同軸發射器和重接發射器[1]。電磁線圈發射器具有結構設計模塊化、發射過程精確可控、能量轉換效率高、易于實現平穩發射和共架發射等特點,可以用于小載荷的超高速發射和大質量載荷的低速發射,應用前景十分廣闊[2-6]。

電樞是電磁線圈發射器能量轉換過程的關鍵部分,文獻[7～13]采用鋁、銅等實體電樞來完成感應加速過程,這種實體結構感應電樞在多級超高速的加速過程中,為了獲得較大的發射速度,需要驅動線圈產生較大的磁場和較大的磁通變化率,進而在電樞尾部產生較大的感應渦流和加速力,這樣就會出現電樞尾部溫升過高,應變過大,導致電樞結構變形而使結構功能失效;文獻[12～13]采用閉合線圈電樞來克服實體電樞的不足;文獻[14]通過線圈發射器中內置載流軌道與滑動電樞實時接觸,來為電樞線圈提供電流,這種結構由于在驅動線圈內部增加了導軌和電樞,使得電樞的尺寸受到限制,削弱了互感線圈的耦合作用;文獻[15]通過軌道發射器中內置滑動接觸的電樞為驅動線圈和電樞線圈供電,這種結構發射器需要電刷連接軌道和線圈,而電刷的耐大電流能力和高壓滑動電接觸的可靠性,則成為影響發射器工作穩定性和發射能力的重要因素;文獻[16]提出了電樞獨立電源供電的艦載平臺大載荷線圈發射器的發明專利。

本文提出了載流電樞發射器(current-carrying armature launcher,CCAL)結構模型,分析了串聯載流電樞發射器(Series-connection current armature launcher,SCCAL)和并聯載流電樞發射器(Parallel-connection current armature launcher,PCCAL)工作原理和結構特點,推導了發射器工作過程的控制微分方程,并利用Matlab建立了發射系統數值計算模型,對SCCAL和PCCAL運行特性進行了仿真分析和比較,得到了CCAL的運行特性規律,結論對電磁發射器電樞結構選擇和方案設計具有一定的指導意義。

1載流電樞發射器系統建模

1.1耦合電路及工作原理

載流電樞發射器結構如圖1所示。

圖1　載流電樞發射器系統結構模型

當電樞線圈與驅動線圈采用串聯結構來共同使用脈沖功率電容器組的電源時為SCCAL,當載流線圈電樞與驅動線圈采用并聯結構來共同使用脈沖功率電容器組的電源時為PCCAL。載流電樞通過電纜與電源連接,在發射任務完成后,通過設置電樞脫離機構使其與發射載荷脫離,回到限位機構確定的初始位置,可重復使用。

載流電樞線圈要與各級驅動線圈電路連接,保證驅動電路逐級接通時,電流主要流向電樞,而不被前級電路分流,同時為了保護電容器組免受反向高壓沖擊造成的損毀,在電路中采取了限流和續流措施。

n級SCCAL和PCCAL耦合電路模型如圖2和圖3所示。圖中,n為發射器級數和分立的電源電路數量;U01,U02,…,U0n為各級電容器電源的初始放電電壓值;C1,C2,…,Cn為各級電容器的電容量;I1,I2,…,In為各級電路中通過驅動線圈的電流;R1,R2,…,Rn為各級驅動線圈的電阻值;L1,L2,…,Ln為各級驅動線圈的自感值;Mij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;Mii=Li)為各級驅動線圈間互感;Ia為電樞線圈電流;Ra為電樞線圈電阻;La為電樞線圈電感;Mia(i=1,2,…,n)為電樞線圈與驅動線圈間互感;Rb1,Rb2,…,Rbn為各級電源供電線路的電阻值;Lb1,Lb2,…,Lbn為各級電源供電線路的電感值。

圖2　SCCAL電路模型

圖3　PCCAL電路模型

SCCAL和PCCAL主要用于加速載荷,因此系統加速作用的工作原理為:多級分立的脈沖功率電容器組作為供電電源,電源與驅動線圈串聯,電樞線圈和驅動線圈采取串聯和并聯的方式反向連接,使得電路中有電流通過時電樞線圈和驅動線圈的電流方向相反,當接通第一級發射器電源和驅動線圈組成的供電回路時,電樞線圈和依次接通的驅動線圈內有反向電流通過,在第一級驅動線圈內部產生疊加的脈沖強磁場,強磁場作用在載流電樞上,對電樞產生強磁推力,當依次順序接通各級發射器電源電路,多級載流驅動線圈產生的疊加磁場持續推動載流電樞沿互感線圈軸線方向運動,進而增加電樞及其所攜帶載荷的動能,增加發射載荷的速度。

如圖4所示為系統多場物理量的關系圖。從模型建立的角度分析系統工作過程:首先由電容器組電源、線圈電感和電阻等形成的電路回路接通,電容器兩極之間形成高電壓差,電容、電阻和電感元件共享電壓,電源儲存的能量向電路釋放,電流在回路中形成;電流流過線圈而產生熱量,載流體的溫度改變,載流體的電阻率和比熱容等溫度特性改變,同時載流線圈產生磁場,將電場能量轉化為磁場能量,載流電樞在磁場的作用下產生磁力,在磁力的持續作用下電樞連同載荷一起運動;與此同時,電樞線圈不同的速度、位置影響電路的電阻和電感,載流體溫度的變化影響電路的電阻,進而影響電路中電流的變化特性。

圖4　多場物理量關系

1.2CCAL系統耦合方程

CCAL系統是電路、電磁場、溫度場以及結構體運動特性的耦合系統,系統微分方程為

(1)

SCCAL電路方程中R和L矩陣分別為

(2)

(3)

SCCAL電路初值條件:

(4)

PCCAL電路方程中R和L矩陣分別為

(5)

(6)

PCCAL電路微分方程初值條件為

(7)

式中:

式(4)和式(7)中U0i(t)由下式確定:

(8)

溫度初值條件:θ(0)=(θ1θ2…θnθa)T,其中,θ1,θ2,…,θn為驅動線圈溫度,θa為電樞溫度。

SCCAL和PCCAL是電路-電磁場-溫度場-機械運動耦合系統,從方程組中可以看出,發射體的運行特性與n級耦合RLC電路參數(互感線圈結構、電源參數、電路的接通時序)、載流體溫度特性參數和電樞的實時運動狀態(位置和速度)密切相關。

1.3電感數值計算

電感聯系著電路方程和磁力方程,是發射體運動特性分析的關鍵。電感的定義式為

(9)

式中:Φij為線圈i載流Ii時在線圈j產生的磁通,Bi為線圈i在線圈j處的磁感應強度矢量,Sj為線圈j所占的空間曲面。

上式中,當i=j時,Mij=Li,表示第i個線圈的自感;當i≠j時,Mij表示第i個線圈對第j個線圈的互感。由電感的定義可知恒定磁場能量可表示為

(10)

式中:線圈電流向量I=(I1I2…In),M為電感矩陣。

多個載流線圈構成的磁場系統中,磁場能量為

(11)

式中:A為矢量磁位,B為磁感應強度,H為磁場強度,滿足B=×A。由矢量恒等式H·(×A)=·(A×H)+A·×H和高斯定理,得到:

(12)

(13)

聯立式(10)和式(13),得到:

(14)

因此,通過求解場域內矢量磁位A的分布和儲能,就可以得到載流線圈的電感值M。

1.4CCAL仿真建模

系統微分方程求解需要解決電路-電磁場-溫度場-動力-運動學的耦合計算問題,電路微分方程中電阻矩陣包含溫度、速度和位移等變量,這說明電路方程與溫度方程、動力學方程是強耦合的,同時,電流微分方程組的個數與工作時接通的發射器級數相同,隨著發射器工作級數的增加,微分方程的個數是逐漸增加的,因此無法對微分方程組進行直接聯合求解,本文采用順序求解的方法進行微分方程組解耦,系統微分方程求解過程如圖5所示。

圖5　系統微分方程求解過程

圖中左側方框表示系統仿真模型的輸出參數。本文采用有限元法計算電感,依據銅電阻率和比熱容的溫度關系計算電阻[17]。依據上述仿真系統結構,利用MATLAB數值計算軟件編寫系統仿真程序并調試,建立了SCCAL和PCCAL系統仿真模型。

2CCAL運行特性分析

2.1模型基本參數

SCCAL和PCCAL是多級互感線圈耦合形成疊加強磁推力作用的系統,為了說明CCAL的運行特性,本文給定5級獨立電源發射器,各級電源充電電壓U0均為3kV,電容量C均為4mF;初始溫度θ0為22 ℃,發射載荷質量16kg,發射體初速v0為0。

CCAL結構如圖6所示。

圖6　CCAL結構

SCCAL和PCCAL中發射器口徑D0為120mm,導向桶壁厚r0為2mm,各級驅動線圈尺寸相同,其中徑向高度a為80mm,軸向厚度r為20mm,線徑d0為2.5mm,填充系數0.3,驅動線圈間距c為10mm。電樞線圈尺寸相同,其中徑向高度Ac為80mm,軸向厚度為20mm,線徑d0為2.5mm,填充系數0.3;電樞初始位置(電樞底端相對于驅動線圈底端)為40mm。

2.2CCAL基本運行特性仿真分析

給定結構的互感及互感梯度如圖7所示。圖中,p為相對位置。

圖7　互感及互感梯度

供電電路接通時序對應電樞在發射器內運動的位移,給定電路接通時的電樞位置序列(電樞底端相對5級驅動線圈底端)均為40mm,計算得到5級發射器運行特性如圖8～圖12所示。

圖8　電源輸出電壓曲線

圖9　線圈電流隨時間變化曲線

圖8輸出電壓曲線中,SCCAL輸出電壓下降相對PCCAL緩慢,圖9線圈電流曲線中,SCCAL驅動線圈電流的幅值相對較低,脈寬較寬,主要是因為SCCAL電樞與驅動線圈串聯,使得電路總的電阻和電感相對增大,而PCCAL電樞與驅動線圈并聯,使得電路總的電阻和電感相對減小,所以SCCAL電容器的放電時間相對較長,電容器的輸出電壓下降較緩,通過驅動線圈的電流脈寬較寬。

圖10　溫升隨時間變化曲線

圖11　加速度隨時間變化曲線

圖12　發射體速度和位移隨時間變化曲線

圖9中PCCAL電流的上升時間相對較短,圖11中PCCAL中發射體加速度峰值較大,但脈寬相對較窄,因此可以看出,給定的PCCAL參數適宜載荷的高速發射,而SCCAL參數更適宜載荷的低速發射。

圖9、圖10中,SCCAL電樞載流時間長導致溫升較高,PCCAL電樞的溫升過程由于載流的間斷輸入而呈現階梯狀態增長。

SCCAL和PCCAL采取了限流和續流措施,因此圖8中各級電源的輸出電壓為非負值,圖9(a)SCCAL驅動線圈電路為非負值,這說明采取的限流和續流措施是有效的。

由圖11和圖12可以看出,SCCAL和PCCAL載流電樞在給定的電路激勵條件下,沒有出現“電樞捕獲”效應,而拖拽效應是感應電樞所無法克服的,這也說明了載流電樞在運行中具有持續加速的顯著特點。

2.3位置序列對出口速度的影響

在上述給定的發射器結構、電源及電路參數條件下,各級(n)電源電路的工作時序所對應的位置序列(電樞底端相對于各級驅動線圈底端的位置p及序號N如圖13所示)與發射體出口速度vg的關系如圖14所示。

圖13　不同序號對應的相對位置序列

圖14　給定位置序列下的發射體出口速度

由圖14可以看出,SCCAL在加速過程中,為了獲得較大的發射速度,位置序列逐級前移相對PCCAL較大。

2.4發射初速對出口速度的影響

分別給定發射載荷初始速度20m/s和50m/s,采用圖13中1～5號線對應的電路接通位置序列,計算得到發射體經過5級發射器加速后的發射體出口速度vg如圖15所示。

從圖15可以看出,在發射體初速為20m/s和50m/s時,PCCAL發射出口速度高于SCCAL,PCCAL位置序列稍稍前移,而SCCAL在給定的位置序列條件下未達到較高的出口速度,這說明PCCAL適于在載荷的增速加速作用段(50m/s以上)使用,而SCCAL適于在載荷的初速加速段(20m/s以下)使用。

2.5充電電壓對出口速度的影響

電源參數是影響運行速度的重要因素,在固定各級發射器電源儲能為18kJ不變的情況下,不同電容器充電電壓和一定的發射器工作時序對應的發射體出口速度如圖16所示。

圖16　不同電源初始電壓對應的發射體出口速度

由圖16可以看出,在給定各級電源總儲能不變的情況下,SCCAL適于選用5～6kV低初始電壓和3～5位置序列序號;PCCAL適于選用8～9kV高初始電壓和5以上的位置序列序號。

3結論

本文提出了SCCAL和PCCAL結構模型,分析了SCCAL和PCCAL耦合電路和工作原理,推導了SCCAL和PCCAL電路-電磁場-溫度-機械運動耦合系統微分方程,利用MATLAB編程語言建立了CCAL系統仿真模型,對CCAL運行特性進行了仿真分析,驗證了仿真系統的正確性,并且得到了SCCAL和PCCAL在給定參數時的運行特性規律:

①載流電樞發射系統特性更加平穩,并且沒有感應電樞加速載荷后段的減速拖拽效應;

②多級發射器中,各級電源電路的通電時序所對應的電樞位置序列關系中,SCCAL的位置序列前移幅度較PCCAL大;

③SCCAL適于載荷在20m/s以下的加速段使用,PCCAL適于載荷在50m/s以上的加速段使用;

④SCCAL適于使用低充電電壓、大電容量的電容器作供電電源,PCCAL適于使用高充電電壓、小電容量的電容器作供電電源。

參考文獻

[1]王瑩,肖峰.電炮原理[M].北京:國防工業出版社,1995.

WANG Ying,XIAO Feng.Theory of electric gun[M].Beijing:National Defense Industry Press,1995.(in Chinese)

[2]FAIR H D.Electromagnetic launch science and technology in the United States[J].IEEE Trans on Magn,2003,39(1):11-17.

[3]LOCKNER T R,KAYE R J,TURMAN B N.Coilgun technology,status,applications and future directions at Sandia National Laboratories[C]// Power Modulator Symposium.San Francisco:CA,2004:119-121.

[4]KAYE R,TURMAN B,AUBUCHON M,et al.Induction coilgun for EM mortar[C]//16th IEEE Pulsed Power Conference.Albuquerque:NM,2007:1 810-1 813.

[5]SKURDAL B D,GAIGLER R L.Multi-mission electromagnetic launcher[J].IEEE Transactions on Magn,2009,45(1):458-461.

[6]AUBUCHONT M S,LOCKNER T R,TURMAN B N.Results from Sandia National Laboratories/Lockheed Martin Electromagnetic Missile Launcher(EMML)[J].IEEE Trans on Magn,2005,41(1):75-78.

[7]REINHARD K E.A methodology for selecting an electromagnetic gun system[D].Austin:Texas University Master Dissertation,1992.

[8]WANG De-man,WANG Yue-jin,XIE Hui-cai.Coilgun(electromagnetic coaxial launcher)and its sytems analysis[J].Journal Astronautics,1996,17(4):80-82.

[9]MARDER B.Slingshot—a coilgun design code,SAND2001-1780[R].2001.

[10]KAYE R J.Operational requirements and issues for coilgun electromagnetic launchers[J].IEEE Transactions on Magn,2005,41(1):194-199.

[11]CAO Yan-jie,LIU Wen-biao.Study of discharge position in multi-stage synchronous inductive coilgun[J].IEEE Transactions on Magn,2009,45(1):518-521.

[12]SHOKAIR I R,COWAN M,KAYE R J,et al.Performance of an induction coil launcher[J].IEEE Transactions on Magn,1995,31(1):510-515.

[13]ZHANG Tao,GUO Wei,LIN Fu-chang,et al.Experimental results from a 4-stage synchronous induction coilgun[J].IEEE Trans on Plasma Science,2013,41(5):1 084-1 088.

[14]張朝偉.導軌-同步感應線圈混合發射器的基礎研究[D].石家莊:軍械工程學院,2006.

ZHANG Chao-wei.Fundamental research on the rail-synchronous induction coil hybrid launcher[D].Shijiazhuang:Shijiazhuang Mechanical Engineering College,2006.(in Chinese)

[15]魏登武,劉少克.一種導軌-線圈復合型電磁發射器的分析與仿真[J].微特電機,2010(5):25-28.

WEI Deng-wu,LIU Shao-ke.Simulating and analysis of a rail-coil-type electromagnetic launcher[J].Small & Special Electrical Machines,2010(5):25-28.(in Chinese)

[16]ROOT G R.Electromagnetic missile launcher:US,2010/0089227[P].2010.

[17]宋學孟.金屬物理學[M].北京:機械工業出版社,1981.

SONG Xue-meng.Metals physics[M].Beijing:China Machine Press,1981.(in Chinese)

Running Characteristics Analysis of Electromagnetic Coil Launcher With Current-carrying Armature

JIN Hong-bo,CAO Yan-jie,WANG Cheng-xue,WANG Hui-jin

(5th Department,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

Abstract:The armature is the key part for energy exchange in electromagnetic coil launcher(EMCL).The structural model with series-current armature launcher(SCCAL)and parallel-current armature launcher(PCCAL)was proposed.System differential equation was deduced by analyzing the working principle and the structure character of two kinds of current-carrying armature launcher(CCAL).Systematical model of the CCAL was built with MATLAB,and the launching character was analyzed.The analysis shows that there is no pulling effect in launching process in CCAL.SCCAL is more suitable for accelerating payload with low-velocity less than 20 m/s by using low-voltage-capacitor power-supply.PCCAL can be used to accelerating payload with high velocity more over 50 m/s by using high-voltage-capacitor power-supply.The conclusion has great significance for guiding the structural design in EMCL.

Key words:electromagnetic coil launcher;current-carrying armature;characteristics

收稿日期:2015-10-08

基金項目:博士后科學基金項目(2014M560260)

作者簡介:金洪波(1982- ),男,工程師,博士,研究方向為電磁發射技術。E-mail:ququququ5005@sina.com

中圖分類號:TM11

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0079-08