高等數學知識點的簡約式處理

吳慶初+陳淑芳

摘 要： 本文以有理函數的部分分式分解為例，探討對高等數學知識點的簡約式處理及它在教學中的作用.

關鍵詞： 高等數學 有理函數 簡約式教學

這種情況應屬于最一般的情況.利用前面幾個問題，特別是問題3的分析方法，可以得到關于問題4的結果，這也教材中的一般結果[1].

以上就是我們對這個知識點的處理方法.這樣處理教材的好處歸結起來，至少有三點：一是融合了啟發式、探究式教學手段，使學生在課堂上可以參與進來，有助于提高學生的學習興趣和思考能力；二是提供一種不用一般公式也能解決較復雜有理函數分解問題的途徑，同時也滿足高等數學的基本要求；三是有助于加強學生對這部分知識點的理解和應用.

從“有理函數的部分分式分解”這個例子可以看出，對教學內容的簡約處理，好處很多.從實際情況來看，不僅教學效果好，而且比單純的講授然后分情況大量例題講解節省時間，符合精講多練的要求.總之，簡約式教學就是在保持知識點內容與要求不變的情況下，將復雜的知識點還原來簡單或較初等的形式，然后環環推進到較復雜的情況，它對于高等數學的教與學兩方面都具有一定的意義.

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（上冊）6版[M].北京：高等教育出版社，2007：213-218.

[2]傅鶯鶯.有理真分式部分分式分解的證明及系數公式[J].大學數學，2014（30）2：82-87.

[3]馮天祥.一種求有理函數積分的方法[J].高等數學研究，2002，5（4）：28-29.

[4]劉玉玲.留數法在有理函數積分中的應用[J].高等數學研究，2008，11（1）：113-115.

[5]張俊濤，于海勛.有理分式展開為部分分式的逐項分離算法[J].西北工業大學學報，2005，23（3）：321-323.

[6]邵建新.用Laurent級數展開法化有理分式為部分分式[J].大學數學，2007，23（6）：189-190.