混合動力挖掘機電回轉系統儲能容量的優化配置

郭　浩　王　輝　吳　軒　陳建文

1.湖南大學，長沙,410082　　2.中國兵器工業集團江麓機電集團有限公司，湘潭,411100

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混合動力挖掘機電回轉系統儲能容量的優化配置

郭浩1王輝1吳軒1陳建文2

1.湖南大學，長沙,4100822.中國兵器工業集團江麓機電集團有限公司，湘潭,411100

摘要：為了解決混合動力挖掘機電回轉系統中超級電容儲能容量配置較大、價格昂貴的問題，提高整個驅動系統的性價比，提出了一種將超級電容應用于混合動力挖掘機電回轉系統的功率匹配策略，并在此基礎上將超級電容儲能系統的性價比作為儲能容量的優化目標。運用遺傳算法對建立的系統數學模型進行容量優化配置。最后通過搭建系統的MATLAB模型進行了仿真驗證，并對優化前后參數進行了對比。結果表明，該優化模型提高了混合動力挖掘機回轉驅動系統的性價比，對于混合動力挖掘機電回轉系統中超級電容容量的配置有一定的參考作用。

關鍵詞：超級電容儲能系統；混合動力挖掘機；遺傳算法；容量優化配置

0引言

挖掘機回轉裝置啟動、制動頻繁，傳統挖掘機回轉裝置制動通常采取機械制動的辦法，這樣不僅造成了大量能量的浪費，而且挖掘機排放的尾氣嚴重污染環境。因此挖掘機節能減排的研究[1-2]具有重要意義。將超級電容應用于混合動力挖掘機電回轉系統，可很好地解決挖掘機回轉能耗大、排放差的問題。超級電容相比于其他儲能裝置具有充放電快速、充放電循環壽命長等優點[3]，因此超級電容儲能系統能夠快速地補償電機加速啟動時的峰值功率，而且對電機制動時的制動能量可進行回收，提高了整體驅動系統的運行效率[4]。但是超級電容儲能系統價格昂貴、容量配置較大，裝備后也使得驅動系統變得更為復雜，因此進一步提高超級電容儲能系統的經濟性，在綜合考慮能量回收效率的同時，盡可能地減小系統成本是十分必要的。

目前，為了提高超級電容等儲能系統應用于混合動力系統時的效率，國內外研究主要側重于控制策略、能量管理、參數匹配等方面[5-8]。對于超級電容的優化配置的研究則主要結合了蓄電池、燃料電池等混合儲能系統，其應用范圍包括新能源發電系統、電動汽車以及電梯、軌道交通等涉及頻繁啟制動的工業領域[9-10]。文獻[11]以混合動力挖掘機為應用對象，對電容儲能系統對應的充放電工況進行了仿真和分析，并提出了基于超級電容的混合動力挖掘機儲能系統的選型方法和應用方案，但是文獻并沒有考慮到系統的成本以及能量回收效率，而且沒有建立詳細的系統數學模型和具體的選型參數優化算法。文獻[12-14]提出將凸優化方法應用于超級電容或混合儲能系統配置，該方法同時優化了儲能系統的尺寸和能量管理，在滿足動力總成條件下使系統總成本最低，但是文獻沒有涉及能量回收的效率問題。Hasanzadeh等[15]將遺傳算法應用到對串聯式混合電動汽車的優化問題中，取得了較好的效果。

本文建立應用超級電容儲能的混合動力挖掘機回轉驅動系統的數學模型，構造超級電容儲能系統的性價比目標函數，在混合動力挖掘機一個回轉運行周期中，將啟動、制動整個過程的動力性能指標作為優化模型的約束條件。通過遺傳優化算法，對超級電容組的額定電容、最高工作電壓、放電深度進行了優化，優化后的參數為超級電容的容量配置提供了參考。最后搭建MATLAB/Simulink仿真模型進行驗證，對比重載工況下優化前后的參數及動力性能，驗證所提出方法的正確性和有效性。

1系統的結構和性能指標模型

1.1混合動力挖掘機電回轉系統拓撲

本文研究的混合動力挖掘機電回轉驅動系統的主電路拓撲如圖1所示。其中，S為開關器件，C為電容，L為電感。挖掘機的發動機通過機械方式連接于發電機，發電機通過一個背靠背的雙脈沖寬度調制(PWM)變流器經過整流、逆變后控制回轉電機。高比功率的超級電容組和快速動態響應的交錯并聯Bi-DC/DC變換器[16]組成的儲能系統并聯在雙PWM變流器的直流母線上。在回轉電機啟動運行階段，超級電容進行動力補償，此時Bi-DC/DC工作于Boost模式，超級電容大電流放電；當回轉電機制動時，超級電容回收再生制動的能量。Bi-DC/DC可以實現能量的雙向流動、減小超級電容側的電流紋波。考慮到系統的安全性以及經濟性，在直流母線端并聯制動電阻，通過合理的匹配可以在很大程度上減小儲能系統的設計功率，提高系統的性價比。

圖1　混合動力電回轉系統電路拓撲圖

1.2動力性能指標模型

圖2　回轉電機的功率曲線

圖2所示為回轉電機的工作功率曲線，為了使系統能夠更加高效地運行，提出了一種超級電容優先放電的功率匹配方案。在回轉電機處于停機狀態時，檢測超級電容的荷電狀態，根據超級電容的荷電狀態(stage of charge,SOC)，決定發電機是否對超級電容進行預充電；回轉電機在加速啟動過程中首先由超級電容提供功率，當超級電容提供的功率不足以平衡回轉電機所需功率時，發電機開始工作，在加速階段，超級電容可以補償回轉電機所需的峰值功率，使發電機工作在額定功率范圍內；回轉電機穩定運行時，超級電容根據其SOC值決定是否放電；當回轉裝置制動時，回轉電機運行在發電機狀態，此時回轉機構的動能轉化為電能回饋到直流母線，通過雙向DC/DC儲存在超級電容的儲能裝置中。

1.2.1發電機、回轉電機模型

本文中，發電機和回轉電動機均為永磁同步電機(PMSM)，靜止坐標下的PMSM是一個多變量的強耦合、非線性系統，PMSM的線性控制一般在同步旋轉坐標系d-q坐標系下進行。

在永磁同步電機中，普遍采用轉子磁鏈定向的方式控制電機，即定子電流的d軸分量isd=0控制方式。所以永磁同步電機電磁轉矩方程為

Te=npψmisq

(1)

式中，ψm為轉子永磁體磁鏈幅值；isq為定子電流q軸分量；np為電機的極對數。

永磁同步電機的機械運動方程為

(2)

式中,J為轉子轉動慣量和挖掘機上車回轉裝置折算過來的轉動慣量之和；Ω為電機角速度；ωr為轉子機械角速度；TL為挖掘機回轉裝置的負載轉矩；RΩ為阻力系數。

回轉電機穩定運行的機械功率方程式為

(3)

式中，Pm為回轉電機的功率,kW；n為電機轉速，r/min;Te為電機電磁轉矩，N·m。

1.2.2直流環節數學模型

雙PWM變流器不具備能量儲存功能，能量只能實時從交流側傳到另一交流側，能量(功率)瞬時平衡。直流環節的能量流向如圖3所示。

圖3　直流母線環節的能量流圖

假設不考慮變流器的功率損耗,則有以下關系式:

(4)

式中,Pg(t)、Pdc,g(t)分別為t時刻發電機側的輸出功率和直流輸出功率；Pdc(t)、Pdc,m(t)分別為t時刻回轉電機側變流器的直流輸入功率和DC/DC側直流輸入功率；Psc(t)為超級電容吸收功率;U(t)為超級電容側電壓；I為超級電容的充放電電流；Pc(t)、Pr(t)分別為制動時直流母線電容吸收功率和制動電阻消耗的功率。

1.2.3超級電容模型

文獻[17]詳細討論了超級電容的等效模型，本文采用經典等效電路，忽略串聯的等效電阻。超級電容充放電工作狀態主要由SOC值決定，SOC值的表達式為

(5)

式中，SSOC(t)為t時刻超級電容的荷電狀態；β為超級電容的放電深度；Q(t)為t時刻超級的電容的電荷數；Qmax為最大電荷數；U0為超級電容的初始電壓；C為超級電容的額定電容值；Umax為超級電容組的最高工作電壓。

1.2.4制動能量關系模型

回轉電機制動通常采用恒轉矩制動方式[18]，在制動瞬間，轉矩反方向最大，由式(3)可知，功率瞬間達到最大值，isq為一穩定的負值，電機處于發電狀態；但是由于超級電容充電電流I受Bi-DC/DC電感的限制，導致在制動前期，超級電容吸收的功率Psc和電機機械功率Pm不能完全匹配，所以會造成直流母線上電容吸收的能量ΔECbus上升。

制動階段系統的能量關系如圖4所示，P為制動階段電回轉系統的功率。

圖4　系統的制動能量關系圖

制動階段，不考慮制動電阻時，直流母線上電容吸收的能量ΔECbus的表達式為

(6)

式中，Cdc為直流母線端的電容；Uc為直流母線電壓；Udc為制動前直流母線的恒電壓值。

由式(1)、式(2)、式(5)、式(6)可得，忽略摩擦轉矩，制動階段直流母線電壓方程為

(7)

在式(7)中，對直流母線電壓Uc求導，可以求得在t3a時刻，即Psc(t)=Pm(t)時，直流母線電容上的電壓達到的最高電壓Uc,max為

(8)

考慮直流母線電容的安全和整個系統的性價比，在直流母線側并聯一個制動單元。忽略機械損耗、變流器的功率損耗，聯立式(6)、式(8)，超級電容吸收能量的表達式為

(9)

式中，ω為回轉電機的機械角速度；Unom為直流母線側啟動制動電阻的閾值電壓；Wm為電機制動時的機械能；Wdc為制動電阻消耗的能量。

2參數優化問題描述

2.1目標函數

優化設計的目標是在混合動力挖掘機一個工況周期中，超級電容組儲能系統的性價比達到最高。超級電容組的儲能系統成本包括超級電容模塊成本和附屬的雙向DC/DC設備成本。超級電容的價格與其儲能量相關，價格為每單位psc，雙向DC/DC的價格和其功率相關，價格為每單位pDC/DC，據調查，市場上超級電容的價格psc為40元/kJ，雙向DC/DC成本pDC/DC為375元/kW。超級電容組以恒流I充放電。超級電容組儲能系統的成本函數為

(10)

式中，Q為超級電容儲能系統的總成本，元。

聯立式(9)、式(10)，混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統的性價比函數可以表示為

maxε(C,Umax)=Wsc/Q=

(11)

式中，ε為儲能系統的性價比函數；k為能量回收系數。

2.2約束條件

混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統穩定運行必須滿足以下約束條件。

(1)忽略損耗，回轉電機在運行的整個過程中發電機和超級電容組的輸出功率之和應完全滿足回轉電機機械功率。功率平衡約束條件表達式如下：

Pg(t)+Psc(t)=Pm(t)?t

(12)

(2)混合動力挖掘機回轉裝置在最大負載情況下，超級電容提供的功率能夠保證回轉電機啟動加速(圖2中t2時刻)過程的完成，同時發電機工作在額定功率運行范圍內。發電機、超級電容組的出力約束條件為

(13)

(3)為了盡可能利用超級電容儲存的能量，使超級電容有較高的充放電效率，超級電容組的約束條件為

β≤SSOC(t)≤EES?t

(14)

式中，SES為超級電容的最大電荷狀態即超級電容容量。

(4)其他約束條件。超級電容組工作電壓U(t)的邊界約束條件為

(15)

2.3遺傳優化算法

遺傳算法(geneticalgorithm,GA)是一種將生物系統進化過程中的適者生存規則與內部染色體的隨機信息交換機制相結合的全局高效的尋優算法。采用GA優化算法對超級電容容量的優化配置的過程如下。

(1)染色體編碼與解碼。本文應用GA算法求解儲能系統的優化問題，采用固定長度的二進制整數編碼，確定種群的大小M，初始種群為P(0)。取超級電容組最高工作電壓Umax、超級電容的額定電容值C、放電深度β作為控制變量，用整數表示。其染色體表示為X={Umax，C,β}，如控制變量Umax、C、β用m位二進制數b1表示，則有：

(16)

(2)個體適應度值的檢測評估。適應度函數表明了個體或解的優劣性。為了使適應度值在合適范圍內，取能量回收系數k=18。本文將性價比目標函數ε轉換為性價比函數的倒數1/ε為適應度函數，即：

e(Xk)=1/f(Umax,C,β)

(17)

群體的適應度值總和為

(18)

式中，g為初始種群的大小。

(3)遺傳算子。遺傳操作選擇運算使用了一種基于種群的按個體適應度大小排序的選擇算法，與傳統的遺傳算法相比，可以避免算法過早收斂到局部最優解，實現全局尋優。對應的每個染色體Xk={Umax,k,Ck,βk}的選擇概率Pk的表達式為

(19)

交叉運算使用二進制單點交叉運算，依設定的交叉概率Pc確定染色體Xk交叉的父輩，隨機選擇染色體位置作為交叉點；變異算子使用基本位變異算子，依據設定的變異概率Pb確定種群內變異基因的個數，且每個基因變異的概率是相等的。

(4)終止條件判斷。若達到最大迭代次數T，在進化過程中以具有最優適應度函數值的個體作為最優解輸出，終止運算。

基于GA對混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統優化配置的實施步驟如圖5所示。其中，ΔW(t)表示時刻t制動電阻消耗的能量。

圖5　儲能系統優化設計流程圖

3優化結果與驗證

3.1基于GA的優化結果

本文以20t混合動力挖掘機綜合實驗樣機,平地重載180°回轉為例,對超級電容儲能系統進行參數優化。表1為混合動力挖掘機回轉驅動系統的基本參數。

為了實現基于GA的回轉驅動儲能系統參數優化，遺傳算法的參數取值如表2所示。

在確定所有的基本參數以及各項約束指標之后，運用遺傳算法在MATLAB環境中編程求解，執行優化過程。圖6描述了運用遺傳算法進行優化求解的迭代過程，經過100次的迭代運算之后，趨于穩定，最終得到了適應度函數的全局最優值。

表1　回轉驅動系統的基本參數

表2　遺傳算法基本參數

圖6　適應度函數的迭代趨勢圖

采用GA進行優化后，最終的優化結果如表3所示。

表3　優化計算結果

3.2仿真分析驗證

將表3所示的優化參數結果代入搭建的MATLAB/Simulink的仿真模型中，驗證混合動力挖掘機電回轉驅動儲能系統的動力性能指標。如圖7～圖9所示，在t=0～0.4s，回轉電機轉速加速到2000r/min并穩定運行，在加速階段電機的電磁轉矩Te大于負載轉矩Tf，回轉電機恒加速上升；當回轉電機穩定運行時，Te=Tf=477N·m，超級電容在前段時間以維持回轉電機功率方式放電，當不能滿足回轉電機功率時，超級電容恒流方式放電，最后放電到220V附近，滿足放電深度。t≥0.4s時電機開始制動，電磁轉矩為負，在電磁轉矩作用下，電機轉速恒加速下降，超級電容以恒流方式開始充電，直到直流母線電壓達到整流恒定電壓Udc時停止充電。

圖7　回轉電機轉速波形

圖8　回轉電機轉矩波形

圖9　超級電容電壓波形

混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統的功率曲線如圖10所示。超級電容已經預先充電完成，回轉電機啟動時，超級電容優先放電，當回轉電機需求功率不足以由超級電容來提供時，發電機開始工作；當t=0.2s時，回轉電機的峰值功率超過100kW，發電機的功率在額定功率范圍內，由超級電容補償瞬時峰值功率；t=0.4s時回轉電機開始制動，超級電容以恒流方式充電，當直流母線電壓差值ΔUd≥75V時，啟動制動電阻，消耗部分能量。仿真分析滿足了混合動力挖掘機回轉儲能系統的動力性能指標，驗證了優化方法的有效性和可靠性。

圖10　系統功率波形

基于遺傳算法對混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統進行參數優化，優化后超級電容的放電深度比優化前提高了33.8%，超級電容的放電效率得到了明顯的提高。優化之后的儲能系統，雖然系統的能量回收效率降低了7.03%，但是經濟性提高12.1%，儲能單元的額定功率降低了11.3%，系統的性價比提高了13.6%，驅動系統的性價比有了明顯的改善。優化前后系統的經濟性、動力性、能量回收效率的結果對比見表4。

表4　優化前后參數結果對比

4結論

傳統的混合動力挖掘機回轉驅動儲能系統的儲能容量配置較大、價格昂貴，嚴重降低了儲能系統的性價比。本文提出了一種基于遺傳算法的儲能系統優化設計方法，建立了以滿足混合動力挖掘機驅動高效運行指標為約束條件的儲能容量優化模型，對比了優化前后參數、經濟性、動力性，提高了整個儲能系統性價比。最后通過搭建的MATLAB/Simulink模型對仿真結果進行對比，驗證了優化設計的正確性和有效性。

對于混合動力系統儲能容量的優化配置的進一步研究，可以綜合考慮整個系統的運行、維護成本，結合能量回收效率，對系統的總成本和能量管理同時進行優化。雖然增加了建模的復雜性，但是會進一步提高整個驅動系統的運行效率。本文所提出的儲能系統優化設計方法可以廣泛推廣到軋機、礦井提升機、軌道交通、電梯、電動汽車等領域，可為其儲能系統的優化配置提供重要的參考。

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(編輯袁興玲)

收稿日期：2015-08-24

基金項目：湖南省戰略性新興產業科技攻關項目(2012GK4080)

中圖分類號：TM46

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.12.003

作者簡介：郭浩，男，1990年生。湖南大學電氣與信息工程學院碩士研究生。研究方向為電力電子與電力傳動系統。王輝，男，1960年生。湖南大學電氣與信息工程學院教授。吳軒，男，1983年生。湖南大學電氣與信息工程學院博士研究生。陳建文，男，1966年生。中國兵器工業集團江麓機電集團有限公司高級工程師。

Optimal Configuration of the Storage Capacity in Hybrid Excavator Motoring System

Guo Hao1Wang Hui1Wu Xuan1Chen Jianwen2

1.Hunan University,Changsha，410082 2.China North Industries Group Jianglu Electrical Group Co.,Ltd.,Xiangtan,Hunan,411100

Abstract:In order to solve the problems of large storage capacity, high cost, and improve the performances of the whole drive system, a power matching strategy was proposed based on super capacitor energy storage system applied to hybrid excavator rotary system. And then the performance price ratio of the super capacitor energy storage system was used as the optimal target of the storage capacity. The genetic algorithm was used to optimize the mathematics model established and simulation validation was made in the MATLAB model of the hybrid electric drive system, the parameters were compared before and after optimization. The results show that the optimized model may improve the performance price ratio of the hybrid excavator rotary drive system, the optimization of the storage capacity in hybrid excavator motoring system has some theoretical and practical guidances.

Key words:supercapacitor energy storage system; hybrid excavator; genetic algorithm; capacity optimal configuration