例談10以內數的組成教學的一般過程

莊愛平

泉州幼兒師范高等專科學校學前教育系教授，主要從事學前數學教育教學和研究工作。

數的組成包括數的分解和合成兩部分，故又稱作數的分合，它是指一個數（總數）可以分成幾個部分數，幾個部分數可以合成一個數。數的組成反映的是總數與部分數之間的包含關系、等量關系，部分數與部分數之間的互補關系和互換關系。對學前兒童來說，進行數的組成的教育，主要的目的在于讓他們感知和理解這些數量關系。10以內數的組成包含有豐富的學習內容，其教學過程具有一定的差異性，但如果我們認真研究，又可以找出其一般的規律性。

下面介紹10以內數的組成教學的一般過程：

一、體驗數的組成的分合經驗

對具有一定數量的物體進行分與合的動手操作，對于大班幼兒來說是可行的。因此，數的組成的教學，應通過幼兒的親自操作，去感知和體驗數的組成的分合經驗。在操作之前，教師應向他們提出簡練而明確的操作要求。這些要求包括：物體的總數是幾；把物體分成兩部分，有幾種分法；把分成的兩部分數合起來是多少。如學習2和3的組成前，教師向幼兒提出：“今天，老師為你們準備了許多總數是2 的玩具和總數是3的水果，你們把它們分成兩份，看看有幾種方法？再把分好的兩份合起來，看看是多少？”

在幼兒操作時，教師除了創設輕松、愉快的氣氛，提供充足的操作時間外，還應有目的地進行指導。教師指導的主要內容應是：要求幼兒把物體分成兩部分，確定每一部分各是多少？把分成的兩部分合起來，看看是多少？與原來的數是否一樣？同樣數量的物體，有幾種分法？總數和部分數之間的關系怎么樣？

二、匯報操作的過程和結果

對幼兒操作的情況應進行必要的評價，以使他們了解自己的操作以及結果是否正確。同時，通過交流和評價，讓他們知道正確的應怎么分，應分幾組，在幼兒匯報的同時，教師應把他們操作的結果展示出來，引導幼兒認識分合式，初步懂得可以用分合式來表示自己對數的組成的分合結果。分合式的認識一開始應借助于具體的實物，然后由實物轉化為抽象的數字。如學習2的組成，在幼兒操作后，教師可以邊問邊出示玩具，“2個玩具（出示2個玩具）可以分成幾個和幾個？”幼兒回答后，教師在2個玩具的下面擺出1個玩具和另1個玩具。教師再問，“怎么表示分合呢？”這時，教師拿出分合號，告訴幼兒這是分合號，開口表示分開的意思，閉口表示合起來的意思。再帶領幼兒一起完整地讀出分合式。接著，教師引導幼兒把實物的分合式轉化為數字的分合式。教師提問：“上面的2個玩具可以用什么數字表示？”“下面的1個玩具可以用什么數字表示？”“2個玩具分成1個玩具和1個玩具的分成用什么表示？這樣就列出2的分合式，并帶領幼兒完整地讀出分合式。為了讓幼兒理解2的分合式的抽象含義，教師可以進一步問幼兒，“2個玩具分成1個玩具和1個玩具，可以用這個2的分合式表示，還有哪些物體的分合也可以用這個分合式表示？”幼兒充分發表意見后，教師小結：只要是2個物體的分合，都可以用2的分合式表示。

三、理解總數和部分數的關系

理解總數和部分數的關系是學習數的組成的重要任務。完成這一任務可以為他們接下來學習10以內數的加減作準備。但在幼兒園的實際教學中，不少幼兒教師往往漏掉了這一環節，這樣的教學是不完整的，對幼兒以后學習加減會造成一定的影響。這一環節的教學，教師可借助于具體的分合式，向幼兒提出思考和討論的問題，以讓他們理解總數大于部分數，部分數小于總數；兩個部分數合起來等于總數。如“學習3的組成”，教師可以提問，“我們知道3可以分成2和1，那么3分別與分出來的2和1比，哪個數大？哪個數小？”在幼兒討論后，教師小結：“3比分出來的2和1都大，2和1都比原來的數3小。”教師再提問：“那么2和1合起來和3比，誰多誰少，或者是一樣多？”教師再次小結：“2和1合起來和原來的數3是一樣多。”

四、鞏固對數的組成的認識

數的組成概念必須通過反復多次的操作和游戲才能建構起來，因此，教師應創設條件，讓學前兒童有多次操作和游戲的機會。下面提供一些有效的操作和游戲形式，供幼兒園老師參考。

附：常見數的組成的游戲和操作

操作一：翻錢幣

做法：幼兒人手一份錢幣，先把錢幣的一面一字排開，然后每次翻轉其中幾個，并用分合式記錄正、反面的錢幣數。

操作二：投瓶蓋

做法：幼兒人手一份瓶蓋和一個圈圈，把瓶蓋投向圈圈，觀察、記錄幾個在圈里，幾個在圈外。

操作三：猜紐扣

做法：幼兒人手一份紐扣，把紐扣分放在左右手，其中一手的紐扣展開讓另一幼兒看，要求其猜出另一手紐扣的數量。如果猜對了，換成自己出示紐扣，另一幼兒猜，如果猜錯了，調整紐扣數，繼續猜。

操作四：你說我舉

做法：教師指定一個數，如“5”，然后，教師說出一個數，要求幼兒舉起的數卡必須和教師說出的數字合起來是5。

操作五：玩占圈

做法：場地上畫有幾個圈圈，每個圈上分別寫上不同的數字。幼兒任選一張數字卡片，站在圈外。游戲開始后，幼兒邊繞圈邊念兒歌：“小朋友，在一起，大家都來做游戲。你占圈，我占圈，看看誰先占圈里？”說到“占圈里”時，幼兒要趕緊站在圈里。要求圈里的數字和手中的數字卡上的數字合起來應是教師指定的數字。

操作六：找朋友

做法：幼兒帶上胸卡，隨音樂〈找朋友〉自由做動作。音樂停，幼兒倆倆找朋友。要求兩個朋友帶的胸卡上的數字合起來必須是教師指定的數字。

操作七：蓋房子

做法：人手一張房子圖，房頂寫有讓幼兒分合的總數（數字或圓點等），要求幼兒根據房頂的總數，在房子的每一層（有兩格）分別蓋章或蓋上點子。

操作八：碰球

做法：教師指定一個數，如“7”，然后教師念：“嘿，嘿，我的1球碰幾球？”幼兒回答：“嘿，嘿，你的1球碰6球。”教師改變數字，游戲反復進行。游戲也可以在幼兒之間進行。

操作九：打保齡球

做法：三個小朋友一組，一人打球，一人記錄，一個撿球（可輪流）。保齡球的數量可根據學習的需要確定。幼兒根據保齡球被打倒和站立的數量進行記錄。

五、思考和發現數的組成的規律

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，數量關系是數學本身內在聯系及其規律的反映。數量關系又是幼兒數學教育內容中起著發展思維作用的核心因素。大班10以內數的組成教育蘊涵的一些簡單的數學關系，如總數與部分數的包含關系、等量關系、互換關系、互補關系和“數越大，分出來的組數就越多”“一個數分出來的組數比它本身小1”等規律。因此，在對幼兒進行10以內數的組成教學時，應根據其內在的邏輯規律和要求，引導幼兒去發現和探索，當然，這一做法應根據具體數的組成的教學要求來安排，并不是每一次數的組成教學都有這一要求。

下面介紹互換關系這一數的組成規律的引導方法。

數的組成的互換關系可以在學習4和5的組成時引導幼兒發現。在幼兒探索出4和5的各種組成形式后，教師可以先選擇其中的兩組，引導幼兒觀察和思考。如選擇4可以分成1和3，4可以分成3和1這兩組，通過提出問題引導幼兒觀察和思考：“4的這兩組分合形式，有什么相同和不同的地方？”在幼兒觀察和思考的基礎上，師幼一起小結：相同的都有1、3和4這三個數字；總數都是4；不同的是1和3的位置不同。接著，教師進一步向幼兒提出思考問題：“1和3、3和1，它們的位置是否可以對調？”在幼兒討論后，教師小結：可以對調。因為它們合起來總數都是4。然后，再引導幼兒發現其他分合式，進一步感知互換關系。最后，教師就可以向幼兒說明：以后學習數的組成時，把一個數分成兩個部分數后，另一組就不用再分了，只要把它們的位置對調就行了。

六、教會書寫數字的技能

數字的書寫是大班數學教育的內容，這一內容不能單獨用專門的一個活動來開展。因為數字的書寫對于幼兒來說是抽象的，讓幼兒通過專門的一個活動來書寫數字，對于他們來說是單調的，而會超過他們有意注意所能堅持的范圍，與幼兒數學教育所倡導的“讓幼兒體驗數學的快樂和有趣”是不相符的。讓幼兒學習書寫數字一般應分散地安排在各個數的組成的教學活動中，即在學習各數的組成的結束環節進行。這樣，幼兒書寫的時間不會太長，也就不會感到單調。

書寫規范的數字是數字書寫教學的一大重要任務。規范，是技能學習的一個最根本的要求。數字書寫技能的培養也應注重書寫的規范性，只有從一開始把握好每一個數字的筆法、筆順，才能為幼兒入小學更多的數字書寫打下堅實的基礎。如果這一關沒有把握好，以后入小學再糾正，就會是“事倍功半”的事了。數字書寫要做到規范，一是要求教師本身書寫要規范。二是要求幼兒書寫要規范，這是最主要的。書寫規范的數字主要在幼兒書寫數字的過程中形成。

幼兒的書寫練習需要經歷一個基本的過程，即先由教師進行示范書寫，講清筆法、筆順和要求。然后，教師帶領幼兒進行書寫練習，即幼兒伸出右手食指，在空中跟著老師黑板上的書寫動作作書寫練習。再次，請個別幼兒進行試寫，以檢查、評論試寫者所寫數字的優缺點，進一步幫助幼兒掌握書寫的要領。最后，讓全體幼兒在練習本上進行練習。開始時可以用描紅本進行書寫，以后再獨立用日字格書寫。

良好的書寫習慣是數字書寫教學的另一大重要任務。幼兒園的數字書寫是為入小學作準備的，因此，必須從小養成幼兒良好的書寫習慣。良好的數字書寫習慣包括正確的坐姿、正確的握筆要領、保持書寫本的整潔等。 為了養成幼兒良好的書寫習慣，記住書寫的要求，教師可以用兒歌幫助幼兒理解。