核心知識“問題化”的路徑與方法芻議

□張生華

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核心知識“問題化”的路徑與方法芻議

——以“用列表的策略解決問題”為例

□張生華

【摘要】在課堂教學中，教師作為組織者，應該精心配置一些具有啟迪性、探索性、反思性、趣味性的問題，把數學核心知識“問題化”，將數學核心知識的學術形態轉化成兒童可以接納的教育形態，讓兒童在探尋知識的過程中，逐步建立以核心知識為主體的認知結構，進而實現對數學本質特征的領悟。

【關鍵詞】核心知識；問題化；路徑；方法

布魯納認為，所掌握的知識越基礎、越概括，對新知學習的適應性就越廣泛；用基本的、一般的觀念來不斷擴大和加深知識，應當成為教育過程的核心。從這個意義上說，小學數學教學其實就是數學核心知識或應用的教學。

怎樣將數學核心知識的學術形態轉化成兒童可以接納的教育形態，讓兒童在探尋知識的過程中，逐步建立以核心知識為主體的認知結構，進而實現對數學本質特征的領悟？筆者以為，在課堂教學中，教師作為組織者，應該精心配置一些具有啟迪性、探索性、反思性的問題，把數學核心知識“問題化”，深化數學理解。

下面，以蘇教版小學數學四年級上冊“用列表的策略解決問題”為例，談一談核心知識問題化的路徑與方法。

一、緊扣教學內容，配置具有啟迪性的問題

所謂啟迪性，就是通過問題解決過程的探索和結果的獲得，幫助學生更深刻地理解數學知識，掌握更多的思想方法，并能發現問題的本質與規律。

【片段一】關系匹配

1.根據問題想條件

（1）----------，買5本筆記本花了多少錢？

（2）----------，大米和面粉一共多少元？

2.根據條件想問題

（1）買了4塊蛋糕，每塊10元，----------？

（2）每支鉛筆2元，----------？

（3）買了4條褲子，每件襯衫60元，----------？

在這個教學片段中，教師緊扣學習內容，精心設計了旨在厘清條件和問題相互關系的問題，不但讓學生深刻理解條件與問題之間的內在聯系，為接下來的學習打好基礎，而且啟發學生深入思考條件之間的相互聯系：只有一個條件是不能解決問題的，例如問題（2）；即使有兩個條件，如果不相關聯也不能解決問題，例如問題（3）。

二、抓住問題解決，配置具有探索性的問題

一般情況下，學生對數學學習總是帶有完成老師交代任務的性質，具有某種程度的強制性與被動性，缺乏學習興趣。為改變這種狀況，老師可在適當的時候配置具有趣味性和探索性的問題，創設具有感染性的情境，使學生產生一探究竟的欲望。

【片段二】誘發沖突

課件出示例題1：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

（指名讀出題目，然后黑屏隱去條件）

師：你能說出有哪些已知條件嗎？

（生口述記得的條件，發現沒說全。）

師：為什么呢？

生：條件多，亂。

師：嗯，是的，那我們是不是可以嘗試整理一下？

（生嘗試整理信息。）

實際上，在學習“列表”策略之前，學生也能根據已有經驗解決本課時例題所提出的問題，但是他們多是憑經驗而為，解題思路比較無序。面對這樣的教學起點，如果我們一廂情愿地告訴學生解決問題要用列表的策略整理信息，那么學生不但不能體會到列表的好處，還會容易產生抵觸的情緒。

要讓學生形成并掌握列表的策略，首先要做到的就是創設合適的情境，讓學生體會到列表的好處，激發學生尋求策略的需要。如上節中通過多媒體黑屏讓學生原原本本地敘述剛剛看過的信息，這時，沖突出現了——條件太多，排列無序，根本不可能記全！破解困惑的欲望自然而然地產生了。

【片段三】優化策略

（將全部信息再次打亂。）

師：如果小芳一開始提出這個問題（桃樹和梨樹一共多少棵？），我們能夠像剛才那樣快速地解決嗎？

生：信息多、有點亂……

（師隨機將桃樹和梨樹的信息板挑出，對應放好如下：）

桃樹梨樹

3行桃樹4行梨樹

桃樹每行7棵梨樹每行5棵

師：給這些信息加上表格線會更清楚哦！

桃樹　梨樹3行桃樹　4行梨樹桃樹每行7棵　梨樹每行5棵

師：看看這兒的表格，你覺得怎么樣？還能再簡潔一些嗎？

生：少寫一點字，比如桃樹這一列下面就不要再寫桃樹這兩個字了。

師：那把“每行”也去掉吧，行嗎？

生：……

師：看來，能省則省，不能省則不省。如此一來，列表就更簡潔、更實用了。

有的教師在新課上為降低難度，直接出示表格讓學生填寫，學生在練習時也依樣畫瓢，先畫表格，填了不合適又擦去，如此反復。究其原因，是學生沒有意識到分析條件與問題是與列表整理同步完成的，沒有對條件問題的整理，怎能形成表格。為此，在教學時，教師細化了表格的出示過程，學生明白了整理信息要有用之后，讓學生思考如何列表整理，要分幾行，第一行寫誰的信息，第二行寫誰的信息，這樣就讓所整理的信息對應了。教師在板書時簡化書寫內容，最后加上表格線形成表格，這樣就形成了優化的策略，從問題出發，列表整理有用的信息。

三、著眼經驗提升，配置具有反思性的問題

問題的解決并不是核心知識教學的終點，教師還應該及時提出問題，引導學生自覺調用原有的數學經驗來解決問題，通過經驗的應用促進經驗的優化，形成經驗從積累到應用再到提升的良性循環，有助于新經驗被納入原有知識結構，實現經驗層次的提升和優化。

【片段四】回顧反思

師：怎么才能知道這個結果是否正確呢？怎么檢驗？

生：把41棵看成已知條件，把表格中的一個信息板拿走，現在我們回過來再算這個量，如果能算到就是對的，如果算不到就有問題了。

師：看來，列表在檢驗階段也有用處，那我們試試看，先試這個（拿走“3行桃樹”），在空白的地方寫上“？”

驗算：5×4＝20（棵）41－20＝21（棵）21÷7＝3（行）

師：接下來拿走“4行梨樹”，再次驗算。

生：每一個條件都可以作為驗算的結果，所以不止一種驗算方法。

師：剛才我們解答了兩個問題，你發現有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：相同的地方都是先分別求出每種樹各有多少棵

生：都是先列表整理信息

生：根據不同問題列表整理的信息不一樣

師：回憶一下，我們解決問題時一般要經歷哪些步驟？

生：列表整理信息

生：分析數量關系

生：解答并檢驗

（師及時板書：整理信息→分析數量關系→解答并檢驗）

師：（指著板書）這就是我們今天要學習的解決問題的策略所要經歷的一般步驟。

當學生沉浸在成功的體驗中時，教師讓學生說說兩個問題分別是怎樣解答的，比比解題過程有什么聯系。學生從中會有許多體會，普遍認為列表便于整理解題信息和便于分析數量關系。這樣就使學生進一步鞏固解題思路，感受列表整理條件有利于發現數量之間的關系，方便找出解決問題的方法，切實體會到列表是解決問題的一種策略。

四、結合生活實例，配置具有趣味性的問題

興趣是學生最好的老師。如何激發與維持學生對數學學習的興趣，可謂方法多樣。對低年級學生而言，更多的是采用講故事、做游戲的方式去吸引學生的注意力，隨著年級的增高、年齡的增長，這樣的教學形式就顯得有點不合時宜。中、高年級學生隨著閱歷的提升，在教學中設計一些與他們密切相關的熟悉的實用性的問題，有助于提升他們的學習興趣。

【片段五】學以致用

1.八橋小學四年級有3個班，每班45人；五年級有4個班，每班48人；六年級有4個班，每班49人。

（1）四、五年級一共有多少人？

（2）四年級比六年級少多少人？

2.小磊逛了一天書店，買了3本工具書，10本連環畫，8本故事書。已知每本工具書售價18元，每本連環畫售價3元，每本故事書售價5元。

（1）買工具書和故事書一共用去多少元？

（2）買連環畫比買工具書少用去多少元？

3、張老師買2件長袖襯衫一共用去270元，買3件短袖襯衫一共用去180元。一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元？

在上面的片段中，教師通過學生自己的學校、自己的同學、自己的老師所經歷的一些實例感受到真實性與代入感，充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的策略應用到現實中去，以體會策略在現實生活中的應用價值。通過有針對性的練習，讓學生不斷地增強運用有關策略解決問題的自覺性，并最終引導他們領悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用，這也是學習解決問題的策略的靈魂。

綜上所述，數學課堂教學中，教師要積極營造一種促進學生學習的課堂氛圍，從核心知識中提煉層層深入的問題，以問題引領數學知識框架的建構，促進學生數學認知水平的提升和數學素養的發展。

（組稿：朱宇編輯：胡璐）

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-0568（2016）07-0038-02

作者簡介：張生華，小學高級教師，江蘇省揚州市小學數學骨干教師，現就職于江蘇省高郵市卸甲鎮八橋實驗小學。