超超臨界再熱機組凝結水節流負荷動態響應特性

谷俊杰，　王　鵬，　侯雅飛

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003)

?

超超臨界再熱機組凝結水節流負荷動態響應特性

谷俊杰，王鵬，侯雅飛

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003)

摘要：以低壓加熱系統質量守恒和能量守恒方程為基礎，對超超臨界再熱機組凝結水質量流量與機組負荷的動態關系進行探討，建立兩者之間的數學模型.根據某電廠1 000 MW超超臨界再熱機組熱平衡圖及結構參數，對動態模型進行仿真.結果表明：在額定工況下，改變凝結水質量流量大小，可得到對應的凝結水質量流量與機組負荷的傳遞函數；在不同工況下，隨著機組負荷的增大，傳遞函數的增益系數變大，而時間常數變小.

關鍵詞：超超臨界再熱機組； 動態模型； 凝結水節流； 熱平衡圖； 仿真

隨著社會經濟的快速發展,消費市場用電需求變化較大，尤其是一些大型設備的啟停動作對電網造成巨大的沖擊[1].為了維持電網頻率的穩定和及時滿足電網負荷的需求，要求大型機組介入調峰，單純依靠調節燃煤量已無法滿足電網調峰的要求，合理利用機組的蓄熱能力則可以改善機組的負荷響應速度，減小頻率的波動.

當電網負荷需求增大時，通過增大汽輪機調門開度來釋放鍋爐側蓄熱，包括水冷壁蓄熱和過熱器蓄熱[2].汽輪機側蓄熱則是在總蒸汽量不變的情況下，通過減少各低壓加熱器的抽汽量從而增加在汽輪機做功的蒸汽量，進而增大機組的輸出功率.D?rner等[3]提出了condensate stoppage方法，該方法通過停用加熱器來提供旋轉備用容量.Lausterer等[4]提出了condensate throttling的概念，在切斷低壓加熱器抽汽的同時對凝結水進行節流，來提高機組輸出功率.2006年華東電力試驗研究院在外高橋第二發電廠的 900 MW機組上進行了凝結水節流方面的試驗研究[5].

在加熱器動態特性研究方面，Wakui等[6]建立了回熱加熱器穩態半經驗模型，并依據實驗數據對加熱器的傳熱系數進行修正.胡勇等[7]在凝結水節流方面建立除氧器的動態模型,并通過模型結構和實驗數據對動態模型參數進行辨識.寧濤等[8]將純凝結段回熱加熱器劃分為4個控制容積，從而得到回熱加熱器的動態模型.趙文升等[9]在假定已知蒸汽質量流量的前提下仿真回熱加熱器的動態特性.

筆者在前人研究的基礎上，針對凝結水節流提出一種先調節汽輪機閥門、后對凝結水進行節流的方法，來彌補因煤量改變造成的負荷遲延，以適應機組的突發性、大范圍調峰，滿足電網一次調頻的要求.通過對凝結水節流進行機理分析，建立凝結水質量流量與機組負荷的動態模型，根據仿真結果分析凝結水質量流量與機組負荷間的關系，并對不同負荷時凝結水質量流量變化對負荷的影響進行比較.

1低壓加熱系統動態特性

1.1機理分析

對于常見的超超臨界再熱機組，通常采用3個高壓加熱器、4個低壓加熱器、1個除氧器的回熱加熱系統，通過質量平衡和能量平衡方程，可以得到此類系統凝結水質量流量與機組負荷之間的動態特性,即機理建模.某電廠1 000 MW超超臨界再熱機組低壓加熱器和除氧器部分的結構如圖1所示.

圖1　1 000 MW機組低壓加熱器和除氧器系統圖

劉鑫屏等對凝結水節流導致機組輸出功率增加的機理進行了分析[10].對于殼側水位不受控的加熱器，依靠加熱器的自平衡能力，當凝結水質量流量減小時，加熱凝結水所需要的總熱量減少，而抽汽質量流量暫時不變，從而導致加熱器管側出口水溫上升，進而導致殼側飽和壓力上升，使得汽輪機抽汽壓力與殼側壓力之間的偏差減小，加熱器的抽汽質量流量減小，流經汽輪機的蒸汽質量流量增加，機組輸出功率增加.

1.2模型的假設條件

回熱加熱器的動態過程較為復雜，加熱器內的參數不僅是時間的函數，而且還是空間的函數，該系統具有分布特性[11].回熱加熱器盡管結構形式上存在各種差異，但其本質還是抽汽側蒸汽放熱,給水側給水吸熱,在動態過程中所要描繪的熱力學參數(如汽側飽和壓力和出口水溫度)是相同的.通過建立關于時間函數的質量方程和能量方程并進行簡化整理，可得到回熱加熱器的動態模型.對于凝結水節流工況，動態模型的輸入量為凝結水質量流量，輸出量為抽汽質量流量.

在凝結水節流的動態過程中，低壓加熱器的工質狀態參數呈非線性特性，工質的熱物性及工質之間的傳熱系數均在變化，實際模型的階數很高，使得方程的求解十分困難.為使模型簡化且求解方便，需對動態模型進行以下假設:

(1)忽略殼側抽汽壓降，認為蒸汽在蒸汽冷卻段和凝結段的壓力均勻一致.

(2)對于蒸汽凝結段，忽略上級疏水影響，認為殼側的蒸汽和水均處于飽和狀態.

(3)管束金屬可以不作為獨立環節列出,其動態特性歸入到殼側進行考慮.

(4)管側與殼側的傳熱按平均溫差進行計算，且忽略蒸汽冷卻段和凝結段傳熱系數的差異.

(5)忽略管側管長方向的壓降,并認為沿管長方向導熱系數和管壁徑向導熱系數均為無窮大.

1.3低壓加熱器凝結水質量流量與抽汽質量流量的數學模型

殼側工質的體積平衡方程為

(1)

殼側工質的質量平衡方程為

(2)

殼側工質的能量平衡方程為

(3)

殼側工質與管內凝結水之間的傳熱方程為

(4)

其中，

(5)

管內凝結水的能量方程為

(6)

式中：ts為飽和水和飽和蒸汽的飽和溫度，℃；qm,j、tj和hj分別為第j級抽汽的質量流量、溫度和焓，kg/s、℃、kJ/kg；qm,fw和hfw分別為疏水的質量流量和焓，kg/s、kJ/kg；cjin和mjin分別為金屬的比熱容和質量，kJ/(kg·K)、kg；ρ′和ρ″分別為飽和水和飽和蒸汽的密度,kg/m3;v′和v″分別為飽和水和飽和蒸汽的體積,m3;h′和h″分別為飽和水和飽和蒸汽的焓，kJ/kg；Ks、A和Q分別為殼側與管側之間的傳熱系數、有效換熱面積和換熱量，W/(m2·K)、m2、kJ/s；α1為凝結水與金屬管壁的傳熱系數，W/(m2·K)；α2為抽汽與金屬管壁的傳熱系數，W/(m2·K)；λ為管壁的導熱系數，W/(m2·K)；d1和d2分別為金屬管道的內徑和外徑，m；qm,w為凝結水質量流量，kg/s；cwρν為管內凝結水熱容量，kW/K；two和twi分別為管側凝結水的出口溫度和進口溫度，℃.

由式(1)和式(2)可得飽和水體積與飽和溫度的變化關系：

(7)

聯立式(2)、式(3)和式(7)，并整理可得式(8)：

(8)

令式(8)中

(9)

(10)

(11)

式(7)和式(8)中，ρ′-ρ″表示飽和水和飽和蒸汽的密度差.由數據可知，在100%負荷下，低壓加熱器殼側的飽和水密度為908.23 kg/m3,飽和蒸汽密度為3.028 kg/m3，因此ρ′-ρ″可近似為ρ′.所以式(9)可簡化為

(12)

2動態模型中系數的具體計算

2.1飽和狀態工質狀態參數的計算

由飽和水性質可知，飽和水和飽和蒸汽的密度、壓力和焓均可表示為飽和溫度的單值函數,因此在100%負荷工況和誤差允許范圍內，飽和水和飽和蒸汽的密度、焓和壓力可擬合為

(13)

(14)

(15)

(16)

ps=0.000 195 9ts-0.047 49+3.199 05

(17)

式中：ps為殼側與飽和溫度對應的飽和壓力,Pa;飽和溫度ts的范圍為150～180 °C.

2.2抽汽質量流量及疏水質量流量與壓力的關系

機組抽汽壓力和殼側蒸汽壓力的差值與抽汽質量流量的平方成比例關系，由于凝結水節流過程是在基本維持超超臨界再熱機組主蒸汽參數和再熱蒸汽參數穩定的基礎上進行的，因此機組抽汽壓力基本不變，可近似為定值，疏水壓力變化很小，也可近似為定值，即

(18)

(19)

式中：pj為第j級抽汽壓力，MPa；pfw為疏水壓力，MPa；k1和k2分別為抽汽和疏水的系數，MPa/(kg·s-1)2.

2.3機組輸出功率N與抽汽質量流量qm,j的關系

與低壓加熱系統相比，蒸汽在汽輪機中的能量轉換很快，因此可以忽略汽輪機的動態特性.根據能量平衡可得超超臨界再熱機組輸出功率與主蒸汽參數、再熱蒸汽參數以及抽汽參數的關系式：

(20)

式(20)可進一步整理為

(21)

其中，

(22)

式中：N為機組輸出功率，MW；η為汽輪機效率，%；Δh為5號低壓加熱器抽汽前蒸汽在汽輪機中的總焓降,kJ；qm,st為主蒸汽質量流量,kg/s；hst為主蒸汽焓, kJ/kg；σ為再熱蒸汽焓升, kJ/kg；hc為排汽焓, kJ/kg.

3實際對象參數整定及驗證

3.1凝結水節流動態模型參數計算

以某1 000 MW超超臨界再熱機組為研究對象，其低壓加熱器主要結構參數見表1.

表1某1 000 MW超超臨界再熱機組低壓加熱器主要結構參數

Tab.1Structural parameters of the LP heater in a 1 000 MW ultra supercritical unit

參數數值有效換熱面積/m21050殼體最大外徑/mm1632殼體材料20R殼體總長/mm10300管子數量1269管束形式U形管管子材料TP304管子外徑/mm65管子壁厚/mm0.9

根據表1和查閱資料可求得

cjinmjin=7 930×0.000 9×1 050×0.46=

3 447.17 kJ/K

式(9)～式(11)中的b1、b2和b3可由式(13)～式(16)代入求得：

193.205-0.239ts

4 501.887 9-4.155 25ts

式(17)和式(18)中的系數k1和k2可由100%穩定工況點的壓力、抽汽質量流量和疏水質量流量求得：

3.2100%負荷工況下凝結水節流模型仿真

3.2.1100%負荷工況下模型的驗證

在模型驗證過程中，利用凝結水節流調節負荷的實驗數據進行對比驗證.將機組實際運行時的凝結水質量流量值作為模型的輸入值，將模型輸出值與機組實際輸出值進行比較.

機組在100%負荷工況下運行時，凝結水質量流量由595 kg/s分別階躍減少到300 kg/s、200 kg/s和100 kg/s時，隨著凝結水質量流量的減少，凝結水的出口溫度上升,凝結水與抽汽之間換熱量減少，導致殼側的飽和溫度升高，如圖2所示，進而使抽汽質量流量減少，如圖3所示.且隨著凝結水質量流量的減少幅度增大，抽汽質量流量的減少幅度變大，抽汽質量流量減少時的響應時間延長.低壓加熱器為串聯布置，經過所有低壓加熱器的凝結水質量流量同時變化,所以低壓加熱器整體的熱慣性表現為并聯特性，即整體的時間常數為低壓加熱器本身的時間常數.

圖2　凝結水質量流量階躍變化時殼側飽和溫度的變化曲線

Fig.2Response of shell side saturation temperature to step change of condensate flow

圖3　凝結水質量流量階躍變化時抽汽質量流量的變化曲線

3.2.2凝結水質量流量與機組輸出功率之間傳遞函數的求取

根據對凝結水節流的機理分析，凝結水節流導致機組輸出功率增加這一過程的慣性時間約為10～20 s，也可以通過凝結水節流實驗加以確定.根據圖4所示100%負荷工況下超超臨界再熱機組輸出功率與凝結水質量流量仿真流程圖，得到凝結水質量流量由595 kg/s分別階躍減少到300 kg/s、200 kg/s和100 kg/s時機組輸出功率的響應曲線，如圖5所示.由響應曲線可知，機組輸出功率與凝結水質量流量的動態關系可擬合為一階慣性系統.

對于此超超臨界機組,凝結水質量流量qm,w與機組輸出功率N之間的傳遞函數為

(23)

由圖5可知，式(23)中的增益系數K和時間常數T與凝結水質量流量的變化量有一定關系，根據階躍響應曲線求取增益系數K和時間常數T,并列入表2.由表2可知，當凝結水質量流量變化較大時，機組輸出功率的增幅變大；但由于低壓加熱器依靠自平衡特性改變抽汽質量流量，凝結水質量流量變化越大時，管內凝結水出口溫度動態變化時間越長，殼側飽和溫度的變化時間越長，加熱器自身蓄熱產生的熱慣性越大，從而造成抽汽質量流量變化時的慣性時間增大，最終導致負荷響應時間變長.

3.3不同負荷工況下凝結水節流模型驗證

根據100%汽輪機驗證工況(THA工況)計算過程，分別計算在75%THA工況和50%THA工況下機組輸出功率與凝結水質量流量變化量的傳遞函數.在凝結水質量流量同時減少50%的情況下，得出不同負荷工況下機組輸出功率增加量的變化曲線，如圖6所示，并計算3種工況下傳遞函數的增益系數K和時間常數T，如表3所示.由圖6和表3可知，機組運行在不同工況下，隨著凝結水質量流量的減少，其輸出功率的增加量和響應時間是不同的.隨著機組負荷的增大，增益系數變大，即機組輸出功率的增加量變大，但時間常數變小，即響應時間變短，這說明機組負荷越大，機組進行凝結水節流控制負荷的效果越好.

圖4100%負荷工況下超超臨界再熱機組輸出功率與凝結水質量流量的仿真流程圖

Fig.4Simulation diagram for condensate flow and power output of the unit at 100% load

圖5　凝結水質量流量階躍變化時機組輸出功率的變化曲線

Tab.2Coefficient of the transfer function between unit power and condensate flow

凝結水質量流量變化增益系數K/(MW·kg-1·s)時間常數T凝結水質量流量減少到300kg/s0.040711.741凝結水質量流量減少到200kg/s0.050614.038凝結水質量流量減少到100kg/s0.072720.435

圖6　不同負荷工況下機組輸出功率增加量的變化曲線

Tab.3Coefficient of the transfer function under different working conditions

工況增益系數K/(MW·kg-1·s)時間常數T50%THA工況下,凝結水質量流量減少50%0.034221.34175%THA工況下,凝結水質量流量減少50%0.038116.669100%THA工況下,凝結水質量流量減少50%0.040711.741

4結論

以質量方程、能量方程和傳熱方程為基礎，通過對凝結水節流進行機理分析，建立了凝結水質量流量與機組負荷的數學模型.利用某1 000 MW超超臨界再熱機組的熱平衡圖和結構參數，對動態模型進行仿真驗證.結果表明：隨著凝結水質量流量減小，超超臨界再熱機組輸出功率增加.在凝結水質量流量變化同樣幅度時，機組負荷越大，機組調節負荷的幅度越大，而且負荷響應時間越短，說明機組負荷越高，凝結水節流效果越明顯.

參考文獻：

[1]劉吉臻,劉彧昕,王瑋.基于汽水分布方程的熱力發電機組凝結水節流靜態負荷響應特性[J].動力工程學報,2015，35(4)：318-324.

LIU Jizhen，LIU Yuxin，WANG Wei．Study on static load response of thermal power units caused by condensate throttling based on steam-water distribution equation[J]．Journal of Chinese Society of Power Engineering，2015，35(4)：318-324.

[2]谷俊杰,張永濤,曹喜果,等.超(超)臨界直流鍋爐蓄熱系數計算[J]．動力工程學報，2015，35(3)：173-177.

GU Junjie，ZHANG Yongtao，CAO Xiguo，etal．Calculation of ultra supercritical boiler heat storage coefficient[J]．Journal of Chinese Society of Power Engineering，2015，35(3)：173-177.

[3]D?RNER W，WELFONDER E．Economic spinning reserve power by controlled preheater activation[C]//Symposium on Control of Power Plants and Power Systems. Munich, Germany: IFAC,1992.

[4]LAUSTERER G K．Improved maneuverability of power plants for better grid stability[J]．Control Engineering Practice，1998，6(12)：1549-1557.

[5]姚峻,陳維和.900 MW超臨界機組一次調頻試驗研究[J]．華東電力，2006,34(8)：84-87.

YAO Jun，CHEN Weihe． Experimental study of primary frequency regulation for 900 MW supercritical units[J]．East China Electric Power，2006，34(8)：84-87.

[6]WAKUI T， YOKOYAMA R．On-line model-based performance monitoring of a shell-and-tube type heat exchanger using steam and water[J]．Energy Conversion and Management，2008，49(10)：2669-2677.

[7]胡勇,劉吉臻,曾德良,等.1 000 MW火電機組凝結水節流系統動態模型研究[J]．太原理工大學學報，2014，45(6)：818-822.

HU Yong，LIU Jizhen，ZENG Deliang，etal．Research on dynamic model of condensate water throttling system of 1 000 MW power plant[J]．Journal of Taiyuan University of Technology，2014，45(6)：818-822.

[8]寧濤,張瑞山,李根,等.純凝結段回熱加熱器動態特性研究[J]．工程熱物理學報，2013，34(4)：676-679.

NING Tao，ZHANG Ruishan，LI Gen，etal．The dynamic behavior research on feedwater heater with condensation zone[J]．Journal of Engineering Thermophysics，2013，34(4)：676-679.

[9]趙文升,王兵樹,馬良玉,等. 大型火電機組加熱器動態數學模型的研究[J]. 汽輪機技術，2001，43(6)：324-327.

ZHAO Wensheng，WANG Bingshu，MA Liangyu，etal. Research on dynamic mathematical model of the heater for large thermal power unit[J]. Turbine Technology，2001，43(6)：324-327.

[10]劉鑫屏,田亮,曾德良,等.凝結水節流參與機組負荷調節過程建模與分析[J]．華北電力大學學報，2009，36(2)：80-84.

LIU Xinping，TIAN Liang，ZENG Deliang，etal．Modeling and analysis for the units load regulation by condensate throttling[J]．Journal of North China Electric Power University，2009，36(2)：80-84.

[11]丁萃箐.換熱設備動態特性計算[M]．北京:水利電力出版社，1993.

Study on Dynamic Load Response of an Ultra Supercritical Unit Caused by Condensate Throttling

GUJunjie,WANGPeng,HOUYafei

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Baoding 071003, Hebei Province, China)

Abstract：Based on conservation equations of mass and energy in the low-pressure heating system of an ultra supercritical unit, a relationship model of condensate flow and unit load was established by studying the dynamic relations between above two variables, to which a numerical simulation was conducted according to the heat balance diagram and structural parameters of a 1 000 MW ultra supercritical unit, so as to provide theoretical basis for the control of condensate throttling and unit load in thermal power plants. Results show that the transfer function of condensate flow and unit load can be regulated by changing the condensate flow under rated conditions; the gain coefficient of transfer function increases and the time constant reduces with the rise of unit load under different working conditions.

Key words：ultra supercritical unit; dynamic model; condensate throttling; thermal balance diagram; simulation

收稿日期：2015-06-08

修訂日期：2015-06-30

基金項目：河北省教育廳科學研究指導性資助項目(z2007414)

作者簡介：谷俊杰(1959-)，男，河北定州人，教授，碩士生導師，研究方向為火電機組優化與控制．

文章編號：1674-7607(2016)05-0372-06中圖分類號：TK321

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

王鵬(通信作者)，男，碩士研究生，電話(Tel.)：18603125916；E-mail：gujj59@sina.com．