輪轂軸承內圈端面平行度誤差測量儀的研制

寧海靜，王連吉，李興林，王續躍

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.杭州軸承試驗研究中心有限公司，杭州 310022)

轎車輪轂軸承內圈兩端面的平行度誤差是一項重要的精度指標，決定著輪轂軸承單元的定位精度、裝配精度及旋轉精度，是轎車輪轂軸承使用壽命和使用性能的評估參照。目前，國內對平行度誤差檢測設備的研究絕大多數都是基于對光的平行度檢測，均已非常成熟[1-3]。然而，對轎車輪轂軸承內圈端面平行度誤差的自動測量的研究還非常少，測量方法也多為靜態手動測量，不僅效率低，勞動強度大，可靠性低，而且人為因素影響較大[4]。

為了能夠對轎車輪轂軸承內圈端面的平行度誤差進行精確測量，并根據測量結果判定雙端面磨床是否需要調整或更換砂輪，亟需設計開發一種能夠應用于實際生產的轎車輪轂軸承內圈端面平行度誤差測量裝置。因此，提出了一種平行度測量裝置，通過精密的機械結構獲取輪轂軸承端面位移跳動量的差值，并經過換算得出輪轂軸承內圈端面的平行度誤差。

1 機械結構設計

測量儀適用于第3代輪轂軸承內圈端面平行度的測量，其目標輪轂軸承的內圈尺寸見表1。

表1 目標輪轂軸承內圈尺寸

1.1 測量原理

假設輪轂軸承的兩端面是絕對平行的，面對面的平行度誤差是指平行于輪轂軸承大端端面(基準平面)，公差值為t的兩平行平面間的距離，也就是指過待測平面的各個采樣點作平行于基準平面的平面簇，則2個距離最小的平面之間的距離即為該待測平面的平行度誤差，如圖1所示。

1—上包容面；2—待測平面；3—下包容面；4—基準平面

如圖2所示，將工件放置于基準平臺上并使其旋轉，用下觸頭測定基準平臺，上觸頭測定工件的上表面，以此來抵消基準平臺跳動后工件上表面的位移變化。在測定時間內，通過位移傳感器讀取數據變化，經過PLC處理后得到該工件的平行度誤差，并以此判定該工件是否符合標準，以及是否需要調整或更換雙端面磨床的砂輪。

1—傳感器;2—上彈簧裝置；3—下彈簧裝置；4—上觸頭；5—下觸頭；6—待測工件；7—基準平臺

1.2 基本機械機構

平行度誤差測量儀的基本機械結構如圖3所示，主要由主軸驅動系統、內圈壓緊系統、測量系統和進、出料系統構成。

1.2.1 主軸驅動系統

主軸驅動系統如圖4所示。由于對基準平臺的旋轉精度和剛度有嚴格要求，故采用了成對安裝的高精度角接觸球軸承，從而有效提高了主軸的回轉精度，使主軸具有很好的抗振性、剛度和定位精度，并保證較高的測量精度。

1—主軸驅動系統；2—基準平臺；3—待測輪轂軸承內圈；4—壓緊系統；5—相對測量系統；6—調整系統

1—基準平臺 ；2—成對安裝的角接觸球軸承；3—電動機及減速器

1.2.2 壓緊系統

如圖5所示，輪轂軸承內圈壓緊系統采用2套軸承，同時可上下浮動。既避免了對工件造成損害，又能夠壓緊軸承內圈。并保證內圈測量過程中不會因外力而移動，從而影響測量精度。

1—左右調整機構；2—上下浮動機構；3—壓緊軸承

1.2.3 測量系統

測量系統(圖6)是整臺儀器的核心，為提高其靈敏度，對微小位移有靈敏的變動，采用了2對彈簧片組機構(圖7)。為保證彈簧片組的靈敏性，根據(1)式對彈簧片組進行合理設計。

(1)

J=bh3/12,

式中：δ為當觸頭受到外力F時彈簧片所產生的變形量；L為每個彈簧片的長度；E為材料的彈性模量；J為慣性矩;b為彈簧片寬度；h為彈簧片厚度。

1—傳感器；2—上彈簧裝置；3—下彈簧裝置；4—上觸頭；5—下觸頭

圖7 彈簧片組

此外，還采用了準確率為1 μm，分辨率為0.1 μm的高精度位移傳感器，以保證測量儀的測量精度。

1.2.4 進、出料系統

如圖8所示，進、出料系統包括進、出料氣缸和定位氣缸，不僅能夠實現自動上、下料，還能夠準確定位，保證測量順利進行以及高測量精度。為保證準確定位，軸承內圈所受進、出料V形塊的力Fa與Fb必須滿足

1—進料V形塊;2—進料推料氣缸;3—輪轂軸承內圈;4—基準平臺;5—桌臺;6—桌臺支承架;7—出料V形塊;8—出料推料氣缸;9—導軌滑塊;10—導軌滑塊座;11—定位氣缸

Fa

(2)

式中：K為安全系數。

2 平行度誤差基準建立方法與評定

面對面的平行度誤差屬于位置誤差范疇，基準平面直接影響平行度誤差公差帶的準確性[8]，因此基準平面的建立至關重要。目前，關于面對面的平行度誤差測量有簡易打表法、節距法、平晶干涉法等，但這些方法只能用作對測量精度要求不高的場合，精確測量則需要使用最小條件法或最小二乘法評定[5-9]，根據需要，選擇最小條件法作為平行度誤差數據的處理方法。

2.1 最小條件法

最小條件法是國家標準規定的評定平行度誤差的基本方法和準則。最小條件評定平面度誤差時的最小區域是用2個平行于基準平面且距離為最小的理想平面(分別為Πmax，Πmin)去包容被測實際表面，則2個平面之間的距離即為滿足最小條件的平面度誤差。最小條件法的基準平面一般方程為：ax+by+cz+d=0，設任一個測點的坐標為Qi(xi，yi，zi)，則該測點到基準平面的距離為

(3)

則Πmax，Πmin兩個理想平面間的距離為

Δ=Δimax-Δimin。

(4)

對于給定測點，Qi(xi，yi，zi)為已知量，則數據處理的目的就是求得使(1)式達到最小值時的a，b，c，d，平行度誤差即為其最小值Δmin。

2.2 面對面平行度誤差的評定

在基準平面確定后，就可以進一步確定面對面平行度誤差，如圖9所示。

圖9 面對面平行度誤差的確定

基準平面方程為

Π：zk=Axi+Byj+C，

(5)

其法向量為n=(A，B，-1)。

設最小區域的2個包容面Πmax和Πmin至基準平面的距離分別為Cmax和Cmin，由空間幾何可知，Πmax和Πmin的平面方程分別為

Πmax：zk=Axj+Byj+Cmax，

(6)

Πmin：zk=Axj+Byj+Cmin，

(7)

則面對面的平行度誤差為

(8)

但是，在實際測量中很難直接求得Cmax和Cmin，因此，可以轉化為先求出被測平面上的所有采樣點Q(xi，yj，zk)到基準平面Π的距離Δi，然后找到其中的最大值Δmax和最小值Δmin并求差，就可得到面對面的平行度誤差Δ，即

Δ=Δmax-Δmin。

(9)

在實際測量過程中，工件隨基準平臺旋轉1周所得測點分別為Q1，Q2，Q3，…，Qn，其到基準平面的距離對應為H1，H2，H3，…，Hn，測量數據的處理原理如圖10所示。

圖10 測量數據的處理

3 測量精度的影響因素

3.1 兩測頭間距離

盡管該測量儀可消除基準平臺的跳動對測量結果的影響，但實際測量中上、下觸頭間距離L的不同，會導致基準平臺旋轉過程中跳動時下觸頭所對應基準平臺跳動前后高度的不同，該誤差屬于隨機誤差。如圖11所示，測量儀產生的測量誤差為

(10)

式中：h1,h2分別為基準平臺旋轉過程中上、下觸頭接觸點在基準平臺跳動前后的高度差；α為基準平臺跳動產生的角度；R為上觸頭到軸承內圈中心的距離。從式中可以看出，在不影響測量的情況下，兩測頭間距離對機器測量精度有很大的影響，故L越小越好。

1—基準平面；2—待測工件；3—下觸頭；4—上觸頭

例如，某型號第3代輪轂軸承內圈的外徑為44.5 mm，內徑為28 mm，寬度為19.5 mm，R為17 mm，L最小為6.5 mm，要求基準平臺組裝完成后的跳動量控制在1～2 μm，則該機器的測量誤差Δ1≈0.3～0.6 μm。

3.2 基準平臺的平面度誤差

基準平臺的平面度誤差直接影響測量儀器的測量精度，屬于系統誤差。如圖12所示，基準平臺的不平行度為Δ2，則測量儀器的測量誤差也為Δ2。因此，在加工基準平臺時，必須保證基準平臺的平面度誤差，以減小對測量儀器測量精度的影響。

3.3 污物

工件的清潔度會對測量結果造成很大影響，使測量結果出現誤差，因此測量前需要對工件進行嚴格清洗。實際測量中，污物的粒徑對測量儀器產生不同的測量誤差，故屬于隨機誤差，若污物粒徑為r，則測量儀器的測量誤差Δ3≈r。為了不影響測量儀器的測量精度，要求工件清洗后粘附污物的粒徑r<0.5 μm。

1—基準平面；2—待測工件；3—下觸頭；4—上觸頭

1—基準平面；2—待測工件； 3—灰塵；4—下觸頭；5—上觸頭

3.4 傳感器誤差

為了提高軸承內圈端面平面度的精度和測量系統的穩定性，選用GT2-H12K型高精度接觸式數字位移傳感器，其分辨率可達到0.1 μm，準確度可達到1 μm，完全滿足機器測量精度的需要。但由于傳感器本身會有誤差，也會對該機器的測量精度產生影響，此誤差屬于隨機誤差。此外，必須保證傳感器與專用測量電路具有很好的匹配性，以避免外來電磁或異常凸跳影響數據的采集和前置處理。

3.5 可忽略的因素

3.5.1 基準平臺的跳動

基準平臺的徑向跳動產生的誤差屬于系統誤差，會對上、下觸頭間的距離L(如圖10所示)產生影響，但由于主軸系統精度非常高，故基準平臺的徑向跳動非常小，對測量儀器的影響可以忽略。

3.5.2 內圈端面的平面度誤差

輪轂軸承內圈在加工過程中會產生平面度誤差，若其加工完成后的平面度誤差過大，則會對測量儀器的測量精度產生直接影響，該誤差屬于系統誤差。故在測量儀器調試前，需手動測量待測工件，保證其自身的平面度誤差對測量儀器的測量精度沒有影響。

4 結束語

輪轂軸承內圈端面平行度誤差測量儀對保證汽車輪轂軸承質量以及監控雙端面磨床的砂輪是否需要調整或更換具有重要的指導意義，根據輪轂軸承的內圈端面平行度測量原理、數據處理方法以及對測量精度影響因素的分析，可以看出：

1)合理的機械結構設計保證了測量儀的測量精度，最小條件法作為測量儀設計的理論基礎，并在此基礎上對平行度誤差數據處理進行了闡述。

2)著重分析了影響測量精度的因素，對提高測量儀的測量精度以及測量儀調試具有重要的指導意義。

3)該測量儀現已在某轎車輪轂軸承廠的生產線上投入使用，測量精度完全滿足生產需要。