三相異步電動機效率特性快速量化方法

高夢迪　劉志峰　王　勇

合肥工業大學，合肥，230009

?

三相異步電動機效率特性快速量化方法

高夢迪劉志峰王勇

合肥工業大學，合肥，230009

摘要：綜合考慮電動機在能量轉換過程中的各種損耗，從三相異步電動機的功率損失分析出發，基于電動機在d-q坐標系的損耗模型，建立了三相異步電動機的負載率-效率通用模型。該方法僅需測量電動機在三點不同工況下的負載率和與之對應的效率，應用負載率-效率模型，即可獲得該電機的效率曲線；應用電動機效率測試系統及相應測試方法進行試驗測試，將該方法所得電動機負載率-效率理論曲線與采用傳統離散點方法測試所獲得的試驗曲線進行對比，試驗結果表明該方法所得電動機效率特性曲線與試驗測試結果相吻合，且誤差在1%以內，從而驗證了該模型的準確性與精度。

關鍵詞：功率損失；負載率；效率特性曲線；三相異步電動機

0引言

電動機作為將電能轉換成機械能的重要設備被廣泛應用于加熱、通風、空調系統及工程機械中。電機效率是表征電機性能的重要參數之一，對于系統能效的估算及能耗計算具有重要的作用。我國電機的能效水平較低，一部分原因是電機本身效率較低，另一部分原因是電機系統匹配不合理，在一些負載變化較大的場合，電動機會經常遠離高效率點運行，導致效率低下，浪費大量能源[1]。因此，開展電動機特性測試，獲取準確的電動機負載率與效率特性關系對于電動機系統設計和電動機系統能量優化具有重要的應用價值。

根據電動機輸入輸出功率、損耗與效率之間的關系，電動機效率的計算方法可分為直接測試法和間接測試法。直接測試法通過測試電動機的輸入和輸出功率，直接計算獲得電機的效率，可以準確獲得電動機在各工況下的效率曲線[2-3]，但需耗費大量時間。由于電動機的效率與電動機的損耗是相對的，因此另一種電動機效率的測試方法是通過估算電動機的功率損失，獲得電動機的效率。崔納新等[4-5]對電動機損耗模型進行了研究，并基于損耗模型對電動機的效率進行了優化控制。任晉旗等[6]建立了包含電動機鐵損的直線異步電動機同步坐標模型，推導損耗方程和效率優化控制算法，并通過仿真和試驗驗證該控制策略的有效性。由于電動機的損耗包括固定損耗和可變損耗[7]，可變損耗包含電阻損耗和雜散損耗，這些損耗與電動機的結構、材料與物理性質有關，通常通過等效電路獲得，然而電動機的功率損失估算需要實時獲得這些損耗參數，盡管一些廠家的銘牌和操作手冊上會提供相關信息，但是不一定能與電動機的實際工況相匹配，因此會對該方法獲得的電動機效率的準確性造成影響。

此外，還有其他一些用于估算電動機效率的方法[8-10]，如滑移補償法[11]、等效電路法[12]、隔離損失法[7]等。但總體而言，目前電動機效率特性曲線獲取過程中存在測試時間長、勞動強度大、準確性低、測試裝置復雜等問題。

為實現對電動機效率特性的快速準確獲取，本文從三相異步電動機的功率損失分析出發，通過一系列的理論推導，建立三相異步電動機的負載率-效率特性通式，實現對電動機負載率與效率特性關系的量化表征，并對電動機效率測試系統進行了試驗與理論對比。

1電動機效率特性量化模型

從電機學可知，電機在能量轉換過程中，內部必然產生各種損耗，這些損耗是定子繞組中電流通過所產生的銅耗(PCu1)、轉子繞組中電流通過所產生的導體損耗(PCu2)、鐵心中磁場所產生的渦流和磁滯損耗(PFe)、風扇和軸承轉動所引起的通風和摩擦損耗(Pfw)以及由氣隙磁場高次諧波所產生的負載雜散損耗(Ps)。感應電動機的功率傳遞過程如圖1所示。

圖1　異步電動機功率傳遞過程

故電機功率損耗可表示為

Pw=Pin-Pout=PFe+Pfw+Ps+PCu1+PCu2

(1)

其中，電動機的效率η=Pout/Pin，輸入功率Pin=m1U1I1cosφ1，輸出功率Pout=TLωm，其中，m1、U1、I1、cosφ1分別為定子相數、相電壓、相電流、功率因數，TL、ωm分別為電動機輸出扭矩和角速度。

d-q坐標系下異步電機穩態等效電路如圖2所示[13]。其中Rm為定子鐵損等效的純電阻繞組；Rs和Rr分別為定子每相繞組的電阻以及轉子每相繞組的電阻；Lm為定轉子間的互感；isd為d軸的定子電流，Usd為d軸的定子電壓；Usqm為q軸上Rm的兩端電壓；isqm為q軸上經過Rm的電流；irqm為q軸上經過轉子電感Lm的電流；Urq在q軸的轉子電壓；isq為q軸的定子電流；ω1和ωr分別為定子的同步角頻率和轉子角頻率；ψrd、ψsd分別為在d軸的定子和轉子磁鏈；p為極對數；Te為電磁轉矩。

(a)d軸穩態等效電路

(b)q軸穩態等效電路圖2　d-q坐標系下異步電機穩態等效電路[14]

基于異步電機特性和等效電路，可得

ψrd=ψsd=Lmisd

(2)

Urq=0

(3)

(4)

(5)

Te=pψrdisqm≈pLmisdisq

(6)

ωm=ωr/p

(7)

由此可得，異步電動機由于定子鐵損、定子銅損和轉子銅損所造成的功率損失PFe、PCu1和PCu2可分別表示為

PFe=Rm(isq-isqm)2

(8)

PCu1=R1(isd+isq)2

(9)

(10)

而異步電機的電磁轉矩也可表示為

Te=TL+T0

(11)

將式(2)～式(7)和式(11)分別代入式(8)～式(10)，又由于異步電機一般被控制在恒磁鏈方式下運行(以確保其動態響應特性)，所以ψrd可視為常數。故異步電動機由于定子鐵損、定子銅損和轉子銅損所造成的功率損失之和可表示為

(12)

其中，C1、C2、C3、C4為常數，分別為

由于Pout=TLωm，故式(12)又可表示為

(13)

電機運行中，軸承以及風阻會阻擋轉矩，要損失一部分功率，即機械損耗，包括通風系統損耗Pfw-1及軸承摩擦損耗Pfw-2，即

(14)

Pfw-2=9.81Gωmraμ∝C6ωm

(15)

式中，H為風扇有效壓力；qV為氣體流量，可視作為常數；η′為風扇效率；Kfw為電機風扇關于氣體流量的能耗系數；C5為電機風扇關于轉速的能耗系數；G為軸承承受的載荷，與裝配情況和軸承型號有關，對于固定設備可視為常數；ra為軸半徑；μ為摩擦因數；C6為電機軸承摩擦能耗系數。

除以上各部分損耗外，在異步電動機運行過程中還會產生雜散損耗，如負載電流感應的漏磁通、氣隙中的機械缺陷等，附加損耗一般很難精確計算，工程實際的應用經驗表明該值可利用下式估算:

Ps=C7Pn

(16)

式中，Pn為電機額定輸出功率；C7為雜散損耗系數，對于中小型電機取1%～3%，對于大型電機取0.5%。

由式(13)～式(16)可得電機總功率損耗為

C4+C5+C6ωm+C7Pn

(17)

由負載率β的定義可知

Pout=β Pn

(18)

在同一轉速下，以β為變量，將式(17)、式(18)代入電動機的效率公式得

(19)

其中，能效系數為

對所選電機在三種不同負載率工況下開展測試試驗，分別獲得(β1，η1)、(β2，η2)、(β3，η3)三組數據并將其代入式(19)中，通過求解以下線性方程組即可快速獲得該三相異步電動機的負載率-效率特性曲線。則有

(20)

2試驗測試方法與案例分析

利用三相異步電動機效率特性測試系統及測試裝置，對如下三種工況進行試驗測試，第一工況設置為使負載率β1為不大于電機最大負載率的40%，啟動電機，待電機穩定運轉后，測試獲得第一工況下的電機的實際輸入功率Pin1與實際輸出功率Pout1，第一工況下的實際負載率β1=Pout1/Pn，Pn為電動機的額定功率，此時電動機的效率η1=Pout1/Pin1。同理，設置第二工況和第三工況分別為使負載率為電機最大負載率的40%～70%和71%～100%，獲得在該工況下數據(β2，η2)和(β3，η3)。按理論推導所得式(20)進行計算，分別獲得能效系數k1、k2和k3。

選取了三臺不同大小的電機Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW和Y132M-4/7.5kW作為分析對象，應用上述測試方法分別對所選電動機進行試驗測試，測試結果如表1所示。

表1　三臺電機三種工況下試驗測試結果

基于式(20)分別計算獲得Y280M-4/90 kW電機、Y200L-4/30 kW電機和Y132M-4/7.5 kW電機的理論效率數學模型如下：

(21)

將三相異步電動機Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW與Y132M-4/7.5kW的負載率-效率理論分析曲線與采用傳統離散點方法測試所獲得的試驗曲線進行對比，結果如圖3所示。表2為部分負載率下的效率理論預測值與試驗測試值的誤差對比分析，結果顯示理論分析曲線與試驗測試曲線的誤差率在1%以內。

由圖3試驗所得電動機效率曲線與理論曲線對比結果及表1中數據對比可以看出，電動機效率特性理論曲線與試驗測試結果相吻合，但在電機負載率較低或負載率超過額定負載率時的試驗結果與理論所得效率存在一定的誤差，分析其原因如下：

表2　電機Y280M-4/90 kW、Y200L-4/30 kW、Y132M-4/7.5 kW理論值與試驗值對比

(a)Y280M-4/90 kW電動機

(b)Y200L-4/30 kW電動機

(c)Y132M-4/7.5 kW電動機圖3　異步電動機效率曲線理論計算與試驗測試結果對比

(1)三相異步電動機在實際工作過程中定子與轉子之間存在一定的轉差率，由于轉差率很小，因此在上述理論推導過程中將電機轉速視為恒定值。然而在電動機實際運行過程中，電動機的轉速隨著負載率的增大而逐漸減小，尤其在電動機超過其額定負載率時，其轉速的變化使得電機內部損耗與理論推導中的各項損耗存在一定的差異，因此造成試驗測試結果與理論值存在一定的誤差。

(2)測試過程中電網質量對電機損耗有直接影響。比如，電壓波動、三相電壓不平衡、電網中含有諧波等，都會導致三相異步電動機損耗的變化。同時，測試過程中在超過額定負載率時，為了防止損壞電機，不能使其長時間工作在超載條件下，故數據讀取中電機可能還未完全穩定運行，這進一步造成了測試誤差。

但是從功率配合的角度看，負載率取70%～80%比較合適[14]，此時的電動機處于效率最高階段。負載率取70%～80%，使電動機的功率留有一些余量，以防止負載發生波動。如果電動機的負載率低于20%，此時的功率因數很低，電動機從電網吸收的無功功率會增大電網的有功損耗。因此，該方法所獲得的電動機效率特性曲線，完全能夠滿足工程機械中對三相異步電動機的選型和功率配合的使用要求。

3結論

(1) 本文在分析三相異步電動機的功率損失的基礎上，基于電動機在d-q坐標系的損耗模型，建立了三相異步電動機的負載率-效率特性通用模型。該方法僅需測量電動機在三點不同工況下的負載率和效率，應用所得負載率-效率特性模型，即可獲得該電機的效率曲線。

(2)將通過該方法所得電動機負載率-效率理論分析曲線與采用傳統離散點方法測試所獲得的曲線進行對比發現，該方法所得電動機效率特性曲線與試驗測試結果相吻合，且理論值與試驗值的誤差在1%以內；分析試驗結果與理論所得效率之間的誤差，結果表明本文所提方法克服了電動機效率特性曲線獲取過程中測試時間長、勞動強度大、準確性低、測試裝置復雜的問題，對后續電動機系統匹配設計和電動機系統能量優化具有重要的應用價值。

參考文獻：

[1]權龍. 基于可調速電動機的高動態節能型電液動力源[J]. 中國機械工程, 2003, 14(7): 606-609.

Quan Long. Energy Saving and High Dynamic Hydraulic Power Unit Based on Speed Variable Motor and Constant Hydraulic Pump[J]. China Mechanical Engineering, 2003, 14(7): 606-609.

[2]李飛, 張元星, 王鶴. 一種基于自動控制的電動機效率測試的試驗方法：中國, 104215906A[P]. 2014-12-17.

[3]范瀅, 章欣, 楊湘江，等. 一種電動機效率檢測系統裝置：中國, 202102089U[P]. 2012-01-04.

[4]崔納新, 張承慧, 李珂. 基于參數在線估計的交流異步電動機效率最優控制[J]. 電工技術學報, 2007, 22(9): 80-85.

Cui Naxin, Zhang Chenghui, Li Ke. Efficiency Optimization Control of Induction Motor Drives Based on Online Parameter Estimation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(9): 80-85.

[5]崔納新, 張承慧, 孫豐濤. 異步電動機的效率優化快速響應控制研究[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(11): 118-123.

Cui Naxin, Zhang Chenghui,Sun Fengtao. Study on Efficiency Optimization and High Response Control of Induction Motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(11): 118-123.

[6]任晉旗, 李耀華, 王珂. 直線異步電動機的損耗模型與效率優化控制[J]. 電工技術學報, 2009, 24(12): 68-73.

Ren Jinqi, Li Yaohua, Wang Ke. Loss Model and Efficiency Optimization Control Scheme of Linear Induction Motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(12): 68-73.

[7]Saidur R. A Review on Electrical Motors Energy Use and Energy Savings[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2010, 14(3): 877-898.

[8]Hsu J S, Kueck J D, Olszewski M, et al. Comparison of Induction Motor Field Efficiency Evaluation Methods[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1998, 34(1): 117-125.

[9]Lu B, Habetler T G, Harley R G. A Survey of Efficiency-estimation Methods for In-service Induction Motors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2006, 42(4): 924-933.

[10]Gilbert A M, John G D. Energy Management for Motor Driven Systems[D]. Pullman : Washington State University, 2000.

[11]Dlamini V, Naidoo R, Manyage M. A Non-intrusive Method for Estimating Motor Efficiency Using Vibration Signature Analysis[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 45(1): 384-390.

[13]湯蘊璆. 電機學-機電能量轉換 [M]. 北京：機械工業出版社, 1986.

[14]白連平，馬文忠. 異步電動機節能原理與技術 [M]. 北京: 機械工業出版社, 2012.

(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-06

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51135004)

中圖分類號：TH136

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.011

作者簡介：高夢迪，女，1991年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院博士研究生。主要研究方向為環境意識下的設計制造。劉志峰，男，1963年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院教授、博士研究生導師。王勇，男，1993年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。

A Novel Method to Quick Acquire Efficiency Characteristics for Three-phase Induction Motors

Gao MengdiLiu ZhifengWang Yong

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Abstract:A variety of losses in the energy conversion process of the motors was taken into account, based on the power loss analysis and the loss model in d-q coordinate of the three-phase induction motors, a general model of load ratio and efficiency for motors was established. Only three groups of tests were needed to carry out in the same test conditions with varying load ratio, and based on the developed model, the efficiency characteristic curves would be obtained. Based on the experimental system for the efficiency test of motors, a comparison between the traditional point by point testing results and the proposed testing results was performed to determine the correctness and accuracy of the developed efficiency model. The results show that the developed efficiency models are in good agreement with the experiments and the maximum absolute deviations are within 1%.

Key words：power loss; load ratio; efficiency characteristics curve; three-phase induction motor