數(shù)值模擬方法在橡膠冷流道設(shè)計中的應(yīng)用研究

張惠敏，唐 躍

（青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，汽車、電子、醫(yī)療等行業(yè)對橡膠制品的需求量越來越大，對質(zhì)量的要求也越來越高。注射成型技術(shù)因具有成型質(zhì)量穩(wěn)定可靠、成型周期短和自動化程度高等優(yōu)點而發(fā)展迅速。目前注射機已成為橡膠制品生產(chǎn)的主流設(shè)備。

目前普遍采用的橡膠注射成型方法的澆注系統(tǒng)為普通流道，硫化期間流道內(nèi)膠料會與型腔內(nèi)的膠料一起硫化，在脫模之后成為廢料，造成原材料的浪費。除此之外，流道內(nèi)膠料在高溫硫化過程中還消耗了較多熱能，開模取廢料所需的行程和時間較長，導(dǎo)致成型周期長、生產(chǎn)效率低。

橡膠冷流道注射模具是針對橡膠注射成型中原材料浪費現(xiàn)象而提出的。在橡膠硫化成型時，注射模具的冷流道內(nèi)部通過流通介質(zhì)控制流道溫度來防止?jié)沧⑾到y(tǒng)內(nèi)膠料硫化，保證澆注系統(tǒng)內(nèi)膠料能夠用于下一次注射成型，從而進一步提高生產(chǎn)效率，節(jié)省原材料。

近幾年來，數(shù)值模擬方法在塑料注射成型研究中的作用越來越大，但在橡膠注射模具的開發(fā)研制中，數(shù)值模擬方法應(yīng)用很少。采用數(shù)值模擬方法設(shè)計模具可以大大縮短模具的設(shè)計周期和制造成本[1-2]。

本工作運用數(shù)值模擬方法對橡膠注射模具冷流道澆注系統(tǒng)的溫度場進行數(shù)值分析及研究，并結(jié)合正交試驗方法設(shè)計出最佳冷流道澆注系統(tǒng)。

1 有限元模型與數(shù)學(xué)模型

1.1 有限元模型

橡膠冷流道澆注系統(tǒng)模型設(shè)有4個澆點。為使膠料在冷流道內(nèi)保持良好的流動性且不發(fā)生焦燒，溫度控制系統(tǒng)采用雙層結(jié)構(gòu)，冷流道澆注系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。

圖1 冷流道澆注系統(tǒng)有限元模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

本工作以導(dǎo)熱油作為控溫介質(zhì)。假設(shè)導(dǎo)熱油為不可壓縮流體，流動為定常流動，流體在壁面處無滑移，控制方程為[3]：

式中，xi、xj代表三維方向；ρ為流體密度，kg m-3；ui和uj為流速，m s-1；μ為流體粘度系數(shù)，Pa s；E為流體比內(nèi)能，kJ kg-1；p為壓力，MPa；?為拉普拉斯算子；k為流體脈動動能，kJ；ΔT為溫度變化量，K；H為流體比焓，kJ kg-1；Γ為擴散流量，kg （m3s）-1；τ為應(yīng)力張量，N m-2；t為時間，s。

在控溫介質(zhì)流道中，導(dǎo)熱油的流動為強制性對流，且計算對象為三維結(jié)構(gòu)，因此導(dǎo)熱油流動采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型。

k和ε的運輸方程分別為

式中，ε為脈動動能耗散率；Gk為單位體積湍流脈動動能產(chǎn)生量，kJ m-3；ut為湍流粘度，Pa s；σk為k方程的湍流Prandtl數(shù)；σε為ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Cε1和Cε2為模型常數(shù)。

2 數(shù)值計算與溫度場分析

整個計算域包括導(dǎo)熱油油路、橡膠冷流道和冷流道板，冷流道板選用鋼材。導(dǎo)熱油油路與冷流道板界面為流體域和固體域界面，冷流道中的膠料在成型期間為靜止?fàn)顟B(tài)，因此與冷流道板之間僅有熱傳導(dǎo)，3種材料的熱性能參數(shù)見表1。

表1 材料熱性能參數(shù)

數(shù)值計算采用隱式定常求解，用k-ε湍流模型封閉運動方程，近壁區(qū)的流動采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法。固體壁面采用無滑移邊界條件。導(dǎo)熱油入口邊界條件采用velocity-inlet，入口流速設(shè)為3 m s-1，入口油溫為90 ℃，油路直徑初選9 mm，出口邊界條件用Outflow。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，動量方程的離散格式應(yīng)用二階迎風(fēng)差分格式，其余項用一階迎風(fēng)格式離散，低松弛收斂條件為質(zhì)量和能量，計算殘差數(shù)量級為10-6，其他為10-3。經(jīng)過190次迭代達到收斂。系統(tǒng)溫度分布如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)溫度分布

由圖2（a）可見，冷流道內(nèi)的膠料溫度分布較均勻，整個水平流道膠料溫度為93 ℃。由圖2（b）可見，左邊流道內(nèi)膠料溫度為87 ℃，右邊流道內(nèi)膠料溫度為95 ℃，膠料溫度均值為91 ℃，膠料最大溫差為8 ℃。可見，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計溫控系統(tǒng)和設(shè)定參數(shù)，得到的溫度場并不均勻。為獲得均勻的溫度場，保證冷流道內(nèi)膠料溫度一致，使膠料保持良好的流動性，不產(chǎn)生焦燒，需作進一步的研究。

3 正交試驗設(shè)計與最佳方案確定

正交試驗是一種高效率、快速、經(jīng)濟的試驗方法，可通過較少試驗次數(shù)得到最佳的生產(chǎn)條件[4]。本工作在數(shù)值計算法的基礎(chǔ)上結(jié)合正交試驗法進行了模擬計算。正交試驗表L9（33）如表2所示。

表2 L9（33）正交試驗表

導(dǎo)熱油入口溫度和入口流速及導(dǎo)熱油油路直徑為本試驗的3個因子，試驗水平選三水平。導(dǎo)熱油入口溫度取85，90和95 ℃，入口流速取2.5，3.0和3.5 m s-1，油路直徑取8，9和10 mm。正交試驗結(jié)果如表3所示。

表3 正交試驗結(jié)果

由于膠料溫度均值92 ℃為最佳，因此膠料溫差越小越好。由正交試驗數(shù)據(jù)分析可得：膠料溫度均值最佳組合方案為A3B3C2，膠料溫差最佳組合方案為A3B3C3。由于C3與C2膠料溫度均值相差很小，因此最優(yōu)組合方案選為A3B3C3，即導(dǎo)熱油油路直徑為10 mm，導(dǎo)熱油入口溫度為95 ℃，導(dǎo)熱油入口流速為3.5 m s-1。采用最優(yōu)組合方案A3B3C3進行試驗驗證，得到的結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，整個系統(tǒng)溫度分布很均勻，膠料溫差為2 ℃，膠料溫度均值為92 ℃，完全符合成型工藝要求。

圖3 整個系統(tǒng)溫度分布

4 結(jié)語

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及SIMPLE算法，對橡膠注射模具冷流道澆注系統(tǒng)進行數(shù)值計算與研究，并結(jié)合正交試驗方法設(shè)計出最佳冷流道澆注系統(tǒng)。試驗設(shè)計采用三水平三因子的正交試驗法，得出不同水平組合下的流道溫度場分布，經(jīng)過統(tǒng)計計算獲得最佳組合：導(dǎo)熱油油路直徑 10 mm、導(dǎo)熱油入口溫度 95 ℃、導(dǎo)熱油入口流速3.5 m s-1。用最優(yōu)組合方案進行試驗驗證，系統(tǒng)溫度分布均勻，膠料溫差僅為2 ℃，膠料溫度均值為92 ℃，完全符合成型工藝要求。