頻率和功率對輪胎微波加熱的影響

李 濤，張 偉，陳海龍，梁 云，李慶領

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

微波加熱[1]是將電磁能轉變成熱能的過程，其能量通過空間或媒質以電磁波形式傳遞，對物質的加熱過程與物質內部分子的極化有十分緊密的關系。微波交變電場變動過程中，由于分子的熱運動，相鄰分子之間的相互作用和極性分子的“變極”效應，產生了類似摩擦的作用，使極性分子獲得能量，并以熱量的形式表現出來[2]。頻率越高，取向按交變電磁的頻率變化越快，導致偶極子的取向發生滯后，因此微波作用頻率會對溫度產生一定的影響。

近年來微波加熱逐漸得到研究人員的關注[3-5]。唐偉強等[6]對橡膠輪胎胎坯硫化前進行了微波預熱試驗，使胎坯達到一定的起始溫度，提高了硫化效率。唐蜜等[7]通過微波非相干功率合成數值仿真和試驗研究，證明利用多個小功率源非相干功率合成的方式能夠實現微波化學反應所需的大功率，可以保證加熱的均勻性。

本工作研究微波入射頻率和雙波導功率分配對微波加熱效率和輪胎溫度場分布均勻性的影響規律，以確定本研究條件下的最佳頻率和功率分配。

1 傳熱模擬研究

1.1 數學模型

式 中，ρ為 密 度，kg m-3；Cp為 常 壓 比 熱 容，J （kg·℃）-1；T為溫度，℃；t為時間，s；u為流速，m s-1（固相時為零）；k為熱導率；Q為單位體積的微波耗散功率，W；Qrh為歐姆損耗功率，W；Qml為磁滯損耗功率，W；Re為雷諾數；J為傳導電流密度，A m-2；E為電場強度；N C-1；j為虛部單位；ω為角頻率；B為磁感應強度，H為磁場強度。

微波加熱模型為

式中，μr為相對磁導率，H m-1；k0為自由空間電磁波波數；εr為相對介電常數，F m-1；σ為電導率，S m-1；ε0為真空中的介電常數，F m-1。

1.2 模擬條件

（1）邊界條件：模擬中假定諧振腔和波導表面金屬均為完美電導體，銅材，模式為TE10。

（2）劃分網格：諧振腔網格為標準尺寸，輪胎采用細化網格。

（3）諧振腔尺寸為1 050 mm 500 mm 1 000 mm，諧振腔圓角半徑為60 mm，波導型號為BJ9（247.65 mm 123.82 mm），長為50 mm，輪胎規格為195/65R15，位于諧振腔中心。

（4）設定橡膠的物理參數為：電導率 0 S m-1；熱導率 0.3 W （m·℃）-1；相對介電常數 2.5－0.75j；密度 1 120 kg m-3；相對磁導率 1；常壓比熱容 1 500 J （kg ℃）-1。

2 模擬結果與討論

設定雙波導放置位置均平行于底面，微波入射功率均為5 kW，輪胎不旋轉，研究微波入射頻率對加熱效率的影響。統計結果為：當微波入射頻率為890，895，900，905，910，915，920，925，930，935和940 MHz時，加熱效率分別為74.6%，79.4%，68.2%，66.7%，70%，75.9%，82.5%，86.5%，84.1%，73%和76.1%。

可見，微波頻率對加熱效率的作用類似于正/余弦曲線，加熱效率值在915 MHz的76%附近進行波動，當微波頻率為905 MHz時，加熱效率達到最小值（66.7%），925 MHz時達到最大值（86.5%）。選擇加熱效率高于76%的微波入射頻率，設定輪胎以6 r min-1的速率進行旋轉，仿真模擬取至輪胎膠料硫化所需的最高溫度（140 ℃）附近時的時間，其溫度場分布結果如圖1所示。

圖1 旋轉加熱時輪胎的溫度場分布

由圖1可見，以上各頻率下均存在微波加熱的“相對盲區”，除895 MHz外，加熱的“相對盲區”均在胎圈處。然而，微波頻率為925 MHz時，加熱效率最高，溫差最小，胎圈區的“相對盲區”范圍最小。因此，微波頻率為925 MHz時輪胎膠料的加熱效果最佳。

選擇925 MHz作為微波入射頻率，為研究雙波導功率分配對加熱效率的影響，設置雙波導入射功率組合分別為（1＋9），（2＋8），（3＋7），（4＋6）和（5＋5） kW。統計結果為：當雙波導功率差為0，2，4，6和8 kW時，微波加熱效率分別為86.5%，86.4%，86.1%，85.5%和84.6%。

可見，隨著雙波導功率差的增大，加熱效率下降；當雙波導的入射功率相同時，加熱效率達到最大。總體來看，雙波導的功率差異對加熱效率影響不大。為考察雙波導功率分配對輪胎溫度場分布的影響，分別對雙波導入射功率組合（1＋9），（2＋8），（3＋7）和（4＋6） kW進行仿真模擬，其溫度場分布結果如圖2所示。

圖2 雙波導功率分配對輪胎溫度場分布的影響

通過對比圖1和2可知，（3＋7），（4＋6）和（5＋5）kW功率分配時的輪胎溫度場分布較為均勻。結合雙波導功率差對加熱效率的影響數據可知，（5＋5）kW時的微波加熱效率最高。因此，雙波導功率一致性越強，輪胎的溫度場分布越均勻，微波加熱效率也越高，即加熱效果越好。

3 結論

（1）當雙波導功率組合為（5＋5） kW時，微波加熱效率隨微波頻率的變化類似于正/余弦曲線波動，在（915 25） MHz范圍內，微波作用頻率為925 MHz時的微波加熱效率最高，輪胎的被加熱“相對盲區”范圍最小，溫度場分布最為均勻。

（2）雙波導功率分配越趨近于一致，微波加熱效率越高，溫度場分布也更為均勻。

（3）針對本研究條件，選擇925 MHz的微波入射頻率，雙波導功率均為5 kW時，輪胎的加熱效果最好。