SMART交互式電子白板在技校數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

王佳

摘 要：以高等教育出版社數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第六章數(shù)列中的等比數(shù)列前n項和公式這一內(nèi)容為例，闡述SMART交互式電子白板在技校數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。證明了借助SMART交互式電子白板，不僅有助于在課堂教學(xué)當(dāng)中發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，突破課堂內(nèi)容的重點、難點，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動課堂氣氛，形成合理有效的教學(xué)資源。

關(guān)鍵詞：SMART交互式電子白板；技校數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)是技工學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課程，它不僅關(guān)系到各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常重要的作用。但是，由于技校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)生多數(shù)缺乏自信心，自控能力差，加之?dāng)?shù)學(xué)課程本身比較抽象，數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂氣氛往往比較沉悶，缺乏互動，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。因此，技校數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)清現(xiàn)狀，著力創(chuàng)新，改變教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，努力創(chuàng)建以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新型課堂，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

隨著科學(xué)的進步、現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板作為一種新型的課堂教學(xué)信息化的多功能產(chǎn)品，正逐步取代傳統(tǒng)的黑板和投影幕布成為課堂教學(xué)的主流技術(shù)。傳統(tǒng)的多媒體只能通過投影儀將教師預(yù)先制作好的教學(xué)課件中的大量教學(xué)資源顯示出來，在演示課件的過程中無法對課件中的內(nèi)容進行隨意編輯和更改，使得教師在操作的過程中只能按照教學(xué)課件的預(yù)設(shè)內(nèi)容按部就班，而且板書只能在普通的黑板上書寫，使得教學(xué)過程相對死板。而交互式電子白板不僅可以處理和顯示多媒體課件，還可以在白板上隨意書寫或繪制圖形，進行標(biāo)注等。在教學(xué)過程中，如果遇到需要調(diào)整教學(xué)資源的時候，也可以調(diào)用學(xué)科素材庫對教學(xué)資源進行及時的編輯。交互式電子白板強大的交互控制功能增進了師生之間在教學(xué)中的交流互動，使得教師更易于在教學(xué)過程中發(fā)揮引導(dǎo)作用以及促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用。交互式電子白板還兼具錄屏功能，可以將教學(xué)過程中在白板上進行的操作動態(tài)記錄保存，有助于教師教學(xué)后的反思，還可以當(dāng)作學(xué)生課后復(fù)習(xí)的視頻資料，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進一步提高學(xué)習(xí)能力。

SMART交互式電子白板是交互式電子白板眾多品牌中的一種，將其應(yīng)用在技校數(shù)學(xué)教學(xué)實際中并不是單純地將技術(shù)手段與學(xué)科教學(xué)簡單疊加，而是根據(jù)技校學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合技校數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)，將信息技術(shù)手段有效地融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，營造一種新型的課堂教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位的以“導(dǎo)授—啟發(fā)—合作—探究”為主的新型教學(xué)模式，讓技校數(shù)學(xué)課堂生動、活躍起來，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課。

教學(xué)案例——“等比數(shù)列的前n項和公式”

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：了解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。

能力目標(biāo)：通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透類比與轉(zhuǎn)化，由特殊到一般，分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力。

情感目標(biāo)：通過由特殊到一般從而生成公式的過程，使學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)的成就感，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)；通過SMART交互式電子白板的師生、生生互動交流過程，使學(xué)生體會團體合作的愉悅感，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【教學(xué)重點、難點以及措施】

教學(xué)重點：等比數(shù)列前n項和公式及簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點：等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)。

教學(xué)措施：本節(jié)課在設(shè)計上以突出重點、突破難點為目標(biāo)，以不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”為原則，通過一則有趣的小故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過開放式問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生進行思考，結(jié)合SMART交互式電子白板的交互功能，實現(xiàn)師生、生生之間的有效互動，在環(huán)環(huán)相扣的探究、生成、應(yīng)用過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)公式形成過程中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生更多地參與到課堂活動中來，體會數(shù)學(xué)課堂的樂趣。

【學(xué)情分析】

本節(jié)課的授課對象是我院14模具設(shè)計B班的學(xué)生，他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維活躍，好奇心強，但在學(xué)習(xí)上喜歡偷懶，也不夠細(xì)致。在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的概念和通項公式以及等差數(shù)列的前n項和公式，對類似問題具備一定的數(shù)學(xué)思維方法，能夠就接下來的內(nèi)容展開思考。但是，學(xué)生對等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法——錯位相減法比較陌生，學(xué)習(xí)時存在一定的思維障礙。對于一個求和問題為什么要通過作差來實現(xiàn)。在這個難點的突破上，我通過逐步地引導(dǎo)，啟發(fā)大家從解方程的角度來理解。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過應(yīng)用SMART交互式電子白板，學(xué)生都樂于參與到師生、生生的互動交流中來，這就讓他們有效地體會到了獲取知識的歷程，從而逐步培養(yǎng)他們“會觀察、會類比、會歸納、會應(yīng)用”的能力。

【教學(xué)環(huán)節(jié)】

一、情境導(dǎo)入

【教學(xué)內(nèi)容】

《你好，百萬富翁》的故事。

問題一：韋伯按照合同一共要支付給杰米多少錢？

問題二：杰米按照合同需要返回給韋伯多少錢？

【活動設(shè)計】

1.在白板課件中插入Flash，播放該故事，并設(shè)置懸念，提出問題，導(dǎo)入本節(jié)課。

2.用白板的互動工具模板設(shè)置隨機點名器。

【活動目標(biāo)】

以一個小故事創(chuàng)設(shè)情境，用兩個問題引出本節(jié)課，通過懸念的設(shè)置讓學(xué)生產(chǎn)生解決問題的沖動，并使用點名器讓課堂更有趣。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

1.利用交互式電子白板插入Flash的功能，該功能的好處是一旦將Flash插入課件，將不必?fù)?dān)心它在其他電腦上無法打開的問題，不需要將Flash文件與課件打包移動。

2.利用交互式電子白板對對象的拖拽、放大、縮小功能，使兩個問題都集中在一個頁面中，方便教師在需要時使用它們，又不影響Flash的播放。

3.通過點名器的使用，活躍了課堂氣氛，加深了學(xué)生對數(shù)列的印象。

4.利用白板的鏈接功能，通過單擊對象鏈接到其他頁面。

二、互動探究

【教學(xué)內(nèi)容】

幫杰米算算這筆荒唐的交易。引導(dǎo)學(xué)生將問題的解決轉(zhuǎn)化為求首項為1，公比為2的等比數(shù)列前30項和的數(shù)學(xué)問題。即計算S30=1+2+4+8+…+229。

引導(dǎo)一：利用等比數(shù)列的通項公式，將上式改寫成為：S30=1+21+22+23+…+229（1）

引導(dǎo)二：類比等差數(shù)列前n項和的推導(dǎo)方法，給（1）式稍作變化生成第二個式子，怎么變呢？不妨給（1）式左右兩邊同時乘以一個數(shù)，請大家探討。

小結(jié)：共同分析，教師提出“錯位相減法”。

【活動設(shè)計】

1.引導(dǎo)學(xué)生將求和公式利用等比數(shù)列的通項公式進行改寫并記為式子（1）；

2.引導(dǎo)學(xué)生討論如何構(gòu)造式子（2），從而求出S30。

3.學(xué)生討論得到一定的結(jié)果之后，師生共同分析小結(jié)。

4.設(shè)置隱藏問題，在解決問題的過程中進一步強化“錯位相減法”的核心。

【活動目標(biāo)】

通過“幫杰米算這筆荒唐的交易”的活動，在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的討論探究以及最后的分析小結(jié)過程中，結(jié)合交互式電子白板的使用，使學(xué)生了解“錯位相減法”的實質(zhì)，讓他們學(xué)會觀察，學(xué)會思考，把類比和解方程的數(shù)學(xué)思想方法貫徹其中。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

1.利用白板中的表格、圖片對象的排序功能實現(xiàn)遮罩的目的，在教師引導(dǎo)成功之后適時顯示結(jié)果。

2.應(yīng)用白板對對象的無限克隆功能，設(shè)計數(shù)字工具和符號工具，方便師生互動合作時取用。

3.利用白板對對象的拖拽、放大、縮小功能，顯示該環(huán)節(jié)的關(guān)鍵內(nèi)容。

4.應(yīng)用白板的Smart記錄器功能將本頁的活動內(nèi)容加以錄制，以便學(xué)生課后復(fù)習(xí)。

三、聯(lián)想生成

【教學(xué)內(nèi)容】

通過上述特例的解決，讓學(xué)生分組共同完成對于一般的等比數(shù)列an，首項為a1，公比為q，如何求前項和Sn？

請一位學(xué)生在白板上演示講解他的求解過程。

問題一：1-q與Sn是乘積的關(guān)系，求解Sn時，可以直接將其移項嗎？

問題二：如何將Sn用a1，an，q表示？

問題三：當(dāng)q=1時，如何表示Sn？

小結(jié)分析：教師在提問后總結(jié)公式的特點，為接下來的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

【活動設(shè)計】

1.布置任務(wù)讓學(xué)生由特殊到一般，借助“錯位相減法”分組討論一個一般的等比數(shù)列an如何求前n項和Sn。

2.請一位學(xué)生在白板上演示講解他的求解過程，并用白板進行記錄。

3.教師在公式生成之后通過拖拽隱藏問題適時提問，讓學(xué)生在分析回答中體會分類討論的思想。

4.教師在小結(jié)分析時與學(xué)生共同分析公式中的各個量，為應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

【活動目標(biāo)】

通過引導(dǎo)，使學(xué)生歸納、研究、討論得出等比數(shù)列前n項和公式，并通過三個適當(dāng)?shù)膯栴}，突出公式當(dāng)中需要分類討論的情況；請學(xué)生上白板展示講解，實現(xiàn)生生和師生之間的互動，教師不但能從學(xué)生的講解中感受大家的思維過程，在座的學(xué)生也能從同伴的講解中獲得更加貼近自己思維的理解。從而突破了難點，教師的適時小結(jié)也使學(xué)生進一步理解了新公式，為公式的應(yīng)用做好了準(zhǔn)備。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

1.利用白板的對象動畫功能，突出這一小節(jié)所要解決的問題。

2.利用白板中圖片對象的排序功能實現(xiàn)遮罩的目的。

3.應(yīng)用白板圖庫中的已有背景，添加大格寫字紙的背景，方便學(xué)生在白板上演示時進行書寫。

4.利用白板對對象的拖拽、放大、縮小功能設(shè)置隱藏問題。

5.應(yīng)用白板的魔術(shù)筆功能，在小結(jié)分析時用以凸顯重點、要點。

6.應(yīng)用白板的Smart記錄器功能將本頁的活動內(nèi)容加以記錄，以便學(xué)生課后復(fù)習(xí)。

四、強化演練

【教學(xué)內(nèi)容】

請學(xué)生分小組通過小游戲選擇完成題目，獲得相應(yīng)的平時加分。

青蛙題：1.寫出等比數(shù)列1，-3，9，-27，…的前n項和公式，并求出它們前8項的和。（2分）

貓咪題：2.已知等比數(shù)列■，■，■，■，…，求它的前多少項和為■？（4分）

小狗題：3.已知等比數(shù)列an中q=2，S4=1，求S8。（3分）

教師收集學(xué)生的練習(xí)紙，以圖片形式插入白板進行講評。

【活動設(shè)計】

預(yù)先下發(fā)課堂中需要使用到的練習(xí)紙，將學(xué)生分組，通過小游戲，每組完成各自選擇的題目，要求解題步驟規(guī)范，小組成員都獲得相應(yīng)的加分。教師收集每組的練習(xí)紙，通過拍照，利用互聯(lián)網(wǎng)上傳白板展示，現(xiàn)場批改，從而完善學(xué)生的解題思路和解題步驟。

【活動目標(biāo)】

通過分組游戲抽簽的形式讓學(xué)生選擇不同的題目，并給予相應(yīng)的加分，不但活躍了課堂氣氛，而且激發(fā)了學(xué)生的上進心，在分組完成、比較、上交結(jié)果的過程中，學(xué)生可以看到同伴們的學(xué)習(xí)效果，從而向優(yōu)秀的同學(xué)看齊。教師收集結(jié)果完成講評更進一步強調(diào)了公式的應(yīng)用，規(guī)范了解題的步驟，從而達(dá)到了突出重點的目的。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

1.利用交互式電子白板的互動工具模板里面的亮片轉(zhuǎn)盤選擇工具設(shè)計分組選題游戲，增添了課堂的趣味性。

2.借助網(wǎng)絡(luò)上傳學(xué)生練習(xí)到電腦，通過白板展示，利用白板中的各種筆的功能，恰當(dāng)?shù)嘏膶W(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生在這個過程中感受交流與互動的樂趣。

五、例題講解

【教學(xué)內(nèi)容】

例：已知一個等比數(shù)列的首項為■，末項為■，各項和為■，求數(shù)列的公比，并判斷數(shù)列是由幾項組成的？

【活動設(shè)計】

該環(huán)節(jié)設(shè)計了一個運用等比數(shù)列求和公式和通項公式的典型例題。

【活動目標(biāo)】

該環(huán)節(jié)通過師生共同分析題目，教師完成解題步驟，讓學(xué)生進一步體會到在解決等比數(shù)列的問題時，靈活選擇公式，進行細(xì)致運算的必要性，加深了學(xué)生對公式的理解，并強化了他們的運算技能。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

利用電子白板的屏幕遮罩功能，一步步顯示解題步驟，有利于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，在關(guān)鍵運算步驟上，教師引導(dǎo)學(xué)生共同參與計算，強化了學(xué)生的運算技能。

六、小結(jié)歸納

【教學(xué)內(nèi)容】

一個方法：錯位相減法。

二個思想：分類討論思想，由特殊到一般的歸納思想。

三個公式：Sn=■，q≠1 Sn=■，q≠1 Sn=na1，q=1

【活動設(shè)計】

從課件的第一頁開始師生共同回顧，將本節(jié)課中大家認(rèn)為重要的內(nèi)容拖動到新的頁面，形成小結(jié)。

【活動目標(biāo)】

通過小結(jié)讓學(xué)生明確本節(jié)課的重點、難點，鞏固本節(jié)課的數(shù)學(xué)方法和公式。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

利用交互式電子白板中不同頁面中的對象都可以進行組合和拖動，并且可以拖動到其他頁面的功能，有效地完成本節(jié)課的小結(jié)。

七、布置作業(yè)

【教學(xué)內(nèi)容】

1.觀看課堂白板錄屏視頻，復(fù)習(xí)本節(jié)課的重點內(nèi)容。

2.完成《課課達(dá)標(biāo)》48頁第八節(jié)，其中解答題3選做。

3.借助互聯(lián)網(wǎng)搜集整理等比數(shù)列前n項和公式的其它推導(dǎo)方法，與錯位相減法進行對比，談?wù)勀愕男牡谩?/p>

【活動設(shè)計】

布置作業(yè)。

【活動目標(biāo)】

通過先復(fù)習(xí)后作業(yè)的方式，提高作業(yè)效率；分層布置作業(yè)，學(xué)生都能獲得成功的體驗；布置課后新任務(wù)，讓學(xué)生在對比思考中加深對公式的理解。

【信息化媒介使用及分析】（交互式電子白板使用功能）

利用電子白板的對象動畫功能顯示作業(yè)。

【教學(xué)反思】

首先，將SMART交互式電子白板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中與使用傳統(tǒng)的多媒體輔助教學(xué)不同，教師可以在課前預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課堂當(dāng)中學(xué)生的實際情況，靈活調(diào)整教學(xué)進程。SMART交互式電子白板對對象的放大，縮小，任意拖拽，魔術(shù)筆等功能的使用，可以有效地將一個完整的教學(xué)環(huán)節(jié)集中在同一個頁面中，并且通過頁面擴展，教學(xué)過程均可以保留下來，有利于學(xué)生回看鞏固。相對于傳統(tǒng)的黑板板書需要擦除，PPT演示需要不斷翻頁來說，交互式電子白板的這部分功能對于技校數(shù)學(xué)課堂而言，能夠非常有效地實現(xiàn)教學(xué)過程的連續(xù)性，使學(xué)生的思維過程更加順暢，便于教師環(huán)環(huán)相扣地設(shè)問以及學(xué)生有針對性地進行思考。

其次，SMART交互式電子白板中豐富的互動工具模板的應(yīng)用，可以增加技校數(shù)學(xué)課堂的趣味性，讓學(xué)生在緊張的思考練習(xí)過程中得到適當(dāng)?shù)姆潘珊驼{(diào)劑，既活躍了課堂，又能有效地輔助教師突出課程的重難點。

第三，SMART交互式電子白板中獨特的白板記錄功能可以將白板上的活動記錄下來，生成視頻文件，這有助于教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)放給學(xué)生用于課后的復(fù)習(xí)鞏固，這是傳統(tǒng)的教學(xué)媒介無法實現(xiàn)的。

SMART交互式電子白板應(yīng)用于本節(jié)課當(dāng)中，其亮點在于教師巧用遮罩設(shè)置“線索”引導(dǎo)學(xué)生探索求首項為1，公比為2的等比數(shù)列前30項和的方法，并在教師參與討論的過程中生成了有意義的問題。通過這一以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的“導(dǎo)—授”過程讓學(xué)生自然地理解了“錯位相減法”，為他們討論生成一般的等比數(shù)列前n項和公式提供了依據(jù)，突破了本節(jié)課的難點。另外，利用網(wǎng)絡(luò)平臺，上傳學(xué)生的課堂練習(xí)現(xiàn)場批改，突出了教學(xué)重點，達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

然而，在課堂實際操作中，也出現(xiàn)了一些問題，在本節(jié)課的課堂小結(jié)中，教師預(yù)設(shè)了師生共同從課件第一頁進行回看，將每一頁的重點內(nèi)容拖動到小結(jié)頁的活動，可是由于筆記本電腦運行白板時間一長，內(nèi)存占用過多，導(dǎo)致運行速度明顯變慢以及上課時間的約束，不得不取消了這個預(yù)設(shè)，改為教師引導(dǎo)，師生共同總結(jié)的形式，這是本節(jié)課運用SMART交互式電子白板尚未實現(xiàn)的一個目標(biāo)，有待于后續(xù)的反思，總結(jié)，完善。

參考文獻：

[1]陸秉前.對提高職高數(shù)學(xué)課堂效率的方法研究[J].教育研究，2013（9）：45-46.

[2]謝文斌.技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升方法[J].教育研究，2010.

[3]丁興富.交互白板及其在我國中小學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]中國電化教育，2005（3）：43-46.

[4]吳筱鵬.電子白板課堂教學(xué)應(yīng)用研究[J].中國電化研究，2011（3）：1-7.

[5]趙建華，周秋怡.基于交互電子白板的課堂教學(xué)過程分析[J].中國電化教育，2011（1）：92-96.

[6]劉春燕，張龍革.基于交互式電子白板的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化策略研究[J].2011（5）：48-52.

編輯 楊國蓉