基于因子分析和Bayers判別的烤煙香型分類模型構建與驗證

李　超，李娥賢，秦云華，熊　文，吳億勤，王　璐，張承明，唐　杰

（1.云南中煙工業(yè)有限責任公司技術中心，卷煙產品質量檢測中心，昆明 650023；2.云南省農業(yè)科學研究院生物技術與種質資源研究所，昆明 650223）

基于因子分析和Bayers判別的烤煙香型分類模型構建與驗證

李超1，李娥賢2*，秦云華1，熊文1，吳億勤1，王璐1，張承明1，唐杰1

（1.云南中煙工業(yè)有限責任公司技術中心，卷煙產品質量檢測中心，昆明 650023；2.云南省農業(yè)科學研究院生物技術與種質資源研究所，昆明 650223）

為研究烤煙化學組成與其香型間的關系，通過抽樣法收集了2011—2013年國內15省71市（縣）500個煙葉樣品。參照行業(yè)及文獻相關標準測定影響其品質的114種化學指標，對各指標采用MFA（因子分析）降維處理，因子得分構建Bayes香型定量判別模型并驗證。結果表明，原始指標可提出22個公因子，其對原變量的總方差解釋率為80.459%；巨豆三烯酮（A、C）、His、假木賊堿、總細胞壁物質等是煙葉中普遍存在且能較好代表其品質特征的物質；定量判別模型能依據(jù)不飽合醛酮、氨基酸、堿、細胞壁物質等類物質的含量對煙葉樣品香型進行較好的預測，回判及預測正確率≥83.3%。該判別模型使用簡便、迅速，能簡化煙葉香型的判別流程，快速和客觀的評價煙葉品質。

烤煙；化學組成；因子分析；判別分析

烤煙煙葉根據(jù)其燃燒時所產生的香氣風格可劃分為清香、中間香和濃香型3個類別[1-3]。煙葉香型很大程度上決定著不同卷煙的感官風格特征，是維護卷煙感官質量穩(wěn)定的重要因素[4]，也是工業(yè)生產與配方選用的要素之一。不同產地的煙葉通常具有各自獨特的香型[5]，煙葉香型往往受其化學成分所影響，所以，對不同香型煙葉的化學組成測定及特征剖析一直以來都是科技工作者的研究熱點[6-10]。目前，關于烤煙香型與其影響因素之間關系的研究報道較多，研究內容大多集中于不同香型煙葉的化學組成差異[11-12]，以及不同部位煙葉特征與化學成分的相互關系[13]。關于烤煙香型化學組成評價[5,14]的相關情況雖有一定報道，但存在所采集的樣本數(shù)量不足，分析方法片面單一，未驗證數(shù)理模型的適用性，研究不夠深入等問題。對于香型的定量判別模型[15]研究則尚未見報道。所以，筆者基于MFA（因子分析）模型判定[16-17]并篩選適合的變量，并與多種統(tǒng)計方法聯(lián)用，對不同類型煙葉香型進行評價，為不同香型烤煙選擇性育種及卷煙配方設計選用提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1材料

采用經(jīng)典抽樣方法，從國內15個省份71市（縣）采集2011—2013年的烤煙煙葉樣品，總計500個樣品。其中，2011年采集樣品數(shù)為137個，2012年采集樣品數(shù)為169個，2013年采集樣品數(shù)為194個，根據(jù)其不同的香型風格特征經(jīng)過感官評吸判斷可劃分為：清香型烤煙煙葉樣品161個，中間香型烤煙煙葉樣品168個，濃香型烤煙煙葉樣品172個，所有香型煙葉均分別采集上、中和下部煙葉。具體見表1。

1.2方法

1.2.1烤煙化學成分檢測方法主要對3種不同香型烤煙中16種常規(guī)化學成分（氯、鉀、總氮、總植物堿、總糖、還原糖、纖維素、葡萄糖、果糖、蔗糖、石油醚提取物、揮發(fā)堿、揮發(fā)酸、硝酸根、硫酸根、磷酸根）[18-27]；8種金屬元素（鐵、錳、銅、鋅、硼、鈣、鎂和鈉）[28]；3種多酚（綠原酸、莨菪亭和蕓香苷）[29]；8種有機酸（草酸、丙二酸、蘋果酸、棕櫚酸、硬脂酸、檸檬酸、亞油酸、亞麻酸）[30]；20種氨基酸[31]；45種中性致香成分（例如β-大馬酮、香葉基丙酮、β-紫羅蘭酮、降茄二酮、巨豆三烯酮4種立體異構體、二氫獼猴桃內酯等）[32-33]；胡蘿卜素與葉黃素[34]；6種生物堿（煙堿、降煙堿、麥斯明、假木賊堿、新煙草堿、2,3'-聯(lián)吡啶）[35]；以及6種細胞壁物質（總細胞壁物質、果膠、木質素、全纖維素、a-纖維素、半纖維素）[36]共計114種指標根據(jù)現(xiàn)行相關的行業(yè)標準及文獻方法進行定量檢測。

1.2.2統(tǒng)計方法采用SPSS 22.0統(tǒng)計學軟件（SPSS Inc.）的數(shù)據(jù)處理模塊對不同煙葉樣品各化學指標及其與香型的關系進行分析。采用因子分析（MFA）和Bayes判別分析方法來探索不同煙葉樣品香型的物質基礎。

表1　2011—2013年烤煙煙葉樣品的地區(qū)數(shù)量描述Table 1　Description of number and areas of flue-cured tobacco leaf samples from 2011-2013

2　結果

2.1不同香型煙葉各指標的因子分析（MFA）

對不同煙葉樣本進行MFA分析，由于各指標間量綱及數(shù)值差異較大，所以從相關陣出發(fā)，采用主成分提取方法，并進行最大方差法旋轉，迭代29次收斂。對取樣足夠度進行Kaiser-Meyer-Olkin及Bartlett檢驗，如表2可知，KMO=0.885>>0.5，且Bartlett sig.<0.0001，呈1%以下顯著性水平，說明樣本非常適于進行因子分析。114個指標共可提取22個共同因子，其所能解釋原指標的累積方差貢獻率為80.459%。

表2　不同煙葉樣本的KMO和Bartlett檢驗Table 2　KMO and Bartlett test of different tobacco samples

通過因子得分系數(shù)矩陣可列出不同煙葉各原始指標通過線性組合而成的22個公因子的表達式，如公式（1），公式中xi為樣本中各指標變量的標準化值，yi為因子的得分系數(shù)，F(xiàn)i為各因子的因子得分，i的取值范圍均為(1，114)。據(jù)公式計算各樣本的因子得分，并保存為新變量Fj，j=1～22，可以用來代表原指標衡量煙葉的化學組成和品質特征。

采用因子旋轉方法（最大方差法）來對22個公因子的實際意義進行解釋，如表3，以方差解釋率最高的前10個公因子為例來說明相應因子的實際意義。由于每個因子所擬合的原變量數(shù)較多（114個指標），所以在旋轉載荷陣中，對10個公因子的載荷均小于0.695的指標予以省略，表明公因子對這部分指標的解釋力較弱。公因子對原始指標的解釋能力各不相同。例如，對于因子1，糠醛、苯甲醛、苯乙醛、異佛爾酮、氧化異佛爾酮、藏花醛、β-大馬酮、5,6-環(huán)氧-β-紫羅蘭酮、二氫獼猴桃內酯、巨豆三烯酮的四個異構體(A、B、C、D)的載荷均>0.803，其中，異佛爾酮、氧化異佛爾酮、藏花醛、β-大馬酮和二氫獼猴桃內酯的載荷均>0.900，說明因子1對于含有環(huán)酮，烯酮，烯醛結構的化合物的解釋能力很強，可命名為“酮醛因子”；對于因子2，Asn、His、Gln、GABA、Phe、Trp的載荷均>0.850，說明因子2對于酰胺類、芳香類、堿性氨基酸類物質的解釋能力很強，可以命名為“氨基酸因子”。以此類推，4～10號公因子分別能對應解釋環(huán)檸檬醛、堿、細胞壁、還原糖、多環(huán)酮、氯、呋喃酮和鋅類物質，可命名為各自相應的因子。

表3　因子旋轉矩陣Table 3　Factor rotation matrix

重復上述過程，分別對2011—2013年所采集的煙葉樣品進行因子分析，重點關注KMO值、提取的公因子數(shù)、累積方差解釋率、因子命名等指標，具體見表4。3年因子分析的KMO度量均>0.500，表明均適用于因子分析方法。提取的公因子數(shù)為22～24個，對原始變量的方差解釋率均>84.290，說明公因子均能較好的保留原始指標的信息。

表4　分年度因子分析參數(shù)匯總表Table 4　Summary of factor analysis parameters of different years

2.2不同煙葉香型定量判別模型的構建及驗證

選擇香型為分組變量，并賦值（0=濃香、1=清香、2=中間香）。采用步進方式篩選變量，矩陣為組內相關，距離計算為Wilks’Lambda，構建Bayers判別函數(shù)。選用原始的全部114個指標來構建Bayers判別函數(shù)，通過判別函數(shù)可以對原始的500個訓練樣本各自所屬類別進行回判和留一交叉驗證。輸出結果見表5，從中可知，判別函數(shù)對交叉驗證分組案例中的樣品進行回判，即采用預先設定好的所有不同香型樣本進行建模后來返回擬合原樣本數(shù)據(jù)，正確率為96.0%。對初始分組案例中的樣本進行留一交叉驗證，每個案例都是按照從該案例以外的所有其他案例派生的函數(shù)來分類，即用其他預先設定案例建模后來逐一對留下的一個案例進行分類預測，并驗證，其正確率為95.3%。通過樣本非標準化的Fisher函數(shù)計算Z得分可作出雙坐投影圖（圖1），由圖中可知，3種不同香型的煙葉樣本在平面投影至不同的區(qū)域，區(qū)域間能顯著分離，并未出現(xiàn)重疊狀況。

表5　不同煙葉樣本判別分類結果b,cTable 5　Identification and classification results of different samples of tobaccob,c

圖1　典型判別函數(shù)的雙坐標投影圖Fig.1　A typical two-coordinate discriminant function

以2.1中MFA降維所提取到的22個因子得分為新的自變量來對煙葉進行香型Bayes判別分析研究。重復上述的數(shù)據(jù)處理過程，最終進入判別函數(shù)的變量為：Fn（n=1-22）。Bayers判別函數(shù)的表達式可由標準化的判別函數(shù)系數(shù)矩陣寫出。具體表達式為：F1=0.024x1+0.113x2-0.333x3-0.014x4-0.155x5-1.032x6+0.152x7+0.257x8+0.518x9+0.199x10+0.437x11+0.021x12-0.035x13+0.608x14-0.044x15-0.182x16-0.179x1 7-0.045x1 8-0.215x1 9-0.021x2 0+0.614x2 1+ 0.147x22；F2=0.205x1-0.097x2-0.287x3+0.149x4+ 0.551x5+0.043x6+0.263x7+0.493x8+0.081x9-0.250x10+ 0.159x11-0.145x12+0.021x13-0.036x14-0.199x15+ 0.156x16+0.576x17+0.085x18-0.352x19+0.088x20-0.130x21-0.008x22。通過判別函數(shù)可以對原始的500個訓練樣本各自所屬類別進行回判和留一交叉驗證。判別函數(shù)的擬合正確率為84.8%，驗證正確率為83.3%。通過樣本非標準化的Fisher函數(shù)計算Z得分可作出雙坐投影圖，且投影圖各區(qū)域間并未出現(xiàn)顯著重疊現(xiàn)象。

3　討論

通過因子分析，在不同煙葉的114個指標中共可提取出22個公因子，其所能解釋原指標的累積方差貢獻率為80.459%，說明在用22個因子表征原始指標特性時，可保留原指標的大部分信息。分析各年度解釋力前5個公因子所代表的物質，可以看出，不同年度決定煙葉品質的特征物質存在一定差異。例如2011和2012年度煙葉品質主要取決于氨基酸類物質的含量，而2013年度煙葉品質則主要取決于總糖、假木賊堿、總細胞壁等類物質的含量。進一步與3年總數(shù)據(jù)的因子分析結果比對，挑選出在總數(shù)據(jù)公因子中出現(xiàn)，并在各年度公因子中出現(xiàn)2次以上的物質。結果表明，巨豆三烯酮（A、C）、His、Phe、Trp、假木賊堿、總細胞壁物質等物質是煙葉樣品中普遍存在的且能較好代表煙葉品質的特征物質。Bayers判別定量模型可以對不同煙葉樣品的香型進行較準確的判別及分類。并且采用所提取的22個公因子比使用所有原始變量來構建判別函數(shù)極大簡化，容易寫出判別表達式，起到降維的效果。同時，由于所提取因子對煙葉具有很好的代表性，可以保留絕大部分原始指標信息，與采用全指標構建函數(shù)相比，其在擬合和驗證的準確性上也有較大保障。綜合2.1中因子旋轉矩陣的分析可以進一步解釋，煙葉香型可以主要依據(jù)原始變量中的不飽合醛酮、氨基酸、β-環(huán)檸檬醛、堿、細胞壁物質、還原糖、多環(huán)酮、氯、呋喃酮和鋅等類物質的含量來進行判別。

綜上所述，如果有一批未知香型煙葉樣品，我們可以通過測定其114種化學指標的含量，然后通過因子分析計算得到22個公因子的數(shù)值，并構建Bayes定量判別模型，通過模型計算F1和F2，最后通過Wilks’Lambda距離計算來完成不同香型類別判斷，整個過程均由SPSS軟件完成。此種烤煙香型分類模型與傳統(tǒng)的感官評吸判斷分類相比更加快速、客觀和準確，對于大樣本量的分析尤顯重要。

但是，由于試驗條件的限制，以及烤煙成分物質種類的多樣性和復雜性，研究所建立的方法并沒有覆蓋114種指標外的其他物質，所以在分類上始終存在一定的誤差和歧視性，有待于后期進一步擴展指標物質，并優(yōu)化分析手段，以便建立更加準確、穩(wěn)定的判別模型。

4　結論

本研究通過因子分析方法對2011—2013年度煙葉中114種指標含量進行降維處理，提取得到22個公因子，以提取的因子得分為新變量進行樣品的香型判別分析，構建Bayes定量判別模型并予以驗證，所構建的判別函數(shù)對交叉驗證分組案例中樣品進行回判及留一交叉驗證的正確率高于83.3%，研究表明，巨豆三烯酮（A、C）、His、Phe、Trp、假木賊堿、總細胞壁物質等是煙葉樣品中普遍存在的且能較好代表煙葉品質的特征物質，可依據(jù)原始變量中的不飽合醛酮、氨基酸、β-環(huán)檸檬等類物質的含量來對不同煙葉樣品的香型進行正確的判別及分類。研究成果對于簡化各地煙葉香型的定量判別流程，快速、準確、客觀的評價煙葉品質具有重要的現(xiàn)實意義。

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Construction and Verification of Classification Model for Flavor of Flue-cured Tobacco Based on Factor Analysis and Bayes Discriminant

LI Chao1,LI Exian2*,QIN Yunhua1,XIONG Wen1,WU Yiqin1,WANG Lu1, ZHANG Chengming1,TANG Jie1
(1.Cigarette Product Quality Inspection Institute,Technology Center of Yunnan Tobacco Industry Co.,Ltd.,Kunming 650023,China; 2.YunnanAcademy of Agricultural Sciences,Institute of Biotechnology and Genetic Resources,Kunming 650223,China)

In order to study the relationship between the chemical composition of flue-cured tobacco and its flavor,500 tobacco samples from 71 cities/counties from of domestic provinces were collected from 2011 to 2013.Based on industrial standards and methods from the literatures standards we determined 114 chemical indicators which have been shown to have a significant impact on the quality of tobacco.The dimensions of each index were reduced using MFA(factor analysis),and the quantitative-Flavor factor scores were used in constructing and validating a Bayes discriminant model.The results showed that the original indicators can be made 22 common factors,which can explain 80.459 percent total variance of the original variables.Megastigmatrienone(A,C),His, anabasine,total cell wall material and other substances are widespread in tobacco leaves and can better represent their quality characteristics.Flavor of tobacco could be predicted based on the quantitative discriminant model,which is constructed by unsaturated aldehydes and ketones,acids,bases,and other substances in the cell wall material content,with the correct rate≥83.3%. The model is easy to use and could be important in simplifying the process of tobacco flavor discrimination.

flue-cured tobacco;chemical components;multivariate factor analysis;discriminant analysis

TS41+1

1007-5119（2016）03-0072-07

10.13496/j.issn.1007-5119.2016.03.013

云南中煙工業(yè)公司科技項目“適用于卷煙產品質量管控的分析檢測平臺搭建及應用”（2015JC07）；“國內外競爭性卷煙品牌的特性剖析”（2013JC10）

李超（1985-），男，碩士，工程師，主要從事煙草化學、應用統(tǒng)計學研究。E-mail：super88man66@126.com

，E-mail：318475043@qq.com

2015-11-12

2016-01-28