任意截面組合構件承載力及延性計算方法與計算軟件研發

◎易詩軒

任意截面組合構件承載力及延性計算方法與計算軟件研發

◎易詩軒

鑒于國內暫無一款結合我國規范、適合工程師設計習慣的承載力以及延性驗算軟件，本文作者開發了組合構件承載力以及延性驗算軟件SRCTRACT，以提高設計效率與質量。本文介紹了SRCTRACT的基本功能模塊，詳細說明了組合構件承載力以及延性計算方法與步驟，最后介紹了SRCTRACT在實際工程中的應用。

隨著現代工程技術的發展，型鋼與混凝土的組合構件越來越多地在建筑結構中應用。但組合構件的設計與計算中還存在一些問題，例如，基于規范公式只能對一些規則截面進行承載力驗算，工程中遇到不規則截面或規則截面的組合截面時，經常采用近似方法，如截面剛度等效的方法計算承載力，這存在較大的誤差。當需要對關鍵構件進行延性判斷時，現有的國內設計軟件也不具備延性分析功能。采用國外權威軟件XTRACT雖能較方便地對復雜組合截面進行驗算，但該軟件在國內應用普遍存在正版化問題。基于結構設計工作的需要，本文作者通過研究任意截面組合構件承載力及延性的計算方法及算法的實現，研發了SRCTRACT軟件，該軟件具備任意組合截面極限承載力和延性計算功能，可輔助工程師進行構件設計和優化。

SRCTRACT基本功能

SRCTRACT基本模塊包括：截面輸入模塊、材料輸入模塊和計算分析模塊。對常規截面，軟件可直接從截面庫中導入截面建模，對幾何形狀復雜構件，可采用自定義截面命令逐點輸入坐標進行建模。當設計條件變化需要根據情況對材料本構進行調整時，SRCTRACT提供了自定義材料本構的功能，用戶可對材料本構進行調整。

計算方法與算法實現

承載力計算算法實現

構件承載力計算基于平截面假定，將截面離散為有限個混凝土單元、型鋼單元和鋼筋單元，然后根據輸入的加載角度迭代確定中和軸位置，并在每個位置均計算一次截面軸力和彎矩，遍歷所有角度及中和軸后便可得到截面彎矩-軸力承載力曲線。見圖1計算示意圖。

具體求解流程如下：按材料離散截面單元；給定中和軸高度h；計算中和軸的截面極限轉角；根據截面極限轉角計算每個單元的應力、應變，然后計算相應的軸力、彎矩極限承載力；按固定增量調整h，重復步驟（2）～（4）計算，直至遍歷所有的h值；整理加載過程中軸力、彎矩、轉角極限值，便可得到構件正截面承載能力曲線。

延性計算算法實現

SRCTRACT提供兩種荷載加載形式，一是構件軸力在加載中保持不變，只改變彎矩，另一種是加載過程彎矩與軸力的比值保持不變，，直至達到構件承載力極限。二者區別在于前者屬于非偏心加載，后者屬于偏心加載，相對應這兩種加載形式，軟件提供了二分法和弧長法兩種計算方法：

二分法算法實現。設受壓區最大壓應變為變量，從0至極限應變變化，每個變化值對應一個中和軸高度，使內外力平衡，記錄此狀態的彎矩與曲率，并判斷鋼筋或混凝土應變是否到達極限應變，如果是則退出迭代，如果不是，則增加受壓區最大應變，直至到達極限應變。

弧長法算法實現。弧長法迭代步驟：

設定外荷載增量?F。

調用i-1級截面變形向量作為第i級的變形迭代初始值，計算最新的變形向量。此步需要一內循環迭代，步驟為：

其中P為截面恢復力，k為內部迭代次數，i為外部迭代次數。

b）計算第k+1次迭代時變形增量為：

判斷最新狀態下混凝土單元和鋼筋單元是否到達極限應變，如果是則停止迭代，否則返回第2步。如非平衡力接近0，說明第i級迭代收斂。

工程應用

某超高層住宅平面中部大開洞，上下部分僅靠兩個連廊連接。連廊寬2000mm，板厚200mm，兩側型鋼混凝土梁尺寸為400x900mm。連廊平面內、外受彎矩均較大，是結構的關鍵構件。為驗算梁板整體的協調變形受力情況，使用SRCTRACT對“槽型”型鋼混凝土組合截面進行分析，設計截面如圖2所示。“槽型”組合截面配筋率1.28%，含鋼率3.21%，SRCTRACT計算所得構件承載力PM曲線如圖3所示，構件延性曲線如圖4所示。

可見由于開洞的原因，結構整體X向平動時上下兩部分有錯動現象，使得連接部位的面內彎矩較大，但構件仍能較好地承受地震作用力，滿足中震不屈服要求。

現國內結構分析軟件對多材料、幾何形狀復雜的組合截面仍無法進行準確的承載力以及延性驗算和設計，開發任意截面組合構件承載力及延性計算軟件很有必要。

本文采用的針對任意截面組合構件承載力及延性的計算算法理論正確，數值求解有效，滿足工程需要，值得廣泛應用與推廣。

SRCTRACT操作簡便，功能齊全，能夠輔助工程師快速地對復雜材料組合截面構件進行設計和驗算。

（作者單位：廣州地鐵設計研究院有限公司）