上市房地產業“三因素模型”實證研究

□文/邱紅琴（貴州大學　貴州·貴陽）

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上市房地產業“三因素模型”實證研究

□文/邱紅琴
（貴州大學貴州·貴陽）

［提要］ 在我國，房地產業是國民經濟的支柱產業之一，特別是目前在推進城市化進程中扮演著重要角色。本文基于Fam a和French的三因素模型研究中國上市房地產業發展狀況。通過實證研究得出：并不存在“小公司效應”，也就是說大盤股的收益高于小盤股收益；成長型組合月收益率比價值型組合月收益率更高；9個組合的調整R方在0.937～0.993之間，能夠較好地解釋模型的適用性。

關鍵詞：Fam a和French的三因素模型；房地產業

原標題：Fam a_French三因素模型的實證研究——以上市房地產業為例

收錄日期：2016年6月5日

一、引言

Fama和French在1993年發表的三因素模型受到了極大的肯定和眾多學者的爭相研究。三因素模型在實證方面的解釋能力比Sharpe和Lintner的CAPM模型更強，因為越來越發現CAPM不能解釋的一些異象，比如規模效應和價值效應以及流動性風險溢價現象。在單一的市場貝塔因素條件下，Fama和French（1993）認為市場收益、規模因素、賬面市值比這三個因素與隱含的經濟風險相關聯。三因素模型所證實的規模效應和價值效應以及流動性風險溢價現象在西方發達國家股票市場上得到了比較普遍的認可，但是在新興市場上，比如中國，還有諸多疑問。

三因素模型在中國的研究從2000年以后才有了比較大的發展和深入的研究。陳信元等（2001）對預期股票收益的決定因素進行了橫截面分析，認為公司規模和賬面市值比和流通股比例表現出顯著的解釋能力。汪煒和周宇（2002）利用上海證券交易所上市的股票建立小市值資產組合，認為中國股市顯著地存在小公司效應。楊炘、滕召學（2003）認為Fama-French三因子模型在一定程度上改善了CAPM對中國股票投資組合的收益率的解釋能力，它充分考慮了公司規模和面值市值比對股票收益率的影響。鄧長榮和馬永開（2005）認為Fama和French三因素模型在中國證券市場上成立。蘇冬蔚和麥元勛（2004）、陳青和李子白（2008）運用不同的流動性指標從不同角度研究和證實了中國證券市場存在著流動性溢價現象，認為在運用模型定價時應當考慮流動性風險因素。周芳和張維（2011）認為CAPM模型不能解釋規模效應、價值效應和流動性風險溢價現象，改進的Fama三因素模型能解釋價值效應但不能解釋規模效應和流動性風險溢價現象。宿成建（2014）從會計的角度建立新的三因素模型，可以精確解釋股票非預期收益，非預期收益吸收了賬面市值比對股票非預期收益的解釋能力。

本文使用Fama和French三因素定價模型檢驗該模型在滬深A股市場房地產業的使用性。國內學者主要是運用三因素定價模型對全部行業進行研究，較少對單個行業進行研究，如蘭峰（2010）通過運用Fama-French三因素模型的改進對再生水行業期望收益率進行研究。而房地產業是我國國民經濟的支柱產業，與國民的投資、生產和生活息息相關，所以本文選擇房地產業作為研究對象，研究Fama和French三因素模型對于單個房地產行業的適用性以及研究結果是否與整個滬深A股市場的結果一致。

二、模型的選擇和說明

模型的選擇，Fama和French三因素模型：

其中，Rit是證券或投資組合i在t時的收益率；RFt是無風險資產收益率；RMt是市場收益率，本文使用地產指數月收益率來計算；bi和si、hi分別表示證券i的收益率對因素RM-RF和SMB、HML的敏感度；eit是殘差。

在構建因子SMB和HML時，本文參照Fama和French （1993）的三因子模型來做的，以6個月為一個周期，即在每年6月和12月的最后一個交易日，首先按照市值（MV）進行排序，將市值最小的30%的股票定義為小盤股（S），市值最大的30%的股票定義為大盤股（B），中間的40%的股票定義為中盤股（M）。然后，在每一組內按照賬面市值比（BM）再重新排過順序，也是按照每年6月和12月的最后一個交易日，把賬面市值比最高的30%的股票定義為價值型股票（H），把賬面市值比最低的30%的股票定義為成長型股票（L），中間的40%的股票定義為混合型股票（M）。上述組合均以組合中個股流通市值占組合總流通市值的比重為個股在組合中的權重ωn，t。這樣共形成3×3=9個投資組合。SMB和HML的序列產生如下公式：

SMB=（SL+SM+SH）/3-（BL+BM+BH）/3（2）

HML=（SH+MH+BH）/3-（SL+ML+BL）/3（3）

組合的描述性統計如表1所示。（表1）

賬面市值比BE/ME用如下公式計算：

BMt=BVt/Pt（4）

其中，Pt為股票在第t個月的收盤價；BVt為股票在第t個月的每股凈資產。

無風險收益率RF：本文選擇三個月定期存款利率作為無風險收益率，并且按照12個月折算為月利率。

表1　按流通市值和賬面市值比劃分的9組合超額收益率統計（%）

表2　解釋變量描述統計與相關系數矩陣

表3　Fam a&French 9個股票組合的描述性統計

證券或投資組合收益率Rit個股月收益率（rn，t）使用瑞思金融研究數據庫給出的數據，而組合的月收益率采用如下公式計算：

其中，ωn，t是股票n在t月內的流通市值占組合的總流通市值的比重；N為組合中個股的數目。

三、數據的說明和描述

本文采用2010年7月至2015年6月滬深A股中房地產行業股票的月收益率數據作為研究樣本。本文剔除S股、ST股、*ST股，以及停牌時間達4個月或以上的股票，其他數據不齊全的股票，共選取56只房地產股票，個別缺失的數據用前后月或者季度平均值來替代。股票的相關數據來源于RESSET銳思金融研究數據庫。

表1顯示的是按照流通市值和賬面市值比劃分的3*3組合的超額收益率統計表，從2010年7月到2015年6月的60個月的平均收益率中，9個組合的平均收益率都是為正值。在公司規模一定的情況下，賬面市值比從低到高呈嚴格的單調遞減的規律；在賬面市值比一定的情況下，從小盤股到大盤股，組合的月收益率呈單調遞增，除了成長型L，小盤股L的月平均收益率比中盤股M的大，即3.198＞2.856，表1中超額收益率最低的組合是小盤股價值型股票，為1.472；超額收益率最高的組合是大盤股成長型股票，為5.817；也就是說，本文得出的結論并不存在Banz（1981）提出的“小公司效應”，即小盤股的收益率比大盤股的收益率高；反而是大盤股的收益率明顯比小盤股的收益率高。得出這個結論，本人認為主要有兩點需要考慮：其一，中國的股票市場正在處于興起發展階段，尚且不能和國外發達國家成熟的股票資本市場相比擬，處于弱型有效市場階段，中國股票市場出現價格偏離現象；其二，也是最重要的原因是，本文所選取的研究對象是房地產業，房地產行業在中國是一個非常特殊的行業，是國民經濟的支柱產業之一，公司規模，即流動市值越大，對公司的發展更有力，所以它的反應在股票價格上，其超額收益率會更高。（表2）

從表2可以發現，市場月平均超額回報率為1.745%，市值因子SMB平均值為-1.385%，即在地產行業中購買大盤股比購買小盤股組合能夠獲得更高收益。賬面市值比因子HML平均值為-2.294%，賬面市值比溢價相比于市場和市值因子更顯著。

四、時間序列回歸分析

Fama&French 9個股票組合的描述性統計如表3所示。通過以上的分組分析數據，進行回歸分析，得出表3的回歸分析的相關系數。從表3的截距項a可以得知，小盤股成長型、大盤股成長型、大盤股混合型股票組合的截距項為負，即-0.004、-0.006、-0.002；其余股票組合均為正數，并且中盤股成長型股票的截距項接近于0；在公司規模一定的情況下，截距項隨著賬面市值比的升高而增大。但是，在賬面市值比一定的情況下，隨著公司規模的增大，截距項總體情況下是降低的。市場因子的敏感系數b，除了大盤股價值型組合系數為負，其余系數均為正。在公司規模因素系數s中，公司規模越小，系數越是為負數，小盤股型和總盤股混合型這4個組合系數為負，其余系數為正，這也正說明，在房地產行業，“小盤股效應”不存在，或者說不突出，因為房地產行業的特殊性，公司規模越大，對收益率影響越大。賬面市值比因子的敏感系數h，從表3中可以看出都是正的。通過表3的調整R方可以看出，9個組合的調整R方在0.937～0.993之間，能夠較好的解釋模型的適用性。（表3，采用3*3分組方法，2010年7月～2015年6月A股房地產市場）

調整R方越高表明解釋變量的解釋程度越高。從表4可以看出，調整R方為0.827，表明以市場因素、規模因素和賬面市值比因素為解釋變量的三因素模型對中國A股上市房地產業的投資組合的超額收益率具有很好的解釋能力，也就是說可以解釋82.7%的變動。（表4）

表4　滬深A股房地產業投資組合月收益率三因素回歸分析結果

同時，回歸結果對所有解釋變量的參數，也就是表4中的a、b、s和h都有一個T統計值和P值。本文選擇5%的顯著水平作為臨界值，也即當相伴概率P＞0.05時拒絕原假設。通過表4的回歸結果可以看出，常數項相伴概率為0.928，與5%的顯著性水平相比是大概率事件，變量不顯著，接受原假設a=0，回歸結果顯示近似為零即通過檢驗。對（RM-RF）的系數b，回歸結果顯示的其相伴概率0.000，顯然是小概率事件，變量顯著性水平非常高，應拒絕b=0的原假設，這里b=0.906通過t檢驗。SMB的系數s的t檢驗相伴概率為0.925，是大概率事件，系數不顯著，理論上應接收s=0的原假設，這里s=-0.009沒有通過t檢驗。HML的系數h的t檢驗的相伴概率為0.000，顯然是小概率事件，變量顯著性水平非常高，應拒絕h=0的原假設，這里h=-0.442則表明HML的系數h通過顯著性檢驗。綜上所述，常數項以及系數b、h通過顯著性檢驗，而系數s沒有通過顯著性檢驗。

五、結論

本文通過運用Fama和French三因素模型對我國A股房地產市場進行實證研究，對滬深A股房地產市場56只股票從2010年7月到2015年6月的月度數據進行分析，得出結論如下：不存在“小公司效應”，反而是大公司組合的平均收益率更高；成長型組合月收益率比價值型組合月收益率更高；9個組合的調整R方在0.937～0.993之間，能夠較好地解釋模型的適用性。

主要參考文獻：

［1］Fama，Eugene F.，K enneth R.French.Common risk fac tors in the returns on stocks and bonds［J］.Journal of Financi al Economics，1993.33.

［2］Fama，Eugene F.，Kenneth R.French.A five-factoras set pricing model［J］.Journal of Financi al Economics，2014.

［3］陳信元，張田余，陳冬華.預期股票收益的橫截面多因素分析：來自中國證券市場的經驗證據［J］.金融研究，2001.6.

［4］汪煒，周宇.中國股市“規模效應“和“時間效應”的實證分析——以上海股票市場為例［J］.經濟研究，2002.10.

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A