搭建數學與生活之間的橋梁

呂健

新課標提出，要培養學生的“應用意識”；華羅庚先生也曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這意味著數學與生活之間有著千絲萬縷的聯系。特別是小學數學，大都是實用性內容，與學生的日常生活聯系更為密切。因此，培養學生的應用意識，應首先讓學生認識到：數學離不開生活，生活中處處有數學。

一、從生活中來

1.數學知識起源于生活

讀數學史和數學符號史，筆者發現，數學知識的起源，大都來自于人們的實際生活經驗。比如，自然數的產生，就是起源于“數”，即遠古時代的人們在生產勞動中，逐漸有了計數的需要。最初主要用身體的一部分或物來表示（如用兩只手、兩只眼睛等來表示2，一只手表示5等），后來逐漸出現結繩、刻、劃等方式記數。在這個過程中，隨著生產的發展、數量的增多，人們意識到這樣記數很不方便，后來發明了一些記數符號，這些符號逐漸演變成了今天普遍使用的阿拉伯數字。

不僅數的產生來源于生產生活的實踐，形的概念同樣也來源于生活實踐。遠古人類在對周圍環境的各種物體形狀的長期觀察中形成幾何圖形的概念，如對太陽、月亮的觀察，產生了圓和弓形的概念，從拉緊的繩子中產生了直線的概念……然后人們制造生活必需品（如房屋、陶器、生產工具等）時，努力模仿自然界的各種形狀，而且產生了確定這些形狀大小的要求，這樣就出現了初步的長度、面積和體積的量。

還有數學符號的產生，數學定理的發現，同樣離不開生活經驗的積累。看似平淡的數學知識背后，蘊含著豐厚的數學文化和生活原型。因此，教師在教學時，切不可完全脫離生活和知識發生的背景，空洞地講解數學知識，讓原本豐富的數學變成了抽象的符號和機械的訓練。要讓學生了解這些數學史與數學文化，從而了解到數學來源于生活，也必將應用于生活。

2.學習的素材來自生活

翻閱現行的各種版本數學教材，筆者發現，教材中的學習素材大多來自學生熟悉的生活，不過編者都是站在旁觀者的角度，采用客觀描述的方式呈現相關內容。實際教學時，教師可以靈活地使用和改編教材，將學習素材置換成學生較為熟悉的場景，以引發學生的學習興趣，培養其應用意識。

比如，在一年級上學期，教學10以內數的認識時，除利用教材主題圖，數一數老人、花、小鳥等物品的個數外，完全可以結合學生身邊的事例，引導學生數一數桌面的文具盒、課本以及教室里的黑板、講桌、窗戶、某一排小朋友的個數等，通過數身邊的物品，充分認識抽象的“數”以及數的應用廣泛性。在認識數之后，還可以安排學生回家數一數家中的物品分別用哪些數來表示。這樣，簡單的自然數，就不僅僅表示數學課本中的“物”，還可以表示自己身邊的“物”、具體生活中的“物”。如此一來，數學就走進了學生的現實生活，變成了實實在在、可觸可摸的東西。

再比如“小數加減法”這部分內容。人教版教材設計的是求兩本書價錢的和與差，為貼近學生的生活，喚起學生參與的興致，我將此素材進行改編，作了如下處理：上課前找一名高個子男生站到臺前，與老師比身高，并讓學生猜老師和此男生的身高，然后告知：老師身高1.55米，張辰豪身高1.72米。請問張辰豪比老師高多少米？學生興致盎然地投身于問題解決之中，同時也真切地認識到數學就在身邊，它解決的是生活中實際存在的問題。在教學“用數對確定位置”時，我同樣也將教材中現成的圖片置換成了學生身邊的現實場景，即采用現場拍照的形式，將學生按行列就座的現場圖投放到屏幕上，進而讓他們嘗試描述自己的位置。因為學習者本人在此素材中，他們很自然地投入到對知識的探究中去。

除上述幾例外，數學教學中的許多內容都可以置換成學生熟悉的生活場景，變成以“我”為主體的學習素材。長此以往，數學就不再局限于教材，不再局限于呆板的考試內容，而是充分擴展到每個人的生活當中，成為每天需要研究的內容。數學與生活的緊密結合，既豐富了學習內容，又全方位展現了數學的應用價值。學生的應用意識在這個過程中會自然而然地得到培養。

二、到生活中去

數學離不開生活，同樣生活中處處存在著數學的影子。作為數學教師，目光不能局限于課堂，更不能局限于課本知識。而是要敢于創新和拓展，引導學生用數學知識去解釋生活中的某些現象，進而解決生活中的實際問題，將數學知識應用到生活中去，這也是學習數學的重要價值所在。

1.解釋生活中的現象

數學是現實生活的模型。生活中許多現象看似平常，實則與數學有著非常密切的內在聯系。作為數學教師，要有意識地引導學生學會用數學知識解釋生活中的現象，在探究問題的過程中體會數學的實際應用。

如，古今中外在錢幣面額上使用最多的是1、2、5、10這四個數字。為什么沒有3元錢？在五年級學生了解“概率”的相關知識后，我讓他們以“小課題研究”的形式進行調查，最終，學生找到了合理的答案：貨幣面值是依據數學的組合原理來設計的。在1至10中，有“重要數”和“非重要數”之分，1、2、5、10就是“重要數”，用這幾個數能以最少的加減運算得到另外一些數，如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。其余的就是“非重要數”，而如果將四個“重要數”中的任一個數用“非重要數”代替，就會出現有的數要兩次以上相加、減才能得到，這樣比較繁瑣，日常使用不方便。從概率學的角度看，在1至9的各種數字排列組合中，3出現的概率最多只有18%，而1、2、5出現的總概率則為90%，如果使用“3”面值的幣種，在實際流通中找零替代的作用并不顯著，而為了多印一種3元幣，花費的制造、流通的成本就很多。所以，實際應用中，1、2、5、10元面值的貨幣就能以足夠多的方式組成1～9的所有數，找零完全沒問題，以其10倍發行的大面值貨幣的組合，更加方便了我們的現金使用。

還有“車輪為什么做成圓形？”“推拉門為什么用平行四邊形”，類似這種人們習以為常的生活現象，背后都隱藏著豐富的數學知識。引導學生對這些問題進行探究，學會應用數學知識來解釋身邊的生活現象，能夠使學生深層次地體驗和認識到數學在生活中的廣泛應用及其獨特的價值。這樣勢必能有效培養學生的數學素養，及強烈的應用意識。

2.解決生活中的問題

生活中處處用到數學。作為教師，不僅要教給學生知識，還要有意識地引導學生走出教室，學會利用所學知識解決生活中的實際問題。通過解決問題，體會數學的價值，從而培養其應用意識。

教師可利用學校、教室的現實環境，設計一系列數學體驗與挑戰活動，讓學生綜合運用計算、測量、論證等多種方式，解決身邊的實際問題。比如，為慶祝元旦，學校門口新建了這樣一個花壇（如下圖），我便安排學生采用小組合作的形式，想辦法求出此花壇的占地面積、總高度，以及每一圈花盆的個數。要求思維越發散越好，方法越多樣越好。

此外，教師還可讓學生測量操場的周長或學校某一段長廊的長度；計算升旗臺的體積；估算教學樓一面墻有多少瓷磚、花壇里有多少朵花等等。還可以走出校園，計算公交站牌的面積，繞公園小道散步一圈需要多長時間，一件現代雕塑作品涉及哪些平面圖形和立體圖形等實際問題。當然還可以走進家庭，統計并計算家庭成員的讀書或看電視時間，家庭每個月的水電及日常消費情況等。

生活是豐富多彩、充滿變化的，解決生活中的實際問題往往需要綜合應用所學的知識，靈活變通。因此，解決此類問題的過程既是學生應用知識的過程，更是充分發揮他們個人潛能、發揮其創造性的重要渠道。只要教師善于發現、樂于引導，將生活中的問題與學生所學知識結合起來，放手讓學生去嘗試、去解決，學生的應用意識自然會增強，應用能力也將很快得到提升。

總之，培養學生的應用意識，教師首先要為學生搭建好數學與生活之間的橋梁，讓學生懂得數學從生活中來，最終還要應用到生活中去。

參考文獻：

曾康保.數學生活化的教學方法[J].現代中小學教育，2008（9）.

編輯 張珍珍