水閘底板彈性地基梁的邊荷載處理方法

翟玉喜

（中國水利水電第八工程局有限公司 湖南長沙 410004）

水閘底板彈性地基梁的邊荷載處理方法

翟玉喜

（中國水利水電第八工程局有限公司 湖南長沙 410004）

隨著我國改革開放進程的不斷推動，我國的各項事業都有了較為明顯的轉變，朝著國際先進水平前進，尤其是在水力工程中，其發展是不容小覷的。在本文中，主要對水閘底板彈性地基梁的邊荷載處理方法進行研究，其中結合計算機對水閘底板進行設計，主要綜合閘室兩側的邊荷載以及相應的典型數學處理方法等，這樣就能夠避免將邊荷載近似成等間距的多個荷載，而會按照實際的邊荷載進行計算、處理，這樣的方式能夠在對邊荷載處理上省時、省力、簡單而且精準。

水閘底板；彈性地基梁；邊荷載；計算方式

引言

在我國，隨著改革開放的開展，使得我國水利水電工程項目的建設有了很大程度上的改進。而在防洪、灌溉、發電、擋潮等水利水電工程建設中，水閘是在每一項水利水電工程中得到廣泛應用的一種水利工程建筑部分。而針對水利建筑水閘的設計，需要結合彈性地基梁對水閘底板的結構進行詳細地設計，并且還需要針對其結構的應力大小進行理論上的計算分析，該分析計算的方法一般有兩種：①郭氏法（又稱級數法）；②鏈桿法[1]。不過針對這兩種分析計算方法，都是按照其地基的半無限大彈性體來假設時，都需要對其邊荷載對底板的影響進行充分的考慮。其一般的做法就是將均布邊荷載近似地轉換成間距為c的若干個集中荷載，這樣就能夠將梁上的荷載也分散到各個支撐鏈桿處[1]。本文所要研究的則是將這種傳統的方法進行有效地改變，大膽提出按照均布荷載的整段形式在計算機上進行計算，事實證明該種分析計算方法不僅比傳統的方法簡便，而且還能夠大大提高計算的準確度，是目前對水閘底板彈性地基梁的邊荷載分析、計算最有效、最好的一種方法[2]。

1 鏈桿法的基本原理

所謂的鏈桿法就是指，將用于支撐地基上的連續梁簡化為使用有限個鏈桿來支撐地基上的所有梁，具體而言就是將無窮多個支撐點的超靜定問題轉換成為支撐在若干個具有彈性的支座上的連續梁，這樣就可以根據結構應力對其進行計算、求解[3]。

其相應的具體原理為：將地基的整個梁均勻的分成n段，其中n的大小將直接影響著計算的精準度，在一般情況下，n的取值為21就能夠滿足精準度的要求。在整體梁的每一段的中心部位都要安置一根不可壓縮的剛性鏈桿，并將其與地基有效地連接在一起；除此之外還要將其固定好，保證梁不會在水平方向上有所移動；而在梁的一端處要附加一個水平鏈以及一個剛臂，這樣一來就能夠將原來擁有無限多個支撐地基梁的情況轉化成只有有限個支撐可沉陷支座上的連續梁的計算問題，具體情況詳見圖1。而通過梁的平衡條件，以及梁與地基變形協調等相關條件等，就可以根據其而建立超靜定結構的典型方程，進而對各個鏈桿上的內力進行精準的計算。而這些鏈桿上的內力就代表著該地基上的反力的合力。

圖1 鏈桿法的基本原理圖

1.1 基本結構

對于其地基梁的邊荷載而言，其還包括對稱邊荷載和不對稱邊荷載，這樣與其對應的就存在兩種不同的基本結構，直接將地基梁劃分成21段。地基梁在這種對稱邊荷載的作用下，其底板就會從中間向兩邊添加剛臂；而對于在不對稱荷載的作用下，其底板就會從左邊向右邊進行剛臂的添加。

1.2 典型方程

本文針對相關原理以及相應的前提條件等，對彈性支座連續梁的內力求解的方式為混合法，可以根據鏈桿切口的相對位移為零的條件等建立起與鏈桿數目相同的對應方程式：

其中，式中的δki是對Xi=1的力分別作用在懸臂梁以及地基上時，在Xk鏈桿切口處引起的相對位移；而y0則是臂梁上的固定端處的豎向的位移，（其中y0主要以向下作為正，因此其沿著Xk的方向上的位移則取負值，即-y0）；而φ0則是懸臂梁上固定端一處的轉角（其中當以順時針轉動時為正，而其沿著Xk的方向的位移則為-αkφ0）；而Δkp則是外部荷載使懸臂梁在Xk鏈桿方向上發生的位移值。

公式（1）中的對應系數δki其包含了地基梁的撓度以及地基的相應沉陷等，當對地基梁僅考慮其邊荷載時，其梁的撓度為零；當Xi=1時，其在地基在k點處的沉陷值則為yki。這樣就對于那種半無限的平面體沉陷而言，就可以采用彈性理論計算公式來進行詳細計算。其具體公式為：

對于該公式的計算結果而言，其是距集中力P作用點為r與d兩點處的相對沉陷。假設在i點處，作用一個均布長度為c、寬為1的平面內的單位作用力，那么其相對應的強度就為q=1/c，如要計算在該均布力的作用下，k點的沉陷，只需要選定一個距離作用力點處足夠遠的點作為基準點就能夠實現。而對于在微段dr上的比較小的集中力（1/c）dr，其在k點出能夠引起的沉陷為：

通過的上述公式（3）的積分所得的計算結果為：

在上式中，其Fki、C分別可以表示為：

針對上述公式，其與傳統的公式存在著一些差別，其具體表現在：在Fki的公式中比傳統的公式中多了一項-2lnc，而在C公式中其與傳統的公式少了2lnc一項，但這些數值的增添或減少對于沉陷值而言其并沒有過大的變化等。而由于常數C是一種與單位力均布長度c沒有直接關系的常數，并且對長度不盡相同的均布荷載而言其常數C是不變的，因此在對邊荷載進行計算時，就不需要將邊荷載近似成間距c中的若干個集中荷載，相反是可以根據邊荷載的實際情況來進行處理計算，這樣就能夠在實際施工設計的過程中，不必將均布荷載轉化成集中的荷載，從而大大減輕了計算的復雜程度，而且其還能夠得到與原有的計算公式相同的計算結果，甚至更加的精準等。而關于沉陷值yki的不變性可以根據相應的驗算方式，并對下列的邊荷載對O點處的Fki進行計算等（見圖2）。

圖2 數學處理后沉陷值yki不變性驗算圖（單位：m）

（1）可以將邊荷載q等分成5小塊，然后對c、p=qc等情況來對O點處的Fki進行求解，具體數值詳見表1。

表1 荷載對O點的Fki值

（2）邊荷載按整體不分塊計算：

2 邊荷載的形式

在實際的水利工程中，其對邊荷載一般存在三種形式，即均勻荷載、三角形荷載以及集中荷載。對于這三種形式而言，使用最多的一般都是均布荷載。在對其進行使用計算機計算時，則需要對均布荷載處理成一整塊，不過三角形荷載也可以處理成一個整塊而進行研究，而針對目前情況，多數還是將其處理成若干塊均布荷載，而集中荷載則是實際均布荷載中的一種較為特殊的情況之一。

3 典型方程的自由項Δ'kp的計算

在針對邊荷載進行計算時，只需要在典型方程的自由項上進行增加一項具有邊荷載產生的沉陷Δ'kp：

4 鄰近梁的處理

在對每一個地基梁進行詳細計算時，也可以將每個梁上的荷載進行近似，直接作用在地基上，將其當成邊荷載來看待，這樣就不需要再次考慮到另一梁的彎曲剛度了。

5 具體案例計算

本文根據我國的具體情況，選擇了某一處水閘，其具體數據如下：其水閘閘段底板的全長為2L=15m，底板的厚度為h=1.0m，已知該地基的彈性模量E0=3.6MPa，μ0=0.34，并且鋼筋混凝土底板材料的彈性模量E=23000GPa，μ=0.167，柔性細數t=7.0。經過計算的結果表明，采用計算機的計算與郭氏法的計算結果基本一致，當然由于所使用的計算方式不相同，因此其計算結果不可能完全一樣。通過該計算結果所示，該種計算方法對地基的邊荷載進行的數學計算處理的方式、方法是正確的，并且該種計算使用計算機，既方便又快捷，并且其計算結果更加的精確等。對于彈性地基梁上的荷載計算、分析，也可以使用該方法進行分析、計算、處理。

6 結束語

綜上所述，本文通過對邊荷載傳統分析計算方式的改進，成功地顯示出了改進的計算方法的各項優點。其在計算的過程中不僅能夠對計算的過程、復雜程度等進行簡單化，并且在計算的準確度、精確度上都有了良好的進步，非常的方便、簡捷，是一種先進的分析計算方法，對水閘底板彈性地基梁的邊荷載處理、計算有著較為深刻的意義，值得水利工程部分水閘底板彈性地基梁的邊荷載的處理上應用。

[1]李楊紅.水閘底板彈性地基梁的邊荷載處理方法[A].重慶交通學院學報，2001（20）2.

[2]武漢水利電力學院.建筑力學[M].中冊.北京：高等教育出版社，1980.

[3]徐芝綸.彈性理論[M].北京：人民教育出版社，1960.

TV66

A

1004-7344（2016）32-0166-02

2016-11-4

翟玉喜（1987-），男，助理工程師，本科，主要從事水電站建設土建工程師工作。