基于層次分析法和回歸分析法的國民主觀幸福感研究

蔣海波 馬瑜 馬永光 曹博強 張瑩

（寧夏大學物理與電子電氣工程學院 寧夏銀川 750021）

基于層次分析法和回歸分析法的國民主觀幸福感研究

蔣海波 馬瑜 馬永光 曹博強 張瑩

（寧夏大學物理與電子電氣工程學院 寧夏銀川 750021）

主觀幸福感主要是指人們對其生活質(zhì)量所做的情感性和認知性的整體評價。主觀幸福感受到許多因素的干擾。本文主要研究了主觀幸福感的主要影響因素。首先定義了主觀幸福感指數(shù)，運用層次分析法得到了經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)，通過回歸分析法得到了兩者之間的定量關系式。

主觀幸福感；層次分析法；回歸分析法

1 定義幸福感指數(shù)

主觀幸福感主要描述民眾對自己生活的各方面滿意程度。設在某年的數(shù)據(jù)中，對于問題是否對生活滿意得到的有效回答數(shù)量為N1。由此，我們定義主觀幸福感指數(shù)（S）。

通過計算，我們可以得到每年的主觀幸福感指數(shù)。

表1 各年份主觀幸福感指數(shù)

由表1可以看出，指數(shù)有明顯的提高，說明總體來說，我國的國民幸福感在逐漸增強。

2 分析經(jīng)濟發(fā)展趨勢

為了較好的描述經(jīng)濟發(fā)展趨勢，用國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（g1）和國民人均收入指數(shù)（g2）兩個指數(shù)來刻畫經(jīng)濟發(fā)展趨勢，綜合g1，g2兩方面因素，運用層次分析法進行分析。

表2 評判矩陣的參考值

表2給出的是重要性評判矩陣的參考值，由表2可知：

其中（1）表示列向量歸一化，（2）表示按行求和，（3）表示歸一化。那么：

檢驗一致性指標：

所以g1，g2評判矩陣A滿足一致性要求，則權重矢量w=（0.25，0.75）。由此即可得出每年的經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)（g）。

表3 各年經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)

由表3可以看出，經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)逐年增加，這里定義的經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)具有實際參考價值。

3 回歸分析法建立兩者之間關系

接下來利用回歸分析法確定主觀幸福感指數(shù)和經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)這兩者之間的關系。將上述的變量g作為自變量，s作為因變量，建立二次曲線擬合。可得到模型參數(shù)：

接下來，需要對模型和參數(shù)的顯著性進行檢驗。

表4 模型總體顯著性

從表4可以看出，相關系數(shù)R=0.979，擬合優(yōu)度與調(diào)整的擬合優(yōu)度都很接近1，F(xiàn)檢驗的顯著性遠遠小于0.05，該模型標準化殘差P-P圖可看出數(shù)據(jù)基本圍繞著中心對角線小幅變化，因此，這個模型可以很好的刻畫主觀幸福感和經(jīng)濟發(fā)展趨勢之間的關系。

圖1 標準化P-P圖

[1]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用.北京：高等教育出版社，2005.

[2]朝克，何浩，李佳鈺.國民幸福指數(shù)評價體系構建及實證.統(tǒng)計與決策，2016，4：91～94.

[3]羅建文，趙嫦娥.論居民幸福指數(shù)的評價指標體系及測算.湖南科技大學學報（社會科學版），2012，15（1）：43～51.

[4]張會平.ARMA模型視角下的國民幸福指數(shù)分析.經(jīng)濟論壇，2011，8（493）：26～28.

F299.23

A

1004-7344（2016）25-0293-01

2016-7-2

蔣海波（1992-），男，漢族，江蘇常州人，碩士研究生在讀，研究方向為圖像處理與模式識別。