基于五元聯系度的熵權集對分析法在水質評價中的應用

李書新 李彬彬

（1.長江中游水文水資源局江漢分局 湖北潛江 433100 2.長江中游水文水資源局 湖北武漢 450011）

基于五元聯系度的熵權集對分析法在水質評價中的應用

李書新1李彬彬2

（1.長江中游水文水資源局江漢分局 湖北潛江 433100 2.長江中游水文水資源局 湖北武漢 450011）

根據集對分析原理將熵權集對分析法拓展為五元聯系度的熵權集對分析法。利用該方法對徽山站和韓莊閘站的水質監測數據進行了評價，評價結果較好地反映了該流域的水質狀況，為制定科學的改善環境質量的污染源治理方案和綜合防治規劃與措施等提供依據。

熵權；集對分析；五元聯系度；水質評價

水質評價是水環境保護和管理的重要的環節，如何評價水資源的質量，為人們生產生活提供可靠信息，便于采取相應的防1治，是水環境研究的重點。傳統的水質評價方法難以反映各評價指標在水質綜合評價中的重要性。在一般的水質綜合評價中，權重的確定目前大多由專家憑借經驗給出，人為因素較為嚴重，使得評價結果出現差異，最近又有些學者提出根據熵權理論，客觀地確定出水質評價指標的權重系數。用傳統的集對分析方法僅對水質等級標準分三類的數據有很好的效果，而有很多標準將水質等級分為五類甚至更多，這就需要我們在根據集對分析原理在水質評價中進行拓展。因此，本文提出基于五元聯系度的熵權集對分析方法對水質進行綜合評價，并結合實例分析其在實際水質評價中的實用性。

1 方法概述

集對是指由一定聯系的兩個集合構成的對子。建立五級標準的水質評價標準，我們要根據集對分析原理拓展為五元聯系度：μs=a+bi+cj+dk+ el，首先根據水質評價標準初步計算出評價對象s的聯系度μs，然后對對象樣本做進一步的集對分析得到第K項指標聯系度μsk：

再計算各項指標的權重向量ωt，于是構造出基于熵權的集對分析模型：

最后通過對μs′中同一、差異、對立各分量進行歸一化，比較a、b、c、d、e的相對大小就可以判斷出評價對象的所屬等級。第m個對象的水質等級為：

Gm=a+2b+3c+4d+5e

其中權重向量ωt為熵權[1]：

2 方法應用實例

本文采用南四湖流域的微山站和韓莊閘站1999年的水質監測資料，對兩站各時間段的水質狀況進行綜合評價。該流域各個重金屬的指標達到國家地表水I類水的要求，因此在綜合評價過程中可以不作過多的考慮。根據流域的實際情況并考慮代表站點的檢測項目，選取硫酸鹽、亞硝酸鹽氮、總磷、高錳酸鹽指數、溶解氧、生化需氧量、揮發酚共7項指標作為本文水質評價的指標，結合《地表水環境質量標準》（GB3838-2002），進行水質評價。

首先計算各擬評價對象的水質評價的集對分析聯系度分別為：

比較8個擬評價對象的聯系度可初步得到對于徽山站水質3～8月一直惡化，到11月水質有明顯好轉，而韓莊閘正好相反。為進一步分析評價指標的數值與指標分級標準之間的數量關系，需繼續對各評級對象相對與分級標準作同一、差異、對立的集對分析。

以徽山站3月水質為例，計算出7項評價因子相對于分級標準的聯系度，然后按照（3）式計算出各評價因子的權重為（0.1517，0.1551，0.0915，0.1224，0.1525，0.1504，0.1764）。按照（2）式并作歸一化計算出擬評價對象的平均聯系度為：

根據Gm=a+2b+3c+4d+5e計算各評價對象的等級，結果見表1。

表1 基于熵權集對分析法評價結果

3 結論

熵權集對分析法得到水質基本屬于是Ⅱ類標準，且能顯示水質的變化過程，而一般的水質評價方法，水質隨時間變化就不會明顯，比如等權貝葉斯法的2～4號。結合表1中各指標的值可以看到，幾乎每個時期都會出現嚴重超出同一時期的其他點的指標，這也就導致了評價的結果和單因子評價的差別很大。但兩種方法得到的結果都具參考價值，若是對水質要求不高的用戶，可考慮熵權集對分析結果；若是要求較高的，就要采用單因子評價結果，與此同時水質治理的費用也會增加。

[1]孟憲萌，胡和平.基于熵權的集對分析模型在水質綜合評價中的應用[J].水利學報，2009，40（3）：257～262.

[2]趙曉慎，張超，王文川.基于熵權法賦權的貝葉斯水質評價模型[J].水電能源科學，2011，29（6）：33～35.

X824

A

1004-7344（2016）03-0102-02

2016-1-5

李書新（1972-），男，湖北潛江人，技師，中專，主要從事水文預報工作。