最優奇偶向量法在冗余捷聯慣組故障檢測中的應用研究

李超兵 張志良

北京航天自動控制研究所， 北京100854

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最優奇偶向量法在冗余捷聯慣組故障檢測中的應用研究

李超兵 張志良

北京航天自動控制研究所， 北京100854

驗證了最優奇偶向量法(OPT)在3套正交安裝的捷聯慣組下故障檢測的可行性及其檢測效果。針對2種不同的故障模型(硬故障和緩變故障)，分別進行了仿真試驗，證明最優奇偶向量法對硬故障檢測的靈敏度很高，但對于緩變故障，檢測存在一定的延遲。與閾值法相比，最優奇偶向量法的檢測效果總體較優，在中等幅值故障(2～4(°)/h)的檢測上，漏警率至少降低1個數量級。 關鍵詞 故障檢測; 最優奇偶向量法(OPT); 捷聯慣組; 冗余配置

在現代航空航天事業中，導航系統的精度和可靠性顯得越來越重要。故障檢測與診斷技術為提高系統的可靠性提供了一條有效途徑。在捷聯慣導系統(SINS)中，慣性組件是導航與控制系統的關鍵部件，通常是控制系統中容易發生故障的部分并易受不良環境的影響，而且由于它們的體積和重量都較小，因此多采用傳感器級的余度配置來提高系統的可靠性[1]。對冗余傳感器實現故障檢測、診斷與隔離和系統重構，使導航系統具有容錯能力。在火箭的故障檢測系統中，慣性測量裝置系統級冗余是根據獲得的三慣組輸出量，從整個控制系統角度，進行典型故障閾值的設計，通過故障的判別和表決，輸出診斷后的正確結果，從而計算火箭的導航信息[2]。

國內外對最優奇偶向量法在冗余捷聯慣組故障檢測中的應用也有深入的研究。李延龍[3]針對冗余配置慣導系統的漸變型故障，提出了奇偶方程殘差品質的概念以及模糊評估方法，并應用殘差品質構成最小二乘加權陣，設計冗余配置的捷聯慣組智能自適應漸變型故障容錯方法。金宏[4]等介紹了基于奇偶空間結構的奇偶向量的定義方法，并描述了其在傳感器誤差檢測與隔離中的應用。Steven Ray Hall[5]介紹了故障檢測與隔離算法中的奇偶向量定義，并提出采用濾波方法來補償由于漂移、刻度系數誤差和安裝誤差所引起的奇偶向量誤差，從而對捷聯慣組誤差進行建模和分析。梁海波等[6]將支持向量機和最優奇偶向量法相結合，將冗余陀螺測量單元中所有陀螺的奇偶殘差看做整體，作為多故障支持向量分類機進行訓練數據，并從訓練數據預處理核函數選擇和參數尋優等方面進行了研究。田露等[7]針對陀螺漂移增大這種漸變故障，提出了一種UKF結合姿態運動學方程進行角速率估計，從而進行陀螺故障預報的方法。

對采用3套正交慣組配置(見圖1)的捷聯慣組，通常用閾值比較法進行故障檢測，本文研究采用最優奇偶向量法進行故障檢測，并分析最優奇偶向量法特點。

1 基于最優奇偶向量法的故障檢測

1.1 冗余捷聯慣組

本文研究的冗余捷聯慣組為三捷聯慣組系統，安裝方式見圖1。由3套相同的捷聯慣組(AxAyAz，BxByBz和CxCyCz)同軸同向安裝，每套慣組都是常規的三正交安裝體系，可以認為是3個正交軸(x軸，y軸，z軸)上都安裝了3個相同的傳感器。

圖1 三捷聯配置方式

三捷聯配置方式的測量矩陣為：

1.2 最優奇偶向量法

對于一般的測量方程[4]：

Z=HX+Df+Fε

(1)

其中，Z是慣組測量結果；H是陀螺儀或加速度計的安裝矩陣，H∈Rm×3，m是慣性傳感器的個數；X是載體運動狀態；D是故障輸入矩陣；f是故障向量；F是噪聲輸入矩陣；ε是隨機噪聲；D和F在簡化模型中可取為單位陣。

由奇偶向量的性質和式(1)可得m個奇偶方程

(2)

設已檢測出系統發生了故障，則按如下決策進行故障隔離，若

(3)

則判斷第i個傳感器發生故障。

不失一般性，考慮第i個故障發生，其他m-1個故障未發生的情況，奇偶方程化為[4]

(4)

(5)

為設計對第i個傳感器故障敏感的最優奇偶向量vi，建立性能指標函數[7]

(6)

由幾何安裝矩陣H得相應的最優奇偶矩陣

2 故障模型

本文主要研究2種故障形式：硬故障和緩變故障。

硬故障是慣組輸出發生大幅值的跳變，而緩變故障則是慣組輸出附加上1個隨時間增加而逐漸積累的小幅值故障。

仿真試驗中利用階躍信號模擬硬故障，用斜坡信號模擬緩變故障。

故障注入是在正常輸出信號的基礎上附加故障信號。

fi(t)=zi(t)+bi(t)

(7)

式中，zi為第i個陀螺(或加速度計)的輸出值，bi為故障信號，fi是含故障的慣組輸出。

硬故障模型：

(8)

式中，δ為故障幅值，t0為故障發生時刻。

緩變故障模型：

(9)

式中，t0為故障發生時刻，k為緩變故障的斜率。

3 仿真試驗

采用實測飛行數據作為慣組所測量的飛行器真實狀態，在此基礎上，加入測量誤差、噪聲和故障來模擬真實的三捷聯慣組輸出，試驗流程圖如圖2。

圖2 仿真試驗流程圖

3.1 硬故障檢測效果

選取一條60s的標準飛行彈道，在30s處給第8號陀螺加入10(°)/h幅值的硬故障，見圖3。

圖3 硬故障的OPT檢測效果

為了減小野點的干擾，本文采取連續檢測5拍數據的方法來排除：連續5拍數據都超過閾值，則認為發生故障。仿真結果見表1。

3.2 緩變故障檢測效果

同樣在選定的60s標準彈道上30s處注入斜率為1(°)/h≈5×10-6緩變故障，見圖4。

表1 5000次蒙特卡洛打靶結果

圖4 緩變故障的OPT法檢測效果

在對緩變故障進行檢測時，同樣采用蒙特卡洛打靶法試驗，表2為5000次蒙特卡洛打靶的結果。

由表2可以看出，幅值越小的緩變故障，檢測延遲越大，每一種情況大致滿足：

故障斜率×平均延遲≈常值。

這說明，OPT法對于緩變故障要等到緩變積累達到閾值之上才能檢測到。

表2 5000次蒙特卡洛打靶結果

3.3 故障檢測效果對比

對于圖1所示的三捷聯安裝方式，經典的故障檢測方法是閾值比較法，比較同軸向3個傳感器的輸出結果，兩兩做差，若差值超出閾值，則認為出現故障，最不一致的傳感器即為故障傳感器。

表3 5000次蒙特卡洛打靶結果

對比表1和表3的仿真結果，可以看出：1)對于幅值為1(°)/h及以下的故障，2種方法的檢測效果都很差；2)對于幅值為2～4(°)/h的故障，最優奇偶向量法的檢測效果較好；3)對于幅值為5(°)/h及以上的故障，2種方法的檢測效果都很好。

總體上來看，最優奇偶向量法的檢測效果好于閾值比較法。

4 結論

研究了最優奇偶向量法在特定配置——三捷聯配置下的適用性，可知最優奇偶向量法可以應用到成套冗余的捷聯慣組的故障檢測上，拓寬了最優奇偶向量法的應用范圍，不止是采用斜置冗余的配置方式。

最后，利用仿真試驗研究了最優奇偶向量法對硬故障和緩變故障的檢測效果，最優奇偶向量法的檢測效果好于經典的閾值比較法，卻不能從根本上解決緩變故障檢測延遲大的問題。

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[3] 李延龍, 吳訓忠. 一種冗余配置的慣性導航系統漸變型故障容錯方法[J].彈箭與制導學報, 2008, 28(2): 57-60.(Li Yanlong,Wu Xunzhong.Gradual Fault-tolerance Design of Redundant SINS[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2008, 28(2): 57-60.)

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Optimal Parity Vector Technology Applied to Fault Detection of Redundant Inertial Measurement Unit

Li Chaobing, Zhang Zhiliang

Beijing Aerospace Automatic Control Institute，Beijing 100854，China

Thefeasibilityandthefaultdetectioneffectareverifiedbyoptimalparityvectortechnology(OPT)inthreeorthogonallyIMU.Accordingtodifferentfaultmodels,thesimulationtestsareimplemented.Itisproventhathardfaultcanbedetectedsensitivelybytheoptimalparityvectortechnology.Butforsofthard,thereiscertaindelayremaining.ThesimulationresultsshowthatOPThasbetterresultsthanthresholdcomparisonmethod.TheOPTmethodcandecreasesprobabilityofmissalarm(PMA)byoneorderofmagnitudeduringdetectingmiddlemagnitudefaultof2～4(°)/h.

Faultdetection;Optimalparityvectortechnology(OPT);Inertialmeasurementunit;Redundantconfiguration

2014-10-11

李超兵(1981-)，男，湖南婁底人，高級工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；張志良(1982-)，男，遼寧營口人，工程師，主要研究方向為導航、制導與控制。

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1006-3242(2016)02-0086-05