淺談國內國外高中數學評估方式
——如何借鑒國外高中數學評估方式為我國所用

顏超群

（廣東佛山碧桂園學校）

淺談國內國外高中數學評估方式
——如何借鑒國外高中數學評估方式為我國所用

顏超群

（廣東佛山碧桂園學校）

通過比較國內國外高中數學評估方式的不同，取長補短，借鑒國外高中數學評估方式的優點為我國所用。

外部評估；內部評估；自我反思

眾所周知，中國的高中數學評估方式是通過高考來實現的。而高考數學就是一場2個小時的考試，這2個小時的考試是否能測試學生的真實數學能力呢？學過的數學知識是否真的跟大學專業銜接得很好呢？是否能將應試的部分減少，更多地提高學生的數學能力與素質呢？有沒有更合理的評估方式可以借鑒呢？帶著這些疑問，我們來看看國外高中普遍采用的IBDP國際課程的數學評估方式在這些方面是否更合理。

首先，在數學課程的設置上分層教學。數學能力非常強的，大學準備學習數學專業的選擇拓展數學（further math），學有余力，基礎扎實的，大學專業跟數學相關的，比如精算、工程學、天體物理學等等，選擇數學高水平（math higher level），反應比較慢，數學基礎較弱的，大學專業跟數學連接不緊密的，比如新聞學、語言學等等，選擇數學標準水平（math standard level），數學學習非常困難，計算能力非常差的學生，選擇數學學習（math studies）。從上可以看出，國外高中的數學課程分層更細，提供了更多選擇，設置更合理，而不是簡單地劃分為文理科。

在具體的教學內容上，弱化了對于雙曲線橢圓等平面解析幾何知識的介紹和學習，強化了應用廣泛的微積分和概率統計等知識，更注重于實際應用。評估方式分為兩大塊:外部評估和內部評估。外部評估主要是考試，以數學高水平為例，學生需要考3個考卷：卷一，卷二，卷三。卷一和卷二的區別是卷一能用圖形顯示計算器，卷二不能用。考試時間都是2個小時，題型都由簡單的問題和綜合性的問題組成。卷三能夠用計算器，考試時間是1個小時，提供4個選擇，分別是概率統計、微積分、離散數學、集合和群，學生需要從這四個知識中選擇其中一個，選擇的依據是要跟大學專業相關，大學專業需要用到概率統計的相關內容，那么選的卷三就是概率統計，大學專業需要用到微積分內容，那么就選微積分。內部評估就是寫一篇數學探究論文，通過探究，學生應用知識解決問題的能力得到提高和強化。見下圖。

下面主要介紹國外高中的數學內部評估標準，通過詳細的解讀，希望其中設置的優秀部分能夠為國內課程所借鑒。

內部評估是指學生對于自己感興趣的數學知識進行探究，然后在沒有時間限制和考試壓力之下，完成一篇論文。這篇論文在評估中占了20%的分數，另外三場考試占了80%。這樣就給了學生展示數學能力的舞臺，而不是依靠一場考試來反映學生的能力。

標準一：溝通能力

主要考查行文的組織和連貫。一篇好的探究論文的組織應該包括背景介紹、行文的原因、目的以及結論。連貫性主要指邏輯清晰易懂。探究論文提供給了學生一個沒有考試時間限制的寬松環境，因此強調學生從興趣出發來完成，不能應付式地泛泛而談。比如有位學生想寫一個關于彩票的論文，在原因的闡釋方面，學生不能說老師要我寫一篇文章，而應該從學生自己的角度出發。對于行文的原因的合理解釋，可以是在學概率的時候，學生對這個知識很感興趣，然后在街上看到了彩票公司的宣傳，說彩池已經積累到兩個億，想買一注試試，因此引發了中獎概率的探究論文。

標準二：數學的展示

主要評估學生是否能使用合適的數學語言，比如符號、術語；是否能定義關鍵的變量；是否能正確使用ICT工具和圖形顯示計算器，數據庫，畫圖和文字處理軟件來多方面地展示表格、公式、圖表、曲線和模型。例如乘號，“*”是電腦或計算器里使用的，而非論文里正確的乘號。再如2 5是正確的，寫成2～5是錯誤的。

標準三：參與程度

主要看學生是否是自己本人獨立并且創造性地完成探究論文。如何能表明自己的參與程度呢？可以通過表達對這個探究的興趣，問問題，發現規律，找出符合現實世界的模型以及探索課本和大綱之外的數學知識，而不能由老師評價這是學生自己寫出來的論文。

標準四：自我反思

重點在于學生對結果是否有回顧、分析。這應該貫穿在整個探究中，而不是僅僅在結論中提及。可以通過討論結果的隱含意義，考慮結果的局限和拓展延伸以及聯系數學其他的方面來反思。

標準五：數學的使用

高水平與標準水平的前四個評估標準都是一致的，而標準五的差異較大。高水平的數學學習本來就比標準水平要深，因此在數學專業性方面的評估就比標準水平要高。

綜上所述，國外的高中數學評估標準比國內的更細化，考慮得更周全細致，設置更合理，更能全面評估一個學生真實的數學能力和水平。因此，我們可以借鑒國外數學評估標準設置的優點，更好地評價我國高中學生的數學能力，而不是應試選拔。

馬立濤.考試評價體系的改革與完善［J］.大眾文藝：理論，2009（9）.

·編輯李建軍