修正比例導引在旋轉彈中的應用研究

李 芳 黃建雄 謝文龍 李慶波

上海機電工程研究所，上海 201109

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修正比例導引在旋轉彈中的應用研究

李 芳 黃建雄 謝文龍 李慶波

上海機電工程研究所，上海 201109

旋轉導彈制導控制系統一般采用經典比例導引進行設計，視線角速度波動大，不利于抗干擾。本文借鑒三通道導彈制導控制系統設計方法，研究修正比例導引在旋轉彈中的應用，在分析修正比例導引原理的基礎上，提出采取重力補償和加速度補償，克服所受重力及推力對視線角速度的影響。最終通過數字仿真和半實物仿真驗證，采用該方法可以極大減小全程視線角加速度，有利于抗干擾飛行試驗。 關鍵詞 旋轉導彈；重力補償；加速度補償；抗干擾

隨著戰場環境日益復雜，抗干擾性能已然成為旋轉導彈必須具備的能力。在抗干擾過程中，導引頭一般采用保持算法，這就要求視線角速度在進入干擾的這段時間內盡量保持不變，才能保證制導精度。

旋轉彈制導控制系統一般采用傳統的比例導引[1]，該方法一般視線角速度波動較大，且受出筒影響較大，對抗干擾不利。本文重點研究了修正比例導引在旋轉彈中的應用，結合目前導引頭抗干擾算法對彈道的要求，通過理論分析和數字仿真驗證，驗證了修正比例導引中的重力補償和加速度補償的可行性，以及對視線角速度的改善情況。

1 修正比例導引研究

1.1 比例導引規律

(1)

彈目相對運動方程組為：

(2)

對方程組(1)求導整理可得：

(3)

(4)

1.2 修正比例導引規律

從式(4)可以看出，比例導引規律的彈道需用過載取決于初始誤差、導彈加速度、目標加速度以及目標機動。而且除初始誤差所引起的需用過載隨時間衰減外，其他諸因素所引起的需用過載均隨時間而增加，到命中點達到最大值。

為了改善彈道特性，減小需用過載，改變需用過載的分布，對比例導引規律進行修正是必要的[2]。另外，由于當前導彈采用開環控制，因而還需考慮重力對彈道角的影響，基于以上兩方面可得：

(5)

其中，y為修正量。

令t=T，得到命中點處視線角速度為：

(6)

(7)

由修正項產生的附加過載為

(8)

1.3 控制系統簡化模型

從舵控指令產生到過載需要經過舵系統和彈體[1]。舵系統是回路中的執行機構，某型導彈采用電動舵系統，帶寬達35Hz以上，可將其模型簡化為沒有任何延遲的放大環節，幅值放大系數為3.6。由于正弦舵機的實際舵面效率為50%，因此，舵系統的實際放大系數為1.8。

(9)

因此，Udjk到過載的關系可以簡化如圖1所示。

圖1 Udjk到過載的關系簡化圖

(10)

2 旋轉導彈修正比例導引設計

從前文的分析可知，修正比例導引主要包含兩項：1)加速度補償；2)重力補償。通過旋轉控制機理，產生補償過載，補償加速度以及重力的影響，優化全程視線角速度，達到命中點視線角速度為0，減小脫靶量，提高制導精度。

2.1 重力補償設計

2.1.1 原理分析

從式(8)可知，要使命中點視線角速度為0，則重力補償產生的過載為cosσ。導彈在全程過稱中均受到重力作用，控制舵面產生一個豎直向上、大小為cosσ的過載來抵消重力的作用。從式(10)可以推導重力補償的系數：

(11)

(12)

式中，γ為滾轉角，ωDt=γ。

2.1.2 旋轉導彈重力補償分析

重力補償在三通道導彈中已經廣泛應用，實現重力補償的關鍵問題是幅值與相位，三通道彈道可通過彈上測量設備保證重力補償的效果。但旋轉彈中，以往型號由于沒有慣性基準而無法保證相位的精準，因此均未用過重力補償。

某型號的消旋平臺為旋轉導彈提供了1個慣性基準，要將消旋平臺碼盤輸出的角度對應到慣性空間主要有3部分組成：1)彈體相對于消旋平臺的角度；2)消旋平臺相對于舵I的角度；3)舵I相對于慣性空間的角度。其中，第1)部分即為碼盤輸出角度，可實時得到；第2)部分相當于消旋平臺相對于慣性空間旋轉的角度。由于碼盤零位嚴格與舵I位置重合，產生偏差由于在消旋過程中不可能做到完全隔離彈體旋轉，該部分可以通過消旋陀螺積分得到；第3)部分為發射前，舵I相對于慣性空間的角度，該角度是固定的，即302°。

因此整個過程可以簡化為：

1)導彈發射前，記錄消旋平臺相對慣性空間的角度值γPT0；

2)導彈發射后，實時解算消旋平臺相對慣性空間的角度值γPT(t)

(13)

3)制導板實時解算彈體相對慣性空間的角度值γ(t)

γ(t)=γPT(t)+γMP(t)+π/2

(14)

通過上述解算方法就可以得到慣性空間的角度，確保重力補償的相位正確。

2.2 加速度補償設計

2.2.1 原理分析

定義平臺坐標系OxPTyPTzPT，該坐標系由準彈體坐標系旋轉γP得到，γP為消旋平臺相對慣性空間旋轉的角度。

圖2 φ角定義

可得視線軸與平臺軸夾角的大小與方向為：

cosφ=cosφvcosφh,
θφ=atan2(sinφv,-cosφvsinφh)

(15)

導彈在飛行過程中，尤其是第一級發動機推力下，產生較大的軸向過載，從而產生視線角速度，影響彈道初始段視線角速度收斂，若通過加速度補償將由軸向加速度引起的視線角速度進行補償去除，這對于減小初始段視線是非常有意義的。

假設推力產生的過載為nx1，產生在彈軸上，從平臺坐標系與準彈體坐標系的轉換關系可知，平臺軸與彈軸重合。若控制舵面，使其產生1個方向為θφ，大小為nx1tanφ的過載，這個過載與推力過載的合成過載方向在視線軸方向，將不會產生視線角速度。通過該方法就可以去除由推力產生的視線角速度。

從式(10)推導加速度補償的系數：

(16)

因此補償算法為：

(17)

2.2.2 旋轉導彈加速度補償分析

對旋轉導彈控制，相位控制往往決定了成敗，由上述分析可知，加速度補償的相位為θφ，對于某型號在消旋平臺基礎上，采用內外框碼盤得到內外框角度，再根據式(15)得到θφ，因此碼盤精度決定了相位的準確度，目前碼盤精度能滿足加速度補償的要求。

另一方面，目前三通道導彈采用過載傳感器實時得到軸向過載，該型號雖然也可以使用傳感器的速度，但是由于加速度補償是首次在旋轉彈中使用，為了方便地面驗證，采用飛行試驗數據進行擬合，該誤差較小。

3 抗干擾仿真驗證

3.1 導引頭抗干擾算法

目前紅外成像導引頭抗干擾算法采用保持算法，該方法在視線角加速度比較平穩的情況下，能夠提供更好的視線角速度精度，但是一旦視線角速度出現拐點，將出現更大的誤差，甚至出現反向控制。該算法對制導控制系統提出了更高的要求。

為了保證導引頭在該抗干擾算法下具有較好的制導精度，要求制導控制系統設計結果為全程視線角速度波動小，彈道平穩。

3.2 數字仿真驗證

仿真彈道如表1所示。

表1 仿真彈道

從圖3～5可以看出，修正比例導引與單純比例導引相比較，具有以下優點：

1)視線角加速度較小；

2)視線角速度變化更平穩，尤其在最初干擾的2～4s范圍內；

3)不受發射方位角波動影響。

這些優點對于旋轉導彈進行抗干擾是非常有利的，避免了導引頭進入干擾時視線角速度保持的誤差，能極大提高抗干擾效率。

圖3 數字仿真發射方位角0°比較

圖4 數字仿真發射方位角-2°比較

圖5 視線角速度相位比較(發射方位角-2°)

3.3 半實物仿真驗證

對表1的彈道進行半實物仿真，結果如下：硬件抗干擾從2.3s開始,每隔0.5s共投5組干擾，從圖6可以看出，不管是正常導航比還是20%拉偏，脫靶量均很小，而且兩次半實物仿真一致性較好，充分驗證了修正比例導引的有效性。

圖6 硬件抗干擾半實物仿真結果

4 總結

在研究修正比例導引的基礎上，重點分析了修正比例導引在旋轉導彈上的可行性，借助某型號消旋平臺，提供慣性基準，通過飛行試驗驗證了慣性基準相位的準確性，為重力補償的實現提供了基準。高精度的內外框碼盤又保證了加速度補償的幅值和相位。最后針對紅外成像旋轉彈道抗干擾問題進行數字仿真和半實物仿真驗證，結果表明，采用修正比例導引可以減小視線角速度幅值和相位的變化，利于目前采用保持算法的導引頭進行抗干擾，而且修正比例導引可以解決旋轉彈出筒方位角波動的問題，保證了制導精度。

[1] 葉堯卿.便攜式紅外尋的防空導彈設計[M].宇航出版社，1996.

[2] 錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京理工大學出版社，2000.

Study on Modified Proportional Guidance for Rolling Missile

Li Fang, Huang Jianxiong, Xie Wenlong, Li Qingbo

Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China

Theclassicproportionalguidanceisusuallyusedintheguidanceandcontrolsystemofrollingmissile,butitmakesLOSangleratewithgreatfluctuation,whichisnotgoodforanti-jamming.Thedesignapproachofthree-channelmissileisusedforreferenceinthemodifiedproportionalguidanceofrollingmissile.Basedontheprincipleanalysis,gravityandaccelerationcompensationareexposedtoconquertheinfluenceofLOSangleratefromgravityandthrust.Thedigitalandhard-in-the-loopsimulationisimplemented,whichshowsthismethodofguidanceandcontroldesigncandecreasetheLOSangleaccelerationextremely.Therefore,thenewmethodforrollingmissileispropitiousforanti-jamming.

Rollingmissile;Gravitycompensation;Accelerationcompensation;Anti-jamming

2015-05-05

李 芳(1985-)，女，浙江上虞人，碩士，工程師，主要從事旋轉導彈制導控制系統設計；黃建雄(1985-)，男，福建泉州人，碩士，工程師，主要從事旋轉導彈制導控制系統設計；謝文龍(1977-)，男，石家莊人，博士，高級工程師，主要從事旋轉導彈制導控制系統設計；李慶波(1988-)，男，山西大同人，碩士，助理工程師，主要從事旋轉導彈制導控制系統設計。

V249.12

A

1006-3242(2016)01-0025-04