巧解溶液問題

孫銀龍

有關溶液問題，是八年級上冊第一章中的一個重要內容，既是本章教學的重點，也是本章學習的難點。本人根據多年的教學探索，歸納和總結出溶液相關典型題型的解題策略。

類型一：通過哪些方法可以讓溶液濃度增大一倍或減小一半

例題展示：在溫度不變的條件下，欲使100g10%的氯化鈉溶液質量分數變為20%，下列可行的是（ ）

A.加入10g氯化鈉

B.加入100g10%的氯化鈉溶液

C.蒸發一半的水

D.蒸發一半的溶液

該類型的題目，學生通常會選擇B，因為溶質變大原來的兩倍，質量分數自然會變大為原來的兩倍。其次，部分學生搞不清C和D的區別，主要的原因還是沒有把溶液、溶質和溶劑的相關概念理解清楚。所有不妨按照以下步驟進行分析：

步驟一：明確概念，質量分數=溶質質量÷溶液質量。

步驟二：明確措施，增加溶質，蒸發溶劑。

步驟三：結合分式a/b，要使分數值變大為原來的兩倍：（1）分母不變，分子變為原來的兩倍。（2）分子不變，分母變為原來的一半。溶液是由溶質和溶劑組成的，要讓質量分數變大為原來的兩倍，可以增加相同的溶質使得溶質質量變為原來的兩倍，即溶質就是分式中的分子a，但是溶質也是溶液的一部分，溶質增加，溶液的質量也會增大，即分母不是保持不變，而是比原來要大一些，因此增加相同的溶質質量，溶液的質量分數比原來的兩倍要小一些，所以通過增加相同的溶質質量是行不通的。如果要減小分母，直到分母變為原來的一半，就只能是蒸發溶劑水，要讓溶液總質量變為原來一半，就得蒸發水的質量是溶液的一半，即100g的一半為50g，所以可以蒸發50g水，使質量分數達到原來兩倍。但是溶劑的一半不等于溶液的一半，溶劑質量為90克，一半是45克，所以蒸發一半的水達不到使質量分數增大一倍的目的。因此，如果把理解質量分數的概念和數學里的分式結合起來進行分析，就不容易出現錯誤。

類型二：在配制一定質量分數溶液過程中，下列操作會如何影響溶液質量分數

習慣思維分析：大多數同學在分析這類問題時，總喜歡運用質量分數的計算公式：質量分數=溶質質量÷溶液質量，可就是這個看似萬能的公式，有時也會出錯。比如，增加溶質質量，如果按照分數值角度分析，溶質增加，即分子變大，分數值會變大，而溶質增加，溶液質量也會增加，即分母變大，這樣會導致分數值變小，所以按照這樣分析，就無法直觀分析出增加溶質到底會使溶液質量分數如何變化。所以，如果要分析質量分數的變化，公式法并不能很好解決問題，不妨采用定性分析。溶液，就是由溶質和溶劑兩種成分組成，在溶解度范圍內，溶劑不變的情況下，增加溶質的質量，溶液一定更濃，所以質量分數當然會變大。在溶質質量不變的情況下，溶劑多了，相對于溶液被稀釋了，質量分數當然就變小了。所以，分析質量分數會如何變的時候，關鍵是要充分理解溶質和溶劑的概念，定性分析溶質越多或者溶劑越少，質量分數就會越大，沒必要一定利用公式進行定量分析。

類型三：溶液稀釋問題的計算

例題：現有質量分數為80%的濃溶液60ml（該濃溶液密度為1.5g/ml），可將其配成質量分數為30%的稀溶液多少毫升？（該稀溶液密度為1.2g/ml）需加水多少毫升？

每一次教學該內容，學生總是會出現這樣那樣的錯誤，現將錯誤情況羅列如下：

1.設配成質量分數為30%的稀溶液為Xml，則60ml×80%=X30%

這里的錯誤很明顯，學生根本沒理解質量分數的概念，稀釋問題是將溶質質量為不變建立的等量關系，并不是體積與質量分數的乘積。

2.60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g×30%=21.6g

之所以會出現這種錯誤，也是對溶液質量分數的概念理解不清，簡單地將質量分數問題理解成為加減乘除關系，對自己所求的量是什么，為什么這么求都一無所知，才會導致什么時候相乘，什么時候相除都十分模糊。

3.設配成質量分數為30%的稀溶液為xg

60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g÷30%=240g

所以需加水為240g-72g=168g

這種錯誤是出現比例最高的，因為第一步中求出的就是72g溶質，稀溶液的質量是240g，所以溶液質量減去溶質質量就是水的質量，卻疏忽了原來是濃溶液而不是純溶質，原來溶液中已經有一部分是水的質量。

4.設配成質量分數為30%的稀溶液為xg，

建立方程：60ml×1.5g/ml×80%=x30%

解得x=240g

稀溶液體積為：240g÷1.2g/ml=200ml

需加水體積為：200ml-60ml=140ml

這種解法在求解需要加多少體積水時就會遇到困難，稀溶液質量有了，但是解到這里，學生往往已經搞不清楚還要減去原濃溶液的質量才是加水的質量，或者無法解原溶液的質量到底是多少了，有的到最后就將稀溶液的體積減去濃溶液的體積就是水的體積，根本不考慮溶液稀釋問題是質量相加減，而不是體積相加減。

所以要正確無誤解答該題，首先在教學時，要讓學生清楚認識到質量分數是溶液中溶質質量的關系，并非體積的直接關系，一定要先通過體積、密度和質量三者的關系，將體積轉化為質量。其次，稀釋過程中，質量可以相加減，體積是不可以相加減的，分子間有空隙。再次，所求加水的質量，一定要回歸題目本意，最后得到的稀溶液就是在原來濃溶液的基礎上加水得到的，所以加的水的質量就是得到的稀溶液的質量減去原濃溶液的質量就好。最后，加上一定的解題技巧，我把這個技巧叫做該分則分，該合則合。解題過程如下：

解：設配成質量分數為30%的稀溶液為xg（交代學生，此處要設所求溶液質量為xg）

分：60ml×1.5g/ml=90g（這一步一定要單獨列出來，不著急乘以質量分數，因為此處濃溶液質量在后面是要用的）

合：90g×80%=x30%

解得：x=240g（這一步要合在一起，列出有關溶質不變的方程，這樣做不僅學生不會糾結何時乘、何時除，更大的妙處在于把同學們最容易犯的錯誤，就是減去溶質純質量72g給回避掉，不會給學生留下犯錯的機會）

240g÷1.2g/ml=200ml

需加水的質量：240g-90g=150g

加水的體積為150g÷1g/ml=150ml（水的體積要先求質量，結合密度求得）

所以，解決有關溶液的問題，最重要的是充分理解溶液的相關概念，并很好地利用概念進行問題的分析，同時加上對問題的歸類總結，并適當運用一些技巧，也可以大大提高解決問題的正確率。

（作者單位：浙江省麗水市蓮都區花園中學）