苯胺加氫反應過程的多變量解耦廣義預測控制

黃慶慶,　薄翠梅,　盧丹丹

(南京工業大學電氣工程與控制科學學院,南京 211816)

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苯胺加氫反應過程的多變量解耦廣義預測控制

黃慶慶,薄翠梅,盧丹丹

(南京工業大學電氣工程與控制科學學院,南京 211816)

針對苯胺加氫間歇反應具有高度不確定性和交叉耦合性,傳統PID控制器很難達到理想控制品質,本文采用階梯控制策略設計多變量廣義預測控制(GPC)解耦控制系統。首先針對系統的交叉耦合性,對目標函數解耦算法進行了簡化設計以有效減少計算量；然后利用GPC策略構建一個雙輸入雙輸出解耦GPC系統；最后將多變量解耦GPC控制與傳統PID變結構控制進行對比分析,模擬仿真效果驗證了該控制系統的有效性和強魯棒性。

苯胺加氫反應; 多變量解耦; 廣義預測控制(GPC); 間歇過程

間歇反應過程在化工行業中占據著重要地位,特別是在生產特種化學品,如藥品、生物制品和聚合物[1]過程中。由于間歇反應過程的靈活性和操作便利性,通常用來生產體積小但附加值高的產品[2]。而間歇過程的操作和控制問題與連續過程不同,連續過程更重視在一個穩定工作區域進行操作并進行控制策略設計,而間歇過程動態性更強,涉及一些過渡過程,覆蓋很大的操作區域[3]。

在化學工業過程中,系統普遍都存在多個輸入輸出且各個通道之間帶有耦合作用[4]。解耦控制是一種處理耦合特性的有效控制策略[5]。典型的解耦方法包括前饋解耦[6]、理想解耦[7]和簡化解耦[8]。

文獻[9]對多變量的處理是在一個動態偏最小二乘(PLS)框架下,采用模型預測相關辨識(Model Predictive Control Relevant Identification，MRI)方法進行的。多輸入多輸出(MIMO)系統被自動地分解成幾個單變量子系統,對每個子系統采用MRI辨識,容易調節控制參數,提高控制性能。對于高分子聚合反應,Embirucu等[10]針對輸出采樣速率不同的多輸入輸出系統采用基于廣義預測控制(GPC)的算法,控制效果很好。本文以苯胺加氫反應過程為例,將多變量解耦GPC控制算法與傳統PID變結構控制算法進行對比研究,通過仿真驗證控制效果,說明多變量解耦GPC控制的有效性。

1　苯胺加氫反應機理

采用苯胺與氫氣反應生成環己胺(CHA)反應形式[11]：

C6H7N+3H2→C6H13N

(1)

(2)

其中：RCHA為苯胺的產率;cA為苯胺在反應釜內的液相濃度;cH2為氫的液相濃度;指前因子k0=4×104m3/(s·kmol)；R為理想氣體常數；活化能E=46.49×106J/kmol；TR為反應器溫度。

總的質量平衡:

(3)

苯胺組分的平衡方程:

(4)

氫進料平衡方程：

(5)

反應器溫度平衡方程：

(6)

夾套溫度平衡方程：

(7)

其中：VR、VJ分別表示反應器體積和夾套體積;FH2表示進料氫氣的流率;MH2為氫氣的相對分子質量;cA表示苯胺的濃度;TR、TJ分別表示反應器溫度和夾套的溫度;AJ表示使用夾套面積作為有效傳熱面積;ρ表示反應堆的密度;T0表示進料溫度;TC,in表示冷卻液的溫度;cp表示比熱容;u表示傳熱速率;FJ表示夾套液體流量;反應熱λ=-190×106J/kmol。反應釜直徑2 m,長4 m,純苯胺充滿容器總量的90%；反應器液體溫度和夾套溫度都是最初的300 K,冷卻液溫度也是300 K。

2　多變量系統的預測控制算法

2.1概述

苯胺加氫反應過程具有高度不確定性和交叉耦合性,用傳統PID控制器很難協調MIMO系統達到理想的控制品質。本文提出構成雙輸入雙輸出解耦GPC系統,采用目標函數解耦方式設計控制策略并進行實驗仿真研究。通過簡化算法計算由目標函數解耦策略推導得到的方程組,計算量大大減少,同時可以縮小輸出誤差,達到削弱耦合的效果。

2.2多變量GPC目標函數解耦簡化算法

在實際工程應用中,廣義預測基本算法比較復雜,計算量大。為減少計算量,對目標函數解耦算法進行了簡化設計,具體如下:

參考簡化算法原理,取

U1=S1Δu1(t)

U2=S2Δu2(t)

(8)

式中：

q1λ1(S1)TS1

其中：p1,p2,q1,q2分別為權重系數；G為傳遞函數矩陣。簡化算法總是對二維方陣求逆,以及消除矩陣相乘等,因此簡化算法大大減少了運算量。

2.3目標函數解耦控制策略設計

苯胺加氫過程被控變量為溫度和壓力,控制變量分別為冷卻水流量、氫氣進料流率。該加氫反應對象為雙輸入雙輸出系統,通過單獨輸入、輸出數據測試,得到夾套冷卻水的流量對反應器內的壓力影響微弱,但是反應器的溫度卻受夾套冷卻水和氫氣進料的影響劇烈。由于實際上完成各個回路的精確解耦很難實現[13],本文設計了具有部分解耦功能的目標函數解耦策略。圖1為苯胺加氫反應過程的多變量GPC目標函數解耦控制系統結構圖,其中TSP和PSP分別表示溫度和壓力的設定值,TR和PR分別表示反應器溫度和壓力的輸出值。

圖1　多變量目標函數解耦GPC結構圖Fig.1　Multi-variable decoupling generalized predictive control strategy

2.4苯胺加氫反應過程多變量預測模型

為了得到被控對象的特性,對兩個輸入變量進行合適的輸入信號激勵,以測試對象溫度和壓力響應曲線,選取合適的模型擬合數據。利用AIC信息準則,確定模型階次為2階,得到以下辨識結果,其中A,B為CARIMA模型參數。

2.5計算步驟

根據以上測試對象的輸入輸出信息確定合適的預測模型,把預測模型的辨識結果作為預測模型參數的初值，然后選擇合適的控制器調節參數。每個控制周期的計算步驟如下:

(1) 采樣輸入輸出數據,采用漸消記憶的RLS算法計算得到預測模型參數θ;

(2) 計算Diophantine方程和控制矩陣G以及自由響應向量f;

(3) 計算柔滑后參考軌跡,計算求得輸出參考軌跡W;

(4) 計算控制器系數矩陣K;

(5) 計算控制增量ΔU(t);

(6) 計算控制量U(t) 。

如果控制器不采用自適應模式,那么無需計算第1步。

2.6苯胺加氫反應變結構PID控制策略

為了與多變量GPC目標函數解耦簡化算法進行對比,文獻[11]給出了苯胺加氫反應過程的“變結構”PID控制，通過采用低選器LS控制兩個傳統PID控制回路來實現變結構PID控制,具體控制方案的設計如圖2、圖3所示。

圖2　苯胺加氫反應過程的變結構PID控制Fig.2　Variable structure PID control of aniline hydrogenation reaction

圖3　控制閥開度Fig.3　Opening of control valve

由圖2、圖3可知，溫度控制器TC的輸出OPTC同時控制冷卻液閥門AC和高溫覆蓋控制器OR。OR根據TC的輸出OPTC生成一個輸出信號OPOR,隨著輸入信號從50%減少到25%,OPOR從100%減少到0,OPOR經過低選器LS控制閥門AO。當OPOR低于壓力控制器輸出信號OPPC時,低選器選擇由壓力控制器PC的輸出信號OPPC控制AO。TC的輸出OPTC同時決定AC的開度,當信號為50%或更少時,閥門AC是全開的。

3　模擬仿真與分析

3.1模擬計算仿真

在固定苯胺轉化率為99.9%的情況下,分別采用MATLAB語言編程得到目標函數解耦GPC的仿真結果,并將其與變結構PID控制仿真結果進行對比分析。圖4和圖5分別示出了兩種控制策略下反應釜溫度與壓力的響應曲線。

圖4　溫度跟蹤曲線對比Fig.4　Comparison of temperature tracking

圖5　壓力控制曲線對比Fig.5　Comparison of pressure control

由溫度和壓力仿真實驗數據得到:在反應進行170 min后,大部分苯胺已消耗,變結構PID控制策略的壓力控制器減少進料氫氣,從而導致反應放熱減少,溫度迅速下降到430 K,壓力出現2.665×105Pa的超調,間歇反應時間為231 min;多變量目標函數解耦廣義預測控制能夠協調兩個被控變量,壓力超調為1.317×105Pa,間歇反應時間為219 min,比變結構PID控制策略縮短了12 min,提高了經濟效益。

由反應釜溫度響應曲線對比可以看出,在反應最后階段,變結構PID控制策略為了達到控制壓力的目的,進料氫氣迅速減少,因此反應釜溫度也出現了一個大約20 K的降低,這導致反應釜內反應速率迅速降低,批次時間延長。而采用多變量解耦廣義預測控制簡化算法,在反應最后階段仍能維持較高的反應溫度,而且壓力超調也減小很多,因此可以得出,新的控制策略能實現對苯胺加氫反應過程多變量的解耦功能。圖6～圖8給出了兩種策略下氫氣進料流量、冷卻水進料流量及其夾套溫度的變化曲線。

圖6　氫氣進料流量曲線Fig.6　Curve of hydrogen feed flow

圖7　冷卻水進料流量變化曲線Fig.7　Curve of feed flow rate of cooling water

圖8　夾套溫度變化曲線Fig.8　Curve of jacket temperature

可以看出,多變量廣義預測控制在反應器溫度和壓力控制方面能更準確地協調冷卻水流量和氫氣進料,確保溫度在整個間歇時間內能更準確地跟蹤設定值,并且在反應器壓力控制方面有更加令人滿意的效果。

3.2對比分析

對兩種控制策略的控制效果進行了對比,結果如表1所示。目標函數解耦GPC能夠有效抑制壓力超調,確保系統安全操作,比變結構PID能更精確地進行溫度設定跟蹤,因此縮短了間歇反應時間,間接提高了過程的經濟效益。

表1　兩種控制策略指標對比Table 1　Comparison of both control strategies

4　結　論

本文針對苯胺加氫反應過程,設計多變量解耦GPC控制策略,對多變量廣義預測控制算法進行了簡化設計,減少了計算量。仿真結果表明,該控制算法能夠協調多變量系統輸入作用,抑制壓力超調,縮短間歇反應時間,從而提高經濟效益。將多變量解耦GPC控制與變結構PID控制的仿真結果進行對比,可以證明多變量目標函數解耦GPC方法在干擾情況下具有更強的魯棒性。

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Multi-variable Decoupling GPC System Design of the Aniline Hydrogenation Reaction

HUANG Qing-qing,BO Cui-mei,LU Dan-dan

(College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

Due to the high degree of uncertainty and cross coupling, the traditional PID controller is difficult to achieve the ideal control quality. The step control strategy is used to design multi-variable decoupling generalized predictive control (GPC) control system. Firstly, considering the cross coupling of the system, the decoupling algorithm of the target function is reduced to reduce the amount of computation effectively. And the GPC is used to construct a dual input dual output decoupling GPC system. In the end, the multi-variable decoupling GPC control and the traditional PID variable structure control are compared and analyzed. The simulation results verify the effectiveness and robustness of the control system.

aniline hydrogenation; multi-variable decoupling; GPC; batch process

A

1006-3080(2016)03-0399-05

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.03.017

2015-10-22

國家自然科學基金(61203020,21276126);江蘇省自然科學基金(BK20141461)

黃慶慶(1990-),女,碩士生,主要研究方向為過程流程模擬、優化及控制。

通信聯系人：薄翠梅,E-mail:lj_bcm@163.com

TP13