基于動態財務分析的地質災害保險定價

谷玉　李應求　歐陽迪飛　甘柳

摘要將經濟學中的動態財務分析（DFA）模型應用于地質災害保險定價中，對離散的災害事件、經濟損失等進行建模分析，計算出純保費.實證分析以湖南省邵陽市為例，結果表明該模型實用性強、操作簡單，計算出來的保費率具有一定的參考價值.

關鍵詞保險學；保費厘定；動態財務分析

中圖分類號F842.6 文獻標識碼A

AbstractThe Dynamic Financial Analysis （DFA） model in economics was used in geological disaster Insurance Pricing. The discrete disasters and economic loss were analyzed by modeling， and the pure insurance cost was calculated. Taking Shaoyang city of Hunan province as an example， the empirical analysis results show that the model is practical， simple in operation， and the premium rate calculated has a certain reference value.

Key wordsInsurance；The premium is determined；Dynamic financial analysis

1引言

地質災害是指由于自然或者人為因素的影響，對人類生命財產、環境造成損失和破壞的地質作用，常見的有崩塌、滑坡等.湖南省地質構造特殊，礦業開發歷史悠久，以及不斷加劇的其它人類工程活動等，使得大部分地質災害隱患處于活躍期，是全國地質災害最為嚴重的省份之一.現階段對地質災害損失的經濟補償主要來自政府部門和社會捐助，政府補貼主要用于恢復公共設施以及部分群眾的安置，災后重建則主要是依靠民眾自身[1-6].對于某些地質環境條件惡劣的地區，遭受地質災害后靠自力更生很難恢復到原來的生活水平，因此建立民眾災前參與的地質災害保險制度具有一定的必要性.

迄今為止許多學者對地質災害的研究著重于風險評估，針對于地質災害保險與賠償對策的相關研究較少.風險評估方面主要側重于災害的危險性、易損性、破壞損失和防治工程效率，一般的做法是選取評價指標將評價目標量化.在經濟損失評估方面主要是運用對數分布或者廣義帕累托分布對經濟損失的分布進行擬合，并根據擬合結果對抗災、減災方面提出相應的意見[7-9].地質災害的保險方面，大多集中在保險的可行性，研究保費計算相對較少.毛雪翠（2006）從地質災害的風險特征、國家的救助體制等方面分析了地質災害保險的可行性[10]，王艷萍（2006）依據地質災害的損失特征提出了設立獨立地質災害保險險種的思路[11]，姜建軍（2011）則對我國地質災害保險制度的設立進行了具體的探討[12]，歐陽資生（2012）則提出利用極限理論計算純保費[13]，歐陽迪飛（2016）等運用VaR方法對地質災害保費厘定進行了實證研究[14].動態財務分析法起源于二戰時期，1997年起動態財務分析被大力推廣應用于非壽險中， 卓強（2007）和張琳（2009）在對洪水災害保險進行定價時采用動態財務分析法，并對再保險進行了討論[15-16]荊艷妮（2010）、王通梅（2013）等將方法應用于地震災害的保費厘定之中[17-18].

一般災害保險分為政策性保險和商業性保險兩類，在保險定價時主要是關注其能否給投保人帶來充足的保障以及保費是否在民眾的接受范圍之內.在對地質災害保費進行研究時采用經濟學中的動態財務分析法，并利用實證分析加以說明.

2保費計算

2.1動態財務分析（DFA）

美國意外事件精算協會對DFA（Dynamic Financial Analysis）做出以下定義：“DFA是一種整體性的財務建模方法，它通過模擬公司未來生存環境和營運結果，最終顯示外部環境以及內部戰略決策對公司營運結果的影響”.因此，它是以主要風險因素為基礎，通過對其進行定性和定量的分析，最后將分析結果匯總成報告，以指明如何通過產品設計、再保險或者其他方法來保障這些風險的過程.動態財務分析與各種靜態分析方法相對應，預測保險人在各種假設條件下的經營狀況和經營成果.主要是由以下幾個部分組成：

1）確定分析目標.動態財務分析的首要目標是實現股東價值的最大化，其次是保證客戶價值的保值增值，在此基礎上評價各種策略的好壞.

2）收集數據.收集大量數據便于風險分析.

3）確定模型參數.根據具體情況將實際值參數化，且確定初始條件.

4）模型運算.利用軟件計算出模型結果.

5）呈報結論.對模型結果進行分析整理，以最易于理解的方式將結果呈現給管理者.

2.2保險基礎費率

在計算保費時，首先要確定地質災害保險的可保范圍以及主要的風險因素搜集大量相關數據，包括保險區域內地質災害風險等級及歷年損失信息等，然后運用Excel、SPSS、Matlab等統計分析軟件進行所得數據統計分析，最后考慮免賠率等外部因素得到地質災害保險基本費率.

2.2.1地質災害可保類型

地質災害發生時會造成財產損失、人員傷亡等，其可保財產的種類見表1所示.其它部分的損失指標不易控制，定損困難，人為因素也比較大，因此只考慮以下幾個種類.

2.2.2地質災害風險等級以及基本費率計算

根據地質災害防治條例[19] （394號）第四條規定地質災害按照人員傷亡、經濟損失的大小，分為四個等級：特大型、大型、中型、小型記為ii=1，2，3，4.本文研究的地質災害保險主要針對農村建筑物，令對農村建筑物造成損失的特大型、大型、中型和小型地質災害發生的概率分別為：PA1、PA2、PA3和PA4.并將地質災害造成的破壞狀況分為五個等級，分別為：基本完好、輕微破壞、中度破壞、嚴重破壞、完全破壞，并它們記為j（j=1，2，3，4，5），將災害等級為i出現破壞等級為j的概率記為PBij，利用PBij對地質災害進行評定，具體的破壞等級概率標記見表2所示.

其中：∑5j=1PB1，j=1，∑5j=1PB2，j=1，∑5j=1PB3，j=1，∑5j=1PB4，j=1.

由于災害破壞等級概率還不能足夠反映災害的損失情況，還需對建筑物的損失進行估量，將各類破壞等級發生時的經濟損失率表示為Cj.對損失率作如下定義：

Cj=建筑物遭受j級毀壞時的經濟損失建筑物的總價值. （1）

若用ER表示地質災害的期望損失率則有：

ER=∑4i=1PAi∑5j=1PDij. （2）

地質災害所造成損失的大小存在一定的差異，導致其保險賠付額具有隨機性，若以平均保額損失率為純費率，不利于保險公司的穩定經營.計算純保險費率時還應該在平均保額損失率的基礎上乘上一個穩定系數，其公式為：

純保費率=期望損失率×1+穩定系數，（3）

其中穩定系數可由期望損失的方差與期望損失率的比值表示.

純保費率=期望損失率+期望損失的方差，（4）

為了使投保人增強責任心、減少事故發生，保險人避免處理大量小額賠款，節省雙方的保險理賠費用， 保險公司一般設定一個免賠額，若損失金額在免賠額以內，則投保人自己承擔，高于免賠額部分保險人給與賠償.引入免賠額后，純保費率可定義為：

純保費率=期望損失率×（1-免賠額）+期望損失率方差.（5）

3實例分析

地質災害損失發生具有一定的不確定性，在分析聚合理賠風險問題時，我們采用離散聚合風險模型，以湖南邵陽市地質災害居民房屋損失為例，計算保費率.樣本數據從湖南省國土資源廳統計表中獲取，利用邵陽市歷年地質災害損失數據，計算出邵陽市造成房屋損失的各等級地質災害發生的概率，見表5.

由于免賠額避免處理大量小額賠款，節省雙方的保險理賠費用，因此我們在保費厘定時考慮到免賠額，此處假設免賠率為10%，根據公式可計算出純保費

=1-αER+D2R

=0.009 76×0.9+0.000 16=0.008 94.

地質災害的高發地區是農村，居民用房都是自建房，平均市場價值在十萬左右，根據全國第六次人口普查可知邵陽市家庭人口6 913 913人，平均每個家庭約為4人，按照上文計算的純費率，則每戶保費約為223元， 而2015年邵陽市農村居民人均可支配收入為8 716元，保費在可接受的范圍之內.

4結論

將經濟學中的動態財務分析法（DFA）應用于地質災害保險費率厘定之中，與其它的定價方法相比，該方法考慮的風險因素較多、簡單易懂、實用性強.通過以上分析得出了以下結論：

第一，湖南邵陽市地質災害損失嚴重，民眾對地質災害保險有需求.現階段我國地質災害災后救助主要來源于政府，但政府的財政支出有限，面對大災時顯得力不從心，災后重建主要還是依靠民眾自身.近年來隨著保險業的飛速發展，災害保險進入人們的視野，災害的高發區域存在購買需求.

第二，動態財務分析法計算的保費在可接受的范圍之內，同時通過設定穩定系數免賠率等使保費更具有實用性.動態財務分析法是一個綜合分析方法，對各種風險因素進行了綜合考慮，計算出的保費能很好地反映風險.在對保費進行調整時，考慮了穩定性系數與免賠率，可以避免處理大量小額賠款，便于公司的管理，同時計算的保費更具有實用性.通過實證研究表明邵陽市人均保費為223元，在可接受的范圍之內，該結果可以作為保險公司對地質災害保險定價的參考依據.

第三，相關部門應加快完善地質災害風險管理體制.地質災害作為自然災害的一種，具有隨機性，不可完全避免.為了減少災害的經濟損失和人員傷亡，政府部門應加快完善群防群策體系，增強規避災害的能力.地質災害地質災害保險作為災害風險管理的一種有效形式，涉及的因素較多，對數據的收集量比較大，相關部門應該更加注重相關資料的調查與收集.

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