多約簡融合的數字化變電站故障診斷

張炳達，馮　鑫，黃　杰，郭　凱，趙紫昆（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

多約簡融合的數字化變電站故障診斷

張炳達，馮鑫，黃杰，郭凱，趙紫昆
（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

針對變電站故障診斷中告警信息的不確定性和多源性，提出了一種基于粗糙集和信息融合技術的數字化變電站故障診斷方法。將故障區域和故障裝置作為決策對象，對電壓、電流條件屬性值做適當的離散，形成比較詳細的變電站故障診斷原始決策表，并給出了基于Apriori算法的約簡枚舉方法。在定義事例相似度的基礎上，采用信息融合技術確定故障區域可信度和故障裝置可信度，并通過層次分析法實施故障診斷。實踐表明，該方法充分利用了數字化變電站GOOSE報文和SAV報文，在信息傳輸有誤的情況下也有較好的診斷效果。

數字化變電站；故障診斷；決策表；信息融合；層次分析法

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.001

變電站故障診斷系統對提高電力系統安全性、經濟性有著重要作用。為使變電站故障診斷系統更加有效，國內外學者提出了許多解決方案［1-3］，其中粗糙集被當作一種很重要的工具。文獻［4］利用粗糙集挖掘故障診斷知識，建立了基于人工神經網絡的變電站故障診斷系統；文獻［5-6］綜合考慮了故障信息的不完備和故障模式的分類優化，提出將粗糙集與支持向量算法相結合的變電站故障診斷方法；文獻［7］將人工魚群優化算法用于粗糙集，實現對電壓、電流條件屬性值的離散；文獻［8］將粗糙集和遺傳算法相結合，以解決大規模電壓、電流條件屬性值的斷點劃分問題。

為提高變電站故障診斷系統的辨識能力，本文將電壓、電流作為條件屬性的同時，把故障裝置也作為決策屬性。為避免在電壓、電流條件屬性值離散過程中出現斷點過多現象，給出了一種基于區間關聯度的斷點劃分方法。為快速地得到決策表的所有約簡，給出了一種基于Apriori算法［9-10］的約簡枚舉方法。針對決策表具有多約簡的特點，提出了一種基于信息融合技術［11-12］的故障區域和故障裝置診斷方法，使得變電站故障診斷系統更加有效。

1　決策表的建立

數字化變電站故障診斷的輸入信息來自兩個方面：一是來源于GOOSE報文，包括斷路器、保護的動作信號；二是來源于SAV報文，包括電壓、電流的測量信息［13-14］。

1.1裝置故障決策屬性

在變電站實際運行中，發生電力系統短路故障的同時，也可能伴隨著發生諸如保護裝置拒動、斷路器拒動等裝置故障。為了同時診斷出故障區域和故障裝置，將故障裝置的類別也作為決策對象。因此，這里的決策表條件屬性包括斷路器、保護信號、電壓和電流，決策屬性包括故障區域和故障裝置。這樣的決策表能使故障事例進一步細化，從而提高了變電站故障診斷系統對復合故障的辨識能力。

1.2電壓、電流條件屬性離散

電力系統短路時的母線電壓和線路電流大小與系統電壓、短路故障類型、短路故障位置、以及短路過渡阻抗有關，故電壓和電流條件屬性的取值是一個模糊的區間數。

Naive Scaler離散算法［15］的核心是：如果xi和xj是相鄰的事例，且 c（xi）≠c（xj）（屬性值不同）和d（xi）≠d（xj）（決策值不同），則在c（xi）和c（xj）之間存在一個斷點。然而，由于相等的區間數在實際應用中很少出現，這種離散算法會導致過多的斷點。

本文將區間數a=［a-，a+］與b=［b-，b+］之間的關系用關聯度來描述，即

其中，L為a+-a-和b+-b-中較小者。

為減少離散斷點，將區間相等關系擴展成兩區間數關聯度超過閾值η就認為兩區間數相等。下面是基于關聯度的區間數離散方法。

（1）將事例按照區間數［c（x）-，c（x）+］中的c（x）-從小到大排列，得n個事例的排列次序x1，x2，…，xn。規定關聯度閾值η，用i表示事例編號，且i←1，K←c（x1）+。

（2）如果i=n，結束斷點搜索。

（3）如果G（c（xi），c（xi+1）＜η和d（xi）≠d（xi+1），則將min（K，c（xi+1）-）添加到斷點集中，K←c（xi+1）+，否則K←max（c（xi）+，c（xi+1）+），i←i+1，跳轉到（2）。

（4）將斷點按由小到大的次序重新排列，對區間數進行離散，形成變電站故障診斷的原始決策表。

2　　屬性約簡

決策表的屬性分為條件屬性C和決策屬性D。取屬性子集P?C?D，將其屬性值完全相同的事例稱為P條件下的等價類，事例X的所有等價類稱為P條件下的近似空間。用ind（P，x）表示在屬性子集為P條件下的與事例x有關的等價類。

決策屬性集Q?D對條件屬性集P?C的依賴程度γ（P，Q）定義為

用C-｛a｝表示條件屬性C中缺少屬性a。若γ（C，D）≠γ（C-｛a｝，D），則表示屬性a關于決策屬性集D是不可省的。條件屬性集C中所有不可省略屬性的集合，稱為C的核。

如果P?C滿足γ（P，D）=γ（C，D），并且對?P′?P，有γ（P′，D）≠γ（C，D），稱P是C的一個約簡。

尋找約簡的方法分兩步：①通過從條件屬性集中逐個刪減元素的方式求得條件屬性的核；②通過把非核條件屬性逐個加入核的方式得到約簡。在從核擴展到約簡的過程中，采用Apriori算法的思想，從含n個元素的非核條件屬性集合推出含n+1個元素的非核條件屬性集合。下面是基于Apriori算法的決策表約簡的枚舉過程。

（1）計算決策屬性D對條件屬性C的依賴度γ（C，D），且給條件屬性的核H賦初值為C。用n表示C中元素的數目，用i表示C中元素的編號，且i←1。

（2）將C減去其第i個元素后賦給A，計算γ（A，D）。

（3）如果γ（C，D）=γ（A，D），則H←H?A。如果i≤n，則i←i+1，跳轉到（2）。

（4）將非核條件屬性集合C-H記為B。建立一個約簡隊列Q和兩個非核條件屬性集合隊列X、Y（非核條件屬性集合的元素排列次序與B的元素排列次序一致）。如果γ（C，D）=γ（H，D），則把H加到約簡隊列Q，且枚舉結束，否則用m表示B中元素的數目，用i表示B中元素的編號，且i←1，k←0。

（5）將H加上B中第i個元素后賦給A，計算γ（A，D）。

（6）如果γ（C，D）=γ（A，D），則把A加到約簡隊列Q，否則把B中第i個元素作為一個非核條件屬性集合加到隊列Y。如果i≤m，則i←i+1，跳轉到（5）。

（7）X←Y。如果隊列X僅有1個成員，則枚舉結束，否則用p表示隊列X的成員數目，用i、j表示隊列X的成員位置，且i←1，j←i+1。清空隊列Y。

（8）如果隊列X成員i、j的前k個元素不相同，則跳轉到（10），否則A←H?X［i］?X［j］，計算決策屬性D對條件屬性A的依賴度γ（A，D）。

（9）如果γ（C，D）=γ（A，D），則把A加到約簡隊列Q，否則把X［i］?X［j］作為一個非核條件屬性集合加到隊列Y。

（10）如果 j≤p，則 j←j+1，跳轉到（8）。如果i＜p，則 i←i+1，j←i+1，跳轉到（8），否則k←k+1，跳轉到（7）。

3　　故障診斷方法

將故障告警信息直接與原始決策表中的事例進行比較，可能因為信息傳輸錯誤得不到完全匹配的事例，或者因為裝置故障得到多個完全匹配的事例。為了描述故障區域可信度和故障裝置可信度，定義事例可信度為

式中：δ為信息傳輸有誤的概率；t（j）為原始決策表第 j個事例的條件屬性取值與故障告警信息不一致的個數；N（s）為第s個約簡的條件屬性數；n（s，j）為第s個約簡的第j個事例的條件屬性取值與故障告警信息相一致的個數。

將相同故障區域屬性值事例中最大的事例可信度作為該故障區域的可信度，歸一化后有

式中：I、K分別為故障區域為i、k的事例集合；L為故障區域的數目。

故障裝置可信度的定義與故障區域可信度的定義一致，只需將故障區域換成故障裝置即可。

為了綜合各種約簡表對故障區域和故障裝置做出的初步判斷，采用信息融合技術獲取總的故障區域可信度和故障裝置可信度，其合成規則為

式中，R為約簡表的個數。

故障診斷分兩步：①根據故障區域可信度確定哪個區域發生了故障；②根據故障裝置可信度確定哪個裝置發生了故障。應特別注意：計算故障區域可信度用原始決策表的約簡（不考慮故障裝置決策屬性），計算故障裝置可信度用部分原始決策表（事例的故障區域值是故障區域診斷的結果）的約簡。

這種先確定故障區域后確定故障裝置的變電站故障診斷方法稱為層次分析法。這種方法不僅增加了原始決策表的約簡數量，充分發揮冗余信息的作用，而且使部分原始決策表的約簡針對性更強，提高了故障診斷的正確率。

4　算法分析

圖1是某220/110 kV變電站的110 kV側的部分電氣主接線。設變壓器低壓側配備過流保護CO1，線路配備速斷保護TO2、過流保護CO2。待診斷的故障區域F有F1、F2、F3。

圖1　220/110 kV變電站的部分電氣主接線Fig.1　Part of electric network in 220/110 kV substation

為簡化分析，電壓、電流條件屬性僅選變壓器低壓側電流I1和線路電流I2，且用三相電流有效值的最大值來描述。規定故障裝置E的取值，E0表示無故障裝置，E1表示保護裝置，E2表示斷路器裝置。按照圖1給出的保護配置，建立表1所示的原始決策表。在這過程中，采用基于關聯度的區間數離散方法，把電流值分為5個區間，用1、2、3、4、5表示，數值越大，電流值越小。

表1　原始決策表Tab.1　Original decision table

設在區域F3發生兩相短路故障，故障告警信息列于表2。

表2　故障告警信息Tab.2　Fault alarm information

假設信息傳輸有誤的概率δ為0.001。用原始決策表計算事例可信度，其結果是編號為10、12事例同時具有最大事例可信度。也就是說，采用原始決策表無法判斷故障區域是F2還是F3。

不考慮故障裝置決策屬性，采用Apriori算法得到原始決策表的所有約簡，結果列于表3。從表3看出，無核屬性出現。

表3　原始決策表的約簡Tab.3 Reduction of original decision table

按式（3）計算表3各種約簡的故障區域可信度，按式（4）計算表3各種約簡合成的故障區域可信度，結果列于表4。

表4　故障區域的可信度Tab.4　Creditability of fault section

F3的可信度值最大，則最有可能發生故障的區域為F3。

將表1中故障區域值不是F3的事例刪除，形成部分原始決策表，采用Apriori算法得到以F3為故障區域的部分原始決策表的約簡，結果列于表5。從表5看出，也無核屬性出現。

表5　部分原始決策表的約簡Tab.5　Reduction of part of original decision table

按式（3）計算表5各種約簡的故障裝置可信度，按式（4）計算表5各種約簡合成的故障裝置可信度，結果列于表6。

表6　故障裝置的可信度Tab.6　Creditability of fault device

E1的可信度值最大，則最有可能發生故障的裝置為E1。

表2故障告警信息可以解釋為：區域F3發生兩相短路故障，短路電流較小不至于使TO2動作。由于CO2故障，由CO1啟動CB1切除故障線路，但由于通信網絡傳輸問題造成TO2有誤。

5　結論

（1）將裝置故障也作為決策對象，形成比較詳細的變電站故障診斷原始決策表，能夠提高變電站故障診斷系統的辨識能力。

（2）將電壓、電流作為條件屬性不僅使約簡的數量大幅度增加，而且有效地避免核屬性的出現，有利于提高故障診斷的正確率。

（3）基于Apriori算法的決策表約簡遞推方法提高了枚舉效率，解決了條件屬性過多造成的組合爆炸問題。

（4）合成的故障區域可信度和故障裝置可信度反映了故障告警信息與約簡規則的關聯程度，在信息傳輸有誤的情況下也有較好的診斷效果。

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Fault Diagnosis of Digital Substation with Multi-reduction Fusion

ZHANG Bingda，FENG Xin，HUANG Jie，GUO Kai，ZHAO Zikun
（Key Laboratory for Smart Grid of the Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

A fault diagnosis method of digital substation based on rough set and information fusion technique is pro?posed for the uncertainty and multi-source factors of fault information in a substation.In this paper，decision attributes，composed of fault section and fault device，as well as condition attributes，discretized voltage and current，form a more detailed original decision table.Then the Apriori algorithm is applied to enumerate all reductions of the decision table. By defining the similarity of instances，the information fusion technique determines the creditability of fault section and fault device，meanwhile，the analytic hierarchy process performs fault diagnosis.The proposed method，which has a good diagnosis result in the case of wrong information transmission，makes full use of GOOSE message and SAV message in the digital substation.

digital substation；fault diagnosis；decision table；information fusion；analytic hierarchy process

TM63

A

1003-8930（2016）04-0001-05

2014-11-05；

2015-12-01

天津市科技計劃項目（13TXSYJC40400）；國家自然科學基金資助項目（51477114）

張炳達（1959—），男，碩士，教授，研究方向為變電站培訓仿真、電能質量監測與控制、配電網絡的運行優化等。Email：bdzhang@tju.edu.cn

馮鑫（1989—），女，碩士研究生，研究方向為數字化變電

站故障診斷。Email：fengxin9696@163.com

黃杰（1990—），男，碩士研究生，研究方向為變電站故障診斷、電力系統數字仿真。Email：tju_hj90@sina.com