無模型自適應控制算法在互聯電網AGC中的應用

黃偉峰，姚建剛，韋亦龍，劉　蘇，湯成艷（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙　410082）

無模型自適應控制算法在互聯電網AGC中的應用

黃偉峰，姚建剛，韋亦龍，劉蘇，湯成艷
（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410082）

現行自動發電控制AGC（automatic generation control）策略多為比例積分PI（proportional integral）控制，其簡單、易行，但難以適應強非線性、時變參數、時變結構的AGC系統。將無模型自適應控制算法應用于AGC系統，利用閉環被控系統的輸入、輸出及影響量量測數據，建立實時動態線性化數據模型，實現數據驅動控制。介紹了無模型自適應控制算法的原理，設計了控制策略，通過加入非線性環節、修改參數、引入水電參調及持續擾動等方式，驗證了該算法具有較好的非線性適應性、較強的魯棒性及良好的控制性能評價標準CPS（control per?formance standard）指標。

無模型自適應；數據驅動控制；自動發電控制；魯棒性

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.014

現代電力系統結構越來越復雜，規模越來越大，不確定性擾動越來越多，區域電網之間聯絡越來越緊密，保障電網安全穩定運行日益成為備受關注的重要課題［1-4］。自動發電控制對維持電網頻率穩定，控制聯絡線功率偏差，保障電網安全穩定運行起到重要的作用，一直是電力系統研究的熱點［5］。

能量管理系統EMS（energy manager system）實時采集電網頻率偏差和聯絡線功率偏差數據，并計算區域控制誤差ACE（area control error），通過控制策略及在線經濟調配，將調節指令分配給各AGC機組，由于每個控制周期調配的水火電機組不一、機組運行參數時變、負荷特性參數時變，因此AGC系統參數時變、結構時變；同時，發電機發電約束和電力系統的互聯運行都給自動發電控制系統帶來復雜的非線性問題［6］，如限幅限速等；可見，互聯電網自動發電控制系統存在較為復雜的非線性、時變參數、時變結構特性，難以建立其精確的數學模型。當前我國大部分電網采用的自動發電控制策略，仍是傳統的PI控制。該方法結構簡單，易于實現，但由于參數固定，往往超調現象較為嚴重，AGC機組動作頻繁，機組損耗大。近年來，為彌補PI控制的不足，國內外學者已先后將最優控制［7-8］、自適應控制［9-10］、模型預測控制［11］、變結構控制［12］、智能算法控制［13-14］等現代控制理論及智能算法應用到自動發電控制策略中來［15-16］。以上控制策略為自動發電控制的發展提供了良好的借鑒作用。

本文采用基于數據驅動的無模型自適應控制算法，僅利用閉環被控AGC系統的輸入輸出量測數據來實現AGC控制器的設計，而不顯含或隱含被控系統動態模型的結構信息和參數信息，可將被控系統所有可能的復雜行為特征，如非線性、時變參數、時變結構等，都被壓縮融入到時變參數——偽偏導數，只需通過在線調整偽偏導數這一唯一變量，即可實現無模型自適應控制［17］。對于被控互聯AGC系統而言，輸入量測數據為功率調控指令，輸出量測數據為ACE，影響量測數據為相鄰時刻聯絡線功率偏差之差。無模型自適應控制算法包括緊格式、偏格式、全格式3種控制方式，本文為充分挖掘輸入輸出數據的隱含信息，采用全格式無模型自適應控制。

1　復雜互聯系統全格式無模型自適應算法原理

復雜互聯雙系統結構如圖1所示。在互聯影響量emn可測的條件下，可分別建立帶有可測影響的動態線性化模型，對各個系統實現分散估計和解耦控制。

對于離散時間復雜互聯雙系統，子系統m第k+1時刻的輸出，可表述為

式中：m，n=1，2；um（k）、ym（k）分別為k時刻系統m的輸入和輸出，um（k）、ym（k）∈R；enm為系統n對系統 m的影響量；ny、nu、ne為未知的正整數；fm（…）為系統m未知的非線性函數。

圖1　互聯雙系統Fig.1　Structure of interconnected dual system

1.1全格式動態線性化方法

全格式動態線性化是考慮前Lu時刻內的輸入變化量、前Ly時刻內的輸出變化量及前Le時刻內的影響變化量，對下一時刻的輸出變化量的影響，可有效地表達系統的復雜動態行為。

假設1fm（…）關于各個變量都存在連續的偏導數。

假設2滿足廣義 fm（…）條件，即對k1≠ k2，k1，k2≥0和Hm，Ly，Lu，Le（k2）有

式中：Hm，Ly，Lu，Le（k）=［ym（k），…，ym（k-Ly+1），u（k），…，u（k-Lu+1），enm（k）…，enm（k-Le+1）］T，m，n=1，2；b＞0.

假設1是控制系統設計中對一般非線性系統的一種典型約束條件。假設2是對系統輸出變化率上界的一種限制。從能量角度來看，有界的輸入能量變化應產生系統內有界的輸出能量變化。理論上，AGC系統滿足這兩種假設。

全格式數據模型可表達為

式 中 ：?m，Ly，Lu，Le（k）=［?m，1（k），…，?m，Ly（k），?m，Ly+1（k），…，為系統偏微導數；Ly，Lu，Le（0≤Ly≤ny，1≤Lu≤nu，1≤Le≤ne）稱為系統偽階數。

1.2控制算法

控制輸入準則函數選為

式中：λ1、λ2為權重因子；y*（k+1）為期望的輸出信號。將式（1）代入準則函數（3）中，對u（k）求導，并令其等于零，可得到控制算法為

式中，i=1，2，…，Ly+Lu+Le，加入步長因子 ρi∈（0，1］使控制算法更具一般性。

1.3偽偏導數估計算法

偽偏導數估計準則函數為

式中，μ為關于參數估計變化量的懲罰因子，通過對其適當選取可限制用動態線性系統替代非線性系統時的適用范圍，且只要μ＞0，算法就可避免出現奇異的情況，并且μ的加入可使算法對個別的反常數據具有魯棒性。對式（5）關于 ??Ly，Lu，Le（k）求極值，可得偽偏導數的估計算法為

算法重置機制的引入是為了使估計算法具有更強的對時變參數的跟蹤能力。

2　互聯電網AGC系統控制策略

在k時刻，無模型AGC控制器依據前Lu時刻的輸入量測數據、前Ly時刻的輸出量測數據及前Le時刻的影響量量測數據，計算出k+1時刻控制輸出量，并作用于被控AGC系統，實現數據驅動控制，如圖2所示。

圖2　互聯AGC系統控制Fig.2　Interconnected AGC system control

本文取 Ly=4，Lu=4，Le=2，聯絡線功率偏差ΔPtie12（k）可視為互聯區域電網間的影響量，而此刻輸出量測數據為ACE1（k+1），由區域控制誤差定義公式：ACE1（k+1）=ΔPtie12（k+1）+β1Δf1（k+1），其中β1為頻率偏差系數，可知就整體離散被控對象AGC系統1而言，應將ΔPtie12（k+1）-ΔPtie12（k）作為被控對象AGC系統1的影響量，同時對整個互聯系統進行分散估計和分散控制，實現解耦控制，如圖3所示。

圖3　互聯AGC系統解耦控制Fig.3　Interconnected AGC system decoupling control

3　互聯電網AGC系統仿真算例研究

為驗證無模型自適應控制策略的控制效果，建立兩區域互聯系統的負荷頻率控制模型作為研究對象，并與PI控制對比，仿真模型如圖4所示。

其中對于再熱式汽輪機模型：Tgi為調速器時間常數；Kri為再熱系數；Tri為再熱時間常數；TTi為汽容時間常數；ΔXgvi為調速器輸出變化量；ΔPtri為中間再熱環節輸出變化量。對于水輪機模型Tgi、T?i、Ti為調速器的時間常數；Tωi為水輪機慣性常數；ΔXgvi為導葉伺服電動機輸出變化量；ΔPhri為水電機組調速器輸出變化量；ΔPgi為控制區發電變化量；Kpi為控制區域動力系統增益；Tpi控制區域動力系統時間常數；T12聯絡線同步系數；Ri為控制區域機組調差系數；ΔPLi區域負荷擾動；ΔPti為聯絡線功率偏差；i為控制區編號i=1，2。取Tgi=0.08 s，Kri=0.5，βi=0.425，Tri=10 s，TTi=0.5 s，Kpi=120，Tpi=20 s，Ri=2.4，Tω=1 s，T12=0.0866，Tg2= 48.7 s，Tri=5 s，Ti=0.513 s，α12=-1。

為更好地與PI控制進行性能比較，可在兩區域均加上1%的負荷擾動，設置參數，使PI控制頻率響應曲線與自適應控制器較為接近。參數為：λ=40，η=1.5，ρi=［0.9、0.9、0.9、0.9、0.1、0.9、0.9、0.9、0.9、0.9］KI=0.3，仿真步長取0.015s，仿真結果如圖5所示。

3.1非線性影響分析

在實際電力系統中往往存在許多非線性環節，如限幅器、限速器等。在仿真系統區域1中加入限幅限速器后，限速3%min-1，限幅3%p.u.，可以看出，當被控系統存在非線性環節，無模型自適應控制80 s之后，即可實現收斂，具有良好的非線性適應性，仿真結果如圖6～圖8所示。

圖4　兩區域互聯電網傳遞函數模型Fig.4　Dual area interconnected grid transfer function model

圖5　區域1頻率偏差（初始狀態）Fig.5　Frequency deviations of area 1（initial state）

圖6　區域1頻率偏差（非線性）Fig.6　Frequency deviations of area 1（nonlinearity）

圖7　聯絡線功率偏差（非線性）Fig.7　Power deviation of tie-line（nonlinearity）

圖8　區域1控制誤差（非線性）Fig.8　Control error of area 1（nonlinearity）

3.2變參數分析

由于負荷特性的改變，系統參數將隨之發生改變。為驗證控制算法的變參數魯棒性，可設置區域1中時間常數Tpi=25 s，其仿真結果如圖9～圖11所示。可看出，PI控制振蕩明顯，而無模型自適應控制能有效地維持頻率、聯絡線及區域控制偏差的穩定。

圖9　區域1頻率偏差（變參數）Fig.9　Frequency deviations of area 1（variable parameter）

圖10　聯絡線功率偏差（變參數）Fig.10　Power deviation of tie-line（variable parameter）

圖11　區域1控制偏差（變參數）Fig.11　Control error of area 1（variable parameter）

3.3變結構分析

引入水電機組參與AGC調節，并在區域1中水、火電機組各承擔50%的調節任務。同樣，無模型自適應控制較PI控制具有較小的振蕩。仿真結果如圖12～圖14所示。

圖12　區域1頻率偏差（變結構）Fig.12　Frequency deviations of area 1（variable structure）

圖13　聯絡線功率偏差（變結構）Fig.13　Power deviation of tie-line（variable structure）

圖14　區域1控制偏差（變結構）Fig.14　Control error of area 1（variable structure）

3.4持續擾動試驗及其CPS指標分析

若在區域1發生周期為6 s的1%方波負荷擾動，區域2維持1%的負荷擾動不變，其仿真結果如圖15～圖17所示，CPS1指標如圖18和圖19所示。

從圖15～17中可以看出，采用傳統的PI控制，該方法雖結構簡單，易于實現，但由于參數固定、往往超調現象嚴重，難適應非線性、時變參數、時變結構的AGC系統，PI控制振蕩明顯，且CPS1性能指標不如無模型自適應控制。

圖15　區域1頻率偏差（持續擾動）Fig.15　Frequency deviations of area 1 （continuous disturbance）

圖16　聯絡線功率偏差（持續擾動）Fig.16　Power deviation of tie-line（continuous disturbance）

圖17　區域1控制偏差（持續擾動）Fig.17　Control error of area 1（continuous disturbance）

圖18　PI控制CPS1指標Fig.18　CPS1 index of PI control

圖19　無模型控制CPS1指標Fig.19　CPS1 index of model-free control

4　結語

現代電力系統復雜度越來越高，動態特性越來越明顯，本文提出一種基于無模型自適應控制算法的控制策略，應用于AGC系統。該算法僅利用被控系統的輸入輸出量測數據，無需任何被控系統的模型信息，無訓練過程，結構簡單，計算量小，可適應AGC系統快速調節的要求。通過仿真驗證了該方法，相比PI控制方法，具有良好的非線性適應性及較強的魯棒性，且CPS性能指標較好。由于AGC系統可能存在變時滯，無模型自適應控制的控制效果可能會受到影響，可將預測控制應用到AGC系統中，有待進行下一步研究。同時，權重因子λ1越大，系統響應速度越慢，超調性越小，穩定性越好。ρi為步長因子，其中 ρLy+1輸出值與期望值之差的步長因子，該值越大，系統響應越快；越小系統響應越慢，可考慮引入變論域模糊控制，進一步提高無模型自適應控制性能。此外，多輸入多輸出無模型自適應控制，可實現互聯AGC系統的多目標整體控制，且無需計算ACE，避免頻率控制偏差系數βi設定不當，導致調頻責任不公及影響系統運行，可進一步研究。

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Application of Model-free Adaptive Control Algorithm into AGC Control of Interconnected Power Grid

HUANG Weifeng，YAO Jiangang，WEI Yilong，LIU Su，TANG Chengyan
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The current automatic generation control strategy mostly is the proportional integral control which is simple and easy，but hard to adapt to the AGC system which has strong nonlinearity，time-varying parameter and structure. The model-free adaptive control algorithm was applied to AGC system，and the input，output and influence of closedloop controlled AGC system was used to measure the data，and the current，dynamic linearization data model was estab?lished to fulfill data drive control.The theory of the model-free adaptive control algorithm and the control strategy was designed.By means of adding nonlinear link，amending parameter，introduced hydroelectric generating to adjust and continuous destabilization，this algorithm is verifed that it is with good adaption of nonlinearity，strong robustness and fine control performance standard index.

model-free adaptive；data drive control；automatic generation control（AGC）；robustness

TM734

A

1003-8930（2016）04-0078-07

2014-07-16；

2015-08-27

黃偉峰（1988—），男，碩士研究生，研究方向為發電輔助服務、自動發電控制及電網規劃。Email：737007845@qq.com

姚建剛（1952—），男，碩士，教授，博士生導師，研究方向為電力市場、智能電網及高壓外絕緣。Email：yaojiangang@ 126.com

韋亦龍（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統負荷預測及電網規劃。Email：349110517@qq.com