信息粒化和相似數據結合的短期風速預測

廖玲瓏，李培強，唐　捷，李欣然，李　慧，李文英（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 4008；.廣東電網公司韶關供電局，韶關 5000）

信息粒化和相似數據結合的短期風速預測

廖玲瓏1，李培強1，唐捷2，李欣然1，李慧1，李文英1
（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.廣東電網公司韶關供電局，韶關 512000）

準確地短期風速預測對電網安全穩定具有重要意義。該文將信息粒化和相似數據搜索應用于風速預測中，實現對風速變化區間的預測。對原始風速數據用模糊信息粒化處理，在此基礎上運用新的相似數據搜索法和支持向量機結合的模型進行預測，得到變化區間。實例仿真表明，粒化后的數據反映了風速變化特征，減少了數據的冗余，新的相似數據搜索法提高預測模型訓練樣本和預測樣本的相關性，提高了預測精度。通過風電場實際風速數據驗證，該模型能有效預測風速的變化范圍。

風速變化區間；信息粒化；相似數據搜索；支持向量機

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.003

風能作為清潔能源和可再生能源已得到世界各國的高度重視與大力發展。由于風能的間歇性和波動性，大規模的風電接入電網會對電力系統的安全穩定運行以及保證電能質量帶來嚴峻挑戰［1］，風電功率預測是解決這一問題的有效手段之一［2］。通過準確的風電功率預測，可以大幅度降低電網旋轉備用容量，從而有效降低風力發電系統的運行成本，為電網調度提供可靠依據［3］。風電場輸出功率與風電場風速有很大的關系，對風電場風速預測，再由風電場功率曲線得到風力發電功率，這是進行風力發電功率預測的有效途徑之一［4］。

風速預測方法可分為物理法和統計法。基于物理模型的預測方法采用數值天氣預報數據進行預測［5］，基于歷史數據的統計方法是利用數據之間相關性進行預測，本文采用統計方法預測，統計方法有如持續法［6］、空間相關性法［7］、隨機時間序列法［8］、人工神經網絡法［9］、卡爾曼濾波法［10］、支持向量機SVM（support vector machine）法［11］等。在風電功率預測研究中，大多數的方法是采用單一的模型和組合的模型，其目的是減少預測誤差［12］。文獻［13］指出這樣的模型預測誤差高度隨機，因而，風速預測中誤差總是存在，無法對風速進行精確預測。本文著重對風速的變化趨勢和變化空間進行預測，首先將歷史風速數據模糊粒化，生成原始數據變化的最小值、變化的平均水平和變化的最大值3個序列，再采用相似數據和SVM結合的方法對3個序列分別預測，最后得出風速的變化趨勢和變化空間。通過實例仿真，驗證了該預測模型的可行性。

1　信息粒化

信息粒化概念最早是由Lotfi A.Zadeh教授提出。信息粒化是將一個整體分解為一個個部分進行研究，每個部分為一個信息粒。信息粒是一些元素的集合，這些元素由于難以區別、或相似、或接近、或某種功能而結合在一起。

1.1模糊信息粒化

1979年Lotfi A.Zadeh教授在模糊集合論上首次提出模糊信息化理論［14］，給出了一種數據粒的命題刻畫：

式中：x為論域U中取值變量；G為U的模糊子集，由隸屬函數μG來刻畫；λ為可能性概率，λ為單位區間的模糊子集；一般假設U為實數集合R（Rn）；G 為U的凸模糊子集。

1.2模糊信息粒化方法

模糊信息粒是以模糊集形式表示的信息粒。用模糊集方法對時間序列進行模糊粒化，分為兩個步驟：劃分窗口和模糊化。

劃分窗口是將時間序列X=｛x1，x2，…，xn｝分成若干小子序列X=｛ω1，ω2，…，ωm｝其中：ωi=｛xi，xi+1，…，xi+k｝稱為窗口。

模糊化是將產生的每一個窗口進行模糊化，生成一個個模糊信息粒。即在窗口片段ωi上確定一個能夠完全描述該窗口時序特征的模糊粒子Pi為

由上可知，模糊化過程本質上就是確定一個函數A的過程，A是模糊概念G的隸屬函數，即A=μG。常用的模糊粒子有：三角形、梯形、高斯型等。本文采用三角型進行模糊化，三角型模糊隸屬函數為

式中，a、m和b為參數。

在本文中，風速時間序列模糊粒化，針對每個風速窗口序列都得到3個模糊粒化后的變量：low、r 和up，它們分別對應三角型模糊粒化公式中的a、m和b3個參數，其中對單個模糊粒子而言，low參數描述了原始序列變化的最小值，r參數描述了相應序列變化的大體平均水平，up參數描述了相應序列變化的最大值。

2　相似時間序列檢索和支持向量機結合的預測模型

2.1支持向量機

支持向量機是一類基于統計學理論的新型機器學習算法，它通過非線性核函數，將輸入樣本空間映射到高維線性特征空間，在這個高維空間中求得一個最優分類面，得到輸入與輸出變量間的非線性關系，具有處理非線性回歸問題的能力。其最大的特點是改變了傳統的經驗風險最小化原則，具有很好的泛化能力［15］。

SVM通過選取歷史數據作為訓練樣本進行訓練，它記錄的是訓練樣本輸入與輸出之間的非線性關系，可見選擇與預測樣本相似的數據作為訓練樣本，會使模型泛化能力和預測精度有較大提高［16］。在歷史數據中，尋找與預測樣本相似的數據，用得到的相似數據創建訓練樣本集，訓練模型進行預測。SVM非線性回歸函數為

式中：xi∈Rn；s為訓練樣本數；αi和為拉格朗日乘子，其中只有少數不為零，這些參數對應的向量為支持向量；b為常數；K（xi，x）為核函數，本文選用RBF核函數，表達式為

式中，σ為核函數的參數。本文實驗仿真，SVM模型的建立是基于LIBSVM軟件包。

2.2相似數據檢索

首先確定預測樣本作為基準序列，從歷史數據中找出與基準序列具有相似變化趨勢和時間間隔且長度相同的時間序列，即在歷史時間序列中檢索出與預測樣本相似的時間序列，本文采用一種有效的數值型數據相似性搜索方法，它引用了一種新的距離測度函數，設X=｛x1，x2，…，xd｝為基準序列，Y=｛y1，y2，…，yd｝歷史數據片段序列，可以將X和Y看作d維空間的兩個點，函數表達式為

式中：函數的值域為［0，1］，H（X，Y）越接近1，則X 和Y越相近，給定閾值0＜ε＜1，若H（X，Y）≥ε，則稱X和Y相似。

新的相似度量函數不同之處在于該函數中占主導地位的是那些X和Y在其上非常靠近的維。只要在某些數上X和Y的數值比較接近，就會表現出一定的相似性。它們的數值接近的維數越多，它們之間的相似程度也越高。由于風速的隨機性，在某些時刻變化大，采用傳統距離測度函數，其大小受變化大的值影響，這會增加判斷相似性的誤差，本文新的測度函數可以緩解這一問題，更能準確判斷兩時間序列的相似性。

根據上面的方法，假設歷史風速序列為X1，X2，…，XN-1，預測樣本序列即基準風速序列為XN，依次選取Xi（i=1，2，…，N-1），計算H（Xi，XN），設定一個閾值ε，若Xi滿足H（X，Y）≥ε，則認為該歷史序列與基準序列相似，將其歸為一類，如此循環，直到操作完成，得到與基準序列相似的歷史序列集，用它們創建預測模型的訓練樣本。

閾值的確定是基于歷史數據，閾值的取值范圍為［0，1］，設定初值以及改變的步長，確定一個閾值，基于此閾值對一定數量的歷史數據進行預測，計算出預測的誤差，誤差最小的相應閾值為最佳值，最佳閾值一旦確定，在對未來時刻的預測就不會再改變。

2.3相似數據和SVM結合的預測過程

本文用歷史數據建立SVM模型，設歷史序列為｛x（t），t=1，2，…，n｝，構造樣本對 （Xt，Yt），Xt=｛xt-m，xt-m+1，…，xt-1｝，即為模型輸入，其中m為輸入向量的維數，Yt=xt即為模型的輸出，具體預測過程如下。

（1）對xt進行預測，確定輸入為Xt，即為預測樣本的輸入，作為基準序列，由式（6）設定好閾值，從歷史序列xt中搜索出相似的片段序列，即為訓練樣本的輸入，得到一個相似的序列集，假設其含有s個片段序列，每一個片段末端的下一時刻的值作為訓練樣本的輸出，從而可以構造出訓練樣本的輸入輸出對。

（2）利用得到的訓練樣本訓練SVM模型，再輸入Xt，最后得到xt的預測值，表達式為

（3）將最新實際的xt加入歷史數據末端，確定輸入為 Xt+1，Xt+1=｛xt-m+1，xt-m+2，…，xt｝對 xt+1預測，利用上面的方法，最終得到xt+1的值。

（4）每預測完一步，用最新的實際數據更新歷史數據，再對下一時刻的值進行預測。在本文中，實際數據為風速數據模糊粒化后的數據。

3　預測基本思路

風速的隨機性給風能預測帶來很大難度，在風能預測研究中，大多數方法都是以減少預測誤差為目的。事實上，預測誤差總是存在，無法對風速進行精確的預測，這時候對風速變化趨勢和變化空間進行預測就顯得尤為重要。本文選擇對風速的變換趨勢和變化空間進行預測，基本思路如下：將歷史風速數據進行模糊粒化，生成原始數據變化的最小值low、變化的平均水平r以及變化的最大值up，再分別對low、r和up運用相似數據檢索與SVM結合的預測方法進行預測，最后得到未來風速變化的趨勢和變化空間。預測流程如圖1所示。

圖1　預測流程Fig.1　Flow chart of prediction

4　實例仿真及結果分析

以某風電場連續采集的2 636個風速數據作為原始數據，采集間隔為30 min，用前面2 500個數據建立預測模型，后136個點用來驗證模型的可行性，原始風速數據分布如圖2所示。

圖2　風速分布Fig.2　Distribution of wind speed

4.1風速原始數據模糊信息粒化

本文模糊粒化過程，選擇兩個數據點作為一個窗口，實現未來1 h的風速變化空間預測。圖3所示為原始數據粒化后的數據分布，數據長度為原始數據的一半，從形狀上看保持原始數據的變化特征。

4.2low，r和up分別預測

利用相似數據搜索和SVM結合的方法對low，r 和up分別預測，SVM模型的輸入由相關性分析確定，low，r和up三者時間序列的自相關系數如圖4所示，在相似搜索法中，通過設定不同的閾值，查看預測效果如圖5所示，本文采用均方根誤差驗證預測效果。

圖3　粒化結果Fig.3　Granulation results

圖4　low，r和up自相關系數Fig.4　Autocorrelation coefficient of low，r，up

圖5　不同閾值下的均方根誤差Fig.5　RMSE under different thresholds

由圖4可知，low，r和up三者自相關系數隨延時間隔的變化特征大致相同，相鄰的4個點的相關系數達到0.9以上，因此，認為對t時刻的值可由t-1、t-2、t-3時刻的值決定，即對應SVM輸入輸出樣本為

式中：M為SVM的一個輸入向量；N為相應的輸出；vt表示t時刻的值。

由圖5可知，在相似數據搜索中，設定不同的閾值，均方根誤差不同，由式（6）可知，閾值的范圍為［0，1］，閾值越近1，表示搜索出來的數據與原始數據相似度越高。分析圖5可知，初始隨著閾值的增加，均方根誤差減少，到了某一個點，均方根誤差不降反升，說明閾值增大到一定程度，從歷史數據中搜索出的相似樣本大量減少，使得SVM的訓練樣本大量減少，引起均方根誤差增大，可見在相似數據搜索中，設定合適的閾值，可以減少預測模型訓練樣本，同時減少預測誤差。

本文中閾值確定為試驗法，設定閾值的初始值為0，改變的步長為0.1，每確定一個閾值，計算對68個點進行驗證預測的均方根誤差，誤差最小的對應的即為最優閾值。結果由圖5可知，對于low預測，其閾值在0.7時均方根誤差最小為0.43；對于r預測，其閾值在0.6時均方根誤差最小為0.48；對于up預測，其閾值在0.6時均方根誤差最小為0.47。

4.3預測結果及分析

本文實驗是對歷史時間序列后136個風速變化區間進行預測，采用兩個數據點作為一個窗口生成一個信息粒，因而，相應于對low、r和up 3個時間序列的后68個數值進行預測。三者預測均方根誤差最小時效果如圖6所示。

圖6　粒化序列預測效果Fig.6　Forecasting results of graining sequence

由圖6可知，預測模型對low、r和up進行單步預測，預測值和實際值吻合較好。一個粒化值描述的是兩個數據點的數據特征，將low和up時間序列單個值對應兩個數據刻度，和實際值風速值放在同一個坐標軸內，驗證low和up曲線能否包含實際風速數值點，效果如圖7所示。

圖7　2個數據點變化空間預測效果Fig.7　Forecasting results of two data points

圖7所示，在136點中，風速變化趨勢單一時，實際風速值大多在low和up曲線之間，在風速波動頻繁時，low和up曲線也能較好地反映風速的變化趨勢，也有少數點在low和up曲線之外，有很大的偏差，這是由于風速的隨機性造成的。同時在極少數點上，low曲線在up曲線之上，這是前面對low和up分別預測的誤差造成的。為了更好地驗證可行性，在模糊粒化中，分別采用3個數據點和5個數據點作為一個窗口，其他方法不變，預測效果如圖8和圖9所示。

圖8　3個數據點變化空間預測效果Fig.8　Forecasting results of three data points

圖9　5個數據點變化空間預測效果Fig.9　Forecasting results of five data points

由圖8看出采用3個數據點作為一個窗口，相比2個數據點，low和up曲線能更好地包含實際風速數值點，但是預測的區間范圍變大。由圖9看出，采用5個數據點的預測效果明顯變差，這是由于采用5個數據點是對未來更長時間的風速變化預測，同時粒化后的數據序列更短，用于預測模型訓練的樣本相應減少，誤差增大。由圖7～9可知，在預測變化趨勢和變化區間綜合上，采用2個數據點表現最好。綜上所述，本文提出的預測模型中，模糊粒化過程中選擇合適數量的數據點作為一個窗口，相似搜索選擇合適的閾值，能夠對短期風速的變化范圍進行較好的預測，具有較大的實用價值。

5　結論

（1）該文提出的相似數據檢索與SVM結合的預測模型，能夠減少SVM的訓練樣本數，提高預測樣本和訓練樣本的相關性，并減少預測誤差。

（2）對原始風速序列進行模糊粒化，生成風速變化的最大值、最小值和平均水平，然后分別預測，實現了對未來風速變化趨勢的預測，并較好的量化風速變化區間。

（3）算例表明，本文提出的組合預測模型可以較好地跟蹤風速的變化規律，為風電決策者提供較好的依據。

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Short-term Wind Speed Forecasting Based on Information Granulation and Similar Data

LIAO Linglong1，LI Peiqiang1，TANG Jie2，LI Xinran1，LI Hui1，LI Wenying1
（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Shaoguan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Shaoguan 512000，China）

Accurate short-term wind forecasts for the grid security and stability is of great significance.In this paper，in?formation granulation and similar data search are applied to predict the range of wind speed.Wind data is processed with the theory of fuzzy information granulation.On this basis support vector machine（SVM）with similar data search is used to forecast.Finally，the range is obtained.The simulation results show that granulated data can not only reflect the characteristics of wind but also reduce redundant information.The new similar data search method improves the correla?tion of the forecasting samples and the training samples，and the prediction accuracy is improved.By validation with the actual wind speed data of a wind farm，this model can effectively predict the range of wind speed.

range of wind speed；theory of fuzzy information granulation；similarity data search；support vector machine

TK81

A

1003-8930（2016）04-0012-06

2014-05-31；

2015-06-29

國家自然科學基金資助項目（51277055）

廖玲瓏（1989—），男，碩士研究生，研究方向為風電功率預測。Email：llliao198978@hotmail.com

李培強（1975—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統穩定性分析與控制。Email：lpqcs@hotmail.com

唐捷（1979—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統運行控制、電力需求側管理等方面的研究。Email：tangjiedavid@163.com