電熱泵負(fù)荷等值熱力學(xué)建模及控制策略評估

范孟華，王　丹，張家安，戚野白，劉　寧，衛(wèi)文婷（.國網(wǎng)能源研究院，北京 009；.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 0007；.河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 000；.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 000）

電熱泵負(fù)荷等值熱力學(xué)建模及控制策略評估

范孟華1，王丹2，張家安3，戚野白2，劉寧4，衛(wèi)文婷2
（1.國網(wǎng)能源研究院，北京 102209；2.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；4.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300130）

為利用電熱泵負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)控制，輔助電力系統(tǒng)運(yùn)行，本文討論了典型電熱泵設(shè)備的熱力學(xué)動(dòng)態(tài)的建模機(jī)理，用二階等值熱力學(xué)參數(shù)ETP（equivalent thermal parameter）模型描述了其熱力學(xué)動(dòng)態(tài)，進(jìn)而構(gòu)建了多個(gè)電熱泵負(fù)荷聚合而成的負(fù)荷需求模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并評估了4種電熱泵負(fù)荷控制策略：①恒定溫度設(shè)定值策略；②削峰策略；③提前加熱策略；④改進(jìn)的提前加熱策略，并分析了各自的特點(diǎn)。相關(guān)控制策略可實(shí)現(xiàn)削峰填谷，提高電網(wǎng)負(fù)荷率，改善電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

智能用電；需求響應(yīng)；溫控負(fù)荷；電熱泵設(shè)備；建模方法；控制策略

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.006

需求響應(yīng)［1］主要是通過電價(jià)或者激勵(lì)措施，使用電設(shè)備能夠主動(dòng)的響應(yīng)系統(tǒng)目標(biāo)，調(diào)整用電模式，改變?nèi)祟愂褂迷O(shè)備的行為［2］。家居溫控負(fù)荷RT?CL（residential thermostatically controlled loads）具有良好的熱儲能特性，在居民用電負(fù)荷中所占比例高達(dá)40%～50%左右，逐漸成為需求響應(yīng)的重點(diǎn)研究對象［3］。電熱泵作為一種典型RTCL，是暖通空調(diào)負(fù)荷的加熱形式，是南方地區(qū)逐漸推廣的一種重要的取暖負(fù)荷。隨著智能配用電技術(shù)［4］的不斷深入發(fā)展，電熱泵設(shè)備的需求響應(yīng)控制潛力正在日益成為研究的熱點(diǎn)［5］。

電熱泵負(fù)荷建模方法和控制策略是其需求響應(yīng)機(jī)制研究的基礎(chǔ)。建模方面，目前對于空調(diào)負(fù)荷的模型研究主要有兩類方法，一類是“自上而下”的建模方法，對于空調(diào)負(fù)荷群進(jìn)行整體的建模和負(fù)荷辨識、預(yù)測。從負(fù)荷預(yù)測的角度，文獻(xiàn)［6］提出以模糊線性回歸和指數(shù)平滑結(jié)合的綜合方法考慮氣溫敏感負(fù)荷建模；文獻(xiàn)［7］提出了人體舒適度、空調(diào)指數(shù)等概念進(jìn)一步完善空調(diào)負(fù)荷的建模機(jī)理，分析空調(diào)負(fù)荷的變化規(guī)律；文獻(xiàn)［8-10］考慮短期空調(diào)負(fù)荷預(yù)測中加入針對氣象因素的修正因素建模；文獻(xiàn)［11］分析了空調(diào)負(fù)荷中連續(xù)多日高溫產(chǎn)生的累計(jì)效應(yīng)。從動(dòng)態(tài)建模的角度，文獻(xiàn)［12］對空調(diào)啟停行為進(jìn)行研究，采用Karlsson-Hill模型、指數(shù)模型對空調(diào)的正常狀態(tài)、啟動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述。文獻(xiàn)［13］對暫態(tài)穩(wěn)定分析中的空調(diào)負(fù)荷描述為三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)+靜態(tài)負(fù)荷模型的形式，這些模型被廣泛用于大電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)、小擾動(dòng)仿真和分析之中。“自上而下”的負(fù)荷建模方法主要考慮空調(diào)負(fù)荷群整體的等值模型，無法有效地反映控制策略施加的效果，因此另一種“自下而上”的建模方法逐漸得到重視［12］，該類方法考慮家居電熱泵設(shè)備基本運(yùn)行機(jī)理、熱力學(xué)動(dòng)態(tài)屬性、人類使用行為等各方面的因素綜合影響，構(gòu)造基于物理機(jī)理的負(fù)荷模型。目前在需求響應(yīng)控制技術(shù)中主要采用等值熱力學(xué)參數(shù)ETP進(jìn)行建模，以微分方程形式描述其溫度的動(dòng)態(tài)［14］。

在控制策略方面，逐漸發(fā)展了基于Fokker-Planck方程的辨識控制算法［15］，基于狀態(tài)隊(duì)列SQ （state queueing）控制算法［16-17］、以及基于用戶舒適約束控制算法［18-19］等，但是對控制實(shí)施效果的評估定量指標(biāo)仍然不夠完善。本文采用了二階微分方程形式的ETP模型對電熱泵設(shè)備進(jìn)行熱電耦合建模，構(gòu)建多個(gè)電熱泵負(fù)荷聚合而成的負(fù)荷需求模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并評估了4種電熱泵負(fù)荷控制策略，分析了其各自的特點(diǎn)，并給出了相關(guān)控制策略能削峰填谷，提高電網(wǎng)的負(fù)荷率，改善電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性的量化指標(biāo)評價(jià)。本文所討論的多個(gè)電熱泵設(shè)備聚合群是一種良好的用戶側(cè)需求響應(yīng)資源，通過恰當(dāng)?shù)目刂颇軐?shí)現(xiàn)多樣的系統(tǒng)目標(biāo)，具有廣泛的需求響應(yīng)應(yīng)用前景。

1　電熱泵設(shè)備基本工作原理

暖通空調(diào)HVAC（heating，ventilation and air condition）是一種綜合空調(diào)設(shè)備，具有加熱和制冷以及排風(fēng)等用途［16］，電熱泵即為其加熱形式，眾多文獻(xiàn)中討論了電熱泵的建模和控制方法［17-21］。主要采用二階微分方程ETP模型進(jìn)行描述，以電熱泵調(diào)節(jié)的室內(nèi)溫度、以及室內(nèi)物質(zhì)溫度變化為ETP模型中觀測的兩個(gè)狀態(tài)變量，因此也簡稱為雙質(zhì)模型（two mass model）［14］，主要考慮房屋室外空氣與室內(nèi)空氣的熱量交換過程，以及室內(nèi)物質(zhì)和室內(nèi)空氣的熱量交換過程，交換過程中的熱損耗，熱儲能過程用熱容，熱阻建模描述，雙質(zhì)模型的具體微分方程為

式中：Ca為室內(nèi)空氣熱容；Cm為室內(nèi)物質(zhì)熱容；Ra為待機(jī)室內(nèi)空氣熱阻；Rm為待機(jī)室內(nèi)物質(zhì)熱阻；Q為HVAC的操作熱比率（或操作電功率）；θo為室外溫度；θa為室內(nèi)空氣溫度；θm為室內(nèi)物質(zhì)溫度。該熱力學(xué)等值模型如圖1所示。其他RTCL設(shè)備如家用熱水器、電冰箱等與其具有相類似的形式。

圖1　單個(gè)電熱泵等值熱力學(xué)參數(shù)模型Fig.1　ETP model of a residential heat pump unit

該類基于物理機(jī)理建立的設(shè)備熱力學(xué)動(dòng)態(tài)模型最重要的特點(diǎn)是溫度的對應(yīng)變化和設(shè)備消耗電功率的狀態(tài)具有一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，即構(gòu)成熱電耦合模型為

式中：Qop為電熱泵的額定熱比率；n代表設(shè)備的開關(guān)狀態(tài)；Prated為電熱泵的額定功率；ηAC為電熱泵的效率。n的值由以下邏輯關(guān)系確定：

式中：θs、θ+、θ-分別為HVAC工作設(shè)定溫度值、溫度調(diào)節(jié)上下限值；δ為溫度調(diào)節(jié)范圍（即溫度突變死區(qū)），結(jié)合式（1）～式（4）可計(jì)算電熱泵的動(dòng)態(tài)過程，典型電熱泵用電情況及相應(yīng)室內(nèi)溫度的變化情況如圖2所示。采用的典型熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。本仿真中暫時(shí)不考慮量測誤差的影響。

圖2　單個(gè)電熱泵動(dòng)態(tài)過程Fig.2　Thermal behavior of a heat pump unit

表1　典型電熱泵仿真參數(shù)Tab.1　Typical simulated parameters ofelectrical air conditioners

2　電熱泵設(shè)備群需求模型

考慮到空調(diào)設(shè)備分布的地域性，用戶使用的習(xí)慣性等因素，Ca，Cm，Ra，Rm4組熱力學(xué)參數(shù)具有一定隨機(jī)分布的特點(diǎn)。采用表1中熱力學(xué)參數(shù)，取其均值，假設(shè)用戶電熱泵設(shè)備典型熱力學(xué)參數(shù)按照正態(tài)隨機(jī)函數(shù)N（a，σ）分布，a為Ra、C、Rm取值。外界溫度仍采用圖1中數(shù)據(jù)，分別設(shè)10、50、100、500、1 000個(gè)電熱泵用戶組成的5個(gè)負(fù)荷群，為了方便數(shù)值上的比較，以每一負(fù)荷群的負(fù)荷需求曲線平均值代表負(fù)荷需求曲線的變化，即

式中：NAC為負(fù)荷群中電熱泵的數(shù)目；PAC為實(shí)際負(fù)荷群的負(fù)荷消耗值；PˉAC為負(fù)荷消耗平均值；如圖3所示。從圖中可以得出如下結(jié)論：

（1）無論負(fù)荷群包含電控臺數(shù)目多少，負(fù)荷平均消耗曲線具有類似的變化趨勢，其中虛方框中的部分表示模型初始化過程，這是由于仿真初始設(shè)置的室內(nèi)溫度θ0=19℃ ，根據(jù)式（4）可知，所有的電熱泵均要開啟進(jìn)入加熱模式，因此在仿真初期，所有電熱泵設(shè)備幾乎同時(shí)開啟或關(guān)閉，經(jīng)過一段時(shí)間之后，由于熱力學(xué)參數(shù)各不相同，因此各個(gè)電熱泵設(shè)備開啟關(guān)閉狀態(tài)開始不同步，部分開啟，部分處于關(guān)閉狀態(tài)，約250 min之后的負(fù)荷群消耗曲線逐漸接近正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖3　電熱泵群負(fù)荷消耗平均值曲線Fig.3　Average load curves for a group of heat pump units

（2）此外在800～1 000 min左右，室外溫度較高，電熱泵負(fù)荷群的需求曲線水平較低，因此可調(diào)節(jié)的容量較小，室外溫度對于電熱泵設(shè)備的需求響應(yīng)能力有重要的影響。

（3）另外圖中還可以看出，隨著負(fù)荷群中電熱泵數(shù)目的增多，電熱泵群的曲線更加接近于可以觀測的負(fù)荷曲線形式，因此后續(xù)分析將取1 000個(gè)電熱泵設(shè)備進(jìn)行討論。

3　電熱泵設(shè)備群控制策略評估

電熱泵設(shè)備群可作為一種需求響應(yīng)資源，參與到電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行之中。電熱泵設(shè)備群可為電網(wǎng)提供多樣的輔助服務(wù)，包括削峰填谷、負(fù)荷跟蹤、低頻減載、有功備用等。電網(wǎng)可采取的需求控制措施也有許多，主要可分為基于激勵(lì)的需求響應(yīng)和基于電價(jià)的需求響應(yīng)兩類［22］。本節(jié)評估電熱泵設(shè)備群為電網(wǎng)提供削峰服務(wù)的若干控制策略，電網(wǎng)的需求控制措施為直接負(fù)荷控制。

電熱泵設(shè)備群的控制是建立在其正常運(yùn)行的曲線（基線）的基礎(chǔ)上的。改變電熱泵的溫度設(shè)定值能夠改變電熱泵的出力，從而達(dá)到改造其負(fù)荷曲線的目的。如圖4所示，可以看出，提高電熱泵的溫度設(shè)定值能夠改變電熱泵的出力，能夠抬升電熱泵設(shè)備群的總體功率水平。

圖4　溫度設(shè)定值變化對需求曲線的影響Fig.4　Effects of temperature setpoints on demand curves

另外，值得指出的是，電熱泵設(shè)備群負(fù)荷曲線的形態(tài)，還與室外氣溫、電熱泵設(shè)備參數(shù)（如Q、R、C等）相關(guān)［23］。但是由于上述因素一般是不可控的熱力學(xué)參數(shù)，因此本文中只考慮通過改變溫度設(shè)定值改造電熱泵設(shè)備群的負(fù)荷曲線形態(tài)的控制策略研究［17］。

3.1電熱泵設(shè)備群控制策略設(shè)計(jì)

削峰填谷、提高電力系統(tǒng)負(fù)荷率（負(fù)荷率等于負(fù)荷均值除以負(fù)荷峰值）是改善電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要方面。較高的電力系統(tǒng)負(fù)荷率從短期來看有利于降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用；從長期來看有助于提高電力系統(tǒng)設(shè)備的利用率，從而可以延緩電力系統(tǒng)的新設(shè)備投資［24］。從需求響應(yīng)的角度，提高電力系統(tǒng)負(fù)荷率的措施主要有兩種：負(fù)荷削減和負(fù)荷轉(zhuǎn)移［14-15］。據(jù)此，本節(jié)設(shè)計(jì)如下控制策略并進(jìn)行評估：

（1）恒定溫度設(shè)定值策略；

（2）削峰策略（降溫度設(shè)定值策略）；

（3）提前加熱策略（變溫度設(shè)定值策略）；

（4）改進(jìn)的提前加熱策略（平滑變溫度設(shè)定值策略）。

恒定溫度設(shè)定值策略，其實(shí)就是電熱泵的正常工作狀態(tài)，未施以額外的負(fù)荷控制。以該策略下的負(fù)荷狀態(tài)作為基準(zhǔn)，衡量其他控制策略的控制效果。削峰策略采用的是負(fù)荷削減方法，在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段降低溫度設(shè)定值，從而降低電熱泵設(shè)備群在負(fù)荷高峰時(shí)段的功率。提前加熱策略采用的是負(fù)荷轉(zhuǎn)移方法，即將負(fù)荷高峰時(shí)段的加熱任務(wù)提到負(fù)荷高峰時(shí)段之前進(jìn)行，從而降低高峰時(shí)段電熱泵設(shè)備群的負(fù)荷。改進(jìn)的提前加熱策略是在提前加熱策略上的改進(jìn)，同樣是負(fù)荷轉(zhuǎn)移，后者中的溫度設(shè)定值是突變的，而在前者中是平滑漸變的。

下面的算例中假設(shè)電力系統(tǒng)的負(fù)荷高峰出現(xiàn)在8：00—11：00，電熱泵設(shè)備群不受控時(shí)的溫度設(shè)定值恒定為20℃，評估比較不同控制策略的效果。

圖5 削峰策略仿真結(jié)果Fig.5　Simulation results of the load curtailment strategy

3.2削峰策略（降溫度設(shè)定值策略）

削峰策略在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段降低電熱泵設(shè)備群的溫度設(shè)定值。實(shí)施削峰策略后的電熱泵設(shè)備群需求曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，削峰策略在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段將溫度設(shè)定值降低了2℃，使電熱泵設(shè)備群在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段顯著下降，從而有助于電力系統(tǒng)整體負(fù)荷高峰的降低。還可觀察到，在高峰時(shí)段降低溫度設(shè)定值的后果是室內(nèi)氣溫的下降，這將引起用戶的不舒適。在高峰時(shí)段結(jié)束、削峰策略取消后，電熱泵設(shè)備群的負(fù)荷有一個(gè)很大的負(fù)荷反彈，這對電力系統(tǒng)是不利的，可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)新的負(fù)荷高峰。另外，在高峰時(shí)段結(jié)束后，電熱泵設(shè)備群“開啟”和“關(guān)閉”狀態(tài)趨于同步，換句話說，在這一段時(shí)間內(nèi)，大多數(shù)設(shè)備同時(shí)打開或者同時(shí)關(guān)閉，導(dǎo)致其負(fù)荷在其后若干小時(shí)較劇烈地上下震蕩，這對電力系統(tǒng)相當(dāng)于二次擾動(dòng)的發(fā)生，對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利。

3.3提前加熱策略（變溫度設(shè)定值策略）

圖6　提前加熱策略仿真結(jié)果Fig.6　Simulation results of the pre-heating strategy

提前加熱策略在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰前提高溫度設(shè)定值，如圖6所示，提前加熱，儲存熱能；在負(fù)荷高峰來臨時(shí)降低溫度設(shè)定值，降低電熱泵設(shè)備群負(fù)荷，釋放之前儲存熱能。

從圖6中可以看出，在電力系統(tǒng)高峰時(shí)段前3小時(shí)電熱泵溫度設(shè)定值提高了2℃，在負(fù)荷高峰持續(xù)的3小時(shí)溫度設(shè)定值比未控制時(shí)又降低了2℃。由于高峰時(shí)段溫度設(shè)定值的降低和提前加熱儲存的熱能，提前加熱控制策略下電熱泵設(shè)備群在高峰時(shí)段的負(fù)荷顯著下降。由于提前加熱儲存了熱能，因此雖然高峰時(shí)段的溫度設(shè)定值較低，但是高峰時(shí)段室內(nèi)溫度低于溫度下限的時(shí)間卻較短，用戶舒適度被損害的程度較輕。然而，在控制結(jié)束后，依然存在較大的負(fù)荷反彈。另外，由于在負(fù)荷高峰前3小時(shí)突然提高了溫度設(shè)定值，于是在負(fù)荷高峰前電熱泵設(shè)備群還有一個(gè)新產(chǎn)生的負(fù)荷高峰。

3.4改進(jìn)提前加熱策略（平滑變溫度設(shè)定值策略）

改進(jìn)的提前加熱策略的宗旨跟提前加熱策略一致，即通過將高峰時(shí)段的熱電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到高峰時(shí)段前而降低高峰時(shí)段用電負(fù)荷。如第3.3節(jié)中分析，提前加熱策略會(huì)在高峰時(shí)段前后產(chǎn)生兩個(gè)新的負(fù)荷高峰，為了緩解該問題，提出了改進(jìn)的提前加熱策略。

如圖7所示，改進(jìn)提前加熱策略在高峰時(shí)段前逐漸（而非突變地）提高溫度設(shè)定值以提前加熱；在接近和處于高峰時(shí)段時(shí)逐漸降低溫度設(shè)定值以削減負(fù)荷；在高峰時(shí)段將結(jié)束時(shí)逐漸提高溫度設(shè)定值以將電熱泵的工作狀態(tài)恢復(fù)到正常水平。對比圖6和圖7可以看出，改進(jìn)提前加熱策略下的電熱泵設(shè)備群負(fù)荷在高峰時(shí)段前后的變化較為平緩，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性更加有利。

3.5電熱泵設(shè)備群控制策略評估和比較

為了定量衡量電熱泵設(shè)備群控制策略的效果，定義了以下4個(gè)指標(biāo)。

1）高峰時(shí)段減負(fù)荷百分比

高峰時(shí)段減負(fù)荷百分比定義為電熱泵負(fù)荷群在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段因控制策略而減少的負(fù)荷量占全系統(tǒng)原負(fù)荷量的百分比，用于衡量控制策略在電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段的減負(fù)荷能力，即

式中：Lcurtailment為高峰時(shí)段減負(fù)荷百分比；Pcurtailment，t為采用控制策略后t時(shí)刻電熱泵設(shè)備群的總負(fù)荷；Porigin，t為未采用控制策略時(shí)t時(shí)刻電熱泵設(shè)備群的總負(fù)荷；γt為未采用控制策略時(shí)t時(shí)刻電熱泵設(shè)備群總負(fù)荷占全系統(tǒng)總負(fù)荷的比例（算例中設(shè)為0.35），tb和te分別表示電力系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段的開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。

2）電熱泵設(shè)備群日平均負(fù)荷

電熱泵設(shè)備群日平均負(fù)荷用于衡量控制策略的能耗情況：

式中：Paverage為電熱泵設(shè)備群日平均負(fù)荷；Pt為電熱泵負(fù)荷群在第t個(gè)分鐘內(nèi)的平均負(fù)荷。

3）電熱泵設(shè)備群日負(fù)荷率

電熱泵設(shè)備群日負(fù)荷率用于衡量控制策略產(chǎn)生新負(fù)荷高峰的嚴(yán)重程度：

4）平均溫度違限持續(xù)時(shí)間

室內(nèi)溫度低于用戶溫度要求的累計(jì)持續(xù)時(shí)間，用于反映控制策略對用戶熱舒適度的影響。另外，由文獻(xiàn)［25］可知，用戶對室溫的接受范圍大致在溫度設(shè)定值的基礎(chǔ)上±2℃，因此把室溫低于原始溫度設(shè)定值2℃的情形認(rèn)為是溫度違限情形。溫度違限持續(xù)時(shí)間的計(jì)算公式為

式中：Tviolation為溫度違限持續(xù)時(shí)間；Num為電熱泵總數(shù)目；σn，t為t時(shí)刻第n個(gè)電熱泵所處室內(nèi)的溫度違限標(biāo)志位（值為1代表違限，為0代表未違限），θn，t為t時(shí)刻第n個(gè)電熱泵所處室內(nèi)的溫度。

本節(jié)提出的4種電熱泵設(shè)備群控制策略在相應(yīng)算例中的指標(biāo)值如表2所示。由表2可知，在溫度設(shè)定值的變化量均為2℃的情況下，各種控制策略有不同的性能。恒設(shè)定值策略其實(shí)就是負(fù)荷正常工作的狀態(tài)，作為衡量其他策略效果的基準(zhǔn)。從削減高峰負(fù)荷的能力看，后3種策略都能在一定程度上削減高峰負(fù)荷，其中提前加熱策略的能力最強(qiáng)，削峰策略能力次之，改進(jìn)提前加熱策略能力最弱。提前加熱策略削峰能力最強(qiáng)是因?yàn)槠涮崆皟Υ媪舜罅繜崮埽诟叻鍟r(shí)段又降低了溫度設(shè)定值，使高峰時(shí)段只須開啟很少的電熱泵；改進(jìn)的提前加熱策略削峰能力相對最弱的原因在于由于其溫度設(shè)定值是漸變的，使其在高峰時(shí)段前所儲存的熱能要少于溫度設(shè)定值突變的改進(jìn)前的提前加熱策略，并且在高峰時(shí)段其溫度設(shè)定值的漸變也不利于迅速地關(guān)閉電熱泵負(fù)荷。

表2　電熱泵設(shè)備群控制策略評估結(jié)果Tab.2　Evaluation of control strategies for electric heat pumps

從能耗角度評估，削峰策略能耗最低，因?yàn)槠湎鳒p了負(fù)荷，降低了總能耗。改進(jìn)前后的提前加熱負(fù)荷的能耗均高于削峰策略和恒設(shè)定值策略。這是由于提前加熱策略在高峰時(shí)段前將室內(nèi)空氣加熱到了一個(gè)更高的溫度，從而加劇了散熱的速度。

從電熱泵設(shè)備群負(fù)荷率的角度看，后3種控制策略都在不同程度上降低了負(fù)荷率，說明其在削峰的時(shí)候均產(chǎn)生了新的負(fù)荷高峰（或是負(fù)荷反彈，或是提前加熱產(chǎn)生的負(fù)荷高峰）。改進(jìn)的提前加熱策略的負(fù)荷率要高于削峰策略和改進(jìn)前的提前加熱策略，這說明其漸變的溫度設(shè)定值在一定程度上有效緩解了新負(fù)荷高峰問題。

從平均溫度違限持續(xù)時(shí)間可以看出，削峰策略對用戶舒適度的損害最嚴(yán)重。提前加熱策略由于提前儲存了熱能，所以即使在高峰時(shí)段降低溫度設(shè)定值時(shí)相比之下仍能較好地保證用戶舒適度，對用戶舒適度的損害較低。改進(jìn)的提前加熱策略溫度設(shè)定值變化平緩，對用戶舒適度的損害程度最輕。

綜合以上4種控制策略有各自的特點(diǎn)和優(yōu)劣勢，現(xiàn)實(shí)中根據(jù)需要選擇合適的控制策略。例如，提前加熱策略的削峰能力最強(qiáng)，因此在要求大量削減高峰負(fù)荷時(shí)可考慮加以選擇；改進(jìn)提前加熱策略對用戶舒適度的損害較小，負(fù)荷反彈較輕，可在對削峰量要求不是很高及用戶舒適度優(yōu)先級較高時(shí)加以選擇；削峰策略雖然會(huì)造成較嚴(yán)重的負(fù)荷反彈和用戶舒適度損害，但它不需提前加熱，且削負(fù)荷能力較強(qiáng)，可以在需臨時(shí)削減負(fù)荷的場景下采用。

4　結(jié)語

傳統(tǒng)的采用“自上而下”的空調(diào)負(fù)荷建模方式，對負(fù)荷整體動(dòng)態(tài)機(jī)理或者外界因素的干擾進(jìn)行等值建模，用于負(fù)荷預(yù)測或者電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析過程，隨著智能配用電技術(shù)的不斷深入發(fā)展，傳統(tǒng)模型無法反映用戶側(cè)需求響應(yīng)控制策略施加的效果，本文針對電熱泵設(shè)備，采用了熱力學(xué)機(jī)理的二階微分方程形式進(jìn)行建模，進(jìn)而構(gòu)建了多臺電熱泵負(fù)荷聚合而成的負(fù)荷需求模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并評估了4種電熱泵負(fù)荷控制策略，分析了其各自的特點(diǎn)。相關(guān)控制策略能削峰填谷，提高電網(wǎng)的負(fù)荷率，改善電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。本文所討論的多個(gè)電熱泵設(shè)備聚合群是一種良好的用戶側(cè)需求響應(yīng)資源，通過恰當(dāng)?shù)目刂颇軐?shí)現(xiàn)多樣的系統(tǒng)目標(biāo)，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。

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Modeling Method and Control Strategy Evaluation for Electric Heat Pump

FAN Menghua1，WANG Dan2，ZHANG Jiaan3，QI Yebai2，LIU Ning4，WEI Wenting2
（1.State Grid Energy Research Institute，Beijing 102209，China；2.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3.School of Control Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；4.School of Electrical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

In order to utilize electric air-conditioners to assist the operation of power systems through demand response programs，modeling method is discussed in this paper to simulate thermal dynamics of typical residential electric airconditioners.Specifically，an equivalent thermal parameter model with two-order differential equations is applied.Fur?thermore，aggregated load demand model is established for residential electric air-conditioner groups.Based on the de?mand model，four control strategies for residential electric air-conditioners are designed and evaluated，including：①constant thermostat setpoint；②curtailment；③pre-heating；④improved pre-heating.The proposed strategies are capa?ble of decreasing the peak-average rate of the power grid，and thus the economy of the power system would be improved. Key words：smart power consumption；demand response；thermostatically controlled loads；residential electric airconditioner；modeling；control strategies

TM 85

A

1003-8930（2016）04-0031-07

2015-05-22；

2015-08-11

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2014AA051901）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377117，51407125，51361135704）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2013M540207）；國家電網(wǎng)公司基礎(chǔ)性前瞻性科技項(xiàng)目“能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)架構(gòu)研究”

范孟華（1983—），女，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定性分析與控制、電力市場及需求側(cè)管理。Email：fan?menghua@sgeri.sgcc.com.cn

王丹（1981—），男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電系統(tǒng)、綜合能源系統(tǒng)分析及需求側(cè)響應(yīng)。Email：wangdantjuee@tju.edu.cn

張家安（1975—），男，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、電力系統(tǒng)仿真與并行計(jì)算及智能用電策略。Email：zhangjiaan@foxmail.com