結合領域知識和多特征表示的唐卡破損區域分割算法

胡文瑾，王維蘭，劉仲民(.西北民族大學 數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州，730030；.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州，730050)

結合領域知識和多特征表示的唐卡破損區域分割算法

胡文瑾1,2，王維蘭1，劉仲民2
(1.西北民族大學 數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州，730030；
2.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州，730050)

針對佛像類唐卡中出現的一致性破損區域的分割進行研究。首先對頭光區域投影，利用一維函數對稱性檢測方法得到圖像的對稱軸，提出基于對稱軸的分塊分割方法得到初始分割結果；然后利用Gabor變換提取紋理特征，結合Lab空間顏色特征，構造多尺度多特征集合，最后采用K最近鄰分類算法(K-Nearest Neighbor,KNN)得到一致性破損區域的模板。研究結果表明：該方法對于具有對稱性的佛像類破損唐卡圖像中出現的一致性破損區域的分割效果良好。

唐卡；一致性破損區域；圖像分割；鏡像對稱；多特征表示

唐卡是用彩緞裝裱而成的卷軸畫，歷來被藏族人民視為珍寶，是藏族文化中最為著名的一種宗教藝術品。但由于制作材料以及保存不當等原因，隨著時間的推移，部分珍品出現了顏料龜裂、褪色和脫落等損害，亟待搶救和整理。采用數字化修復的手段不僅為畫師進行手工修復提供借鑒，而且還可以彌補手工修補的缺陷，近年來受到了研究者的廣泛關注[1-3]。工作者首先手工選定破損區域即待修復區域，采用基于紋理合成、變分偏微分方程或稀疏表示的方法對其進行修復，取得了較理想的效果。但對于那些破損區域比較復雜的圖像、手工標注難度較大，因此，破損區域的自動分割顯得尤為必要。圖像分割作為前沿學科充滿了挑戰，研究人員不斷將相關領域出現的新理論和新方法應用到圖像分割中。徐勝軍等[4]提出了一種基于融合邊緣特征的區域MRF模型的圖像分割方法，利用局部區域信息建立了局部空間加權的GMM模型，同時建立了GMM模型參數的估計算法，把圖像的邊緣特征有效融合到區域MRF模型中。李傳龍等[5]采用虛擬的符號距離函數，依靠待檢測目標局部灰度高斯加權均值來驅動活動輪廓的演化，提出了一種能夠分割灰度不均勻圖像的新穎活動輪廓模型。張澤均等[6]利用方向邊緣強度信息，建立了一種新的邊緣懲罰SAR圖像分割模型。曹家梓等[7]利用分數階微分運算提取圖像紋理細節和邊緣輪廓信息，與灰度共生矩陣提取的紋理空間分布特征相結合，獲得了完備的圖像紋理信息，在分割后處理過程中利用模糊熵準則對分割結果進行進一步優化。上述方法都針對特定的方法或問題提出了效果良好的圖像分割模型，許新征等[8]進一步指出，面向專門領域的應用也是圖像分割技術的發展趨勢之一。然而唐卡圖像結構復雜、紋理豐富，破損區域有時和周圍像素灰度比較接近，有時表現為細小的劃痕，和圖像中固有的紋理單元無法區分，單純的基于灰度或顏色信息的圖像分割，在整幅圖像中利用邊緣或尋找閾值或聚類，忽略了唐卡圖像的紋理結構、布局等語義信息勢必造成結果的不準確，所以尋找適合唐卡圖像的分割方法尤為重要。胡文瑾等[9]對于唐卡中出現的垂直(或水平)方向的細微折痕進行了自動檢測算法研究。劉華明等[10]對灰度唐卡圖像中出現的色彩脫落的斑塊進行檢測，利用閾值分割、形態學分割、分塊分割得到潛在破損區域，然后通過去除小面積區域、結合領域知識最終得到了斑塊破損結果。但是小面積區域和偽破損區域的剔除須依靠較多的人工交互，自動化程度不高，此外，領域知識如何獲取并應用于圖像破損區域分割中并沒有提及。本文作者充分利用唐卡圖像構圖、布局的領域知識，在提取對稱軸的基礎上，首先進行基于對稱軸的分塊分割，得到破損區域潛在的初始分割結果；考慮到唐卡圖像結構特征明顯、紋理豐富、顏色多樣的特點，在初始分割的基礎上，提取紋理和顏色特征，構造融合多尺度、多特征的分類器，通過分類最終得到表征破損區域的模板。

1　唐卡圖像的破損形式及原因

唐卡藝術歷史悠久，目前13世紀以前的作品存世量已經很少，多數是17世紀及18世紀的作品。隨著時間的推移，唐卡都或多或少地受到損害，其主要表現為唐卡質地變脆、褪色、顏色脫落、霉菌、折皺和蟲蛀等。出現這些損害的原因一方面是由于唐卡的制作材料(主要是紡織品如動、植物纖維)、顏料以及白粉，易受濕度的影響出現起皺、變色和顏料龜裂；受光輻射易造成顏料的褪色；受霉菌的影響出現顏料脫落；受蟲蛀的影響出現文物孔洞等。另一方面，是由于人為有意識或無意識的破壞造成的折裂或顏料脫落等。然而不管是哪種形式，從圖像處理角度來看，破損區域處相比其周圍像素均出現了較大的灰度突變。

2　唐卡破損區域分割算法

唐卡圖像題材眾多，涉及包括宗教、歷史、風土人情、神話、建筑、歷法和藏醫藏藥等，從整體上看，反映宗教內容的畫卷占總存量的80%以上。而唐卡的繪制必須嚴格遵守宗教儀軌而不能自由創作，如人物造像應該按照《造像度量經》等經書中規定的比例[11]；同時在唐卡繪制過程中也積累和沉淀了畫師歷代傳承的藏族、漢族、印度、尼泊爾的藝術傳統和審美趣味，并最終形成了固定的審美范式，例如唐卡的“構圖嚴謹、講究對稱”。由此，在圖像分割時若能利用唐卡圖像的這一領域知識，將會極大地提高分割的準確性。另一方面，通過對破損區域的底層特征進行分析，發現：1)破損從形狀上分為塊狀、斑點或線狀。不管是哪種形式，都屬于非紋理。而在唐卡中不同的紋理特征尺度不同，如在表現本尊時往往其身光后包含了細小的線條，需要在小尺度下進行分析；而祥云、法器、坐臺及裝飾紋樣等圖形，需要對其在大尺度下進行分析。2)破損區域的灰度特征表現為與周圍像素相比較暗的區域，或者較亮的區域，并且從全局上呈現為一個或有限個顏色一致的區域，故顏色特征在后續分割過程中也不容忽視。為此，綜合考慮紋理和顏色特征，共同組成特征集合，通過構造分類器對初始分割結果圖像分類可以有效地獲取破損區域的模板。綜上所述，針對佛像類唐卡中出現的一致性破損區域，本文作者提出自動分割算法，具體過程如圖1所示。

2.1破損區域初始分割

初始分割希望盡可能地包含破損區域的全部信息，由于破損區域與周圍像素顏色相差不多，若在整幅圖像中只采用1個閾值，則勢必會丟失部分破損區域。分塊分割法自左向右、自上而下地對圖像進行矩形分塊[12]，然后在各塊內再閾值化分割，從而最大程度地保留了破損信息。但是這類方法忽略了圖像中包含的對象信息，易將1個目標分成多個區域，并為后續的處理帶來困難；基于對象的分塊分割[13]對于包含物體單一的圖像取得了較好的效果，但是唐卡圖像中的結構復雜、包含對象眾多，該類方法的直接應用存在一定困難。然而，唐卡圖像在構圖時存在對稱性，尤其是佛像類，為此，本文以對稱軸為基準采用分塊采樣的策略進行初始分割。

圖1　唐卡破損區域分割流程圖Fig.1　Flowchart of segment damaged regions of Thangka

考慮到唐卡圖像大多為左右對稱，以對稱軸l為軸，將圖像可分為左右2部分，即，fL為左邊圖像的灰度，fR為右邊圖像的灰度。以l為基準分別向左右邊界延伸，分塊時每次選取圖像塊，其中sL，sR分別為的像素塊。為了有效地處理，邊界采用補0的方法來擴充。

2.1.1對稱性檢測

對稱性檢測算法大致分為2類：基于全局特征的和基于局部特征的方法。全局特征[14-16]將整個圖像看作1個信號從中尋找對稱的模式，對于包含單一物體或者背景沒有太多干擾的圖像取得了較好的效果；基于局部特征的方法利用圖像中的邊緣、輪廓、邊界點和局部不變特征通過從特征集合中分組對稱特征來尋找對稱軸[17-19]。然而唐卡圖像構圖復雜，包含眾多物體(祥云、花卉、法器等)，現有的基于全局特征的對稱性檢測算法在唐卡圖像中很難直接使用；而基于局部特征的對稱性檢測算法得到的潛在具有對稱性的特征集合數量太大。事實上在佛像類唐卡中，大多以主尊為中心，四周密密麻麻對稱地畫出大量繁雜的人物、建筑、山水和花卉等，而在主尊，如佛陀、菩薩、圣者的頭頂和身后，都籠罩著一道輝煌的靈光圈，分別稱為頭光和背光。雖然不同年代的唐卡畫像在處理頭光、背光圖案樣式上略有不同，但是頭光大多表現為顏色單一、穩定的環形區域。因此，首先將頭光區域的范圍大致圈定出來，如圖2所示，分別顯示了佛像繪畫中3種具有代表性(發髻、寶冠、僧帽)的頭飾特征的結果。

若能檢測到圖2所示圖像的對稱軸，則整幅圖像的對稱軸就可以尋找出來。在唐卡圖像繪制的過程中，頭光以額際為中心環罩頭部，可是額際與佛像人物的面部特征一樣，單獨提取十分困難；眼睛或眉毛區域相對其他區域的特征較為明顯(如圖3(a)和圖3(c)所示)，但是對于頭飾為寶冠的一類唐卡，眼睛或眉毛的定位也很復雜(頭飾與眼睛、眉毛都為面部復雜度最大的區域，如圖3(b)所示)。因此，本文的想法是尋找頭光區域，結合文獻[20]中的理論提取該區域的對稱軸。

圖2　唐卡頭像的頭部區域Fig.2　Head regions of Thangka

圖3　頭部區域的邊緣Fig.3　Edge of head region

以圖2(a)為例，將其轉化為灰度圖像后采用基于劃分的聚類算法k-means對其進行分割，設定k=4個初始聚類的種子點，通過計算每個像素點與聚類中心的歐氏距離，選擇最近的類別歸類，并對聚類中心進行更新，反復迭代直到聚類中心點不再變化為止，最終得到圖4(a)所示的分割結果圖。鑒于在頭部區域中頭光部分的顏色穩定，像素點數眾多，在最終得到的這k個類中，選擇像素點數目最多的顏色穩定性區域，如圖4(b)所示。

將頭光像素點沿著垂直方向疊加投影，則其函數S(i)為

式(1)所得的垂直方向投影記為一維函數S( x)，對稱軸的坐標為，其中對稱區域的寬度為w，投影后的一維函數的寬度為W，則S(u)是以xs為坐標原點的函數。由于任意函數可以表示為奇函數與偶函數的和，故S(u)的奇函數(o(u))和偶函數(e(u))分量分別為：

若偶函數所占比例大，則說明一維函數對稱性明顯。將偶函數分量歸一化得

因此，對稱性測度Ssymmetry可定義為[20]

2.1.2基于對稱性的分塊分割

最大類間方差法(OTSU)是1種自適應的閾值確定算法，它按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標2個部分。若背景和目標間的類間方差較大，則表明這2部分的差別越大。當部分目標或背景被錯分，就會導致這2部分的差別變小。因此，若某個分割閾值使類間方差最大，則意味著該分割錯分的概率最小，分割的效果最為理想。本文在圖像分塊采樣的基礎上，采用OTSU的方法完成圖像分塊分割，也避免了當目標所占的比例較小時，圖像分割效果不好的缺點。

圖5對比顯示了基于對稱軸的OTSU分塊分割和普通的OTSU分塊分割的結果圖像。由圖5可知：本文提出的分塊策略分割的結果結合了唐卡圖像構圖的領域知識，包含的偽破損點少，能更好地表示破損區域。

2.2多尺度多特征融合的破損分割

在完成基于對稱軸的分塊分割之后，破損區域的全部信息已經包含在背景部分或者物體部分中了，然而在1幅畫作中，真實的破損形式眾多，特征千差萬別，欲獲得所有破損區域的模板還必須采用人工輔助的方法。為此，本文針對顏色或紋理特征具有一致性的破損區域進行自動分割。首先利用Gabor濾波器提取圖像的紋理特征，Gabor變換是一種有效的多尺度分析工具，具備分析圖像局部細微變化的能力，可以很好地表征唐卡圖像中的不同尺度下的紋理。圖像Gabor特征可通過將輸入圖像與Gabor小波濾波器組卷積得到，即：

圖4　對稱軸提取過程Fig.4　Extraction process for symmetric axis

圖5　基于對稱軸的分塊分割結果Fig.5　Results of block segmentation based on symmetric axis

式中：λ為正弦函數波長；θ為Gabor核函數的方向；φ為相位偏移；σ為高斯函數的標準差；γ為空間的寬高比是Gabor核高斯函數的縱橫比，它的范圍在0.23~0.92；x和y為給定位置的圖像坐標；xˊ和yˊ為旋轉之后的坐標；i為虛數單位。

在提取圖像紋理特征時，由于Gabor響應的幅值信息表征了圖像的能量譜，而這種能量譜又是圖像局部所具有的，并在圖像真實邊緣附近具有良好的光滑性，因而可以較好地反映圖像的特征，所以進一步計算圖像的幅值響應作為最終的圖像紋理特征向量為的實部分量，為的虛部分量。

色彩美是唐卡繪畫藝術的一大特色。從色彩運用上：金唐卡以金色為底，上面用黑線勾畫；紅唐卡以紅色為底色；黑唐卡在漆黑的底色上大量勾金；彩唐則以淺藍、紅色、黃色和綠色、金色運用最多。且唐卡色彩分布相對勻稱。因此，顏色特征信息的也應該作為提高識別破損區域的特征之一。對于顏色特征的提取，考慮到像素點的顏色差距應該與人眼視覺感覺到的差別相一致，故將RGB空間轉換為CIE Lab顏色空間進行處理，具體轉換過程為

則CIE Lab空間的亮度L分量，以及有關色彩的a，b分量分別表示為

3　實驗和分析

為了驗證文中方法的可行性和優越性，采用Matlab編寫了相應的實驗程序，并與二值化、聚類和文獻[10]的分塊分割方法進行對比。實驗中，參數選擇，1/λ是Gabor濾波器的中心頻率取{0.1,0.3,0.5}；參數σ與濾波器的帶寬有關，實驗證明當σ=0.5時，濾波效果最為理想。

圖6所示為1幅受到光輻射的影響造成破損的釋迦牟尼佛唐卡圖像，正中人物從頭部、身部橫向存在多處顏料的褪色。圖6(b)~(d)所示分別為塊大小為16像素*16像素的基于對稱軸的分塊分割、聚類以及二值化分割的結果。由圖6(b)~(d)可以看出：本文基于對稱軸的分塊分割效果最好，這是因為分塊分割粒度與其他方法相比較細，因此更好地表征了原始圖像中的細節，剔除了未破損點，為后續的再分割奠定了良好的基礎。圖6(e)所示為分塊分割后白色區域覆蓋的原始圖像，采用本文多尺度多特征的分類算法得到結果圖像(如圖6(f)所示)，利用形態學運算后去除小面積區域后得到結果如圖6(h)所示，可以看出結果圖像包含了原始圖像中的破損區域。

圖6　唐卡1圖像破損區域分割結果Fig.6　Result of damaged regions segmentation of Thangka 1

圖7所示為1幅由于顏色脫落造成破損的不動佛唐卡圖像。首先對比初次分割的效果(如圖7(b)~(d)所示)。由圖7(b)~(d)可以看出：本文提出的基于對稱軸分塊分割方法比文獻[11]提出的分塊分割方法能更好地分割出圖像的破損區域，并且誤分區域最少。與二值化相比，可以看出在菩薩的面部區域，本文算法取得了最好的效果，同時背景區域的分割也是最大程度地包含了唐卡繪作的祥云部分，因而最有效。在二次分割時，通過多尺度多特征的分類算法挑選出了破損區域，考慮到原始破損圖像中由于顏色脫落造成的斑斑點較多，為此不再去除小面積區域，最終得到破損區域的分割結果(如圖7(f)所示)。從圖7(f)可以看出：本文提出的算法最終包含了原始圖像中的斑點狀破損。然而，由于佛像人物身部出現的水平方向的折痕與斑點狀破損從視覺表現上有很大的不同，因此在二次分割時，算法沒能很好地對其刻畫。

圖7　唐卡2圖像破損區域分割結果Fig.7　Result of damaged regions segmentation of Thangka 2

此外，在具體分割實驗中，模板大小的最佳取值，可以采用不同的模板分別進行實驗，并從中尋找效果最好的值得到。當然也應結合一些經驗：若模板太小，則分割結果過于精細，包含的偽破損潛在區域太多，不利用后續分割；若模板太大，則忽略了對稱性。

4　結論

1)本文提出的算法對于部分佛像類破損唐卡圖像破損區域的自動分割取得了較好的效果。

2)在1幅唐卡畫作中，由于物理或人為的原因導致了多種不同類型的破損形式可能同時出現，損毀原因不同，破損形式不同，從圖像處理角度采用的破損區域分割算法就不盡相同。此外，由于唐卡圖像內容豐富，從視覺上區分破損區域和非破損區域還有一定困難，因此，需研究一種集成的能分割多種破損形式的破損區域分割算法。

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(編輯劉錦偉)

Damaged region segmentation of Thangka based on domain knowledge and multi-feature

HU Wenjin1,2,WANG Weilan1,LIU Zhongmin2
(1.School of Math and Computer Science,Northwest University for Nationalities,Lanzhou 730030,China;
2.School of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

A method was proposed to segment the consistent broken area of Buddha Thangka.Firstly,the head light area was projected and the symmetry axis was obtained by one-dimensional function symmetry detection method,and then the initial segmentation result was

based on the symmetric axis block segmentation.Secondly,the texture feature was extracted by Gabor transform,and the multi-scale features set was constructed combined with the Lab color space feature.The consistent broken area template was ultimately achieved by K-Nearest Neighbor(KNN)classification.The results show that this algorithm has an effective segmentation on the consistent broken area of the Buddha Thangka.

Thangka;consistent broken area;image segmentation;reflectional symmetries;multi-feature representation

胡文瑾，博士，從事圖像修復、圖像分割等研究；E-mail:wenjin_zhm@126.com

TP391

A

1672-7207(2016)07-2326-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.021

2015-07-03；

2015-09-15

國家自然科學基金資助項目(61561042)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(31920150082)(Project(61561042) supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(31920150082)supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)