液壓型風力發電機組的轉速和轉矩解耦控制

張　寅　孔祥東　陳立娟　艾　超　李　昊

1.燕山大學，秦皇島，066004　　2.秦皇島職業技術學院，秦皇島，066100

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液壓型風力發電機組的轉速和轉矩解耦控制

張寅1,2孔祥東1陳立娟1艾超1李昊1

1.燕山大學，秦皇島，0660042.秦皇島職業技術學院，秦皇島，066100

以液壓型風力發電機組為研究對象，輸出高質量電能為研究目標，針對機組存在的轉速和轉矩解耦問題展開研究。建立定量泵-變量馬達液壓傳動系統數學模型。從液壓傳動系統出發，探究影響機組電能輸出質量的關鍵因素，分析該多輸入-多輸出系統存在的耦合問題，并采用前饋解耦補償控制方法解耦。分析變量馬達和比例節流閥對液壓系統輸出轉速與轉矩的控制規律，得到基于高電能質量控制的轉速和轉矩解耦控制器。以30 kVA液壓型風力發電機組半物理仿真實驗臺為基礎，針對提出的控制方法展開研究。仿真和實驗結果表明：液壓型風力發電機組輸出的轉速和轉矩實現了解耦控制，有效地實現了液壓傳動系統的穩速控制和傳輸功率波動的平滑控制。研究結果為液壓型風力發電機組高質量電能輸出控制和電網友好性能提高奠定了基礎。

風力發電；液壓傳動；穩速控制；功率平滑；解耦控制

0　引言

風能作為一種綠色再生能源，憑借其環境友好和可持久利用的特點[1]，逐漸受到人們的重視。傳統風電機組主要以齒輪箱傳動和直驅傳動兩種機型為主，這兩種機型存在裝機質量大和成本高等不足。液壓型風力發電機組作為一種新型機組，采用柔性傳動彌補傳統機型的不足，并可提高電能質量[2]。

隨著風電機組總裝機容量逐漸增大，風電機組所帶來的電能質量問題也逐漸得到人們的重視[3-5]。風資源的不確定性和風電機組本身的運行特性使風電機組的輸出功率是波動的，可能影響電網的電能質量，如電壓偏差、電壓波動和閃變、諧波等[6]。

針對風力發電機組的電能質量控制問題，國內外學者展開了一系列研究。文獻[7]在直驅式風力發電機組原有模型的基礎上，提出了一種采用交叉耦合控制抑制低次諧波電流分量的網側變換器控制策略，對并網諧波電流進行精確控制，改善了系統輸出的電能質量。文獻[8]以永磁直驅式風力發電機組為研究對象，提出了一種基于模糊算法的儲能系統優化控制策略，有效地平抑了風電機組的功率波動。文獻[9-11]采用儲能方式來實現風力發電機組的有功功率波動平滑。文獻[12-13]通過控制發電機轉速，使發電機有功功率能夠較好地跟蹤給定的功率曲線。

上述關于高電能質量控制的研究主要是針對傳統機型，但液壓型風力發電機組能量傳輸和功率控制過程與傳統的雙饋機型和直驅機型相比更為復雜，發電質量問題亟待解決，目前已經成為阻礙該機型走向工程實際的瓶頸。本文針對電能質量問題中的電壓波動和閃變問題，從液壓型風力發電機組自身特點出發，分析變量馬達和比例節流閥對液壓系統輸出轉速與轉矩的控制規律，針對機組輸出的轉速和轉矩進行解耦控制，提出了一種液壓型風力發電機組輸出轉速和轉矩解耦控制策略，進而實現機組輸出功率平滑。

1　液壓型風力發電機組原理

液壓型風力發電機組[14]的原理如圖1所示，液壓型風力發電機組主要由風力機、定量泵-變量馬達閉式液壓傳動系統、補油系統和勵磁同步發電機組成。定量泵與風力機剛性相連，主要完成風能向液壓能的轉換，變量馬達與同步發電機剛性相連，主要完成液壓能向電能的轉換，最終變量馬達驅動同步發電機旋轉，實現機組并網發電。

圖1　液壓型風力發電機組原理圖

2　風力發電機組數學模型

2.1定量泵數學模型

定量泵在風力機作用下輸出高壓油，其流量連續性方程為

qVp=Vpωp-Ctpph1

(1)

式中，qVp為定量泵的流量；Vp為定量泵的排量；ωp為定量泵的轉速；Ctp為定量泵的泄漏系數；ph1為定量泵進出口的壓力差。

定量泵負載力矩Tp為

Tp=Vpph1/ηpm

(2)

式中，ηpm為定量泵機械效率。

考慮到定量泵輸出端剛度很大，即Gp=0，故定量泵的力矩平衡方程為

(3)

式中，Tr為風力機輸出轉矩；Jp為定量泵轉動慣量；Bp為定量泵的阻尼系數。

考慮效率時，定量泵機械功率輸入和液壓功率輸出的能量平衡方程為

TpωpηpmηpV=ph1qVp=ph1VpωpηpV

(4)

式中，ηpV為定量泵容積效率。

由式(2)和式(3)可得定量泵的狀態方程：

(5)

2.2比例節流閥數學模型

比例節流閥在定量泵與變量馬達之間起節流調速作用，其閥芯位移方程為

Xv=KUE

(6)

式中，Xv為比例節流閥開口大小；K為比例系數；UE為電壓信號。

比例節流閥流量方程為

(7)

式中，Cd為節流口的流量系數；W為節流口的面積梯度；ph2為比例節流閥出口壓力；pL為比例節流閥前后壓力差；ρ為液壓油密度；Kq為流量系數。

2.3變量馬達數學模型

變量馬達排量控制方程為

Vm=Kmγ

(8)

式中，Vm為變量馬達排量；Km為變量馬達排量梯度；γ為變量馬達擺角大小。

變量馬達流量方程為

qVm=Kmγωm+Ctmph2

(9)

式中，ωm為變量馬達轉速；Ctm為變量馬達泄漏系數。

變量馬達輸出轉矩Tm為

Tm=Vmph2ηmm

(10)

式中，ηmm為變量馬達的機械效率。

考慮到變量馬達輸出端剛度很大，即Gm=0，變量馬達力矩平衡方程為

(11)

式中，Te為作用在變量馬達的電磁力矩；Jm為變量馬達的轉動慣量；Bm為變量馬達的阻尼系數。

變量馬達液壓功率輸入和機械功率輸出的能量平衡方程為

ph2qVm=ph2VmωmηmV=TmωmηmmηmV

(12)

式中，ηmV為變量馬達的容積效率。

由式(12)和式(13)可得變量馬達的狀態方程：

(13)

2.4液壓管路數學模型

定量泵到比例節流閥間高壓管路流量方程為

(14)

式中，V01為定量泵到比例節流閥間的高壓管路總體積；βe為油液體積彈性模量。

由式(1)、式(7)和式(14)可得該段管路的狀態方程：

(15)

比例節流閥到變量馬達間高壓管路流量方程為

(16)

式中，V02為比例節流閥到變量馬達間的高壓管路總體積。

由式(7)、式(9)和式(16)可得該段管路的狀態方程：

(17)

2.5液壓傳動系統狀態空間模型

為了分析方便，需要在以下假設條件下建立定量泵-變量馬達液壓調速系統的狀態方程。

(1)定量泵和變量馬達之間的連接管道很短，管道中壓力損失、流體質量效應和管道動態效應可忽略不計；

(2)定量泵和變量馬達的泄漏為層流，其殼體回油壓力均為大氣壓，忽略低壓腔殼體的外泄漏量；

(3)高低壓管路完全相同，每個腔室內油液密度和體積彈性模量均為常數，且壓力均勻相等；

(4)忽略補油系統；

(5)管道中不產生壓力沖擊，其壓力不超過安全閥壓力，比例節流閥輸入信號較小，不出現壓力飽和現象。

定量泵-變量馬達液壓調速系統的狀態方程表達式為

(18)

通過上述分析選取，比例節流閥開口度和變量馬達擺角作為輸入，以液壓主傳動系統輸出轉矩和轉速為輸出，最終來實現電能質量的優化控制。

系統輸入為

(19)

選取系統狀態為

(20)

系統輸出為

(21)

其中，系統狀態方程的各參數分別為

式中，ph20為比例節流閥出口壓力基準值；γ0為變量馬達擺角基準值；ωm0為變量馬達轉速基準值。

3　理論分析

3.1耦合分析

由上述狀態空間表達式，可得該系統傳遞函數矩陣：

(22)

由式(19)～式(22)可得系統輸入輸出控制模型為

(23)

由式(23)可得液壓傳輸系統輸入與輸出耦合關系，如圖2所示。

圖2　液壓傳輸系統轉矩與轉速耦合框圖

故上述系統為典型的雙輸入雙輸出耦合系統，為實現液壓系統輸出轉速和轉矩的高精度高響應動態控制，減少耦合對系統控制的影響，需對上述控制系統進行解耦，使液壓系統輸出轉速和轉矩分別更好地跟蹤自己的控制輸入。

3.2液壓傳輸系統轉矩與轉速解耦算法

本文采用前饋補償解耦控制方法，其原理是把某回路的調節器輸出對其他回路的影響視為擾動作用，并對此采用前饋控制的方法來解除控制回路之間的耦合。前饋補償解耦控制框圖如圖3所示。

圖3　前饋補償解耦控制框圖

由前饋控制原理可得解耦控制器為

(24)

其中，前饋補償解耦控制器的傳遞函數N21(s)和N12(s)分別為

經前饋補償解耦控制器作用，系統傳遞函數矩陣為

(25)

3.3轉速和轉矩解耦控制器

3.3.1變量馬達擺角控制器

通過控制變量馬達擺角調整液壓系統輸出轉速，保證機組并網運行。

由式(17)可得，變量馬達擺角控制器為

(26)

3.3.2比例節流閥開度控制器

通過控制比例節流閥開度調整液壓系統輸出轉矩，進而實現液壓系統輸出功率的快速調整(此時發電機保持并網狀態，轉速為定值)。在整個液壓系統中，節流閥是儲能元件，把比例節流閥等效為慣性環節。盡管系統的輸入發生突變，通過節流的作用相應量緩變，故可從儲能的角度對控制器進行規劃。

由定量泵輸入的功率，一部分存儲到節流閥中，另一部分進入變量馬達。故比例節流閥開度控制器為

(27)

4　轉速和轉矩解耦控制仿真與實驗

4.1轉速和轉矩解耦控制仿真和實驗

依據液壓型風力發電機組高電能質量控制原理，搭建了30kVA液壓型風力發電機組半物理仿真實驗平臺，基于該實驗平臺建立了液壓型機組高電能質量控制仿真模型，如圖4所示。

圖4　基于轉矩和轉速聯合控制的高電能質量控制仿真模型

該仿真實驗平臺主要包括風力機模擬部分、液壓傳動部分、控制部分和并網發電部分，實驗平臺實物圖如圖5所示，相應的參數見表1。

圖5　實驗平臺液壓系統實物圖

風力機額定功率Pr(kW)24定量泵轉動慣量Jp(kg·m3)400風力機額定風速vr(m/s)13變量馬達排量梯度Km(m3·rad)5.366×106風力機葉輪半徑R(m)7.48變量馬達阻尼系數Bm(N·m·s/rad)0.0345最大風能利用系數Cpmax0.4496變量馬達轉動慣量Jm(kg/m3)0.462最佳葉尖速比λmax22.77油液體積彈性模量βe(Pa)743×10-6風力機轉速ωr(r/min)762系統泄漏系數Ct(m3/(s·Pa))6.28×10-12定量泵阻尼系數Bp(N·m·s/rad)0.4管路容腔體積V(m3)2.8×10-3定量泵排量Vp(m3·rad)10-5

4.2仿真與實驗結果分析

通過仿真模型和實驗平臺模擬真實風力發電機組工作狀況，當定量泵在典型的轉速范圍內運轉時，變量馬達輸出轉速如圖6所示。

圖6中，當定量泵轉速分別在400～410 r/min、600～610 r/min和800～810 r/min范圍內變化時，在上述控制器下，變量馬達轉速的實驗曲線是相對平滑的，即系統輸出的轉速波動小。同時隨著定量泵轉速的增加，馬達轉速動態響應速度相對快些，超調量小些，且輸出轉速實驗與仿真曲線最終均穩定于(1500±6)r/min。

當定量泵轉速分別為400 r/min、700 r/min和800 r/min三種典型轉速時，系統輸出轉矩如圖7所示。

(a)定壓泵轉速為400～410 r/min

(b)定壓泵轉速為600～610 r/min

(c)定壓泵轉速為800～810 r/min圖6　變量馬達轉速的仿真-實驗結果

(a)ωm=400 r/min

(b)ωm=700 r/min

(c)ωm=800 r/min圖7　系統輸出轉矩的仿真-實驗結果

由圖7可知，當定量泵轉速分別為400 r/min、700 r/min和800 r/min時，在上述控制器下，系統輸出的轉矩相對平滑，且實驗曲線最終均能與理論的仿真曲線重合，即采用上述控制器，在不同定量泵轉速下，均可以保證轉矩控制精度。

5　結語

本文針對液壓型風力發電機組的高電能質量控制問題中的關鍵因素轉速和轉矩的解耦控制進行研究。首先，進行理論分析，建立定量泵-變量馬達液壓傳動系統數學模型。其次，針對該數學模型存在的雙輸入雙輸出耦合問題進行分析，采用前饋補償解耦控制方法解耦，并提出以比例節流閥開度和變量馬達擺角為輸入的轉速和轉矩解耦控制器。最后，以30kVA液壓型風力發電機組半物理仿真實驗平臺為基礎，進行仿真與實驗研究，將仿真和實驗結果進行對比，在不同定量泵轉速下，系統輸出的轉速和轉矩都能得到很好的控制效果，并最終重合到一起，從而驗證了理論分析的準確性，為液壓型風力發電機組的高電能質量的控制提供了理論基礎。

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(編輯陳勇)

Decoupling Control of Speed and Torque of a Hydraulic Wind Turbine

Zhang Yin1,2Kong Xiangdong1Chen Lijuan1Ai Chao1Li Hao1

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Qinhuangdao Institute of Technology,Qinhuangdao,Hebei,066100

Taking a hydraulic wind turbine as the research object, the high power quality output as a goal, the decoupling control of the speed and torque in the unit was conducted.The mathematical models for the hydraulic transmission system fixed displacement pump-variable motor were established. Based on the hydraulic transmission system, the key factors affecting the quality of the unit electric energy output were explored, the coupling problem of the multiinput-multioutput system was analysed, and the control method of feed-forward decoupling compensation was used to decouple. The control laws of variable motor and proportional throttle valve to the output speed and output power of the hydraulic system were analysed, and the speed and torque decoupling controller was obtained based on high power quality in hydraulic wind turbine. Taking a 30 kVA hydraulic wind turbine semi-physical simulation platform as the simulation and experimental platform, the proposed control method was researched. Simulation analyses and experimental results show that the decoupling control of output speed and torque in hydraulic wind turbine is realized, and the steady speed control of hydraulic transmission system and the smoothing control of transmission power fluctuation may be achieved effectively. The results lay the foundation for the control of high quality electric power output and the improvement of the grid friendly performance in the hydraulic wind turbine.

wind power; hydraulic transmission; constant speed output; power smoothing; decoupling control

2015-07-03

國家自然科學基金資助項目(51375422)；河北省青年基金資助項目(QN20132017)

TH137DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.07.017

張寅，男，1979年生。燕山大學機械工程學院博士研究生，秦皇島職業技術學院機電工程系副教授。研究方向為流體傳動及控制。發表論文10余篇。孔祥東(通信作者)，男，1959年生。燕山大學副校長、教授、博士研究生導師。陳立娟，女，1989年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。艾超，男，1982年生。燕山大學機械工程學院副教授、博士。李昊，男，1977年生。燕山大學車輛工程學院副院長兼車輛實驗室主任、副教授、博士。