EPR制度下串謀行為管制的三方演化博弈分析

馬　力，王運輝，馬美雙（1.大連理工大學 盤錦校區商學院，盤錦 141；.大連理工大學 建設管理系，大連 11604）

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EPR制度下串謀行為管制的三方演化博弈分析

馬力1，2，王運輝2，馬美雙2
（1.大連理工大學 盤錦校區商學院，盤錦 124221；2.大連理工大學 建設管理系，大連 116024）

生產企業在實施延伸生產者責任制（EPR）中，有可能與審查人伙同串謀，產生“搭便車”問題，導致國家利益受損。通過構建生產企業、審查人和政府主管部門的三方演化博弈模型，分析影響三方博弈均衡的重要因素，探討生產企業與審查人串謀行為的產生條件，提出有針對性的解決對策。

延伸生產者責任制（EPR）；串謀；演化博弈

1　引言

現代社會大量的廢棄工業產品因得不到合理的處理而造成了資源浪費和環境污染。環境負外部性問題絕不僅僅是少數經濟活動偶然的副產物，其根源于市場、社會和政府力量所構架的經濟決策活動之中[1]。為了應對日益嚴重的環境問題，1988年，瑞典環境經濟學家托馬斯（Thomas．Lindhquist）提出生產者延伸責任（Extended Producer Responsibility，簡稱“EPR”）的概念，被經合組織（OECD）和歐盟（EU）認為是最有希望解決廢棄產品和其污染問題的手段之一[2]。EPR是一種基于“污染者付費”的環境保護策略，主張將生產者的責任延伸到產品消費后的回收、處理和最終處置階段，以達到產品生命周期環境績效最優的結果[3]。

2008年我國全國人大頒布《循環經濟促進法》確立在我國實施生產者延伸責任制度，在此前后，眾多學者結合國情探討了實施EPR制度的相關問題。例如，趙一平、付小勇、鄭云虹等從不同角度構建了完全信息情境下，政府和核心企業的靜態和和動態演化博弈模型，描述了政府與核心企業的互動關系，以及政府應采取的激勵機制[4-6]；王兆華、尹建華等指出回收制度及法規對企業回收廢棄電器電子產品行為有顯著影響[7]；鐘永光等從整合非正式回收者的角度得出，政府對非法拆解征收環保費用或者提高有資質回收企業的回收價格，可以激勵回收小商販參與環保拆解[8]。

國外學者對EPR的研究成果更為豐富，2000年，托馬斯的題為《清潔生產中的延伸生產者責任》的博士論文，闡述了EPR的背景、內涵、目標、實施方式、以及各國的實踐經驗。[9]隨后出現了大量關于EPR議題的研究，經合組織（OECD）在2001、2004和2005年分別出版了《EPR：政府工作指引》、《EPR經濟分析》以及《EPR項目的成本收益評估分析框架》，通過對各國EPR的實施情況進行評價，總結了EPR實施項目中存在的問題以及實踐啟示。托馬斯的原創理論研究以及OECD的后續實踐工作，成為各國學者繼續開展EPR研究的基礎。Sander和Tojo等總結了歐盟電子廢棄物（WEEE）實施情況，[10]Akenjin和Manomaivibool以及Dwivedy等探討了泰國、印度和其它一些亞洲國家的EPR實施情況[11-13]，其中學者們共同關注了生產企業在實施EPR制度中的“搭便車”（Free Rider）問題?！按畋丬嚒笔侵干a企業逃避履行延伸責任從而不付出相應成本的行為，德國“Dual System”回收系統曾因生產企業的“搭便車”損失慘重，[3]緬甸也將其視為影響EPR實施效果的重要因素。

目前，我國已在廢棄電子產品、汽車、包裝物等領域推行生產者延伸責任制，但針對我國國情，如何管理應對EPR制度下生產商與審查人的串通問題，探討尚不充分。因此，本文運用演化博弈論分析工具，構建生產者、審查人和政府的三方博弈模型，通過分析博弈均衡條件，提出針對性的對策建議。

2　演化博弈模型的構建

2.1模型的基本假設與收益矩陣

EPR制度將生產者責任延伸到產品消費后階段，審查人對生產企業的EPR義務履行情況進行核查，并對政府主管部門上報企業EPR的實施情況，企業若不能通過審查就需要繳納廢棄產品處理基金，其生產成本將被迫提高。因此，為規避履行EPR義務帶來的成本，某些生產企業可能與審查人員發生串謀活動。為避免這種情況，政府主管部門可能需要花費額外的人財物力對企業和審查人的活動加以監督，由此形成了生產企業、審查人和政府主管部門的三方博弈。該三方博弈模型建構的基本假設是（各參數含義如表1所示）：

表1　主要參數的含義

（ii）政府主管部門若監管良好，則一定能夠發現生產企業和審查人的串謀行為。

政府主管部門選擇監管策略時，若生產企業和審查人發生串謀行為，則勒令違規生產企業履行EPR義務并予以罰款，另外針對企業和審查人的串謀行為分別進行處罰；若生產企業和審查人不發生串謀行為，則政府主管部門浪費審查成本，但獲得生產企業不履行EPR義務的罰沒收入。

政府主管部門選擇不監督策略時，若生產企業和審查人發生串謀行為，“搭便車”發生，政府主管部門將被迫承擔廢棄產品的回收處理成本；若生產企業和審查人不發生串謀行為，審查人按企業實際情況上報，未履行EPR義務的生產企業將被迫履行義務并支付罰款，政府主管部門獲得生產企業不履行EPR義務的罰沒收入。

博弈三方的收益矩陣如表2所示。

表2　三方博弈收益矩陣

2.2模型的建立

現實中，生產企業、審查人和政府主管部門均不能保證準確判斷對方的策略選擇，更為普遍的是各自采取混合策略，即各方均以某種概率分布來確定自己的行動方案，從而達到一種混合策略均衡。在均衡條件下，任何一方單獨改變自己的策略都不可能給自己帶來額外收益。我們用演化博弈求解均衡點，假設生產企業與審查人群體選擇串謀的比例為x，則不串謀的比例為1-x；政府主管部門選擇監督的比例為y，則選擇不監督的比例為1-y。根據三方博弈收益矩陣可知：

生產企業選擇與審查人串謀的期望收益：

生產企業選擇不與審查人串謀的期望收益：

生產企業群體混合策略1的平均收益：

政府主管部門選擇監管的期望收益：

政府主管部門選擇不監管的期望收益：

政府主管部門群體混合策略的平均收益：

3　演化博弈均衡分析

3.1生產企業與審查人群體“串謀”比例的復制動態方程

生產企業與審查人群體“串謀”比例的復制動態方程為：

生產企業與審查人群體在Y三種不同取值情況下的策略選擇的動態趨勢及其穩定性如圖1所示。

圖1　生產企業與審查人群體的復制動態相位圖

3.2政府主管部門群體“監管”比例的復制動態方程

政府主管部門群體在X三種不同取值情況下的動態趨勢及其穩定性如圖2所示。

圖2　政府主管部門群體的復制動態相位圖

3.3三方演化博弈穩定分析

3.3.1三方演化博弈均衡解

將三方群體復制動態趨勢置于坐標平面上表示，如圖3所示。分析得出4種均衡狀態：

圖3　三方群體演化博弈軌跡示意圖

根據Friedman[15]提出的方法，一個微分方程系統描述的群體動態，其均衡點的穩定性可由系統的雅可比（Jacobi）矩陣的局部穩定性分析得到：若矩陣的行列式值為正且跡為負，則局部均衡點為演化穩定策略（ESS）；若矩陣的行列式和跡的值都為正，則為不穩定點；若矩陣的行列式為正且跡為0，則為鞍點。博弈的雅克比矩陣如下：

對4個均衡點進行穩定性分析如表3：

表3　各均衡點雅可比行列式的值和跡

3.3.2參數分析

（2）任何情況下，（0，1）點均為不穩定點。

4　結論與建議

本文研究得出以下幾點結論：

第一，通過參數分析（3）發現，如果政府主管部門的監督成本過大，超過所有罰金及生產企業實施EPR成本之和的最大值，政府主管部門會采取不監督策略，那么生產企業和審查人會去選擇串謀，也就是說，政府主管部門應將監管成本控制在

的范圍內，否則將不利于對串謀活動的規避。為了改善這種狀況，政府主管部門需要努力降低監管成本，改良現有監管機制或引入先進管理辦法；但如果串謀行為發生數量較大，則可以考慮提高相關懲處金額等辦法加大懲罰力度，予以解決。

第三，演化博弈各群體對各自策略的初始選擇比例對最終結果產生相異的均衡結果，因此政府主管部門應加強EPR的宣傳教育，使生產企業和審查人充分理解實施EPR對于社會和環境的重要意義，從可持續發展角度思考自己的行為，并以此衡量自身的長期利益。

注釋：

1在完全信息博弈中,如果在每個給定信息下,只能選擇一種特定策略,這個策略為純策略(pure strategy)。如果在每個給定信息下只以某種概率選擇不同策略,稱為混合策略.

[1]趙一平，朱慶華，傅澤強. 產品導向環境管理制度的發展與思考[J]. 科技進步與對策，2008（8）：122-125.

[2]Nnorom I C，Osibanjo O. Overview of electronic waste （e-waste） management practices and legislations， and their poor applications in the developing countries[J]. Resources，conservation and recycling， 2008，52（6）： 843-858.

[3]Lifset R， Atasu A， Tojo N. Extended Producer Responsibility [J]. Journal of Industrial Ecology，2013，17（2）： 162-166.

[4]趙一平，朱慶華，武春友. 面向EPR的政府及生產企業行為策略選擇研究[J]. 管理學報，2007（6）：737-742.

[5]付小勇，朱慶華，竇一杰. 中國版WEEE法規實施中政府和電子企業演化博弈分析[J]. 管理評論，2011（10）：171-176.

[6]鄭云虹，田海峰. 基于EPR的政府與生產企業博弈及制度設計[J]. 運籌與管理，2012（6）：217-224.

[7]王兆華，尹建華. 我國家電企業電子廢棄物回收行為影響因素及特征分析[J]. 管理世界，2008（4）：175-176.

[8]鐘永光，錢穎，尹鳳福，周曉東. 激勵居民參與環?；厥諒U棄家電及電子產品的系統動力學模型[J].系統工程理論與實踐，2010（4）：709-722.

[9]Lindhqvist T. Extended producer responsibility in cleaner production： Policy principle to promote environmental improvements of product systems [D]. Lund University， 2000.

[10]Sander K， Tojo N， Vernon J. The Producer Responsibility Principle of the WEEE Directive[J]. 2007.

[11]Akenji L， Hotta Y， Bengtsson M， et al. EPR policies for electronics in developing Asia： an adapted phase-in approach[J]. Waste Management & Research， 2011： 0734242X11414458.

[12]Manomaivibool P， Vassanadumrongdee S. Extended producer responsibility in Thailand[J]. Journal of Industrial Ecology，2011，15（2）：185-205.

[13]Dwivedy M， Suchde P， Mittal R K. Modeling and assessment of e-waste take-back strategies in India[J]. Resources，Conservation and Recycling，2015，96：11-18.

[14]朱慶華， 竇一杰. 綠色供應鏈中政府與核心企業進化博弈模型[J]. 系統工程理論與實踐， 2007，12（12）：85-89.

[15]Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica：Journal of the Econometric Society，1991：637-666.

（責任編輯：姚英）

The Tripartite Evolutionary Game Analysis of Collusive behavior Regulatory in EPR System

MA Li，WANG Yunhui，MA Meishuang
（School of Business， Dalian University of Technology， Panjin 124221）

Collusive behavioroccurs between producers and auditors during the implementation of Extended Producer Responsibility （EPR） system，results in“free-rider” problem and loss of national benefits.Through buildingtripartite evolutionary game model involving producers， auditorsand government authorities，tripartite gamebalance influence factors andcountermeasuresto prevent collusive behavior between producers and auditors are discussed.

Extended Producer Responsibility （EPR）；Collusive behavior；Evolutionarygame

F224.1；F270

A

10.3969/j.issn.1003-8256.2016.03.004

2013年國家社會科學基金重大項目（第2批）（13&ZD147）、中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助重點項目（DUT15RW211）

（

）馬力（1969-），女，山東人，博士，教授，博士生導師，研究方向：系統科學與管理。